数据结构：邻接表实现图的拓扑排序

"这篇资源是关于数据结构的，特别是图的拓扑排序的Java实现。NUM代表图的顶点数量，adj表示邻接表的表头。提供的代码是一个拓扑排序算法，用于无向图，通过查找入度为0的顶点并依次入栈和出栈来完成排序。如果所有顶点都能被排序，说明图没有环；如果有顶点未被输出，说明图存在环。" 在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便于高效地访问和修改。它不仅关注数据本身，还关注数据之间的关系。在这个例子中，我们关注的是图数据结构，一种由顶点和连接顶点的边组成的数据结构。 1. 图数据结构：图是由顶点（节点）和边构成的非线性数据结构。每个顶点可以与其他顶点通过边相连，边可以是有向的（从一个顶点指向另一个顶点）或无向的（在两个顶点间双向连接）。 2. 邻接表：在图的存储方式中，邻接表是一种节省空间的实现，它为每个顶点维护一个链表，链表中的元素表示与该顶点相邻的其他顶点。在这个代码中，adj表示邻接表的表头，用于遍历每个顶点的邻接节点。 3. 拓扑排序：对于有向无环图（DAG），拓扑排序是将所有顶点排成线性序列，使得对于每条有向边 (u, v)，顶点 u 在序列中都出现在顶点 v 之前。这个给定的Java代码实现了一个基于栈的拓扑排序算法。 4. 入度：在有向图中，每个顶点的入度是指向它的边的数量。indegree数组记录了每个顶点的入度。 5. 算法流程： - 初始化一个栈，并计算每个顶点的入度。 - 将入度为0的顶点入栈（因为它们没有前驱节点）。 - 当栈不为空时，弹出一个顶点，输出它，并更新其邻接顶点的入度。如果某个邻接顶点的入度变为0，将其压入栈中。 - 如果最终输出的顶点数量少于原始顶点数，说明存在环路，因为无法完成排序。 这个代码展示了如何使用数据结构和算法解决实际问题，即在图中找到一种顺序，使得所有边的方向都从低序顶点指向高序顶点。这对于任务调度、依赖分析等场景非常有用。理解并熟练掌握数据结构和算法对于计算机科学的学习和实践至关重要。