MATLAB7.0多项式函数详解：polyval、polyder等

"MATLAB7.0的多项式常用函数包括polyval、polyvalm、conv、deconv、polyder、polyint和polyfit等，这些函数在数学计算和数据分析中非常实用。MATLAB是一个基于矩阵运算的高级语言，特别适合于数值计算和数据可视化。" 在MATLAB中，多项式函数的使用是进行数值计算的关键部分。以下是对这些函数的详细说明： 1. `polyval(P, x)`：这个函数用于计算多项式P在给定点x的值。P是一个表示多项式的系数向量，而x可以是标量、向量或矩阵。如果x是向量或矩阵，`polyval`会按照数组运算规则对每个元素进行计算。 2. `polyvalm(P, x)`：与`polyval`类似，但遵循矩阵运算规则。这意味着如果x是矩阵，那么P会被看作是一个二维多项式，对x的每一行进行运算。 3. `conv(P, Q)`：这个函数执行向量P和Q的卷积，相当于两个多项式的乘法。结果是新的多项式，其系数是原来两个多项式系数的滑动乘积之和。 4. `deconv(P, Q)`：它是卷积的逆运算，用于多项式除法。给定多项式P和Q，`deconv`会返回商和余数，其中P = Q * B + R，B是商，R是余数。 5. `polyder(P)`：该函数计算多项式P的导数。输入P是多项式的系数向量，输出是导数多项式的系数向量。 6. `polyint(P)`：与`polyder`相反，`polyint`计算多项式P的不定积分。它返回积分多项式的系数向量。 7. `roots(P)`：此函数找到多项式P=0的根。如果多项式有多个根，它们会被排列成一个列向量。 `polyfit(X, Y, n)`函数是用于曲线拟合的，它根据给定的x-y数据点对(X, Y)，通过最小二乘法找出一个n阶多项式P，使得`polyval(P, X)`尽可能接近Y的值。 MATLAB自1970年代末诞生以来，不断发展，逐渐成为国际上广泛使用的计算工具，特别适用于数值运算、矩阵运算、图形绘制以及数据分析。随着版本的升级，如从MATLAB 4.0到MATLAB 7.0，其功能不断加强，图形界面更加友好，且增加了更多的应用程序接口和工具箱，使得科研人员和工程师能够更高效地进行工作。