信号与系统分析：线性时不变系统特性

"线性时不变系统的特点-信号与系统-陈后金-北京交通大学-全部课件" 本文将深入探讨线性时不变（LTI）系统的特点，以及信号与系统的基础知识。LTI系统是信号处理领域中的一个重要概念，其特性对于理解和分析各种通信和控制系统至关重要。 首先，LTI系统具备两大基本属性：线性和时不变性。线性意味着系统对输入信号的响应与输入信号的幅度和组合成比例。如果系统对输入信号f1(t)的响应是y1(t)，对f2(t)的响应是y2(t)，那么对于任意常数a和b，系统对af1(t) + bf2(t)的响应将是ay1(t) + by2(t)。时不变性则表示系统的输出不会因为输入信号的时间平移而改变。如果T{f(t)} = y(t)，那么对于输入f(t-t0)，系统输出将会是y(t-t0)。 LTI系统还有两个附加特性：微分特性与差分特性，以及积分特性与求和特性。微分特性表明，如果系统对f(t)的响应是y(t)，那么它对f'(t)的响应就是y'(t)。同样，差分特性指出，系统对f[k]的响应是y[k]，那么它对f[k] - f[k-1]的响应就是y[k] - y[k-1]。积分特性则意味着，如果T{f(t)} = y(t)，那么T{f(t)'} = y'(t)。求和特性表示，系统对f[k]的响应是y[k]，那么对f[k] + g[k]的响应将是y[k] + z[k]，其中z[k]是g[k]通过系统得到的响应。 接下来，我们转向信号的描述与分类。信号是消息的表示形式和传输载体，可以分为确定信号和随机信号。确定信号是能够用确定的时间函数表示的，而随机信号则不能。在实际应用中，连续信号和离散信号是两种常见的类型。连续信号在时间上是连续的，可以有无限多个取值，而离散信号只在特定的离散时间点上有定义。离散信号又可分为模拟信号（取值连续）和数字信号（取值离散）。离散信号可以通过对连续信号抽样得到，也可以由本身就离散的信号或计算机生成。 此外，周期信号是那些无限重复且具有固定周期的信号，如正弦波。非周期信号则没有明显的重复模式。在工程应用中，周期信号和非周期信号都有广泛的应用，例如在通信系统中的载波信号就是周期性的，而语音信号通常是非周期性的。 理解LTI系统的特点和信号的分类是深入学习信号与系统分析的基础，这对于通信、控制、图像处理等领域的工程师和技术人员来说至关重要。陈后金教授的《信号与系统》课程和相关课件提供了深入浅出的讲解，有助于进一步掌握这些概念。