数据结构-折半查找效率分析

"折半查找效率分析法参见教材P-河南大学数据结构课件（清华版）" 在数据结构领域，折半查找是一种高效的搜索算法，尤其适用于已排序的线性表。这种查找方法利用了有序列表的特点，通过每次比较中间元素与目标值来缩小搜索范围，从而达到平均时间复杂度为O(log n)的效果。描述中提到的"判定树"是描述折半查找过程的一种图形化工具，它将查找过程映射为一棵二叉树。在n个元素的有序表中，折半查找的判定树是唯一的，其形态由表中的元素数量决定。 在判定树中，每个结点代表有序表中的一个位置，结点的值是该位置的索引。当查找成功时，我们从根结点开始，沿着树的一条路径到达与目标记录相对应的结点。这条路径的长度即为比较关键字的次数，最多不超过树的深度d，其中d可以通过公式d = ⌊log2 n⌋ + 1计算得出。这意味着在最坏的情况下，需要进行log2 n次比较，再加上一次找到目标结点的比较，总共最多比较log2 n + 1次。 另一方面，如果查找失败，路径会终止在判定树的一个外部结点，即一个没有子结点的结点。这种情况下，比较次数取决于从根结点到该外部结点的路径长度。 该课件出自河南大学计算机与信息工程学院，参考了严蔚敏等编写的《数据结构（C语言版）》，该教材是数据结构领域的经典著作，适用于理解和学习数据结构的各种概念。此外，还推荐了几本其他作者的书籍，如殷人昆等的《数据结构（用面向对象方法与C++描述）》和《数据结构习题解析》，以及李春葆的《数据结构习题与解析（C语言篇）》和严蔚敏等的《数据结构题集(C语言版)》作为补充阅读材料。 课程内容涵盖了从基础的线性表、栈、队列、串、数组和广义表，到高级的树、二叉树、图、动态存储管理、查找、排序和文件等多个主题。每章都有相应的学时分配，旨在让学生深入理解并掌握数据结构及其在算法设计和分析中的应用。 折半查找是数据结构中的一种高效查找策略，而判定树则是分析其效率的重要工具。通过学习这些内容，学生可以提高解决计算机科学问题的能力，特别是在优化非数值计算的程序设计方面。同时，对数据结构的深入理解也是成为专业程序员或数据科学家的基础。