C++实现圆弧与椭圆生成算法

“计算机图形学圆的生成” 在计算机图形学中，生成图形是核心技能之一，特别是基础的曲线和曲面。本实验着重于掌握基本的几何形状生成算法，并通过编程语言如C、WIN-TC或VC++进行实现。实验内容涵盖了圆、椭圆和抛物线的生成算法，旨在提升学生的编程能力和对几何图形的理解。 实验三“圆的生成算法的实现”主要分为两个部分： 1. **生成八分之一圆弧**：对于一个半径为R的圆，其标准方程是 (x - R)^2 + (y - R)^2 = R^2。在第一象限内，我们只关注弧度在0到π/4之间的部分，即 x^2 + y^2 = R^2，其中0 <= x <= y。通过将角度区间[0, π/4]离散化，我们可以逐步计算出对应的x和y值，用像素点绘制出圆弧。在C++中，可以定义一个名为`sqrtCircle`的成员函数，利用浮点数逼近法，不断更新x和y值，并使用`SetPixel`函数绘制像素点。 ```cpp void CMy2_6View::sqrtCircle(CDC *pDC, int radius, int color) { float x, y; x = 0; y = radius; pDC->SetPixel(x, y, color); while (y >= x) { x++; y = sqrt(radius * radius - x * x); pDC->SetPixel((int)(x + 0.5), (int)(y + 0.5), color); } } ``` 2. **绘制花朵**：为了画一朵花，使用两个椭圆表示花瓣，两条抛物线表示花蕊。这需要实现一个自定义的`MidpointEllipse`函数来绘制椭圆，以及可能的抛物线生成函数。`MidpointEllipse`函数基于中点画椭圆算法，该算法利用了椭圆的参数方程，并在每一步迭代中更新椭圆上的点坐标。 ```cpp void CMy2_3View::MidpointEllipse(CDC *pDC, int x0, int y0, int a, int b, COLORREF color) { int x, y; float d1, d2; x = 0; y = b; d1 = b * b + a * a * (-b + 0.25); pDC->SetPixel(x + x0, y + y0, color); // 省略椭圆绘制的循环逻辑 } ``` 实验结果会显示出用程序生成的圆弧和椭圆图形，这对于理解和实践计算机图形学的基本原理至关重要。这种编程实践不仅锻炼了学生的编程技巧，也加深了他们对几何形状数学模型的理解，为后续更复杂的图形处理打下坚实的基础。