线性分式形式下广义系统鲁棒严格正实控制策略

本文主要探讨了2007年发表的一篇关于严格正实广义系统的鲁棒性分析与输出反馈控制的论文。研究关注一类特殊的广义系统，其不确定参数矩阵采用线性分式形式，这是在实际工程中常见的复杂系统模型，如电力系统、网络系统和导弹控制等领域。 论文的核心内容集中在以下几个方面： 1. **系统描述**：论文首先定义了一个不确定广义系统Σ，该系统包含状态变量x(t)、外部输入ω(t)、控制输入u(t)以及量测输出z(t)和被控输出y(t)。系统方程显示，系统的动态行为受到不确定矩阵E、AΔ、BΔ、B1Δ、CΔ、DΔ等因素的影响，其中E的秩小于状态空间的维度，体现了系统的非平凡特性。 2. **鲁棒严格正实分析**：通过对系统中的不确定参数进行分析，作者提出了一个基于线性矩阵不等式（LMI）的方法，用于确定这种广义系统对于所有允许的不确定性扩展是否保持严格正实性。严格正实性意味着系统不仅稳定，而且所有闭环传递函数的实部在整个复平面上都是正的，这对于确保系统稳定性至关重要。 3. **输出反馈控制设计**：通过构建增广系统，论文将原问题转化为确定广义系统的正实控制问题，进而设计出动态输出反馈控制器，使得闭环系统在存在不确定性的情况下仍保持严格正实性。这在实际应用中意味着控制器能够有效地抑制不确定性带来的影响，保证系统的性能。 4. **研究成果**：论文的成果表明，研究这类具有线性分式不确定性的广义系统，不仅拓展了正实控制理论的应用范围，而且为实际工程问题提供了有效的解决方案。它的重要性在于，它将复杂的系统分析简化为更易于处理的确定性问题，提高了控制设计的实用性和可靠性。 这篇论文在鲁棒控制理论中做出了贡献，尤其是在处理具有线性分式不确定性的广义系统方面，对于提升系统稳定性和鲁棒性具有理论和实践价值。它为正实控制在电力系统和相关领域的应用提供了一个新的视角和工具。