分形覆盖下彩色图像的IWT-SVD和DWT-SVD隐写算法研究与分析

沙特国王大学学报基于分形覆盖的IWT-SVD和DWT-SVD隐写算法的研究与分析Asha Durafea，b，Sha，Vinod Patidaraa工程学院，Padampat Singhania爵士大学，Bhatewar，Udaipur-313601，Rajasthan，印度b电子工程系，Shah Anchor Kutchhi工程学院，孟买Chembur-400088，印度马哈拉施特拉邦阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年9月25日修订2020年10月10日接受2020年10月17日网上发售保留字：分形覆盖数字盲隐IWTDWTSVDBRISQUEA B S T R A C T确保通过互联网传输的秘密数据并限制其访问明确的分组信息已成为一个重要的安全和保护问题。为了隐藏这些信息，本文提出了一种基于分形覆盖图像、奇异值分解（SVD）、小波变换（IWT）和离散小波变换（DWT）的彩色图像盲隐写算法。该算法将彩色秘密图像智能地隐藏在分形封面图像中，从而创建了一个独特的隐写图像，该图像实际上是原始封面图像的副本该方法的新颖之处在于，可以利用一个小文件大小的唯一分形覆盖图像可以在不降低其质量的情况下实现，以使被覆盖的信息足够强地抵抗图像处理攻击。由于采用了分形压缩、DWT-SVD和IWT-SVD混合变换方案，该算法具有鲁棒性、不可感知性、安全性和更大的隐藏容量秘密图像被插入到分形覆盖的U和V分量中，具有基于HVS模型的此外，所提出的工作比较的性能分析和安全性IWT-SVD和DWT-SVD混合组合提供不同的分形覆盖使用某些指标，如PSNR（峰值信噪比），MSE（均方误 差 ） ， SSIM （ 结 构 相 似 性 指 数 ） ， BRISQUE （ 盲 /无 参 考 图 像 空 间 质 量 评 估 ） 评 分 和 每 像 素 位 数（BPP）。实验结果表明，该算法在秘密图像文件大小为分形覆盖图像文件大小的两倍以上时，图像质量下降很小（小于0.6%），节省了带宽和存储空间。©2020作者由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍数据安全在生活的各个方面都扮演着重要的角色，特别是确保所有数字资产，如文本、图像、视频等。数据安全通常被描述为保护信息不被未经批准的使用、泄露、破坏、更改或干扰的过程（Tawfiq和Hassanein，2014）。由于没有一个组件可以确保完全的安全性，因此，*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 ： asha. sakec.ac.in （ A. Durafe ） ， vinod. spsu.ac.in（V.Patidar）。沙特国王大学负责同行审查要求有一个基准/衡量标准，以保证足够的安全程度，使资产得到有效利用。在这个特定的时间目的，大量的机密数据正在互联网上传输和为了提高安全系统的质量，使用加密，并将数据编码成密码消息。攻击仍然会发生，以解扰/解密消息并重建原始数据。因此，不建议在传输信道中保持所传输消息的内容（无论是加密的）开放，从而使消息本身的存在变得机密。请注意，加密及其约定证明了秘密消息的存在，就像发送者和接收者一样，对需要进一步安排（如隐写术）的恶意用户毫无防备（Adnan和Faiza，2020）。加密和隐写术或多或少地并行运行，但加密通过对信息进行编码来保护信息，而隐写术则将信息彻底隐藏https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2020.10.0081319-1578/©2020作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comA. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4484（Gupta等人，2012; Khairullah，2018）。这两种技术在单独使用时可能会受到破坏。密码学可以包括另一层安全性，以在合并在一起时提高隐写术的质量。特别是考虑到一旦曝光或怀疑封面图像内存在隐藏的消息，隐写术就变得毫无意义。由于数字媒体的高重复性和广泛使用，图像被广泛用于隐写术。图像隐写术本质上是在限制隐写图像的可感知性的同时增强有效载荷（Anderson和Petitcola，1998）。隐私和安全是当今数字时代任何网络安全系统的两个关键方面。隐写图形方法的组合可以用于增强数据安全性，并且也可以承受特定的隐写分析技术。混合隐写术可能成为一个很好的保护线（Mehdi例如， 2018年）。Cheddad等人（2010）提出了到2010年对现有图像隐写方法的最先进的回顾，以及共同的标准，指导方针和一些建议。他们将现有的数字隐写方法大致分为三类：空域隐写、频域隐写和自适应隐写。近年来频域变换方法的兴起，如离散余弦变换、离散小波变换和自适应隐写等，使得隐写攻击不易受到攻击，特别是当隐藏的信息量较小这是由于频域中的系数的调整而发生的，因此图像变形被保持在基础上在大多数情况下，与空间域方法相比，这些策略通常具有降低的嵌入容量，例如， 直接最低有效位（LSB）替换方法。他们还描述了不同的隐写算法，如Jsteg，OutGuess和F5，其中F5和Outguess是最可靠的算法。小波变换（IWT）是另一种非线性离散小波变换，它利用小波变换的提升特性实现了秘密图像的无损重构在下面的讨论中，我们将介绍与本文主题直接相关的图像隐写术的最新进展。Samadi等人（2019）提出了一种基于深度学习的方法来比较两张图像以进行变化检测。Chanu和Arambam（2019）描述了用于加密信息（文本，图片等）的视觉密码学。以这样的方式，接收者不需要计算机来解密信息。基于视觉密码的秘密图像共享方案存在像素扩展困难、安全性不高、每次只能加密一幅图像等缺点使用LSB技术的困难在于，它确实对攻击有坚实的阻碍因此，这些技术通常与使用DWT或IWT（小波变换）的变换域相结合但是，变换域的问题是，当到达频率域时，它此外，视觉秘密图像共享方法不能共享两个以上的秘密图像。Valandar等人（2018）提出了一种算法，该算法在嵌入和提取过程中使用IWT，混沌映射为这些过程生成像素的位置此外，取一位由于在嵌入和重构过程中均采用整数系数，因此对隐藏图像和隐藏图像进行了双小波变换隐写算法保证了足够的密钥空间来抵御安全攻击，但有效载荷容量被限制为最大9.65 BPP。Halagowda和Lakshminarayana（2017年）提出了采用混合分形的图像混沌技术是一种分形图像加密技术，它利用L型特罗米诺定理进行分形图像加密，提供多重安全检查，以确保数据的隐私性和完整性此外，利用离散余弦变换（DCT）对Logistic映射进行混沌加密，生成加密图像。Wu和Noonan（2012）提出了一种算法，该算法使用分形图像作为覆盖图像，并将混沌随机序列作为标记点来选择嵌入位置。利用小波变换实现了嵌入过程。为了保证分形覆盖图像的唯一性，定义了各种数学度量。混沌一维Logistic映射保证了嵌入位置的顺序小波变换保证秘密信息仅嵌入在具有最小光学变形的边缘内。同样，秘密图像的大小是非常小的，没有观察到的不敏感性和鲁棒性进行了讨论。Sadek（2012）讨论了自适应基于块的压缩、感知多重水印、隐藏信息的图像容量、粗糙度测量等。并提出了应用，如基于SVD的隐写术和取证技术的隐写分析，基于SVD的取证技术的照明攻击，和图像增强，通过使用类似于直方图匹配的SV然而，计算基于块的主导方向仍然是一个挑战。Subhedar和Mankar（2020）提出了基于framelet变换的图像隐写来获得变换系数。该算法利用双对角奇异值分解保证不可检测性，通过将秘密图像像素嵌入到小框架系数的奇异值中来生成隐写图像Hossain和Muhammad（2016）提出了一种针对云环境的心电图（ECG）信号的强有力的该算法利用两级小波变换和奇异值分解对图像进行变换。接着，调整S系数的特定估计以插入图像水印。该策略具有较高的PSNR和NC指标，显示了其较高的不可检测性和较好的安全性。Divya和Sasirekha（2016）提出了一种基于DWT的隐写术，其覆盖图像的变形量较小。然而，这种方法经历了安全性和不可感知性之间的权衡，其中安全性比不可感知性更高。Kumar和Kumar（2018）在DWT变换图像隐写中引入了作者还提出了一个秘密的关键技术，以限制视觉质量变形的隐写图像。El-Khamy等人（2017）讨论了音频隐写中的一个有趣的图像，通过修改小波系数和混沌映射系数的XOR，使用两级整数小波变换来提高音频隐写的有效载荷容量、安全性和鲁棒性。然而，隐藏容量的25% 的覆 盖图 像和 SNR 44.6 dB 已通 过该 方案实 现 Shafi et al.（2018）提出了基于模糊小波和IWT的图像隐写术，并在图像上使用文本进行了测试。Sharifzadeh等人（2019）提出了一种基于CNN-MLP 的图像分类器，其中实现了一种使用卷积神经网络（CNN）和多层神经网络（MLP）的正特性的混合模型，以获得更好的图像检测。在提出的图像隐写算法中，用作封面图片。这些分形图像是在独特的数学方程的帮助下生成的，并通过一组分形参数（如颜色空间、尺度、类型、公式、位置和救助值）进行识别只需使用完全相同的分形参数集和生成方程，就可以重建出精确的分形覆盖图像为了增加另一层的安全性和鲁棒性，我们使用SVD和DWT（离散小波A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4485n--ð ÞÞ¼/0pMj0;k变换）或SVD和IWT（小波变换）。这些组合有助于消除当单独使用基于SVD的图像水印时引起的缺点。所提出的策略是分形加密，DWT-SVD或IWT-SVD的混合，可以抵御各种安全攻击，并具有以下优点：简而言之，所描述的工作提出了以下益处：1. 在分形覆盖图像中隐藏信息是一个复杂的过程，因为它在任何放大水平下都是自相似结构，这使得在不知道分形参数的确切集合的情况下难以重建（Valarmathi等人， 2015年）。2. 奇异值分解提供了三个矩阵：用于旋转的矩阵U，用于重新缩放的矩阵S和用于另一个旋转的矩阵V。换句话说，SVD将m维向量空间（覆盖图像）划分成可以在噪声滤波中利用的三个子空间。这就是为什么图像的奇异值显示出高噪声不受影响性（Ahmadi等人，2020年）。3. 奇异值的微小更改不会显著影响图像质量。4. DWT-SVD的结合确保了鲁棒性和完全盲隐写技术。5. IWT-SVD的组合弥合了有损图像压缩与无损图像压缩之间的差距，同时扩展了效益，即比DWT更快的执行速度，并以更低的成本促进了硬件实现。6. IWT-SVD和DWT-SVD之间的性能比较为隐写器提供了一个清晰的视野，以便为应用程序选择最合适的选择7. 许多研究者已经将彩色图像转换为灰度图像用于图像隐写。然而，所提出的方法使用所有彩色图像，从而保留亮度并且还保留颜色特征（Zalpour等人， 2020年）。第二部分介绍了本文所提出的图像隐写算法中所用到的分形覆盖图像、离散小波变换（DWT）、整数小波变换（IWT）和奇异值分解（SVD）的数学描述。第三节描述了所提出的图像隐写方法中采用的完整的分步过程。在第4节中讨论了用于所提出的图像隐写技术的性能分析的各种度量。第5节讨论了IWT-SVD和DWT-SVD技术在各种度量方面的性能分析结果，并将这两种技术与最近的图像隐写算法进行了比较。最后，第六章对全文进行了总结。2. 数学背景本节描述了所提出的图像隐写算法中使用的三个重要组成部分的基础数学。2.1. 分形覆盖图像分形是几何对象，其在不同的放大水平上表现出结构自相似性，直到无限水平，并且其分形维数超过拓扑维数（Rupa，2013）。许多自然结构，如蕨类植物的叶子，山脉结构，河流侵蚀模式，海浪，树木，雪花等已被确定为表现出分形结构。许多分形结构，自然的以及人工的，已经使用迭代非线性函数建模。由于对初始条件的固有敏感依赖性，即非线性迭代函数的混沌行为，分形结构也对参数具有高敏感性，因此，小的变化导致不可预测的结果（Ibaida等人，2014年）。用于生成分形物体的非线性迭代函数称为生成方程。这种生成方程已经被用作有损数据压缩技术（Ali等人，2018年）。在随后的讨论中，我们将介绍两个重要的分形对象，通常称为Julia集和Mandelbrot集（Nazeer等人，（ 2015年）2.2. Julia集Julia集分形通常通过使用复数来产生其中，i2¼ -1）基于迭代函数其中实部和虚部是图像像素坐标。在2到2的范围内，c是另一个称为种子的复数，它给出了一个特定的Julia集（Yuanyuan等人，2014年）。在考虑参数c的固定值和z0的初始值的大量迭代之后，重复（因为值被限制在2和2）在特定区域中由图像中的像素的阴影表示，因此生成特定的Julia集。不同的种子值生成不同的Julia集，如图1所示（Ehsan和Mahdi，2020）。2.3. Mandelbrot集另一种称为Mandelbrot集的分形集使用与Julia集相同的复迭代函数生成，但在这种情况下，复参数c对于图像上的不同像素而变化。因此，Mandelbrot集可以被认为是几个连接的Julia集的集合（Peitgen等人，2004年）。一个特定的Julia集可以由Mandelbrot集中的一个点来定义，该点与其常数c值相匹配，同样，整个Julia集的外观通常在风格上类似于该相应位置处的Mandelbrot集。靠近Mandelbrot集边缘的像素位置恰好给出了最迷人的Julia集。所提出的工作中使用的覆盖分形图像是由'Ultra Fractal 6.0 2 0（Slijkerman，201 0）生成的。这些分形图像通过一组分形参数来识别，规模、类型、公式、位置等。同样，只要已知这组参数，分形图像在“Ultra Fractal”中，因此，可以在接收端用相同的PNG文件精确地重建封面图像2.4. 离散小波变换在图像处理应用中，DWT是一种用于将图像像素变换为小波的流行技术。离散小波变换将离散时间信号变换为离散小波表示。小波变换提供的无损图像压缩可以得到高压缩比的高质量图像。小波函数是具有不同频率分量的小振荡波。离散小波变换（DWT）实现滤波器组的多分辨率时频域的建设DWT定义为（Gonzalez和Woods，2002）。Wj;k1Xfx/x1XA. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4486¼-;;ð ¼ÞWpMW 1XfxwK对于jPj，Fig. 1. Julia集c=-1.20（左）和c=-1.25（右）。ð2Þ逆DWT可以定义为fxWLL1XW j;k1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000XWj;kw2016年12月23日¼pffiMffiffiffiffiK/零j0;kpMjj0kWj;k其中f<$x<$;/j0;k<$x<$;和wj;k<$x<$;是离散变量X0; 1; 2;：M 1.一、DWT 将 图 像 分解为 小 波 系 数 ， 其 中 W/kj0;k 表 示 近 似 系 数（Akbarizadeh，2012）。同样地，Wwj;k表示详细系数。缩放函数/j0;kx从缩放函数获得，如下所示：/jkx2j=2/2jx-k4由小波函数得到小波函数wj;k<$x<$我们的团队，wjkx2j=2w2jx-k5其中w是小波和变换函数，j和k是小波的尺度和位置参数由于图像是二维信息，我们可以使用二维小波将图像变换为行和列。对于大小为N×N的最大水平l变换的图像，我们可以有是Llog2N.图像矩阵中的每个系数表示：发送该点的亮度级别低频分量是颜色的平滑变化，高频分量是急剧变化。两个部件都是中音-图二. 使用2D-DWT的小波分解。WLHWHLWHH共同构成了基础和边缘，以细化详细的图像。如图2所示，构成低通滤波器和高通滤波器的分析滤波器对用于将低频和高频分量分离成不同的电平。接下来，对中间数据的每一列进行过滤。系数的二维矩阵由四个数据带组成，每个数据带被标记为LL（低-低）、HL（高-低）、LH（低-高）和HH（高-高）。LL带可以再次分解为以相同的方式，从而产生甚至更多的子带。LL是由输入图像的照明信息组成的近似图像，因此它用于进一步的分解过程。LH子带提取原始图像的水平特征。图像WLWHj;k0A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4487HL子带同样提取垂直特征，HH子带提取对角特征。类似地，合成滤波器对用于逆DWT。最简单的小波类型被确定为所有其他小波的原型是Haar小波。在所提出的工作中，使用Haar函数实现2D DWT。由于小波变换可以在各种尺度和方向上提取数字图像的特征（Tirandaz等人， 2020）在所提出的方案中，DWT与SVD相结合，具有两个基本优点以及安全性和鲁棒性的好处。第一种方法是利用小波变换来提高图像的分辨率，第二种方法是利用奇异值分解来增强图像的对比度。A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4488676745：：：×;;;;第四章：第四章：23232.5. 小波变换与DWT相比，IWT技术是一种消耗更少的计算能力，提供无损图像压缩，并且由于其整数性质而在硬件实现方面更有效的技术。由于每个滤波器的输出都被四舍五入到最接近的整数;与处理浮点数的DWTIWT是一种非线性小波变换，其中提升方案的概念用于图像的完美重建以下操作可用于理解单个提升步骤：分裂（懒惰小波），其中预测信号的偶数和奇数多相分量。从偶数分量中提取奇数分量的对偶提升。原始提升，其中可以通过将原始偶数分量与提取的奇数分量相加来创建新的偶数分量。2.6. 奇异值分解最近SVD已经有趣地用作图像处理实现的数学变换。大约100年前由Eugenio和Camille（Martin和Porter，2012）发明的线性算法工具在隐写术、水印、数据去噪、矩阵操纵、机器学习中的数据压缩等中找到应用。一个实值矩阵的SVD可以定义为：A¼UωrωVT6其中A是我们希望分解的图像的实m × n矩阵，U是m × m正交方阵，r是m × n对角矩阵，VT是n × n正交方阵的转置。R矩阵中的对角值称为奇异值。其中A的系数是LL子带的小波系数。U矩阵的列称为A的左奇异向量，V的列称为A的右奇异向量。 SVD维数可以表示为3. 该方法在这一部分中，我们描述了所提出的盲图像隐写算法，该算法利用分形图像作为覆盖图像，并利用奇异值分解（SVD）和离散小波变换或整数小波变换将信息内容（秘密图像）隐藏在覆盖图像中。该方法使用了一个强大的分形覆盖图像，它可以正确地重建时，只有在分形图像的生成方程中的确切参数馈给。这些参数值成为密钥的一部分。如图3所示的所提出的方法能够增强秘密图像的感知质量和低质量覆盖图像的对比度。此外，该算法被应用到IWT-SVD混合技术，以监测其性能的差异，相对于DWT-SVD计划。在下面的段落中，我们描述了在使用DWT-SVD和IWT-SVD方案的所提出的方法3.1. 创建分形封面图像在该方法中，我们使用Julia集和Mandelbrot集图像作为覆盖图像。这些分形集的描述已在第2中与相应的生成方程一起详细给出。在所提出的方案中，分形图像的使用有两个主要目的 首先是算法的安全性：分形图像对初始输入参数的敏感依赖性，即种子值和功率值，它们充当最敏感的秘密密钥，没有它们原始分形覆盖图像不能被重建。第二个问题是它使得隐写过程是盲的，因为不需要将覆盖图像发送到接收器以提取秘密图像，并且仅需要将种子值作为密钥共享以用于重构原始覆盖。为了演示所提出的方法的实施，分形覆盖图像创建使用UltraFractal 6.02在发送器和接收器端共享相同的秘密密钥，图图4显示了我们为模拟所提出的方法而生成的四个覆盖分形图像。这些分形封面图像使用Ultra Fractal 6.02（Wu和Noonan，2012）创建，并可保存为参数文件，因此可以轻松导入并在安装了Ultra的其他处理器中准确重建u11：u1Nu2; 1：u2;Nv11：v1N不v2;1：v 2;N2个r1：：03分形6.02。在我们的模拟中使用的封面图像的大小为512×512。：U¼67;V¼6：0个 R2 ：0个7;和r1/46 7：6uN;1：：uN;N75：6vN;1：vN;N75000：rN3.2. 嵌入过程3.2.1. 使用（DWT-SVD）组合SVD图像矩阵所表现出的固有属性是旋转、缩放、平移、翻转属性、稳定性和比例性。在该方案中，计算两个矩阵U和V用于将秘密图像嵌入到覆盖图像中，并在提取过程中被同样，为了改善不可感知性特征，改变U矩阵的列向量的系数和VT的行向量的系数类似地，在分解覆盖图像时，改变 U 的左 奇异值的 第二和第 三系数以 增强不可 感知性（ Jia ，2014）。结果，由于SVD元素的间接修改以下步骤依次用于在所提出的使用DWT-SVD混合技术的盲隐写算法中1. 大小为512 512的分形图像是用最敏感的密钥生成的（如3.1节所述），即种子值（K1）、定义Julia集的形状和行为的参数c以及幂（K2），幂是（2）中表示的指数。2. 使用Haar变换对封面图像应用2D离散小波变换（DWT）。这将覆盖图像分解到频域中，并且生成如图5所示的四个子带LL、LH、HL和HH，图5清楚地示出LL子带由照明信息组成。A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4489C×SSC图三. 所提出的图像隐写算法的框图。该2D变换的缩放的基本元素是LL<$ux;y <$uxuy;LH <$wHx;y<$w x uy;HL<$wVx;y<$<$w x uy;HH <$wDx;y< $w xuy7其中，H、V和D是变换的分解方向。3. 选择封面图像的LL子带并分离R、G和B颜色平面。4. 在覆盖图像的每个RGB平面上应用SVD分解以获得奇异系数Uc、rc和VT。5. 读取大小为512的秘密图像第512章要隐藏在封面图片中。6. 利用Haar变换对秘密图像进行二维离散小波变换。7. 选择秘密图像的LL子带，并分离R、G和B颜色平面。8. 对秘密图像的各个RGB平面进行奇异值分解，得到奇异系数Us、rs和VT。在这些U和VT中，它们分别被指定为键K3和K49. 现在为了创建具有高感知质量和最大有效载荷容量的隐写图像，我们通过以下嵌入阶段将SVD与DWT组合（Ahmadi等人，2020年）：rEmb rc其中，a是决定图像的感知质量的嵌入强度或缩放因子，并且基于HVS模型来决定（Chou和Liu，2002）。现在，以下面的方式通过秘密图像的奇异系数来改变覆盖图像的奇异系数（Ahmadi等人， 2020年）：10. 连接RGB三色平面。11. 最后对小波系数进行逆离散小波变换（IDWT），得到隐写图像具有秘密密钥K1、K2、K3和K4的隐写图像通过网络被发送这些密钥提供了大的密钥空间，并且使系统对暴力攻击具有鲁棒性（Patidar等人，2018年）。提取秘密图像所需的安全密钥都是大小为几KB的数值，其也可以使用标准数据加密算法通过云与预期用户共享（Rohit等人， 2019年）的报告。3.2.2. 使用（IWT-SVD）组合重复3.2.1中的所有上述步骤，以执行IWT-SVD组合。为了执行IWT，通过实现MATLAB函数lwt2来使用2D提升小波方案。3.3. 提取过程3.3.1. 使用DWT-SVD组合提取过程与嵌入过程正好相反。一旦授权用户接收到具有秘密密钥K1、K2、K3和K4的隐写图像，就执行以下步骤以提取秘密图像。1. 首先，使用Ultra Fractal 6.02和密钥K1和K2生成封面图像。2. 读取生成的封面图像并获得rc 所需提取过程按照嵌入过程中描述的步骤2-4进行3. 读取接收到的隐写图像并对其进行二维离散小波变换，Ss¼UcωrEmbωVTð9Þ获得子带LL、LH、HL和HH。A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4490stegoS00ð Þ ð Þ.ΣMN1/1第1页(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项图四、分形覆盖图像：（a）Julia图像与c/4-1： 3，（b）Julia图像与c/4- 1： 4，（c）Mandelbrot图像与PowerRe/2，（d）Mandelbrot图像与PowerRe/7。4. 选择隐写图像的LL子带，分离出R、G、B三个颜色平面。5. 对隐写图像的各个RGB平面进行SVD分解，得到隐写图像的奇异系数U隐写，r隐写 VT.6. 获取rExtrt 奇异系数以如下方式：rExtrt¼rstego-rc=a10提取过程对a值的依赖性是明确的。7. 使用上面获得的rExtrt以及密钥以及K 3和K 4（分别是U s和V T）来检索秘密图像。这些密钥通常可以在适当的密钥保护下发送给预期的接收者。8. 将RGB生成的三个颜色平面连接起来。和用所提出的图像隐写算法生成的隐写图像，比较分析了IWT-SVD和DWT-SVD算法的性能。用于测量所提出的方案的有效载荷容量的度量之一也在以下部分中讨论4.1. 均方误差MSE是用于验证恢复/提取图像质量的措施之一。它测量秘密图像和提取图像的强度数学上它可以表示为，MSE¼1XM XNð ðSði；jÞ —Sði；jÞÞωðSði；jÞ —Sði；jÞÞÞ9.对小波系数进行逆离散小波变换（IDWT），得到秘密图像.3.3.2. 使用IWT-SVD组合重复3.3.1中描述的所有步骤以使用IWT-SVD方案提取为了重建而不是idwt函数;在MATLAB中执行ilwt函数，其给出逆IWT。Si;j是秘密图像，S0i;j是提取图像。MSE的较低值总是被认为是好的（Mehdi等人， 2018年）。4.2. 峰值信噪比PSNR是另一种用于评估秘密图像与提取图像之间差异的统计度量数学上PSNR是，4. 性能度量在本节中，我们描述了用于mea的各种指标，峰值信噪比（PSNR）10log255ω 255MSEPSNR的值越高总是越好（Nassar等人， 2016年）。Þ¼A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4491SSIM公司简介关于我们x; y¼ð ω Þ¼ð ω Þ¼××qLL平面LH平面HL平面HH平面图五、图 右下角所示的封面图像的小波分解。 四、4.3. 结构相似性指数SSIM是测量两个相似图像之间的差异的感知度量，一个是参考图像，另一个是处理后的图像。它的理想值是1，表示两个图像之间的相似性更好。2llC12rxyC21/2×这里lx;ly;rx;ry;rxy分别是覆盖图像x和隐写图像x的局部均值、标准y（www.mathworks.com/help），C10： 01L2，C20： 03L2L是像素的指定动态范围4.4. 盲/无参考图像空间质量评估器（BRISQUE）BRISQUE是一种使用图像像素来评估图像特征的模型。较低的BRISQUE评分在3040表示更好的感知质量（www.mathworks.com/帮助）。该空间特征提取模型的数学公式为（Yan和Wang，2016）。4.5. 有效负载容量，单位为每像素比特数（BPP）它是一种度量隐藏容量的方法，也就是在隐写系统中，一幅覆盖图像所能承载的秘密信息量。它以每像素位数（BPP）来定义，并表示为，BPPbsb cbs表示秘密图像中的比特数，bc表示覆盖图像的像素数（Inas等人，2019年）的报告。5. 结果和讨论为了实现和分析所提出的图像隐写算法，我们使用MATLABR2020a 在 具 有 12 GB RAM 的 Intel Core i3 处 理 器 利 用 UltraFractal 6.02生成了10幅大小为512 × 512像素的分形封面图像，对算法和大小为512 × 512像素的秘密图像进行了512512像素取自“USC-SIPI图像数据库”（www.sipi.usc.edu/database/）。在所提出的方案中，SVD的自适应服务于两个2a.. jxjn主要目的：首先，奇异值分解产生的奇异元素，fx;a;r=2bC= 1= a=exp -b在此，CX1=α，表示伽马函数，2 是C3= a方差，a被称为形状参数，其管理高斯模型的形状。提供照明信息。因此，由于直接修改奇异值元素将影响图像的照明，因此其他信息将不会改变。二如果尝试在LL子带中设置照明增强，它也将确保其他子带中的边缘信息。因此，每-A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4492与LSB嵌入相比，在SVD-IWT和SVD-DWT方案中的感知质量保持更好。尽管如此，SVD-IWT方案在不可感知性、快速执行和易于实现方面仍具有优势为了验证这些事实，我们已经计算了各种感知质量测量指标的恢复/提取的图像使用所提出的算法。细节将在下一小节中讨论。5.1. 感知质量对于感知质量的测量，使用Ultra Fractal 6.02生成的四个分形覆盖图像，两个用于Julia集，两个用于Mandelbrot集，如图6（a）至（d）所示。从USC-SIPI数据库中获取的四个秘密图像是：Peppers，Couple，Baboon和Lena分别在图6（e）至（h）中描述。图7（a）至（d）示出了使用所提出的用于嵌入分形覆盖和秘密图像的算法（DWT-SVD）产生的隐写图像。 6（a）&（e），(b)（f）、（c）（g）和（d）（h）。图7（e）至（h）示出了使用所提出的用于嵌入分形覆盖和秘密图像的算法（IWT-SVD）产生的隐写图像。 6(a)（e）、（b）（f）、（c）（g）和（d）（h）。从对隐写图像的主观测量（图7中）可以清楚地看出肉眼看不出它们的存在图8示出了图1和图2中描绘的分形覆盖和隐写图像的RGB颜色平面。6（a）和7（a）。图9示出了使用所提出的具有IWT-SVD和DWT-SVD技术的隐写算法从隐写图像中提取的秘密图像。表1至表4分别示出了秘密图像Couple、Lena、Baboon和Peppers的客观度量（MSE、PSNR、SSIM和BRISQUE得分）的结果。特别地，在表1中，逐行示出了当秘密图像是Couple并且覆盖图像是图1所示的图像时，针对覆盖图像和隐写图像之间的客观度量的结果。图6（a）至图6（d）（为了简洁，这里没有示出所有的隐写图像）。类似地，在表2辣椒分别对于所有这些情况，分别考虑图6（a）至图6（d）中所示的覆盖图像，针对覆盖图像与隐写图像之间的客观度量给出了逐行结果。客观度量的所有结果已在图10中以图形方式共同描绘。特别地，在图10（a）中，已经示出了PSNR和BRISQUE分数的变化，而图10（b）中描绘了MSE和SSIM。我们还观察到，对于所有16个测试用例，DWT-SVD技术的PSNR、BRISQUE Score、MSE和SSIM的平均值分别为64.12、 44.60、 0.4188 和 0.9490 ，IWT-SVD技 术的 平 均值 分 别为65.97、43.93、0.2588和0.9743。所有值都落在期望范围内或非常接近相应指数的期望值。此外，图11比较了IWT-SVD和DWT-SVD技术的性能度量PSNR和BRISQUE得分。类似地，图12针对性能度量MSE和SSIM比较IWT-SVD和DWT-SVD技术。因此，我们可以得出结论，具有任何混合组合的所提出的隐写算法产生在感知上与覆盖图像相同的隐写图像，因此，不揭示秘密数据/图像在隐写图像中的存在/嵌入。尽管如此，从比较中也可以明显看出，IWT-SVD混合组合在所有性能指标方面都具有优势。5.2. 遮盖力大多数隐写术方案都对不可感知性做出了合理的妥协，其中一个主要挑战是有效载荷容量。表5详细说明了所提出的方案对于不同的覆盖图像和秘密图像的有效载荷容量值得注意的是，与现有方法相比，所提出的方案提供了足够高的嵌入容量（Inas等人， 2019年）的报告。此外，它还表明，即使有效载荷容量对于某些方案很高，图像的感知质量也会大幅下降然而，在所提出的方案中的图像的感知质量保持在一个高的指数。（a）（b）（c）（d）(e)（f）（g）（h）图六、（a）-A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4493（a）（b）（c）（d）(e)（f）（g）（h）见图7。 SVD-DWT的隐写图像（a）-（d封面图像的R、G和B平面隐写图像的R、G和B平面（DWT-SVD）隐写图像的R、G和B平面（IWT-SVD）见图8。分形覆盖图像和隐写图像的RGB平面。A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报4494（a）（b）（c）（d）(e)（f）（g）（h）见图9。 SVD-DWT的（a）至（d）和SVD-IWT的（e）至（h）已转换/已提取图像。表1对于作为秘密图像的夫妇和不同的封面图像，封面图像和隐写图像之间的图像质量度量封面图片PSNRMSESSIMBRISQUE评分SVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWT图第6条（a）款70.2571.660.27010.10800.96480.997844.6144.13图第6条（b）款64.4770.040.28040.08180.89680.995844.6344.40图 6（c）68.2369.270.17530.07990.96130.994344.6644.25图 6（d）69.6470.980.19200.08650.93230.986744.9244.67表2以Lena为秘密图像和不同的封面图像，得到了封面图像和隐写图像之间的图像质量度量封面图片PSNRMSESSIMBRISQUE评分SVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWT图第6条（a）款63.1265.760.44910.31030.96920.998844.5643.29图第6条（b）款62.4564.260.45700.30330.90140.928244.5443.25图 6（c）63.3465.970.50410.39980.89190.919944.5843.34图 6（d）62.8164.370.53660.40170.89140.917644.7043.46表3狒狒作为秘密图像和不同的封面图像之间的封面和隐写图像的图像质量度量封面图片PSNRMSESSIMBRISQUE评分SVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWTSVD离散小波变换SVD-IWT图第6条（a）款61.4762.090.58700.39880.96980.982244.5944.28图第6条（b）款63.1263.980.58750.31120.98420.988444.6144.59图 6（c）61.2362.970.53510.37350.96760.976944.5444.25图 6（d）61.4763.080.55990.33890.96810.979944.7044.17A. Durafe和V. 帕蒂达尔沙特国王大学学报449580（7060504030峰值信噪比（DWT-SVD）峰值信噪比（IWT-SVD）BRISQUE（DWT-BRIS