2013计算机考研408真题详解：算法与数据结构核心知识点

2013年计算机考研408真题涵盖了计算机科学与技术学科的综合知识，主要考察了数据结构、算法分析、数据管理以及图论等多个方面。以下是部分题目详解： 1. 单项选择题涉及链表操作的时间复杂度，问题指出将两个升序链表合并为一个降序链表，最坏情况下时间复杂度取决于两个链表合并的过程。当合并操作按最大长度进行时，即一个链表为空时，合并操作会遍历满另一个链表，因此时间复杂度为O(mn)，其中m和n分别代表两个链表的长度。 2. 该题考查栈的后序输出规律。根据栈的后进先出原则，出栈序列中元素出现的顺序与入栈相反。如果2和3是相邻的出栈，那么3的前一个元素p只能是2或3，所以3p可能取值的个数是1或2。 3. 平衡二叉树中，平衡因子为0的分支结点意味着左右子树高度差不超过1。插入关键字形成的树可能有很多种形态，但最少的分支结点为0的情况可能是构建完全二叉树，其中每个结点都有一个孩子，所以这样的结点个数为1。 4. 三叉树的带权（外部）路径长度是指从根节点到所有叶子节点的最短路径之和。要使路径长度最小，通常会选择尽可能均匀地分配权值，使得路径尽量平直。对于给出的权值，可以通过贪心策略，如先从大权值开始分配，以求最小路径总和，计算得到最小带权路径长度为46。 5. 后序线索二叉树中的叶节点X有左兄弟Y，右线索的作用是连接两个具有相同父节点的兄弟结点，以便于查找和操作。由于Y是X的左兄弟，X的右线索应该指向以Y为根的子树的最右下结点。 6. 在二叉排序树中，删除结点后重新插入形成的树与原树可能不同，因为插入过程可能导致树的结构调整。题目中指出若v是叶结点，那么删除后插入回原位置会改变树结构（I正确），反之则不变（II错误）。如果v不是叶结点，无论是否改变树结构，重新插入后树都会不同（III正确，IV错误）。 7. 邻接矩阵反映了图中顶点之间的边的数量关系，由给出的矩阵可看出，顶点0和2，以及顶点1和4的度数都是1，其余顶点的度数为0或2。所以各顶点的度数依次是2，2，1，1。 8. 广度优先遍历（BFS）按照层次顺序访问图中的节点。选项C中，d节点后面紧跟着b，这不符合BFS的顺序，因为b应该先于c被访问，因为它们在同一层。所以C不是广度优先遍历序列。 9. AOE网（活动-节点-边网络）表示工程中的任务及其依赖关系，加快活动进度可以缩短工程的工期。题目没有提供具体的活动依赖关系，但从选项来看，选项A的遍历顺序遵循了最早开始的活动原则，符合广义上BFS的思想，其他选项可能存在交错的依赖关系。 这些题目涵盖了考研计算机科学与技术学科专业基础综合中的核心知识点，包括数据结构、算法分析、图论和数据库等内容，有助于理解并评估考生对这些领域的掌握程度。