"这篇论文是2008年发表在《杭州师范大学学报(自然科学版)》第7卷第3期的一篇自然科学论文,由林绍波和卢志康合作撰写。文章主要探讨了限定系数的Markov-Bernstein型不等式在代数多项式中的应用与改进。研究背景是在Duffin、Schaeffer和Cheney等人提出的著名不等式基础上,论文将多项式的系数限定在一个特定的集合IN中,这个集合包含了从-N到N的所有整数,其中N是一个正整数。通过对这一限定系数的多项式集合Fn的研究,作者提出了对Markov不等式和Bernstein不等式的改进,尤其是在多项式在区间[0,1]上的导数的界。” 正文: 在数学领域,Markov不等式和Bernstein不等式是关于实系数代数多项式的重要工具。Markov不等式指出,对于任意n次多项式p,并且在[-1,1]区间内,其导数的最大值不超过n²倍的多项式本身的最大值。而Bernstein不等式则进一步表明,在同样区间内,多项式的导数在任意点的绝对值不超过n/(1-y²)倍的多项式最大值,其中y在(-1,1)之间。 林绍波和卢志康的论文关注的是当多项式的系数受到限制时,这些不等式是否能有所改进。他们定义了一个新的集合Fn,其中的多项式系数仅限于{-N, -N+1, ..., 0, ..., N-1, N},N为非负整数。通过对这个受限集合的分析,作者发现可以改进Markov不等式,特别是在考虑多项式在[0,1]区间的导数时。 论文的核心成果是一个定理,即存在一个绝对常数c>0,对于Fn中的所有多项式p,其在[0,1]区间的导数最大值(即Lipschitz常数)被限制在cnlog(n+1)倍的多项式在[0,1]区间的最大值之内。这个结果表明,即使系数有限制,多项式的导数仍然可以通过多项式自身的最大值来控制,但这种控制关系比无约束情况下的Markov不等式更为精细,且引入了自然对数的因素。 这个发现对函数逼近论有着实际意义,因为它提供了一种更精确地估计受限系数多项式的局部变化率的方法。此外,它还可能在数值分析、优化问题以及多项式插值等领域找到应用。通过这样的改进,我们可以更好地理解和利用多项式性质,特别是在处理那些系数受到特定约束的实际问题时。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/19282793/bg1.jpg)
下载后可阅读完整内容,剩余5页未读,立即下载
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![application/x-rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
- 粉丝: 129
- 资源: 1108
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- Hadoop生态系统与MapReduce详解
- MDS系列三相整流桥模块技术规格与特性
- MFC编程:指针与句柄获取全面解析
- LM06:多模4G高速数据模块,支持GSM至TD-LTE
- 使用Gradle与Nexus构建私有仓库
- JAVA编程规范指南:命名规则与文件样式
- EMC VNX5500 存储系统日常维护指南
- 大数据驱动的互联网用户体验深度管理策略
- 改进型Booth算法:32位浮点阵列乘法器的高速设计与算法比较
- H3CNE网络认证重点知识整理
- Linux环境下MongoDB的详细安装教程
- 压缩文法的等价变换与多余规则删除
- BRMS入门指南:JBOSS安装与基础操作详解
- Win7环境下Android开发环境配置全攻略
- SHT10 C语言程序与LCD1602显示实例及精度校准
- 反垃圾邮件技术:现状与前景
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)