编译原理课后习题解析：符号串、文法与语言推导

"该资源是关于编译原理及其实现的课后习题答案，涵盖了编译器设计的基础概念和文法操作。" 在编译原理中，我们研究如何将高级语言转换为机器语言，这涉及到一系列复杂的过程，如词法分析、语法分析、语义分析和代码生成。以下是对给定部分习题解答的详细解析： 2.1 题目讨论了符号串的构造和其在字母表上的扩展。在字母表A={a}上，符号串x=aaa。对于x0、xx、x5，它们分别是x后面追加0个、2个和5个a。所以，x0为空字符串ε，xx为六个a的字符串aaaaaa，x5为十五个a的字符串aaaaaaaaaaaaaaa。A+表示所有可能的非空字符串组合，即{a, aa, aaa, aaaa, ...}，而A*包含了空字符串和A+中的所有字符串，即{ε, a, aa, aaa, aaaa, ...}。 2.2 在这个题目中，我们考虑了符号串的连接。给定∑={a, b, c}，x=abc，y=b，z=aab。xy是x和y的连接，即abcb，长度为4；xyz是x、y和z的连接，得到abcbaab，长度为7；(xy)3是xy的三次重复，即abcbabcbabcb，长度为12。 2.3 文法G[S]定义了一个规则，其中S可以扩展为SS*、SS+或a。规范推导aa+a*的过程如下： S => SS* => Sa* => SS+a* => Sa+a* => aa+a*。 对应的语法树结构会展示出这些规则的应用层次，从根节点S开始，逐渐分解为更小的子树。 2.4 文法G[Z]描述了一种模式，其中Z可以扩展为U0或V1，U和V也有相应的规则。由此文法描述的只含有四个符号的句子有： Z => U0 => Z10 => U010 => 1010 Z => U0 => Z10 => V110 => 0110 Z => V1 => Z01 => U001 => 1001 Z => V1 => Z01 => V101 => 0101 2.5 文法G[S]描述了语言的构造，其中S、A和B都有特定的扩展规则。A描述的所有以a开头的字符串（包括空字符串），而B描述的是以b开始，接着任意数量的b和一个c的字符串。因此，文法描述的语言是所有形式为a^n b^m c^m的字符串，其中n>=0, m>=1。 2.6 这个文法E∷=T∣E+T∣E-T，T∷=F∣T*F∣T/F，F∷=(E)∣i，描述了一种支持基本算术运算（加、减、乘、除和括号）的表达式。开始符号是E，终结符号集VT包括{i, +, -, *, /, (, )}，非终结符号集VN包含{E, T, F}。 这些习题和答案覆盖了编译原理的核心概念，包括符号串操作、文法规则、规范推导、语言描述和表达式文法等，这些都是理解编译器工作原理的关键。通过深入理解和练习，可以更好地掌握编译器设计的基本原理和技巧。