复变函数在矩形巷道围岩粘弹性分析中的应用

"基于复变函数的矩形巷道围岩粘弹性分析" 本文主要探讨了在实际工程中广泛应用的矩形巷道的围岩稳定性问题。由李明和茅献彪共同研究，他们构建了一个矩形巷道围岩的力学模型，并利用复变函数理论进行深入分析。该研究受到国家重点基础研究发展计划(973)项目和国家自然科学基金项目的资助，作者李明是硕士研究生，专注于矿山压力和数值软件的研究。 在论文中，研究者首先通过保角变换将矩形巷道外围岩映射到复平面的单位圆上，这使得在复变函数域内能够更方便地处理巷道围岩的应力和变形问题。他们利用弹性力学、岩石力学以及粘弹性理论，推导出了巷道围岩在荷载作用下的应力和变形的粘弹性解。粘弹性是指材料在受到荷载时，既表现出弹性特征（即时卸载后恢复原状），又具有时间依赖的塑性变形特性。 论文的关键创新点在于，通过复变函数的方法，为矩形巷道围岩的稳定分析提供了一种新的理论框架。这种方法可能比传统的线性弹性分析更精确地模拟巷道围岩随时间演变的行为，尤其是在考虑围岩长期蠕变和松弛效应时。 为了验证提出的理论，作者给出了具体的计算实例，并对结果进行了深入分析。这些实例和分析为预测和控制巷道围岩的变形和破坏提供了重要的理论依据，对于指导实际工程中的巷道设计和施工具有重要意义。 关键词涉及的领域包括矩形巷道的结构特性、复变函数在地质力学中的应用、保角变换作为数学工具的重要性，以及粘弹性分析在解决岩石力学问题中的角色。通过这些关键词，读者可以了解到该研究的核心内容和研究方法，同时，该研究也对相关领域的工程师和技术人员提供了有价值的参考。