"语法分析计算文法符号的FIRST集合与规则应用"

第5讲中讲到了语法分析的内容，其中涉及到了计算文法符号X的FIRST集合。本文将对这一内容进行总结并详细解释其计算过程。 在语法分析中，计算文法符号X的FIRST集合的目的是找出可以从X推导出的所有串的首终结符构成的集合。计算过程中会不断应用一系列规则，直到没有新的终结符或者ε可以被加入任何FIRST集合中为止。 首先要明确的是，计算FIRST集合的对象可以是终结符，也可以是非终结符。 对于终结符X，其FIRST集合只包含自己，即FIRST(X)={X}。 对于非终结符X，其FIRST集合需要根据推导规则来计算。假设X可以推导出Y1Y2...Yk（k≥1），其中Yi可以是终结符也可以是非终结符。 - 按照规则，如果对于某个i，a在FIRST(Yi)中且ε在所有的FIRST(Y1),...FIRST(Yi-1)中（即Y1...Yi-1可以推导出ε），那么将a加入到FIRST(X)中。 - 重复上述步骤，直到所有的Yi都被考虑到。 需要注意的是，我们将继续应用这些规则直到没有新的终结符或ε可以被加入到任何FIRST集合中为止。这是因为每一次应用规则，可能会有新的终结符或ε被加入到FIRST集合中，这些新加入的元素可能会导致新的非终结符的FIRST集合发生变化。 举个例子来说明计算FIRST集合的过程。假设有以下文法： ① E → TE' ② E' → TE' | ε ③ T → FT' ④ T' → *FT' | ε ⑤ F → (E) | id 首先，我们计算非终结符E的FIRST集合。根据规则①，E可以推导出TE'，因此我们需要考虑F的FIRST集合。根据规则③，T可以推导出FT'，因此我们需要考虑F和T'的FIRST集合。再根据规则⑤，F可以推导出(E)和id。因此，我们可以得到FIRST(E)={ ( , id }。 接下来，我们计算非终结符E'的FIRST集合。根据规则②，E'可以推导出TE'和ε。其中，规则①已经给出了T的FIRST集合，因此我们只需考虑E'的FIRST集合。根据规则②，我们可以得到FIRST(E')={ ( , id , ε }。 依此类推，我们可以计算出文法中其他非终结符的FIRST集合。 总结起来，计算文法符号X的FIRST集合需要依次考虑X能够推导出的每个符号串，并根据规则判断是否将其加入到FIRST集合中。计算过程中需要重复应用规则，直到没有新的终结符或ε可以被加入到任何FIRST集合中为止。这样，我们可以得到每个文法符号的FIRST集合，用于后续的语法分析工作。