计算机几何算法库:基础构造与距离计算详解

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计算机几何算法库是程序员在开发涉及几何形状处理的程序时常用的工具集。它包含了一系列用于描述和操作二维空间中的点、线、段以及圆的基本数据结构,如`XYpoint`、`XYline`、`XYsegment`和`XYround`。这些结构体分别代表坐标点、直线方程、线段以及圆心半径等几何元素。 核心概念包括: 1. **常量定义**: - `const double INF = 1e100;`:表示无穷大,用于表示超出正常范围的数值。 - `const double ZERO = 1e-6;`:一个非常小的数值,通常用作比较时的阈值。 - `const double PI = 2 * asin(1.0);`:圆周率π的近似值,用于计算角度或弧度。 2. **数学辅助函数**: - `inlinedouble min(double a, double b)` 和 `inlinedouble max(double a, double b)`:这两个内联函数分别返回两个数中的最小值和最大值,简化了代码并提高了效率。 3. **直线构造函数**: - `XYline makeLine(double x1, double y1, double x2, double y2)`:根据两点(x1, y1)和(x2, y2)创建一个直线方程,形式为 Ax + By + C = 0,其中A、B、C由两点确定。 4. **距离计算**: - `doubledis_PP(double x1, double y1, double x2, double y2)`:两点之间的欧几里得距离,通过两点坐标计算得出。 - `doubledis_PL(double x, double y, XYlineline line)`:点到直线的距离,使用点斜式公式计算,输入一个点的坐标和直线方程。 这些函数和数据结构是计算机图形学、游戏开发、CAD软件以及许多其他图形处理应用的基础,它们提供了一套标准的方法来精确地处理和操作几何对象,确保了程序在处理图形时的准确性和性能。掌握这些算法库对于编写高效、稳定的几何计算程序至关重要。