信号与系统基础知识讲义

信号与系统讲义 本资源是郑君里的《信号与系统》第二版讲义的详细笔记，涵盖了信号与系统的基础概念、信号分类、系统分析和系统综合等内容。 **信号与系统的基本概念** 信号（Signal）是指携带或蕴含或本身即为信息的信息Vector（Signum）。信息（Information）可以分为三个层次：语用层次上的信息（效用）、语义层次上的信息（含义）和语法层次上的信息（形式）。 系统（System）是指由若干个相互作用的物理对象和物理条件组成的具有特定功能的整体。 **信号分类** 信号可以分为确定性信号和随机信号两类。确定性信号是由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。随机信号是具有不可预知的不确定性的信号。 确定性信号可以进一步分为周期信号和非周期信号两类。周期信号是指满足f(t)=f(t+nT)，n∈Z的信号。非周期信号是指不满足f(t)=f(t+nT)，∀n∈Z的信号。 随机信号可以进一步分为非确定性信号、模糊信号和伪随机信号三类。非确定性信号是指具有不可预知的不确定性的信号。模糊信号是指具有模糊或不确定的信息的信号。伪随机信号是指具有周期性的随机信号。 **连续时间信号和离散时间信号** 信号可以分为连续时间信号和离散时间信号两类。连续时间信号是指在所讨论的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。模拟信号是时间和取值都连续的信号。阶梯信号是时间连续、取值离散的信号。 离散时间信号是指只在某些不连续的时间点或区间上有定义的信号。抽样信号是幅值具有无限精度的离散时间信号。数字信号是幅值具有有限精度的离散时间信号。 **典型确定性信号** 指数信号、正弦信号和单边衰减正弦信号是典型的确定性信号。指数信号的形式为ft(t)=Keαt，其中K、α为实数。正弦信号的形式为ft(t)=A sin(ωt+θ)，其中A为幅度，ω为角频率，θ为初相位。单边衰减正弦信号的形式为ft(t)=Keαt sin(ωt)，其中K、α为实数，ω为角频率。 **系统分析和系统综合** 系统分析是指研究系统对于输入激励信号所产生的输出响应。系统综合是指按某种需要规定出系统对于给定激励的响应，并根据此要求设计系统。