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住宅建筑的神经程序化重建Huayi Zeng1,Jiaye Wu1和Yasutaka Furukawa21华盛顿大学Louis,USA{zengh,jiaye.wu}@ wustl.edu2加拿大西蒙弗雷泽大学furukawa@sfu.ca抽象。本文提出了一种新的三维重建方法,称为神经程序重建(NPR)。 NPR从3D点出发,推导出一系列形状语法规则应用程序,并重建具有过程结构的CAD质量模型。虽然大多数现有方法依赖于低级几何分析来提取原始结构,但我们的方法通过深度神经网络(DNN)对整个建筑结构进行全局分析,从而即使从不完整和稀疏的输入数据也能够进行重建。我们展示了所提出的系统与空中激光雷达作为输入的住宅建筑 我们的3D模型拥有紧凑的几何形状和语义分割的建筑组件。 定性和定量评估数百所房子表明,所提出的方法,使显着改善现有的国家的最先进的。关键词:3D重建,CAD,深度学习,过程建模1介绍过程建模(PM)已经彻底改变了城市规划,建筑和娱乐的实践。PM程序化地应用形状语法中的形状变换规则来合成逼真的3D模型,其具有具有程序结构的CAD质量几何形状[9,26,8]。发现这样的程序结构并从原始传感器数据(诸如图像或3D点云)重建CAD质量几何是类似但完全不同的问题[27],我们称之为程序重建(PR)。一个成功的PR系统可以将城市规模的LiDAR扫描转化为具有程序结构的高质量不幸的是,大多数现有的PR算法从自底向上过程中的低级几何分析开始(例如,用于平面检测的RANSAC),需要密集且接近完整的3D点。本文提出了一种新的方法,称为神经程序重构(NPR),它训练深度神经网络(DNN)以程序化的方式2曾华一,吴嘉业,古川康孝Fig. 1.神经过程重建学习在程序上应用形状语法规则,从原始3D点重建CAD质量的模型程序表示允许容易的几何增强(例如,屋顶增厚)和纹理映射。应用形状语法规则并从3D点重建CAD质量的几何模型(见图10)。①的人。DNN通过对整个建筑物的全局分析来检测原始结构,即使是从不完整和稀疏的3D数据中也可以进行重建。我们展示了英国住宅建筑的形状语法框架,其中LiDAR点云是公开可访问的。对数百所房屋的定性和定量评估表明,我们的方法比最先进的方法有了显着的改进。我们将公开分享代码和数据,以促进进一步的研究。2相关工作本文在建筑重构、过程建模和过程重构的交叉点上做出了贡献。我们集中描述在这些领域的自动化技术。具有几何规则性的重建:几何规则性,例如平面性或正交性,对于架构重建是有效的[10,33,39,3,38,16,37,28]。全局几何规则性可以进一步提高模型质量[41]。它们的3D模型干净紧凑,但缺少程序结构,限制了应用范围。程序建模和形状分析:建筑物的程序化建模在许多商业产品中取得了巨大成功[9,26]。二进制图像或体积通过马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)指导建筑物的程序建模过程[34]。然而,他们的目标是合成虚拟场景,而不是忠实地重建现有的传感器数据。通过结构化表示对人造形状的分析也已经针对对象[18,19],建筑物[6],室内平面图[24]和原始3D点云[5]提出。该分析进一步实现了交互式建模[5]的模型操作,甚至是语法[21]的发现 我们的问题不同:将有噪声的传感器数据转换成具有程序结构的3D模型。手术重建:程序重建一直是建筑立面[27,22],植物[31]和树木[35]的积极研究主题。 对于建筑体系结构,一个开创性的工作,由迪克等人。[7]采用MCMC从多个图像重建结构化建筑模型。MCMC还用于从激光扫描的3D点重建屋顶结构[14]。最近的技术依赖于机器学习来结合语义[36,20]。但这些住宅建筑的神经程序化重建3这些方法严重依赖于用于图元提取的低级几何分析用于平面检测的RANSAC),其易受噪声或不完整输入数据的影响。数据质量差是我们问题的关键挑战,其中数据来自国家规模的调查[4],分辨率比常用的低得多[36,20]。我们的方法采用DNN并对整个建筑物进行全局分析以检测原始结构。将原始检测与形状规则推理相结合可增强该过程[23],但该方法仅在一种特殊的建筑类型上得到证明:希腊神庙。针对室内场景提出了无基元检测的自顶向下过程重建支持向量机(SVM)执行屋顶类型分类以生成CAD质量的建筑模型[13],但其方法需要矩形建筑物覆盖区作为输入。DNN用于指导笔划图形的重建[32]。他们有一个简单的2D笔画的语法,而我们处理3D建筑与更复杂的语法。最接近我们的工作是由西田等人。[30],其利用DNN从用户笔划预测几何图元。虽然DNN的基本作用是相同的(即,规则分支的分类和几何参数的回归),我们的问题实质上更具挑战性,需要不同的算法解决方案。首先,他们的输入是干净的特征曲线,而我们的是原始的传感器数据。第二,他们的规则被限制为一次生成单个原语作为交互系统,而我们的规则需要生成任意数量的原语(例如,多个基础块、天窗或烟囱)。第三,他们的系统推断出一个单一的规则应用程序的用户笔划,而我们的系统需要推断出一个完整的序列的规则应用程序作为一个自动重建算法。据我们所知,这项工作是第一个3演示使用DNN从原始传感器数据重建建筑物的程序之一。3住宅建筑我们的形状语法有七条规则,形成五个重建阶段(见图1)。2)的情况。我们修改了CityEngine [9]中的默认语法,以专注于英格兰的房屋规则以固定的顺序应用于各个阶段。每个规则与若干分支相关联,并且每个分支具有其自己的几何参数。我们将参数化的完整规范推迟到补充材料,因为语法定义不是我们的贡献。• “基础规则”首先定义了一个houses的2D形状(即,规则分支):I、II、III、L、U或C。由1、2和3组成的房屋3大约在截止日期前一周,我们遇到了一个未来的出版物[29],它利用DNN从RGB图像重建程序化建筑模型。DNN用于解析每个经校正的立面图像。这不被认为是一个先前的工作,但我们引用的文件在这里作为参考。4曾华一,吴嘉业,古川康孝图二、我们的住宅建筑NPR系统有5个阶段,由7个形状语法规则组成规则的应用顺序是固定的,而DNN被训练为1) 选择规则分支,以及2)为每个规则应用回归几何参数矩形块分别具有I、II和III类型。L型(或U型)是指L形(或U形)建筑物。最后一种类型C是用于那些形状复杂超出我们语法的房屋或非建筑结构,如树木,我们的系统将停止重建过程。几何参数是位置、形状和每个基础块的高度。• 规则定义了所有已发现的块(即,I-、L-或U-分量)的结构的规则。Hip和gable是英国流行的两种类型,每种规则都有两个分支。几何参数确定四坡屋顶形状(即(1)屋顶高度。• “规范规则”和规范的一个特殊集合,用于创建一个组件。我们的模型老虎窗作为一个块基本加上一个山墙屋顶。因此,几何参数是块体的位置和形状加上屋顶高度。“规 则 ” 是 指 要 求 屋 顶 是 平 的 ,形 状 是 正 方 形 。• “车库规则”和其他子结构的特殊节点将车库、阳台或遮蔽物等作为I或L多边形。屋顶是平的。4神经程序重建神经过程重建(NPR)以固定的顺序应用形状语法规则来重建3D模型。NPR解决了每个规则应用中的两个基本任务:1)对规则分支进行分类,以及2)回归几何住宅建筑的神经程序化重建5图3.第三章。典型规则分支分类器和几何参数回归器。ResNet [12]的变体执行分类。标准编码器-解码器执行回归。例如,回归器估计建筑物地基的拐角。我们的输入是分辨率为64× 64的4通道(表面法线+深度)图像。二进制掩码可选地指定感兴趣区域。与分支相关联的参数。DNN执行所有分支分类。对于参数回归,DNN起着重要的作用,同时我们还对一些参数使用标准启发式,其训练数据收集将需要过多的手动工作(例如,3D模型操纵)。对于DNN,我们的输入图像有4个通道编码表面法线和深度,其值被归一化到强度范围[0, 255]。分辨率为64× 64。作为预处理的一部分,我们应用[25]中引入的方向校正DNN,并假设建筑结构是轴对齐的。4.1基础法则ResNet [12]的变体执行规则分支分类(即,I、II、III、L、U或C),具有一个修饰:我们使用softmax在全局池和输出层之间添加了一个全连接层。一个简单的独热编码与交叉熵损失一起使用(见图1)。(3)第三章。在测试时,我们简单地选择一个对应于最大概率的分支。I形、L形或U形2D多边形是回归目标。直接回归参数即使使用DNN也不起作用。我们借用标准的编码器-解码器网络来检测输出激活图像中的角点[2]。然后,我们列举可能的多边形候选者,并选择最好的一个简单的度量。我们现在解释每个规则分支的细节。• 对于I形,DNN检测四个激活图像中的四种类型的角(即,左上、右上、左下或右下)。在非局部最大值抑制之后,我们提取高于一定阈值(在我们的实验中为0.5)的峰值。该过程通常针对每个角类型产生2至3个角候选。然后,我们从三个角点类型中穷举地挑选三个角点候选,并找到紧外接矩形作为候选。我们找到具有针对房子的二进制掩码(高度超过2m的像素集)的最大交集(IoU)得分的矩形作为基础。• 对于II-或III-形状,该过程是相同的,除了我们顺序地生成一对或三个矩形作为一个候选。6曾华一,吴嘉业,古川康孝• 对于L形或U形,DNN还检测四种类型的角,其类型在独立于旋转的方案中定义(参见右图)。例如,在第一激活图像中检测到“独立”共聚焦点,而不管旋转如何。我们如下生成候选多边形。L-多边形具有六个角,并且我们穷尽地枚举六个点的集合以产生一个候选(即,一个来自类型1,两个来自类型2,两个来自类型3,一个来自类型4)。相邻角必须具有相同的X或Y坐标,并且我们只是取平均值来使它们一致。我们通过枚举五个点(从完整集合中排除一个)来生成更多的候选数据,同时从其邻居中推断缺失的一个。同样的过程用于U。我们在形状回归后垂直挤出2D多边形,同时通过多边形内部底部10%高度值的平均值来估计高度。请注意,最终优化会细化所有参数,并且在此步骤中参数不必精确。4.2屋顶规则相同的DNN架构将屋顶类型分类(即,山墙或臀部)。对于由具有不同屋顶类型的多个I形组件组成的II形或III形,通过将对应I形组件内的掩码值设置为1,二进制掩码指定感兴趣的I形组件每个高度值由相应地基中的前5%高度值的平均值四坡屋顶的比率初始化为公共值0.1。4.3多默法则和烟囱法则老虎窗屋顶结构固定到山墙,并且规则只有回归DNN分支。相同的编码器-解码器网络[2]检测单个激活图像中每个老虎窗的中心我们进一步应用非局部最大值抑制并去除低于0.5的峰值 对于II-或III-基础,我们使用二进制掩码来指定I-分量以添加老虎窗。老虎窗初始化为一个与轴对齐的矩形,其宽度和长度均设置为2.0m。屋顶高度被初始化,使得屋顶角度与水平面成30度。烟囱规则遵循相同的过程,除了其形状初始化为0.7m×0.7m的正方形,其高度初始化为2.5m加上中心位置的屋顶高度。4.4车库规则车库规则类似于基础规则。然而,我们采用不同的方法,因为要添加任意数量的子结构,其可枚举性将是具有挑战性的。我们使用回归分支来推断住宅建筑的神经程序化重建7属于激活图像中的子结构的一组像素。更精确地,编码器-解码器网络[2]执行逐像素回归。值越高,表示每个像素中存在车库的可能性越高我们保留值至少为0.5的像素,找到直径至少为3像素的连接组件,并尝试拟合矩形或L形多边形(具有四个旋转变量)。具体地,针对每个连接的组件计算紧密边界框作为矩形候选。从该边界框开始,通过用距离边界至少4个像素的内部点替换一个角来组成L个多边形候选。我们枚举所有可能的多边形候选,并基于IoU针对房屋的二进制掩码(即,与基础规则相同)。4.5模型细化我们应用一个标准的非线性最小二乘技术,以优化所有的几何参数,通过最大限度地减少对输入高度值的差异我们把细节问题留待补充材料处理。5数据集创建本节解释了我们如何生成输入深度、表面法线图像和地面实况注释。5.1深度和法线图像生成英国环境署提供了英国上空的航空激光雷达数据,作为数字地形模型(DTM)和数字表面模型(DSM)。DTM仅包含地形,而DSM还包含建筑物、植被和其他对象。LiDAR数据在英国国家网格上排列[1]。每个网格覆盖一个大致正方形的区域。25cm分辨率(即,每25cm一个样本)是最高分辨率,但仅覆盖陆地的一小部分。我们下载了所有10km×10km网格的50cm分辨率数据。这相当于大约500个网格。具有几个房屋的网格在压缩形式下具有小的文件大小。我们根据压缩文件大小选择前二十个网格,同时手动跳过某些网格(例如,没有房屋的复杂山区地形)。对于每个网格数据,我们减去DTM从DSM中删除地形的影响。为了隔离房屋,我们丢弃2.0米以下的点,识别连接的组件,并移除小的组件(即,小于64像素的区域 为了进一步丢弃现有的数据,我们使用来自于ROMORDNCESurvey(Britain的映射代理)的备份数据。我们扩大每个足迹的两个因素周围的边界框中心,并保持只有组件,完全内至少有一个扩展足迹。最后一步中丢弃的组件被标记为复杂类(C)的非构建结构。对于每个剩余的分量,我们通过现有的基于DNN的系统来估计整流角[25]。双线性插值用于图像采样。8曾华一,吴嘉业,古川康孝我们找到一个紧密的轴对齐的矩形,把它变成一个正方形,同时保持中心,然后在周围添加20%的边距。最后,我们将每个正方形中的高度范围线性映射到[0,255]。我们还使用有限差分来计算表面法线图像,其直接捕获屋顶取向。我们将每个向量元素从其有效范围([-1.0,1.0]或[0.0,1.0])线性映射到[0,255]。5.2人工注释右图说明了我们的典型注释。对于每个正常图像,我们指定其基本形状类型(即,I、II、III、L、U或C)及其2D多边形和屋顶类型(即,臀部或山墙)。车库结构用I-或L-多边形标注。中心位置已注释,天窗或烟囱。4我们不注释其余的几何参数,这些参数需要耗时的手工工作:1)老虎窗和烟囱的形状2) 基础和屋顶的高度; 3)髋关节的内部屋顶结构这些参数由默认值或标准启发法初始化,而不是如第4节所述的回归。我们还手动纠正旋转以收集旋转纠正DNN的数据[25]。总共,我们注释了3,210个样本,具体地,分别为基础类型I、II、III、L、U和C的720、1025、142、524、247和552个样本5.3数据增强首先,我们以90度的增量旋转深度图像,有或没有镜像(因子8增强)。其次,由于只有很小的比例的房屋包含老虎窗,我们综合添加老虎窗结构的深度图像,特别是老虎窗回归DNN的训练更具体地说,对于每个房子,我们通过添加1到5个合成天窗(以均匀概率随机选取的数字 每个老虎窗有五个参数(见补充资料),我们在指定范围内以均匀概率随机指定每个参数:1)中心可以是图像内的任何地方; 2)每个横向尺寸为3至6个像素; 3)高度为0.5 ~ 2.5米。 我们重复该过程,直到合成的老虎窗有效:1)不与其他天窗发生碰撞;以及2)仅驻留在一个基础形状内(即,不在多个I形的交叉处)。5.4合成数据生成形状语法允许经由标准过程建模生成具有地面实况注释的合成建筑物模型虽然合成实例4只为II-建筑物注释了天窗,以节省时间,因为训练的模型适用于所有其他情况。将对所有建筑类型的老虎窗检测进行评估住宅建筑的神经程序化重建9表1.培训和测试性能。分别针对分类、地基/车库回归和老虎窗/烟囱回归报告准确度、相对于地面实况的IoU分数虽然这些数据不会取代真实数据,但研究它们对训练有多大帮助仍然很有趣。我们使用Esri CityEngine [9]生成合成房屋模型,然后每隔50cm采样 3D点以模拟LiDAR扫描过程。更具体地说,我们手动修改CityEngine中的默认形状语法,以更好地匹配我们数据中的房屋示例(参见补充文档中的规则文件为了最小化真实图像和合成图像之间的外观 差距 ,我 们将 范围[-0.3m,0.3m]中的 均匀 噪声 添加 到z坐标(即,高度),概率为70%。合成示例在这一点上是轴对齐的,并且我们通过在范围[0,360]中均匀地拾取角度来我们生成了150,000个合成示例,具体地,对于每种地基类型(即,I、II、III、L或U)。6实验结果我们使用C++和PyTorch实现了所提出的系统,使用配备NVIDIA TitanX的标准PC。我们训练了4个分类DNN(用于基础和三个屋顶规则),8个回归DNN(除了屋顶规则)和1个用于旋转校正的DNN作为预处理[25]。我们使用三分之二的真实数据进行训练,其余的用于随机抽样后的测试。合成和增强样本仅用于训练。编码器-解码器网络已使用预训练模型进行初始化[2]。在测试时,网络推理是即时的(即,100到150个实例/秒),而最昂贵的步骤是模型细化,每个房屋大约需要10秒我们只显示更多结果请参见补充文件。评价:图4显示了我们的一些具有代表性的重建结果。左边亦显示相应地区的卫星图像以供参考。我们的方法成功地将嘈杂的原始传感器数据转换成CAD质量的几何图形与建筑组件,其分割在3D模型渲染中以颜色突出显示。表1显示了我们训练的DNN的训练和测试性能。分别针对分类、地基-车库回归和天窗-烟囱检测报告准确度、相对于地面实况的IoU分数和精确度/召回(如果在距离地面实况的3个像素的10曾华一,吴嘉业,古川康孝见图4。具有中间结果的代表性重建。该卫星图像显示为谷歌地图的参考。经过训练的网络在许多任务中表现出良好的泛化性能,但测试精度受到U形屋顶分类的影响,其中U形形状很少并且在真实训练数据中缺乏。右图中地基分类的混淆矩阵也说明了U形与III形一起是具有挑战性的情况之一矩阵显示II和L或III和U之间的混淆我们也观察到了欺诈--III和C之间的融合,因为一些III形的房屋相当复杂。图5显示了几个主要的失败案例:1)基础类型划分错误; 2)缺少老虎窗或烟囱; 3)最后精化时的局部极小值;和4)独特的建筑风格超出了我们的语法。而缺乏地面实况3D模型的使用阻碍了定量评估,在我们看来,20%到25%的示例都属于这些故障模式。比较评价:图6将我们的算法与四种计算方法进行了比较:泊松表面重建(PSR)[17],分段平面重建(PPR)[33],双轮廓方法(USC)[40]和语义住宅建筑的神经程序化重建11图五、主要失效模式。左上:基础错误分类(II错误分类为L)。上中:缺少天窗/烟囱。右上:最终细化中的局部最小值,其中示例被正确分类为III。下图:独特的架构风格超出了我们的语法。表2.相对于输入深度图像的平均平均绝对距离(MAD)和250个房屋上的三角形的平均数量(#tri)。我IIIIILU平均MAD #tri MAD #tri MAD #tri MAD #tri MAD #tri MAD #tri泊松2.1233.11.4339.01.2460.61.4044.31.1550.31.4745.5分段平面1.0833.00.9239.00.9460.60.9944.20.8050.30.9545.4USC1.64 166.1 1.36 158.1 1.48 213.3 1.44 154.6 1.10 152.7 1.40 169.0肯塔基1.6112.91.8119.93.1310.02.1912.41.9013.22.1313.7我们0.9533.10.7539.00.8860.70.6244.40.8450.30.8145.5分解和重建(肯塔基州)[20]。5对于PPR和Kentucky,他们的软件不是公开的,我们使用我们的本地实现。只有肯塔基州和我们的方法生成语义分割CAD质量的几何。然而,肯塔基州在大多数情况下未能捕获主要建筑结构。两种主要的失效模式源于其平面提取步骤。首先,他们经常错过飞机,特别是小屋顶表面与混乱,如宿舍。第二,它们检测不存在的平面,这在合并平面对以构建高级组件时会导致不可逆转的错误请注意,我们的激光雷达是空中的,每平方米只有4个样本使得飞机探测具有挑战性。肯塔基州使用地面激光雷达,其密度可能是30到50倍。尽管面临挑战,我们的方法甚至可以恢复小型建筑结构5还有三种潜在的竞争方法。第一个工作是一个旧的MCMC作为优化引擎[7],但我们发现它很难重现,由于复杂的算法和许多参数。第二项工作也使用MCMC [34]。虽然它可能看起来很简单,但我们发现很难适应我们的问题设置。他们试图粗略地匹配轮廓对二进制图像/体积,允许无限多的解决方案。我们的输入是有噪声的原始传感器数据,其中细微的几何信号(例如,小的屋顶表面、烟囱和宿舍)需要被识别,仅允许一种解决方案。第三项工作使用训练模型将航空LiDAR解析为建筑组件[36]。我们没有进行实证比较,因为Kentucky [20]很好地代表了他们的方法(从原始检测自下而上)12曾华一,吴嘉业,古川康孝图六、与基线的比较数字示出了相对于输入深度图像的平均绝对距离和多边形计数。例如天窗和烟囱,通过自上而下的学习而不是自下而上的原始检测。其他方法产生的只是一个多边形汤没有语义分割或CAD质量的几何。该图表明,我们的方法比当前最先进的方法有了显著的改进我们定量地评估了模型的准确性,我们的模型和输入的深度图像之间的平均绝对距离沿重力方向。PSR和PPR生成密集的多边形网格,我们使用标准的网格简化软件QSlim [11]使三角形的数量大致等于我们的数量,以便进行公平的比较。对于南加州大学,我们调整了他们软件的参数,使他们的模型尽可能紧凑,尽管他们的多边形数量仍然比我们的大三到五倍。距离和多边形计数在图1中示出为示例。4. 表2报告了超过250所房屋的平均值,我们为每种地基类型随机选择了50个我们的方法始终优于竞争的方法在几何精度。这是一个惊喜,因为PSR+QSlim寻求减少多边形计数,重点是保持原始几何形状。我们的方法不仅产生紧凑的3D模型与适当的分割和语义,但也达到了最佳的几何精度。合成和增强数据的影响:表3显示了合成训练样本如何影响基础分类和回归。一般来说,分类随着更多的合成数据而改善,而IoU分数没有改善住宅建筑的神经程序化重建13表3.综合数据的相对重要性前两行显示了该字体的分类规则。 第二行仅使用合成样本进行训练。底部两行示出了回归准确度(即,IoU得分与地面实况的比较)。0×10×20×30×40×50准确(w/real)82.285.385.687.789.288.7准确(不含实际)(不适用)40.648.842.342.042.3IoU(真实)0.7960.8140.8130.8090.8150.810IoU(不含真实)(不适用)0.7960.7990.8020.8030.800图7.第一次会议。模型增强。程序表示允许简单的几何增强和纹理映射。从左到右,输入表面法线图像,我们的重建模型,增强的3D模型和纹理映射的3D模型。多了我们发现,回归DNN的原始输出随着较少的合成样本而退化,但是我们的后处理(即,多边形候选枚举)是鲁棒的,并且即使从差的角点检测也产生良好的IoU分数老虎窗结构的增强将精确度和召回率从(8%和17%)提高到(77%和84%),其中如果距离地面实况在3个像素内,则判定检测正确。应用领域:程序表示很容易允许几何增强和纹理关联(见图1)。(七).首先,屋顶几何形状不具有厚度或悬伸结构。我们将屋顶几何形状扩大15%,然后通过沿重力方向挤压表面0.35m来加厚结构。其次,我们使用CityEngine及其纹理图像资产进行交互。14曾华一,吴嘉业,古川康孝见图8。数字测图是一个重要的应用领域。我们在Google Earth中渲染我们的模型,同时将背景纹理从卫星改为地图瓷砖。我们的3D模型揭示了丰富的建筑信息,数据大小的增加最小主动映射纹理,而该过程可以通过利用重构的程序结构来自动化。除了内容创建,数字地图是另一个直接的应用程序,我们通过将我们的模型导入到Google Earth来演示(见图1)。(八)。我们的模型揭示了丰富的建筑信息的房屋,以最小的数据大小的增加。7结论本文提出了一种新的计算框架的程序重建,它把嘈杂和稀疏的三维点到高品质的三维模型与程序结构。定性和定量评价显示了与现有技术水平相比的显著改进我们的3D模型具有CAD质量的几何图形和语义分割的建筑组件,使其立即有效的许多应用程序。虽然该论文展示了具有LiDAR 3D点的住宅房屋的系统,但神经程序重构是一种通用的计算框架,与形状语法的特定选择无关本文有一个潜在的,使有效的程序重建系统在其他领域。我们未来的工作方向我们将公开分享所有代码和数据,以促进进一步的研究。8确认本研究部分由美国国家科学基金会资助IIS 1540012和IIS 1618685,以及Google Faculty Research Award。我们感谢Nvidia慷慨的GPU捐赠。住宅建筑的神经程序化重建15引用1. https://en.wikipedia.org/wiki/Ordnance国家电网调查(2017)2. 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