交互网络上多路径集的构建算法：最短路径支持树方法

本文档探讨了在交互网络中寻找任意节点对之间最短路径集的方法，特别是在节点间可能存在多条最短路径的情况下。传统的Dijkstra和Floyd算法通常只能提供一条最短路径，但在复杂网络中，这可能不足以满足需求。因此，作者提出了一个创新算法，基于Floyd算法的初步结果，通过插入其他节点并重新计算路径，筛选出构成最短路径集合的中间节点，构建路径支撑树。 首先，Floyd算法被用来找出已知加权交互网络中任意两个节点之间的最短路径。然后，对于每个找到的最短路径，作者将其扩展到整个网络，通过比较插入新节点后的路径长度，识别出那些在所有可能路径中都保持最短的节点。这些节点构成了路径支撑树的基础，它们连接了网络中所有可能的最短路径。 在构建路径支撑树的过程中，作者利用节点间的距离矩阵以及节点之间的相互作用权重，确保了路径的高效性和准确性。这种方法特别适用于动态或大型网络，因为路径支撑树可以提供一种全局视角，使得查找任意节点对的最短路径集变得更为高效。 论文的作者吴向君，作为海军工程大学船舶与动力学院的一名工程师，他的研究领域专注于舰艇安全性，这表明该算法可能与实际军事或航海应用有直接关联。文中引用了大量的数学符号和术语，如路径支撑树、最短路径集、节点对等，这些都是计算机网络理论中的关键概念。 文章的结构包括了理论背景、方法描述、实施步骤以及可能的应用场景，旨在解决复杂网络环境下寻找最短路径集的挑战。总结起来，这篇论文提供了在交互网络上进行有效路径搜索的新策略，对网络分析、优化和设计具有重要的理论和实践价值。