遗传算法优化背包问题：16件物品的价值最大化策略

本文档主要介绍了如何使用遗传算法(GA)解决背包问题的一种实际应用实例。作者是王山木，学号519021910418。背包问题是一个经典的组合优化问题，给定16件物品，每件有不同的体积、重量和价值，目标是在背包容量不超过95单位体积和重量不超过86单位的前提下，选择物品以最大化总价值。 问题描述部分详细列出了物品的具体属性，包括体积、重量和价值，以及背包的容量限制。问题的核心是要找到一种策略，既能保证物品的总价值最大，又不违反背包的体积和重量限制。 求解结果部分提到，通过Matlab仿真，作者找到了一个解决方案，即选择第1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15件物品，这些物品的总价值达到105单位，同时体积和重量均满足背包限制。图形展示了选择的物品和优化过程中的总价值变化曲线，直观地展示了算法的搜索过程。 Matlab原始代码部分展示了遗传算法的实现细节，包括种群规模(NP=100)，交叉概率(p1=0.8)和变异概率(p2=0.05)，以及关键的循环结构。适应度函数(suitability)用来评估每个个体的选择是否符合背包约束，不合格的个体会被替换。算法通过多轮迭代，不断通过选择、交叉和变异操作来优化种群，寻找最优解。 总结来说，本文提供了一个实际应用遗传算法解决背包问题的例子，通过编程实现，展示了如何在有限资源条件下寻找最优物品组合。这不仅锻炼了解决实际问题的能力，也展示了遗传算法在优化问题中的实用性和效率。