自控原理第三章：时域分析与比例微分控制

"该资源是一份关于自控原理的第三章——线性系统的时域分析法的PPT，主要探讨了比例-微分控制以及如何通过时域分析法来理解和改进控制系统性能。" 在自动控制领域，比例-微分（PD）控制是一种常见的控制策略，它结合了比例控制和微分控制的优点。比例控制反映了系统的静态特性，能够立即响应输入误差，而微分控制则关注系统的动态性能，因为它能在误差出现前产生修正，有助于提高系统的响应速度和稳定性。 比例-微分控制的主要特点是通过引入微分项来提前预测并减少误差。微分控制部分是超前控制，可以预见到误差的变化趋势，从而减少系统的超调和调整时间。然而，在静态条件下，微分控制并不起作用，因为它依赖于误差的变化率。实质上，比例-微分控制器通过改变系统的阻尼系数ζ来调整系统的动态行为，以达到理想的性能指标。 本章的学习目标是掌握时域分析方法，理解控制系统的稳定性、稳态误差和过渡过程指标，并学会如何计算这些指标。其中，时域指标包括上升时间tr、峰值时间tp、超调量%σ、调节时间ts和稳态误差ess，这些指标对于评估系统性能至关重要。 课程内容首先从一阶系统的分析开始，讲解时域指标的定义和计算方法，然后深入到二阶系统的分析。二阶系统是许多实际系统的简化模型，具有完整的数学模型和广泛的应用。通过分析二阶系统的阶跃响应，可以揭示阻尼系数ξ和自然振荡频率ωn如何影响系统性能。通过添加控制环节，如比例-微分控制器，可以改变这些参数，从而改善系统的性能。 稳定性分析是另一核心内容，主要介绍了劳思稳定判据，这是一种判断系统稳定性的重要工具。此外，稳态误差分析涉及静态误差系数，这是衡量系统对不同输入信号（如阶跃、斜坡）稳态响应精度的关键。 在课程中，学生还需要自学二阶系统的斜坡响应、高阶系统的时域分析以及动态误差系数等更高级的主题。作业和思考题将帮助学生巩固所学知识，并为下一节课做好准备。 通过这12学时的教学，学生将全面理解时域分析在控制系统设计中的应用，并具备分析和优化控制系统性能的能力。