神经网络在系统辨识与建模中的新应用

"本文介绍了系统辨识与建模的新方法，主要关注如何利用神经网络来构建线性和非线性系统的模型。作者周西峰探讨了基于函数逼近的观点来解决这一问题，提出了辨识方程，并详细阐述了神经网络的学习方程和优化算法。研究表明，这种方法具有快速的计算速度、优秀的推广、逼近和收敛特性。文章还讨论了系统的广义基函数内差逼近问题，并给出了系统的线性无关函数组合来最小化均方误差。" 系统辨识是通过对系统输入和输出的时间序列数据进行分析，以构建能够描述系统动态行为的数学模型。在实际应用中，系统辨识通常涉及到根据输入信号和已知输出信号来确定系统的行为特性。这有助于理解和预测系统的响应，为系统控制提供基础。 在本文中，作者提出了一种新的辨识方法，它基于函数逼近理论，特别是利用神经网络来建立模型。神经网络因其强大的非线性映射能力和自我调整权重的能力，被广泛用于复杂系统的建模。通过神经网络，可以将系统的输出表示为输入信号的历史值和当前值的函数，即输入和输出之间的未知关系函数f(x(n))。 为了构建这个模型，文章引入了广义基函数内差逼近的概念。这意味着选取一组线性无关的基函数，如傅立叶函数、样条函数、小波函数等，然后通过权重wj调整这些基函数，以最小化目标函数与神经网络预测输出之间的均方误差。这种逼近方法允许神经网络适应各种类型的系统，无论是线性的还是非线性的。 优化算法是神经网络学习的关键部分，它决定了网络权重的更新方式。文章中可能详细描述了如何通过反向传播或其他优化技术来更新网络权重，以达到最佳的逼近效果。这些算法通常涉及梯度下降法，通过迭代调整权重以减少误差。 计算机仿真是验证新方法有效性的常用手段。在本文的第四节，作者可能展示了使用新算法进行的仿真结果，证明了新算法在计算效率和模型精度上的优势。仿真结果往往包括对不同系统和各种条件下的测试，以展示算法的稳定性和泛化能力。 总结来说，"系统辨识与建模的一种新方法"这篇文章提供了一个创新的视角，利用神经网络和函数逼近技术来处理系统辨识问题。这种方法不仅适用于线性系统，而且在处理非线性系统时也表现出了优越性。通过优化算法和计算机仿真的支持，该方法为系统建模领域带来了新的可能性和提升。