数据结构习题解析：时间复杂度与递归函数分析

"数据结构练习题及课后题（严蔚敏版）" 这篇资源主要涉及的是数据结构的学习，特别是通过一系列的练习题和解答来加深理解。数据结构是计算机科学中的核心概念，它研究如何在计算机中组织和管理数据，以便高效地进行存储和检索。这里提到的术语解释如下： 1. **数据**：数据是对客观事物的符号表示，是计算机处理的基础。 2. **数据元素**：数据的基本单位，通常作为整体处理。 3. **数据对象**：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 4. **数据结构**：数据元素间存在特定关系的集合，包括逻辑结构和物理存储结构。 5. **存储结构**：数据在计算机内存中的实际存储方式，如顺序存储、链式存储等。 6. **数据类型**：一组具有相同特性和操作的数据元素集合，如整型、浮点型等。 7. **抽象数据类型（ADT）**：一种逻辑上的数据类型，它只公开允许的操作而不公开内部实现细节。 在给出的练习题中，分析了不同程序段的时间复杂度，这是算法分析的关键部分，主要目的是评估算法的效率。例如： - **例1-1** 的时间复杂度为 O(m * n)，因为它包含两个嵌套循环，每个循环分别迭代m和n次。 - **例1-2** 分析了一个累加求和的循环，时间复杂度为 O([pic])，其中 x 是满足 s >= n 的最小正整数，s 是序列1+2+3+...+x的和。 - **例1-3** 是一个指数增长的循环，时间复杂度为 O(log_2(n))，因为每次循环i都翻倍直到超过n。 - **例1-4** 提供了一个递归函数 `fact(n)` 计算阶乘，时间复杂度为 O(n)，因为每个函数调用都会导致n-1次新的调用。 此外，还提供了几道单项选择题，这些题目涉及了数据结构的基本概念，如逻辑结构与物理结构的区别、数据元素之间的关系以及时间复杂度的识别。 这个资源对于学习者巩固数据结构的知识、理解和应用时间复杂度分析非常有帮助，适合正在学习严蔚敏版《数据结构》或其他类似教材的学生使用。通过解决这些练习题，学生能够更好地掌握数据结构的理论和实际应用，提升编程技能。