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第 34卷 第 1期 控 制 与 决 策 Vol.34 No.1
2019年 1月 Control and Decision Jan. 2019
文章编号: 1001-0920(2019)01-0180-09 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.1007
一种基于区间信度结构的混合型多属性决策方法
张兴贤
1,2,3
, 王应明
1,2†
(1. 福州大学 决策科学研究所,福州 350116;2. 福州大学 空间数据挖掘与信息共享
教育部重点实验室,福州 350116;3. 铜陵学院 建筑工程学院,安徽 铜陵 244061)
摘 要: 考虑决策者对语言评估的不确定性, 用区间值表示语言评价等级, 并将证据理论 (DST) 和数据包络分析
(DEA)两种方法相结合, 提出一种基于区间信度结构的混合型多属性决策方法. 首先,通过区间型交叉效率模型构
造决策单元定量指标的区间信度结构, 利用证据推理非线性优化模型对区间信度结构进行集结, 并将集结后的区
间信度结构进行效用等价转换,得到一个信度为区间型的分布式等级评估向量;然后, 通过证据推理非线性优化模
型对定量指标和定性指标的区间信度结构进行融合, 得到决策单元总的区间信度结构分布式评估向量, 并结合期
望效用理论对决策单元进行排序;最后,通过具体算例进行比较分析,结果验证了所提出方法的有效性和合理性.
关键词: 区间信度结构;混合型多属性决策;区间型交叉效率;证据推理;非线性优化模型;期望效用
中图分类号: C934 文献标志码: A
A hybrid multi-attribute decision-making method based on interval belief
structure
ZHANG Xing-xian
1,2,3
, WANG Ying-ming
1,2†
(1. Decision Sciences Institute,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China;2. Key Laboratory of Spatial Data Mining
& Information Sharing of Ministry of Education,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China;3. College of Engineering
and Architecture,Tongling University,Tongling 244061,China)
Abstract: Considering the uncertainty of language assessment in decision makers, the interval value is used to indicate the
language evaluation grade. Combining the Dempster-Shafer theory(DST) and data envelopment analysis(DEA), a hybrid
multi-attribute decision making method based on the interval belief structure is proposed. Firstly, by using the interval
cross efficiency model to construct the decision-making units interval belief structure of quantitative indicators, taking the
evidence reasoning nonlinear optimization model to aggregate the interval belief structure, the interval belief structure
of the quantitative indicators of decision-making units is converted into distributed evaluation vectors with interval
belief according to the principle of utility(value) equivalence. Then, the interval belief structure of the quantitative and
qualitative indicators is integrated through the evidence reasoning nonlinear optimization model, and the distributed
evaluation vectors of the total interval belief structure of the decision-making units are obtained, and the expected utility
theory is used to rank decision-making units. Finally, a numerocal example is given to illustrate the feasibility and
effectiveness of the proposed method.
Keywords: interval belief structure;hybrid multi-attribute decision-making;interval cross efficiency;evidential reasoning;
nonlinear optimization model;expected utility
0 引 言
多属性决策问题普遍存在于经济、管理、工程
和环境等领域,目前已有很多研究成果用于解决多属
性决策问题
[1-8]
. 然而, 在决策问题中, 属性值为混合
型的多属性决策是普遍存在的,如在实验室综合评价
中
[9-11]
, 既有定量指标又有定性指标, 且定量指标中
往往还存在多个投入产出指标. 对于这类含有投入
产出指标的混合型多属性决策问题, 需要决策方法具
备处理和集结不同属性度量信息的能力.
目前, 针对这类问题已有学者进行了相关研究,
其研究方法可以分为两类: 第 1 类是将模糊综合评价
(FCA) 和数据包络分析 (DEA) 两种方法相结合, 提出
收稿日期: 2017-07-27;修回日期: 2018-01-28.
基金项目: 国家自然科学基金项目 (71371053, 61773123);教育部人文社会科学项目 (16YJC630008).
作者简介: 张兴贤 (1984−), 男, 讲师, 博士生, 从事决策理论与方法的研究;王应明 (1964−), 男, 教授, 博士生导师,
从事决策理论与方法等研究.
†
通讯作者. E-mail: msymwang@hotmail.com.