七、七、MATLAB符号计算符号计算
七、七、MATLAB符号计算符号计算
7.1 符号对象符号对象
符号对象的计算结果是一个更加精确的表达式。数值计算的结果往往是值。
7.1.1 符号对象的建立符号对象的建立
符号对象名=sym(A),A可以是数值常量、矩阵或数值表达式**(不加单引号),符号对象可视为,符号对象可视为符号常量**;A可为变量名**(加
单引号),这时符号对象为,这时符号对象为符号变量**。
syms A1 A2 A3...:一次定义多个符号对象。
>> sin(sym(pi/3))
ans =
3^(1/2)/2
eval(s):求符号对象s的值。
7.1.2 符号对象的运算符号对象的运算
符号运算中运算变量的确定:
如果没明确指定:
i,j外,字母顺序上离x仅得小写字母。
一样近取ASCII码大的优先
symvar(s,n)可用于查找符号表达式s中的第n个符号变量。
四则运算四则运算一样使用数值运算符,但得到的值为符号表达式。
关系运算关系运算,可使用原关系运算符:<,,>=,==,~=;对应6个函数为lt(),le(),gt(),ge(),eq(),ne().返回的是关系表达式\向量\矩阵。可
于eval()联用。
调用符号对象前,可用assume(condition),assume(expr,set)进行治愈的设计。
逻辑运算,&,|,~对应and(),or(),not(),异或xor():
如果
a
、
b
两个值不相同,则异或结果为
1
。如果
a
、
b
两个值相同,异或结果为
0
。
因式分解与展开运算:
factor(s):对符号表达式s分解因式,将正整数分为质因子。
expand(s):对s进行展开。
collect(s):对s合并同类项。
collect(s,v):对符号表达式s按变量v合并同类项。
其它运算:
提取有理式分式的分子分母:[n,d]=numden(s)
提取符号表达式的系数:c=coeffs(s,x)
符号表达式化简:simplify(s)
符号多项式与多项式系数向量之间的转换:p=sym2poly(s),s=poly2sym(p)
7.1.3 符号矩阵符号矩阵
符号矩阵也是一种符号表达式,符号表达式运算可以再矩阵意义下进行。
simplify(A)可对符号矩阵每个元素进行化简。
符号表达式也是矩阵,矩阵该能用的函数也基本能用。trace(),rank(),det()…
7.2 符号微积分符号微积分★
极限、导数、微分紧密相连。存在极限是可导得前提,导数是微分之商,因此导数也称为微商。
7.2.1 符号函数的极限符号函数的极限
limit(f,x,a):求得函数f在变量x在a点时得极限,若极限两边不相等,可添加’left’ or ‘right’参数。
7.2.2 符号函数的导数符号函数的导数
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