超快光学：非线性二阶效应解析

"超快光学第8章非线性二阶效应 .ppt" 在超快光学领域，非线性二阶效应是一种重要的现象，它涉及到光与物质相互作用时产生的非线性光学过程。非线性二阶效应，也称为二次谐波生成（Second-Harmonic Generation，SHG），是当两个频率相同的光子在特定的非线性介质中相遇时，能够产生一个频率为两倍的光子的过程。这一现象首次由P.A.Franken等人在1961年的Physical Review Letters上报道。 在非线性二阶效应中，关键的物理量是二阶非线性极化率（χ^(2)）。当电场E(t)作用于介质时，会产生与电场平方E^2(t)成比例的非线性极化E_sig(x,t)，这就是χ^(2)效应的来源。在数学表达式中，可以表示为E_sig(x,t) = χ^(2) * E^2(x,t)。这个过程可以理解为介质对光的响应不再仅限于光的强度，而是与光的强度的平方成正比。 非线性二阶效应受晶体对称性的影响。在某些晶体中，由于对称性的限制，χ^(2)可能为零，这意味着在这些材料中无法观察到二次谐波生成。而在具有特定对称性的非中心对称晶体中，χ^(2)不为零，二次谐波生成可以发生。 相位匹配是实现有效二次谐波生成的关键因素。在理想情况下，生成的二次谐波波矢k_sig应该等于入射光波矢k的一半。然而，由于不同频率的光在介质中的折射率n不同，这可能导致相位失配。为了解决这个问题，可以通过选择适当的晶体厚度、温度或利用周期性极化的晶体（如准相位匹配，Quasi-Phase Matching, QPM）来实现相位匹配，使得二次谐波的相位与入射光的相位保持一致，从而提高转换效率。 在相位匹配的计算中，通常考虑折射率n随频率的变化（色散关系），以及考虑晶体的普通模式（o）和异常模式（e）的差异。通过调整晶体的结构，可以使得2k_o(n) = k_sig，或者2k_e(n) = k_sig，从而实现相位匹配。 在实际应用中，常常会忽略o和e模式的子scripts，以更一般的形式来描述非线性过程。例如，考虑k(z) = n(c/λ) * cosθ，其中k是波矢，n是折射率，λ是波长，c是光速，θ是入射角。通过调整晶体长度z和入射角θ，可以达到理想的相位匹配条件。 非线性二阶效应在超快激光技术、光谱学、量子光学和光纤通信等领域有广泛应用。例如，它可以用于产生超短脉冲激光，探测材料的非线性性质，以及在光学频率梳生成中起到重要作用。此外，非线性二阶效应的研究还推动了对新型非线性材料的设计和开发，以优化光子器件的性能。