数组与广义表的概念及存储结构

"多元数组和广义表课件，涵盖了数组和广义表的基本概念、存储方式、操作及递归算法。" 数组是数据结构中的一个重要组成部分，它是一种特殊的线性表，其中每个数据元素自身也是一个线性表。在数组中，数据元素具有相同的类型，这称为同构性。数组的特点包括结构固定，即一旦定义了数组的维数和长度，就不能改变，以及数据元素的存取效率高，因为它们在内存中通常是连续存储的。 数组的定义通常包括以下几个方面： 1. 维数（n）：数组的维度，决定了数组有多少个索引或下标。 2. 每一维的长度（bij）：数组在每一维上的大小。 3. 数据元素（aij）：数组中的每个元素，可以通过一个n维的下标索引（i1, i2, ..., in）来访问。 数组的顺序表示和实现是指数组在内存中的存储方式，通常有以下两种顺序映射方式： - 以行序为主序（低下标优先）：这种存储方式适用于二维数组，先按照第一维的下标进行排序，再按照第二维的下标排序。例如，对于二维数组A[m][n]，元素A[i][j]会先按行存储，然后按列。 - 以列序为主序（高下标优先）：与行序相反，先按第二维的下标排序，再按第一维的下标排序。 矩阵是特殊的二维数组，常见的矩阵类型有方阵、对角矩阵、三角矩阵等。在存储时，为了节省空间，可以采用压缩存储，如稀疏矩阵的三元组表示法或十字链表。 广义表是另一种重要的数据结构，它可以表示具有嵌套特性的数据。广义表的定义包含数据对象和数据关系两部分： - 数据对象：D={aij|0≤i≤b1-1,0≤j≤b2-1}，其中aij代表广义表中的一个元素。 - 数据关系：R={ROW,COL}，ROW表示元素之间的行关系，COL表示列关系。 广义表的存储结构通常采用链式存储，以便于处理内部元素可能为子表的情况。广义表的递归算法则利用了其自身的嵌套特性，通过递归方式处理和操作广义表。 除了上述基本概念，课件可能还会涵盖m元多项式的表示方法，这是广义表应用的一个实例，以及如何使用广义表实现递归算法。 这个课件提供了关于数组和广义表的全面介绍，包括它们的定义、存储方式、操作方法以及在特定情况下的应用，对于理解和掌握数据结构中的这些核心概念非常有帮助。学习者可以通过这个课件深入理解数组和广义表的理论，并将其应用于实际编程场景。