二维伽博小波变换在三维形貌测量中的应用

"采用二维载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术" 本文主要探讨了一种用于三维形貌测量的新方法，即采用二维网格光栅作为空间载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术。在传统的三维形貌测量中，非连续相位解包是一个挑战，而该方法旨在解决这一问题并提高测量精度。 二维伽博小波变换是一种数学工具，具有良好的局部化特性和多分辨率分析能力，尤其适用于处理非线性、非平稳信号。在本研究中，它被用来解析二维网格光栅条纹中的调制相位。相比于一维单一频率载频条纹轮廓术，此方法能获取双倍的测量信息，而且在保持测量精度的同时，简化了解析过程。 在提取二维网格条纹的两个调制相位时，该方法避免了设计复杂的带通滤波器来分离一维条纹。它直接应用二维伽博小波变换，通过检测小波图像中的脊，从一幅变形的网格光栅图像中直接提取两个方向上的光栅条纹对应的包裹相位分布。随后，结合查表法进行解包，从而得到确定的调制相位分布。 作者提供了详细的理论推导，证明了这种方法的可行性。实验结果证实，采用二维载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术能够在三维形貌测量中有效地提高测量精度，降低非连续相位解包的难度，为复杂表面的精密测量提供了新的途径。 关键词：测量、二维伽博小波变换轮廓术、二维网格光栅、三维形貌测量 该研究对于光学测量领域的进步有着重要的贡献，特别是在精密工程、材料科学以及微纳米技术等领域，对高精度三维形貌测量的需求日益增长，这一方法的应用前景广阔。