数据结构:图与排序详解
本资源是一份关于数据结构和算法的详细教程,主要涵盖图论和排序两个核心主题。在图论部分,共涉及六个章节: 1. 邻接矩阵法:介绍了无向图的一种表示方法,通过二维数组来存储图中各个顶点之间的连接关系,便于查找顶点间的邻接状态。 2. 邻接链表法:另一种无向图的表示,通过链表结构来存储顶点及其邻居,适合处理大量边的稀疏图,节省存储空间。 3. 图的深度优先遍历(DFS):讲解了递归实现的深度优先搜索算法,用于遍历或寻找图中的路径。 4. 广度优先遍历(BFS):介绍非递归版本的广度优先搜索,适用于找到两点间最短路径,以及图的拓扑排序等应用。 5. 贪心算法:探讨了一种优化策略,通过每一步局部最优决策来寻求整体解,例如最小生成树算法中的普里姆和克鲁斯卡尔算法。 6. 最小生成树算法:包括普里姆算法,它从一个顶点开始,每次选择与当前生成树相连且未加入的边中最短的一条,直至所有顶点都被包含;以及克鲁斯卡尔算法,通过并查集维护边不形成环,逐步添加边。 排序部分则涉及九种不同的排序算法: 1. 冒泡排序:基础的升序排列算法,通过反复交换相邻元素使较大的元素逐渐移动到末尾。 2. 改进冒泡排序:针对冒泡排序的不足进行优化,如加入标志位以避免不必要的比较。 3. 选择排序:每次从未排序的部分选取最小(或最大)元素放到已排序序列的末尾。 4. 哈希法:利用哈希函数快速定位元素位置,提高查找效率。 5. 插入排序:逐个将元素插入已排序序列的正确位置,保持有序。 6. 希尔排序:基于插入排序的一种改进,通过分组和插入排序相结合,提高排序效率。 7. 归并排序:采用分治策略,将数组分为两半,分别排序后再合并。 8. 快速排序:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,然后分别对这两部分记录继续进行排序。 9. 堆排序:利用堆数据结构进行排序,通过调整堆的特性实现快速的元素交换。 此外,资源还包含了查找算法的讨论,如顺序查找、二分查找、插值查找、线性探测和拉链法,以及哈希法的综合应用实例。整个文档不仅提供了理论概念,还提供了C++代码示例,有助于读者理解和实践这些数据结构和算法。
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