自由曲面结构优化设计：鲁棒性与材料分布研究

"基于鲁棒性的自由曲面结构优化设计研究，赵兴忠，苗闯，高博青，董石麟，研究自由曲面结构的优化设计，以结构非线性H∞鲁棒性为目标，采用NURBS和差分演化算法进行形状和材料分布的联合优化，提高结构的安全性能和鲁棒性。" 在结构工程领域，自由曲面结构因其独特的美学设计和广泛的应用前景而备受关注。然而，这类结构的设计挑战主要在于其造型复杂、受力状态不明确，这使得确定其形状和拓扑结构变得非常困难。在这样的背景下，赵兴忠、苗闯、高博青和董石麟的研究工作专注于如何在保证结构安全性能的同时，协调造型与力学性能的关系。 他们的研究中，提出了一个基于鲁棒性的优化设计方法。鲁棒性是衡量结构对不确定因素（如载荷变化、材料性能波动等）的抵抗力，对于复杂结构尤其重要。他们选择了结构非线性H∞鲁棒性作为优化目标，这是一种量化结构在不确定性条件下稳定性的指标。通过这种方式，可以确保结构在各种可能的工况下都能保持良好的性能。 在实现优化设计的过程中，研究者采用了参数化曲面创建方法——NURBS（非均匀有理B样条）来描述自由曲面的形状。NURBS是一种强大的几何建模工具，能够精确表示复杂的曲线和曲面。同时，他们将NURBS的控制点坐标和自由曲面划分单元的厚度作为优化变量，利用差分演化算法进行求解。差分演化算法是一种全局优化算法，具有较强的全局搜索能力和适应性，能够有效地找到形状和材料分布的最优解。 优化设计的结果表明，通过调整曲面形状和材料分布，可以显著提升自由曲面结构的鲁棒性和刚度，从而改善其受力性能。具体来说，优化设计不仅可以增强结构抵抗外部扰动的能力，还能通过改变结构的内禀特性来防止或延迟屈曲现象的发生。 此外，通过一个六角星形穹顶结构的非线性屈曲分析，研究人员进一步阐述了鲁棒性指标与传统应变能指标之间的差异。他们指出，鲁棒性指标更能准确地反映出结构屈曲过程的特点，对于预测屈曲破坏后果具有更高的敏感性和实用性。 总结来说，这项研究为自由曲面结构的设计提供了一种新的、基于鲁棒性的优化策略，强调了结构在不确定环境下的稳定性和力学性能的重要性。利用NURBS和差分演化算法，可以有效地优化结构的形状和材料分布，从而提升整体的鲁棒性和结构性能。这一研究对于未来复杂建筑结构的设计和工程实践具有重要的理论指导价值。