图论算法详解：基础到竞赛实践

图论（电子版）是一本由王桂平、王衍和任嘉辰编著的专业书籍，深入探讨了图论算法的基础理论以及其在实际问题中的应用。作为计算机科学特别是图论领域的核心教材，本书以清晰的结构引导读者理解图的基本概念，如顶点、边和图的两种主要存储表示——邻接矩阵和邻接表。 第1章作为入门，首先介绍了图的基本概念，帮助读者建立起对图结构的直观认识。随后，章节逐渐深入，从图的遍历与活动网络开始，探讨了树与生成树问题，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这些算法在数据结构和算法设计中有广泛应用。 接下来，作者关注于图的复杂问题，如最短路径问题，通过迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法讲解如何找到两点间的最短路径。此外，书还涵盖了可行遍性问题、网络流问题、集合问题如点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集和边独立集（匹配），这些都是图论中的经典问题，对于理解和解决优化问题至关重要。 图的连通性问题是关键部分，包括连通分量和桥梁节点的识别，这对于理解和设计通信网络、社交网络等具有重要意义。平面图和图着色问题也是重点，前者研究如何在二维空间内嵌入图，后者涉及了色彩的最小使用，如著名的四色猜想。 图论不仅在理论研究中占有重要地位，也与实际生活和竞赛密切相关。书中选取了ACM/ICPC竞赛的经典题目，为学生提供了实战经验，帮助他们提升算法设计和编程能力。因此，这本教材不仅可以作为大学计算机及相关专业学生的主教材，也是参加国际大学生程序设计竞赛的有力辅助资料。 《图论（电子版）》是一部全面而实用的指南，涵盖了图论理论的基础到高级问题的解决策略，适合于理论学习者和实践者深入探索和应用图论知识。无论是理论研究者还是工程实践者，都能从中受益匪浅。