C语言实现表达式求值与数据结构经典案例

"本文介绍了一种表达式求值的实现方案，主要使用C语言编写，涉及数据结构中的栈。提供了运算符栈(SqStack_T)和操作数栈(SqStack_N)的定义以及相关操作函数，如初始化、压栈(Push)和弹栈(Pop)。" 在计算机科学中，表达式求值是编译器和解释器中的核心功能，它涉及到将一个数学或逻辑表达式转换为其结果的过程。本示例中，我们看到一个基于栈的简单方法来实现表达式求值，通常称为“后缀表达式”或“逆波兰表示法”。这种方法通过两个栈来处理运算符和操作数，一个是运算符栈(SqStack_T)，用于存储运算符；另一个是操作数栈(SqStack_N)，用于存储计算过程中的数值。 首先，我们定义了两个结构体：SNode_T和SNode_N，分别用于表示运算符栈和操作数栈中的节点。每个节点包含一个数据成员（字符类型用于运算符，浮点数类型用于操作数）和一个指向下一个节点的指针，形成链表结构。 接着，定义了结构体SqStack_T和SqStack_N，分别对应两个栈。这两个结构体包含栈的长度和栈顶指针。 初始化栈的函数InitStack_T和InitStack_N将栈顶指针设置为NULL，并将长度设置为0。 Push_T和Push_N函数用于向各自的栈中压入元素。它们动态分配内存创建新节点，设置节点数据，然后将其插入到栈顶。同时，更新栈的长度。 Pop_T和Pop_N函数用于从栈中弹出元素。如果栈为空，则返回错误值；否则，取出栈顶元素，更新栈顶指针，减少栈的长度，并释放已弹出节点的内存。 这个方案适用于处理简单的算术表达式，例如加减乘除。对于一个给定的中缀表达式（常见的运算符在操作数之间的形式），可以通过转换成后缀表达式（运算符在操作数之后的形式）来简化求值过程。后缀表达式的优点在于求值时可以直接按照运算符出现的顺序进行，避免了括号和运算符优先级的考虑。 为了实现表达式求值，还需要完成以下步骤： 1. 将中缀表达式转换为后缀表达式，可以使用两个栈，一个用于运算符，一个用于临时存储操作数。 2. 遍历中缀表达式，遇到操作数时压入操作数栈，遇到运算符时比较其优先级，如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，则将栈顶运算符弹出并进行计算，直到当前运算符优先级低于栈顶运算符或栈为空，然后将当前运算符压入运算符栈。 3. 当遍历完整个中缀表达式后，栈中应仅剩下最后一个运算符，此时将栈中所有操作数弹出并进行最后的计算，得到最终结果。 在实际应用中，可能还需要处理括号、优先级规则、错误检查等复杂情况，以及扩展支持更多类型的运算符和数据类型。然而，上述代码提供了一个基础框架，可以作为进一步开发的基础。