高阶非线性系统线性自抗扰控制方案

"这篇论文提出了一种针对高阶不确定非线性系统的线性自抗扰控制方案，旨在解决内部动态和外部扰动未知的问题。通过单参数调节的高增益观测器思想，设计了线性跟踪微分器、线性扩张状态观测器和线性状态误差反馈控制律。这种方法利用Lagrange中值定理和Cauchy-Schwarz不等式处理系统总扰动，确保控制量微分值的可预确定性。同时，基于Lyapunov稳定性定理证明了闭环系统的稳定性，并分析了系统误差与控制器参数之间的定量关系。仿真结果表明，相较于传统的韩式自抗扰控制，该方案更简单，调节参数少，更便于工程实现。" 在这篇研究中，作者关注的是高阶非线性系统，这些系统通常在实际应用中遇到诸如内部动态、外部扰动和未知控制增益等挑战。他们提出了一种创新的线性自抗扰控制策略，旨在克服这些困难。线性自抗扰控制（Linear Disturbance Observer-based Control, LDYC）是一种有效的方法，它能抑制系统中的扰动，即使在存在不确定性的情况下也能保证系统性能。 首先，设计了线性跟踪微分器，其作用是估计系统输出的变化率，有助于改善系统的跟踪性能。接着，采用线性扩张状态观测器来估计系统的未测量状态，这是高增益观测器思想的应用，能够以单参数调节的方式处理未知内部动态。观测器的设计使得即使在存在未知扰动的情况下，也能对系统状态进行准确估计。 然后，设计了线性状态误差反馈控制律，这个控制律利用了估计的系统状态和跟踪误差，以调整控制输入，抵消扰动的影响。通过Lagrange中值定理和Cauchy-Schwarz不等式，作者能够将总扰动的微分值转换为与系统估计和跟踪误差相关的函数，从而解决了控制增益未知导致的控制量微分值难以确定的问题。 Lyapunov稳定性定理是证明闭环系统稳定性的关键工具。作者利用这一理论证明了误差信号的有界性，这意味着系统在扰动存在的情况下仍能保持稳定。此外，他们还深入分析了系统估计误差和跟踪误差与控制器参数之间的定量关系，指出这些误差可以随着观测器增益的增加而减小至无穷小。 仿真结果与传统的韩式自抗扰控制方案进行了比较，结果显示所提出的方案在结构上更简洁，需要调节的参数较少，这使得其实现起来更加简便。这种简化不仅降低了设计复杂性，还有助于提高系统的实时性和可靠性。 这项工作为高阶不确定非线性系统的控制提供了一个新的解决方案，它具有良好的鲁棒性和适应性，对于实际工程应用具有重要的理论和实践价值。