浙大ACM竞赛代码库：几何、组合、数据结构与图论算法

"浙江大学ACM模板是一份由WishingBone于2002年创建，后由Riveria在2004年更新的代码库，主要用于ACM（国际大学生程序设计竞赛）的学习和准备。这份资源包含了丰富的算法和数据结构实现，对提升ACM竞赛编程能力有很大帮助。" 这份资料涵盖了多个领域的算法和数据结构，以下是详细内容概述： 1. 几何： - 注意事项：这部分可能包含处理几何问题时需要注意的通用策略。 - 几何公式：提供了一些基础和高级的几何计算公式。 - 多边形：关于多边形的定义、性质和处理方法。 - 多边形切割：如何将一个大多边形分割成若干小多边形。 - 浮点函数：处理浮点数计算的函数，确保精度和效率。 - 面积：计算各种几何形状面积的方法。 - 球面：与球体相关的几何计算。 - 三角形：三角形的性质和计算，如周长、面积、内角等。 - 三维几何：扩展到三维空间的几何算法。 - 凸包：计算几何对象的凸包，如点集的最小外接多边形。 - 网格：处理二维或三维网格的算法。 - 圆：圆的性质和与圆相关的操作。 - 整数函数：与整数操作相关的函数，可能包括取模、快速幂等。 2. 组合： - 组合公式：提供了组合计算的数学公式。 - 排列组合生成：生成所有可能的排列或组合序列。 - gray码：生成格雷码，一种二进制码，相邻两个码字仅有一位不同。 - 置换：polya算法，用于实现置换操作。 - 字典序全排列：生成所有排列并按字典序排序。 - 字典序组合：生成所有组合并按字典序排序。 3. 结构： - 并查集：用于处理集合合并和查询的高效数据结构。 - 堆：二叉堆的实现，包括插入、删除、调整等操作。 - 线段树：处理区间查询和更新的数据结构。 - 子段和：快速计算区间和的算法。 - 子阵和：针对矩阵的子区域和的计算。 4. 数论： - 阶乘最后非0位：计算阶乘末尾非零数字的数量。 - 模线性方程组：解模线性方程组的算法。 - 素数：检测素数的算法，如埃拉托斯特尼筛法。 - 欧拉函数：计算欧拉函数φ(n)，用于模运算中的性质。 5. 数值计算： - 定积分计算：Romberg方法，用于数值积分。 - 多项式求根：牛顿法求解多项式的实根。 - 周期性方程：通过追赶法求解周期性方程。 6. 图论 - NP搜索： - 最大团：寻找图中的最大独立集。 - 最大团(n<64)(faster)：对较小规模图的最大团更快的算法。 7. 图论 - 连通性： - 无向图关键点：通过深度优先搜索找到无向图的关键节点。 - 无向图关键边：识别无向图的关键边。 - 无向图的块：划分无向图的连通分支。 - 无向图连通分支：通过DFS/BFS找到无向图的所有连通分支。 - 有向图强连通分支：确定有向图中的强连通分量。 - 有向图最小点基：找到有向图的最小点基。 8. 图论 - 匹配： - 二分图最大匹配：应用Kuhn-Munkres算法和匈牙利算法找到二分图的最大匹配。 - 一般图匹配：解决非二分图的匹配问题。 这些内容是浙江大学ACM团队的常规库，旨在帮助参赛者掌握各类算法和数据结构，以应对编程竞赛中的挑战。通过学习和实践，可以提高解决问题的能力，并在ACM比赛中取得好成绩。