信息论与编码期末考试重点整理

"信息论与编码期末考试题.doc" 这篇文档包含了信息论与编码课程的期末考试题目，涉及了该领域的重要概念和理论。以下是基于题目内容总结的关键知识点： 一、判断题 1. 条件熵：当随机变量X和Y相互独立时，条件熵H(Y|X)等于信源熵H(Y)，因为独立条件下X对Y的额外信息为零。 2. 码集生成：不同的基底或生成矩阵确实可能生成相同的码集，这是线性码的一个特性。 3. 变长编码与定长编码：一般来说，变长编码能够实现更短的平均码长，尤其是在信源概率分布不均匀的情况下。 4. 信道容量：信息传输率大于信道容量时，按照香农定理，可能存在合适的信道编译码策略实现可靠通信。 5. 克拉夫特不等式：这是唯一可译码的必要条件，但不是充分条件，还必须满足码字互不重叠。 6. 信源熵的非负性：无论是连续还是离散信源，其熵都具有非负性。 7. 信息不确定性：信息传输后的失真越大，信宿接收到的信息不确定性实际上会增加，信息量减少。 8. 汉明码性质：汉明码是一种线性分组码，具有检错和纠错能力。 9. 率失真函数：最小值对应于最小失真情况，通常与信源熵有关。 10. 自信息量：必然事件的自信息量为0，不可能事件的自信息量趋向无穷大。 二、填空题 1. 检、纠错能力：这取决于码的生成矩阵和检测矩阵的特性。 2. 编码目的：信源编码旨在压缩信息，信道编码是为了提高传输的可靠性。 3. 简单复制码：这种码将信息原样复制到码字前面，不做任何处理。 4. 香农三大极限定理：分别是信源编码定理、信道编码定理和噪声容量定理。 5. 信道条件：输入输出随机序列的相关性，即信道的转移概率矩阵。 6. 唯一编码：哈夫曼编码是基于信源概率分布的唯一编码方法。 7. 失真矩阵与熵：给定失真矩阵D，信源的熵H(D)可通过计算得出。 8. 信源熵与匹配：当信源熵等于信道容量时，信源与信道达到匹配。 9. 信源熵与概率密度：当信号概率密度为均匀分布时，连续信源熵达到最大值。 三、计算题 这部分涉及的具体计算包括信源和信道的熵计算、信道容量计算、最佳入口分布的求解等，这些都是信息论与编码中的基本计算问题。 总结起来，这些题目覆盖了信息论与编码的核心概念，如熵、信道容量、信源编码、信道编码、失真、纠错能力和信源与信道的匹配。理解并掌握这些知识点对于学习和理解信息理论至关重要。