离散广义系统鲁棒正实控制设计与稳定性分析

本文主要探讨离散广义系统的鲁棒严格正实控制问题，针对两种情况：确定系统和具有范数有界不确定性的系统。确定离散广义系统的研究首先关注状态反馈扩展严格正实控制器的设计，作者给出了这种控制器存在的必要条件和具体设计方法，这涉及到对系统动态特性的深入理解和分析。 在不确定系统部分，作者利用线性矩阵不等式(LMI)这一工具，分析了广义二次稳定性和扩展严格正实性的关联。广义二次稳定性是衡量系统稳定性的关键指标，而扩展严格正实性则确保了系统不仅在实轴上稳定，而且对于所有输入信号，输出信号的实部始终非负。作者讨论了如何通过状态反馈的方式，确保闭环系统在存在不确定性的情况下仍保持广义二次稳定并实现扩展严格正实。 设计状态反馈鲁棒扩展严格正实控制器时，作者提出了综合策略，即在考虑系统不确定性和性能需求的同时，寻求一个既能确保系统稳定性又能保持正实性的控制器设计方案。这一步骤需要精确地平衡系统稳定性与控制性能，体现了控制理论中的稳健性原则。 最后，作者通过数值算例展示了所提出的控制方法的有效性，这些例子展示了理论在实际问题中的应用，证明了所设计控制器在实际系统中的稳定性和正实性特征。 这篇文章对离散广义系统中的严格正实控制进行了深入研究，不仅提供了理论基础，还为实际工程中的此类系统设计提供了实用的控制策略。这对于保证复杂系统在面对不确定因素时的性能和稳定性具有重要意义。