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≥软件X 11(2020)100468原始软件出版物蓝色:使用最佳线性无偏估计方法在ROOT中组合物理观测值的相关估计理查德·尼修斯Max-Planck-Institut für Physik(Werner-Heisenberg-Institut),Föhringer Ring 6,D-80805,München,Germanyar t i cl e i nf o文章历史记录:2020年1月28日收到2020年3月10日收到修订版,2020年关键词:组合相关估计不确定度a b st ra ct该软件使用最佳线性无偏估计(BLUE)方法执行n个物理观测量(m n)的m个相关估计的组合。它被实现为一个C++类,在ROOT分析包中使用。它的特点是容易禁用特定的估计或不确定性来源,调查不同的相关性假设,并允许根据估计的重要性这使得能够在软件内系统地研究组合测量的细节,而无需接触输入。©2020作者由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本2.4.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2020_16Code Ocean compute capsule法律代码许可证LGPL使用的代码版本控制系统无使用C++的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性取决于https://root.cern.ch如果可用,链接到开发人员文档/手册https://blue.hepforge.org问题支持电子邮件Richard. mpp.mpg.de1. 动机和意义参考文献[1]中讨论了对单个可观察值的多个相关估计的组合。这里,术语估计表示基于可观测的实验估计器(用于测量的算法 ) 的 实 验 的 特 定 结 果 ( 测 量 ) , 其 遵 循 概 率 密 度 函 数(PDF)。通过实验获得的特定估计可能是该PDF的可能或不可能的结果在相同条件下重复测量多次,估计值将遵循估计量的基础PDF。BLUE软件的元数据列在代码元数据表中。该软件使用高斯近似的不确定性,并执行χ2最小化,以获得组合值。在参考文献[1]中,这种最小化是用数学上等价的BLUE矩阵表示的。提供了估计量是无偏的,当应用这种形式时,可观察量的最佳线性无偏估计量被获得,具有以下含义:最佳:以这种方式获得的可观察量的组合结果具有最小方差;线性:结果被构造为各个估计量的线性组合;无偏估计量:当对于与潜在的多维PDF一致的大量情况重复该过程时,所有组合结果的平均值等于可观察量的真实值。在BLUE软件中实现了多个可观察量[2]的公式,该软件被编程为ROOT分析框架的单独类[3]。最简单的情况下,两个相关的估计相同的observable简要说明这里。对于这种情况,组合的主要特征已经很容易理解。有关公式的进一步信息和推导,请参考参考文献[4]。设x1和x2的方差为σ2和σ2,1 2电子邮件地址:richard. mpp.mpg.de。https://doi.org/10.1016/j.softx.2020.100468两个估计来自两个无偏估计量X1和X2的真值xT的观察和ρ的总相关性,2352-7110/©2020作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softxX- ≤ ≤ ≥ ==::: :**:−2R。 Nisius / SoftwareX 11(2020)100468两个估计器。不失一般性,假设估计值x1源自xT的估计值x1,该估计 值 x1 至 少 与 产 生 估 计 值 x2 的 估 计 值 x2 一 样 精 确 , 使 得z<$σ2/σ1≥1。在这种情况下,xT的蓝色x为:x=(1−β)x1+βx2其中β是较不精确估计的权重,权重之和通过构造而为1。变量x是组合结果,σ2是其方差,即分配给组合值的不确定度为σx。 对于多个z值,作为ρ的函数的两个量β和σx/σ1如图所示。1.一、它们的函数形式也写在图中。这些函数适用于1ρ1且z1,除了ρz1。图 1显示了组合值中的不确定性对z和ρ的强烈依赖性。对于ρ=1/z的特殊情况,不确定度σx等于σ1,即增加第二次测量不会提高可当ρ= ±1时,组合结果中的不确定性消失,即σx=0,这仅仅是X2的条件概率的结果,x1的测量值,详见参考文献[4]。值得注意的是,在(ρ,z)平面的大多数区域,σx/σ1对ρ的敏感性强于对z的敏感性。这意味着,在大多数情况下,降低估计值的相关性比降低z值在组合值的精度方面有更大的提高。2. 软件描述要使用BLUE组合软件,需要安装ROOT软件包[3]。 该软件允许重复组合交错与任意数量的变化,以各种方面的输入,实现使用设置。. . ()函数。此外,它还可以通过Get访问组合中使用的许多中间量。 . . ()和打印。 . . ()函数。只有在明确定义的计算步骤中,返回的量才有意义。 要启用上述flex-null,BLUE对象有几个状态,如IsFilledInp、IsFixed或IsSolved,这些状态可以是false或true。只有当对象具有适当的状态时,才会启用各种功能。该软件的强制性输入是测量值、与测量相关的各种统计和系统效应的不确定性以及每种不确定性的估计相关性。它们通过填充函数FillEst()和FillCor()插入BLUE对象。填写强制性输入的结束由软件自动识别。此时,初始输入被保存,辅助信息被计算,IsFilledInp被设置为true,所有填充功能被禁用。因此,可选的附加输入,如名称、打印格式和徽标,都必须在达到填充强制输入的结束之前被填充。最重要的对象状态可以通过函数调用来控制。例如,对FixInp()的调用启动各种量的计算,并将IsFixed设置为true,从而允许使用多个Get。 . . ()和打印。 . .()函数。对任何求解方法Solve的后续调用。 . .()执行所需的组合,最后设置IsSolved为true在这个方案中,只有在调用FixInp()之后才能求解,并且只有在调用Relea-seInp()或ResetInp()之后才能改变输入。在内部,组合总是在初始输入的临时副本上执行,可以使用调用Relea-seInp(),Set的序列连续更改。 . . ()和FixInp()。由于初始输入已如上所述保存,因此调用ResetInp()可以返回到这种情况。2.1. 组合工作流软件流程图如图2所示。在调用类的构造器(Create)之后,从而定义估计、不确定性和可观测量的数量,测量及其不确定性和相关性被传递到软件(Fill)。 如果需要,输入可以是改变(Change)。组合按照固定(Fix)、组合(Combine)和评估结果(Digest)的循环进行在改变下一个组合的输入之前,它们必须被释放(自由)。对于此步骤,有两个选项可用,ReleaseInp()表示更改从上次修复时的状态继续,而ResetInp()则恢复到原始状态。nal 输 入 。 如 果 不 需 要 进 一 步 的 组 合 , 则 删 除 该 对 象(Delete:)。2.2. 软件功能该软件的一个主要特点是内置的灵活性对于细节的影响进行简单而彻底的调查输入测量值及其相关性。通过单个函数调用,可以从组合中删除估计值或不确定性来源,可以研究不同的不确定性模型(例如绝对或相对不确定性)和相关性假设。另一个优势是实现了大量不同的求解方法,范围从仅使用组合中具有正权重的测量到连续组合方法,其中根据输入测量的重要性一次包括一个输入测量,允许深入调查它们对组合的影响。3. 说明性示例表1中列出了单个可预测性的三个估计值的紧凑示例。附录中给出了复制此表和所有以下图的代码。它包含与图2中描述的步骤相关的各种函数调用的详细文档,以及表1和相应图中获得的结果。安装软件包后,在shell提示符下只需要执行两个命令:root b B_SoftExample . inp > B_SoftExample .输出pdflatexB_SoftExample。Tex虽然在这个例子中,所选择的值与测量顶夸克质量时获得的值相似,但R. Nisius/SoftwareX 11(2020)1004683图1.一、 变量β(a)和σx/σ1(b)表示为多个z值的ρ的函数。图二. 蓝色软件的流程图。灰色框显示输入不变的单个组合要执行的步骤。白框显示用于与改变的输入和/或不同的求解方法进一步组合的可选步骤。 在每个矩形框中,第一行表示执行的操作,而下面的行列出要使用的功能=+= −∆12= − =+−±±4R。 Nisius / SoftwareX 11(2020)100468表1使用BLUE软件从三个相关估计M0、M1和M2中组合一个可观测M从左数起,第2-4列显示了单个结果、其不确定性和系统不确定性的统计精度。列5-7报告了所有不确定性来源k的估计值对(i,j)的估计值相关性ρ ijk。由Total表示的线列出了总的不确定性σi和相关性ρij。最右边的一列显示了合并的结果。表的下半部分报告了表示为成对χ2值的估计量,组合内估计量的权重以及的估计。 关于χ 2的计算、重量和拉力的 详细 情 况 , 见参考文献(1999)。[4]的文件。系统20.09 ± 0.050.64 ± 0.060.23 ± 0.08+ 1. 00+ 1。00+ 1。00系统30.12± 0.14 0.47± 0.09 0.23± 0.11− 1.00− 1.00−1.00 0.09系统40.18± 0.08 0.24± 0.05 0.10± 0.08− 1.00− 1.00−1.00 0.02系统50.48 ± 0.090.53 ± 0.080.12 ± 0.05+ 0. 50+0 60−0.30 0.25系统0.59±0.09 1.19±0.06 0.56±0.07 0.48合计0.69 ± 0.091.30 ± 0.060.61 ± 0.07+ 0. 29+ 0。29+ 0。35 0.522.00 4.28 0.25重量0.42−0.00 0.59拉力2.07− 1.08− 2.07图3.第三章。估计量相关系数为ρijk1(全红点)或ρijk1(空蓝点)的系统不确定性的来源。点表示不确定性的大小,条表示统计精度。在每个图中,从右到左,点对应于来自表1的源系统1至系统4。这个例子纯粹是人为的。故意选择估计值M0,以便在与其他两个估计值的相容性评估中具有较大的χ2由于三个测量值应来自相同的基础xT,因此这表明该结果不太可能出现结果或存在潜在的系统性问题。只有在仔细调查该测量结果后,导致第二种可能性的概率较低,才应将该测量结果包括在组合中。系统的不确定性与已知的统计精度一起显示。这些统计精度允许评估两个估计量对于不确定性源具有显著不同的灵敏度。1此外,它们还指出了应采用更高的统计学精度来评价哪种系统效应。1两个量(x1σ1,x2σ2)显著不同,如果它们的差(x1 σ2)x2),σ2σ2σ22ρ12σ1σ2与零有显著差异。在这种情况下,xi对应于系统不确定度,σi对应于其统计精度。图3显示了估计相关性为ρijk= ±1的系统不确定性的来源。情况ρijk=+1对应于同时应用对两个估计值的系统性影响(例如,将射流能量标度不确定性的分量l增加+1σJES, l,如参考文献[5]中所执行的)导致两个测量值向同一方向移动,两者都变得大于或都变得小于原始结果。当ρijk= −1时,意味着两个测量方向相反。更多细节见参考文献[5]。条与其中一个坐标轴相交的点表示在不确定性范围内,相关性可能为ρijk= +1或ρijk= −1的源。例如,这是表1中M0的系统3的情况,即图3的两个子图中的左象限中的上点的情况。这将在下文讨论的稳定性评价中加以利用。估计相关性结果M0[GeV]M1[GeV]M2[GeV]ρ01ρ02ρ12M[GeV]值174.86172.63173.25173.92Stat0.350.540.240.20系统10.26 0.06±0.060.66±0.040.430.06±0.06+1。00+1。00+1。000.360.17R. Nisius/SoftwareX 11(2020)1004685见图4。作 为 ρ函数的估计值M0和M2的组合结果,其中蓝点对应于实际相关性ρ(M0,M2)。将合并的 值显示在(a)中,组合值的不确定性显示在(b)中。图五. 三 个估计数和所有估计数的合并值见(a)。相反,(b)示出了在连续组合中获得的组合结果,每次添加一个估计,即,第二条线是组合M2和M0的结果,第三条线是所有三个测量的组合的结果在没有组合的情况下,关于可观测的知识的精度由最精确的结果定义,这里是M2。额外估计的影响可以通过执行具有最精确结果的成对组合来消化。图1示出了这种M0和M2的成对组合的示例。四、除了范围ρ > 0之外。8,组合值几乎与ρ无关。相反,组合值的不确定性对ρ有很强的依赖性。所有估计值的组合如图5(a)所示。输入测量值列在前三行,组合结果以红色列在最后一行。图5(b)表明,所有结果都对组合值有显著贡献。在该图中,线显示连续组合的结果,总是将列出的估计值添加到先前的估计值列表中。同样在这里,建议的组合结果以红色显示。在引用的精度下,估计M1并没有改善已经存在的将M2和M0组合得到的累加结果。这意味着M1仅用作组合的交叉检查测量。图6显示了所有三个结果组合的稳定性,考虑到已知系统不确定性的统计精度,见表1。对于这个数字,所有的系统不确定性都在其统计范围精确度对于ρijk= ±1的源,相关性也为:重新评估,即他们可能会改变符号,见图。3 .第三章。组合不同的输入测量。所得的组合值和组合值中的不确定性显示在直方图中。对于已知不确定性的统计精度,合并结果的不确定性为0.15GeV,相关不确定性为0.04 GeV。这些不确定性存在于表1中所引用的内容之上。这些信息往往得不到提供,甚至得不到评估。只有当它们小得多时,这才是合理的=-== −≥6R。 Nisius / SoftwareX 11(2020)100468见图6。 在改变输入不确定性的同时,在500个组合中获得的组合值(a)的稳定性和组合值(b)的不确定性以及根据其统计精度的相关性而不是上述的不确定性。对于0.20 GeV组合结果的统计不确定性,见表1,情况处于可接受的边界。4. 影响该软件可用于深入分析组合中各种假设的影响。在提供相关输入的情况下,其还允许评估组合的稳定性由于通过降低估计相关性获得的组合结果的不确定性大幅降低,见图。4,建议在设计阶段使用该软件进行各种分析,以在单个实验中获得相同的观察结果。通常,各种系统效应的不确定性(例如,强子对撞机实验中喷流能量标度的不确定性)取决于对探测器的实际理解水平,必须从表面上加以考虑。相反,估计量对这些效应的敏感性可能受到估计量设计的影响通过这种方式,可以降低它们的相关性,从而提高在组合中获得的增益。一般来说,战略不应该是接管一个方面的分析对不同的估值者都有效。相反,应该寻求替代方法,例如潜在地降低估计量相关性,即使以更大的不确定性为代价。这是因为实现对特定不确定性来源具有相同灵敏度的反相关估计对使得组合结果中的不确定性显著更小。这可以从源Syst3和Syst4中看出,其中ρij3pij41.当比较M与M0时,这些源表现出最大的不确定性分数增益,例如σx4/σ240。02/0。10又1/ 5在参考文献[5]中解释了这种优化的示例。这个软件在这个过程中可能会有很大的帮助。据作者所知,到目前为止,BLUE软件已用于多种组合,主要用于高能物理,特别是大型强子对撞机(LHC)。参考文献中详细介绍了ALICE、ATLAS、CMS和LHCb合作的例子。[6第一次世界上的顶夸克质量组合[10]也是用这个软件完成的。除了LHC合作,PHENIX [11]和STAR [12]合作也使用了该软件,并结合了参考文献[1]中的许多结果中的强耦合常数αs[13 ]第10段。在代码元数据表中列出的手册中描述了软件使用的更多示例为了帮助用户开发他们自己的组合代码,软件包中包含了相应的C++例程来重现这些已发布的结果虽然上面的任何一组可以组合一个或多个可观测量的相关测量。5. 结论该软件使用最佳线性无偏估计(BLUE)方法执行n个物理观测量(mn)的m个相关估计的组合。极大的灵活性,加上几个实施的相关性模型和组合方法,使其成为评估有关组合细节的有用工具。在一个单一的实验中,探索不同的估计量的组合相同的可观察允许低相关性的估计量的设计这增强了在从这些估计器获得的估计的组合中实现的增益。竞合利益作者声明,他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系,可能会影响本文报告的工作阑尾 示例代码R. Nisius/SoftwareX 11(2020)1004687清单1:B_SoftExample.inp123/打开/关闭负载 蓝色我带来了gSystem−>Load(“l ib Blue.“);4/打开/关闭编译和执行代码.这威尔产生5/打开/关闭的下面“的。cxx '电影和 一“的。特克斯菲莱6. L B_SoftExample. cxx++7B_SoftExample()89/打开/关闭菲古雷 3a10. L B_SoftExample_x0_x1_CorPai.cxx++11B_SoftExample_x0_x1_CorPai()下一页1213/打开/关闭菲古雷3b14. L B_SoftExample_x0_x2_CorPai.cxx++15B_SoftExample_x0_x2_CorPai()下一页1617/打开/关闭菲古雷4a、b18. L B_SoftExample_x0_x2_DisPai.cxx++19B_SoftExample_x0_x2_DisPai()下一页2021/打开/关闭菲古雷 5a22. L B_SoftExample_DisRes_Obs_0.cxx++23B_SoftExample_DisRes_Obs_0 ()下一页2425/打开/关闭菲古雷5b26. L B_SoftExample_AccImp_Obs_0. cxx++27B_SoftExample_AccImp_Obs_0()28.Q清单2:B_SoftExample.cxx123456789101112131415161718192021222324包括#“蓝色。h”的虚空public void run(){/ /-S挞制备的输入为勒阿特使用以蓝色/打开/关闭数字的估计 、不确定和可观测的s t a t i c constI n t_ t NumEst = 3;s t at i c const I n t_ t NumUnc = 6;s t a t ic const I n t_ t NumObs = 1;/打开/关闭阵列的 名字 的估计(i,j)= 0、(第1、2段)s t a t i c constTString NamEst[NumEst]={“M_{0}“,“M_{1}“,“M_{2}“};/打开/关闭阵列的名字的不确定(千美元) =0、. . . (5)s t a t i c const TString NamUnc[NumUnc] ={“Stat“, “系统_ { 1}“, “系统_ { 2}“, “系统_ { 3}“, “系统_ { 4}“, “系统_ { 5}“};/打开/关闭阵列的 名字 的可观测量(n个 = 0)int t i c constTString NamObs[NumObs]={“M”};/打开/关闭阵列的估计和不确定 、副本到矩阵s t a t i c const I n t_ t LenXEst = NumEst(NumUnc+ 1);s t a t i cconst双tXEst [ LenXEst ]- -//S tat Sys1 Sys2 Sys3 Sys4 Sys525174. 86,0。35,0。26,0。09,0。12,0。18,0。四十八岁,26172. 63,0。54,0。66,0。64,0。47,0。24,0。五十三岁,27173. 25,0。24,0。43,0。23,0。23,0。10,0。12};2829TMatrixDInp Est =new TMatrixD(NumEst,NumUnc+1,XEst [0]);3031/打开/关闭阵列的我的天啊精度在系统不确定 、副本 到s t a t i c const I n t_ t Len = NumEst<$ NumUnc;矩阵∗−−−−∗−−−−−−−- -−−∗ −−- -- −8号河 Nisius / SoftwareX 11(2020)10046832s t a t i c const 双t SUnc[ LenSUnc ] - -33/ /S tatSys1Sys2Sys3Sys4Sys5340. 00,0。06,0。05,0。14,0。08,0。09,35 0。00,0。04,0。05,0。09,0。05,0。08,36 0。00,0。06,0。08,0。11,0。08,0。05};TMatrixD Inp Sta =new TMatrixD(NumEst,NumUnc,SUnc [0]);3839/打开/关闭阵列的ρ ijk==constcorr e l at i on s为K <540s t a t i c constDouble_t RhoVal [NumUnc 1] = { 410. 0,1。0,1。0,1.0,1.0};4243/打开/关闭阵列为Corr e la Tion矩阵为K==5与rho_ij 5!=const44s t a t i c const I n t_ tLenInd = NumEst(NumEst 第一章 /2;45s t a t i c const Double_t RhoInd [ LenInd ] = { 0。五,零。6,0.3};4647/打开/关闭格式 和菲莱 名称 为菲古雷斯 和 胶乳菲莱48s t a t i cconstTString 为了瓦尔 =“%5.2 f“;49s t a t i cconst TString ForUnc = “%4.2 f“;50s t a t i cconst TString 福威 = ForUnc;51s t a t i cconst TString 对于Rho = “%+4.2 f“;52s t a t i cconst TString 对于Pul = ForUnc;53s t a t i cconstTString 福尔奇 = ForUnc;54s t a t i cconst TString ForUni = “GeV”;55s t a t i c constTString F i l B a =“B_SoftExample“;5657/打开/关闭轴线 范围为F I G。3抗体 和 了图6 ab58s t a t i c const Double_t XvaMax = 0的情况。34,YvaMin = 0.05, YvaMax = 0。72;59s t a t i cconst 双t ValMin = 173.二、 ValMax = 174. 6;60s t a t i cconst Double_tUncMin =0。34,UncMax = 0。七十六;61//结束的制备的输入用于蓝色6263//使用BLUE no 输入 下面T H I S里内64//关键字:r e l at e到的飞行图的软件65/打开/关闭建立:c a l l构造函数的蓝色物体66MyBlue =new Blue(NumEst,NumUnc);6768/打开/关闭图1:设置显示格式和定义名称69MyBlue >SetFormat(ForVal,ForUnc,ForWei,ForRho, 对于普尔, 佛智, ForUni);70MyBlue>Fill Nam Est(NamEst [0]);71MyBlue>FillNamUnc(NamUnc[0]);72myBlue>FillNamObs(NamObs[0]);7374/打开/关闭图1:我是她估计与特海尔 不确定75myBlue>F i l l E s t(InpEst);7677/打开/关闭图1:我是她我的天啊精度在系统 不确定78myBlue>F i l l S t a(InpSta);7980/打开/关闭图1:我是她的估计器corr e l at i on s为阿勒勒来源的不确定性81for(I n t_ t K = 0的整数; (int n; k ++){82if(k! 5){myBlue> Flll C or(k,RhoVal [k]);83}else{myBlue>F i l l C or(k,RhoInd [0]);} 84}8586/打开/关闭 变更:87/打开/关闭. . .在i on s的一个t er 将 去这里8889/ /F i x:90myBlue>Fix Inp();9192/打开/关闭 合并:93myBlue >Solve(); 9495/打开/关闭摘要:显示 一些估计数量,准备代码为F I G。3 和496myBlue−>P r i nt E st();97myBlue−>C orrel P air(0,1,Fil Bas,−XvaMax,XvaMax,YvaMin,YvaMax);−−−−−−−−−−−−−- -−√→ →→=→→<$→=√[12]193 GeV时√R. Nisius/SoftwareX 11(2020)100468998myBlue >C orrel P air(0, 二、 FilBas、XvaMax、XvaMax、YvaMin、YvaMax);99myBlue>Display Pair(0,2,F i l B as);100101/打开/关闭摘要:显示一些可观察量 、准备代码为了图5a102myBlue >Print Chi Pro();103myBlue >显示结果(0,F i l B a s);104105/打开/关闭摘要:写胶乳菲莱106myBlue>Latex Result(F i l B as);107108/打开/关闭免费:,F i x:,合并:解决根据重要性109myBlue>releaseInp();110MyBlue>Fix Inp();111myBlue>SolveAccImp(0.1);112113/打开/关闭摘要:准备代码为了图5b114myBlue>DisplayAccImp(0,F i l B as); 115116/打开/关闭免费:,F i x:,合并:解决不同的系统 不确定117myBlue>releaseInp();118MyBlue>Fix Inp();119myBlue >Solve Sca Sta(); 120121/打开/关闭摘要:产生了图6122myBlue >Print Sca Sta(Fil Bas,ValMin,ValMax,UncMin,UncMax);123124/打开/关闭删除:删除对象作为以及作为洛卡尔矩阵和返回125删除 myBlue;return NULL;126Inp Estreturn();return NULL;127InpStareturn();进口阶段 = NULL;128返回;129};引用[1]L. Lyons D Gibaut,Clifford P.如何结合单个物理量的相关估计。核仪器方法A 1988;270:110。网址://dx.doi.org/10.1016/0168-9002(88)90018-6.[2] 瓦拉西河结合几个不同数量的相关测量。核仪器方法A 2003;500:391。http://dx.doi.org/10.1016/S0168-9002(03)00329-2.[3]Brun R , Rademakers F. 一 个 面 向 对 象 的 数 据 分 析 框 架 . 1996 年 :《Aihenp’96》。核仪器方法A1997;389:81.http://dx.doi.org/10.1016/S0168-9002(97)00048-X.[4]尼修斯河关于一个物理可解性的相关估计的组合。Eur Phys J C 2014;74:3004.http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-以前的结果。EurPhysJC2019;79:290.http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-019-6757-9,arXiv:1810.01772。[8]CMS协作。PP的测量Wγ γ和ppZγ γ交叉反常四次规范耦合的截面和极限.S8 TeV。J High Energy Phys2017;10:072. http://dx.doi.org/10.1007/JHEP10(2017)072,arXiv:1704.00366.[9]LHCb协作。衰变D +的分支分数的测量K−K+K+,D+π−π+K+和D+sπ−K+K+。 JHighEnergyPhys 2019;03:176. http://dx.doi.org/10.1007/JHEP03(2019)176, arXiv:1810年。03138[10]ATLAS CDF、CMS和DO协作。Tevatron和LHC测量顶夸克质量的第一个组合2014,arXiv:1403.4427.[11]PHENIX协作。正演Φ介子产生的测量014-3004-2,arXiv:1402.4016。在p+p碰撞的快速碰撞s=510 GeV及其能量依赖性[5]ATLAS协作。 TT中顶夸克质量的测量从s=200 GeV到7 TeV。 物理修订版D 2018;98:092006。 http://dx.doi。用s ~7 TeV ATLAS研究数据Eur Phys J C 2015;75:330. http://dx.doi.org/10.1140/epjc/s10052-015-3544-0,arXiv:1503.05427。[6]爱丽丝·科尔流产了。p-Pb碰撞中中性π介子和η介子的产生 在s NN=5处。02TeV。Eur Phys J C 2018;78:624. http://dx.doi.org/10的网站。org/10.1103/PhysRevD.98.092006,arXiv:1710.01656.STAR协作。 u + u碰撞sNN通过STAR实验测量Phys Rev C 2016;94:064904。网址://dx.doi.org/10.1103/PhysRevC.94.064904,arXiv:1608.06487。[13个国家] d'Enterria D,Poldaru A.强耦合αs(mZ)提取1140/epjc/s10052-018-6013-8,arXiv:1801.07051。[7]ATLAS协作。t<$t →中顶夸克质量的测量轻子+喷流通道s=8 TeV ATLAS数据和与强子电弱玻色子包容截面的NNLO分析对撞机J High Energy Physs 2019. [已提交出版],arXiv:1912.11733。
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