最小/最大石子合并得分：JAVA实现矩阵链乘法算法

在Java编程中，石子合并问题涉及到一个经典的动态规划问题，即计算将n堆石子按照一定规则合并成一堆时，所能得到的最小得分和最大得分。给定的代码片段是围绕这个问题设计的一个解决方案，主要关注于两种不同的合并策略：一种是求解最小得分（MatrixChain_min），另一种是求解最大得分（MatrixChain_max）。 1. **题目背景**： 在这个问题中，我们有一个圆形操场，围绕操场有n堆石子，每堆石子的数量表示为数组`stone[]`中的整数。任务是按照规则每次选择相邻的两堆合并成新的一堆，并记录合并后的得分。得分由合并后的石子数量决定，目标是找到将所有石子合并成一堆的最小和最大得分。 2. **动态规划算法**： - `Merge1`类中的`MatrixChain_min`方法采用动态规划策略来解决最小得分问题。它创建了一个二维数组`m[][]`，其中`m[x][z]`表示将数组的前`x`个元素与后`z-x`个元素合并所需的最小得分。初始化时，数组内部全设置为-1，边界情况`m[g][g]`为0（合并自身无需得分）。然后遍历数组，通过递归寻找最优解，每次考虑合并两个相邻的子数组，更新最小得分。 - 类似地，`Merge2`类中的`MatrixChain_max`方法用于求解最大得分问题。这里可能需要对合并策略进行调整，因为最大得分可能通过选择较大的石子堆进行合并来获得。 3. **输入与输出**： 主函数`main`中，首先读取输入文件`C:/Users/Administrator/Desktop/Implement4/PEBBLEMERGING/TEST/MERGE9.IN`中的石子数量`n`和每堆石子的具体数目。然后实例化`Merge1`和`Merge2`对象，分别调用它们的方法求得最小得分`min`和最大得分`max`。最后输出这两个结果以及整个计算过程所花费的时间（以毫秒为单位）。 4. **总结**： 这段Java代码的核心是使用动态规划解决石子合并问题的最优化版本，通过求解矩阵链乘法（Matrix Chain Multiplication）的最小和最大路径问题来找到合并石子的最小和最大得分。在实际应用中，这类问题可以应用于优化数据库查询计划或者计算图形处理中的最优操作序列，具有一定的算法理论价值和实际意义。