MOOSE Stochastic Tools：一个高效的随机模拟模块

∼软件X 22（2023）101345原始软件出版物MOOSE Stochastic Tools：一个用于执行并行、内存高效的原位随机模拟的模块Andrew E. 作者：Zachary M.王子a，彼得·格尔曼a，伊恩·哈尔维奇a，b，文江a，本杰明·WSpencera，Somayajulu L.N.德里克·杜利帕拉加斯顿aa爱达荷国家实验室，爱达荷福尔斯，ID 83415，美国德克萨斯农工大学，学院站，TX 77840，美国ar t i cl e i nf o文章历史记录：2022年1月4日收到2022年5月31日收到修订版，2023年关键词：随机并行多物理场MOOSEa b st ra ct随机模拟在科学学科中无处不在。多物理场面向对象仿真环境（MOOSE）包括一个可选模块-随机工具-用于实现随机仿真。它实现了一个有效的和可扩展的计划，在内存中执行随机分析。它可用于构建Meta模型，以减少多物理场问题的计算费用，并执行需要多达数百万次随机模拟的分析。为了说明，我们提供了一个训练适当的正交分解缩减基模型的示例。该模块的影响是详细的，通过解释它是如何被用于核燃料的故障分析，并通过动态Meta模型训练减少计算负担该模块的独特之处在于，它提供了使用单一框架进行模拟和随机分析的能力，特别是对于内存密集型问题和侵入式Meta建模方法。版权所有2023作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。代码元数据当前代码版本N/A（使用连续稳定分支）永久链接到代码/存储库使用的此代码版本https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00007法律代码许可证LGPL 2.1使用git的持续稳定分支的代码版本控制系统使用C++的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性C++17编译器（GCC或Clang）内存：16GB+磁盘：30GB+操作系统：Mac OS 10.13+开发：MPI、PETSc、libMesh如果可用，链接到开发人员文档/手册https://mooseframework.org/modules/stochastic_tools问题支持电子邮件https://github.com/idaholab/moose/discussions1. 动机和意义随机模拟对许多问题都具有重要意义。参考文献[1]指出，敏感性分析“是在任何环境中建立模型的先决条件。. ’’ Within thenuclear energy sector, there exists a primal need for stochasticcalculations*通讯作者。电子邮件地址：zachary. inl.gov（Zachary M. 王子）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2023.101345结构部件[2，3]以及完成整个反应堆系统的概率风险评估对于核部件，故障的概率通常非常低，因此，为了达到结果中所需的准确度值，所需的模拟次数可能相当大（109）[4]。考虑到这个问题，随机工具模块内的多物理场面向对象的仿真环境（MOOSE）的发展，专注于并行缩放和内存管理。MOOSE是一个开源框架，用于构建模拟工具，解决描述各种2352-7110/©2023作者。由爱思唯尔公司出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxAndrew E.作者：Zachary M.Prince，Peter German et al.软件X 22（2023）1013452物理现象，这些模拟可以执行子应用程序[5，6]。它还提供了可选模 块 ， 可 以 以 各 种 方 式 扩 展 框 架 的 功 能 。 随 机 工 具 模 块（MOOSE-STM）是本文的重点，它是作为一个模块而不是作为一个独立的工具创建的，以利用MOOSE框架的功能，并允许与任何基于MOOSE的应用程序紧密集成。这种架构还提供了高性能，这是通过在内部管理并行执行、数据和内存来实现的，而不需要聚合例程或文件输入/输出操作。MOOSE-STM并非旨在取代现有的通用随机分析软件包，如Dakota [7];相反，其重点是提供一种能够执行内存高效、侵入式随机MOOSE模拟的工具。此外，基于应用的随机模拟有多种多样;MOOSE-STM专注于确定性系统的不确定性量化（UQ），灵敏度MOOSE-STM允许在内存中管理随机模拟并并行分布，以实现复杂的随机模拟，包括操纵模拟的所有方面的能力。2. 软件描述MOOSE-STM是MOOSE的一部分，因此遵循相同的它由“系统”组成每个系统都提供了一个或多个C++基类，应用程序开发人员可以从这些基类继承来添加功能[5]。2.1. 软件构架MOOSE-STM，如图所示。1，是基于一个驱动（主）应用程序，运行任何数量的子应用程序。这利用了MOOSE中已有的系统来执行主应用程序中的子应用程序，并在这些子应用程序之间传输数据。这些系统被称为MultiApp和Transfer系统，详见参考文献[5]并且主要是由多尺度模拟的需要所激励的（例如，[6]）。根据需要，这些应用程序之间的通信可以是MultiApp系统管理主应用和子应用之间的并行计算资源的分配。虽然MultiApp和Transfer系统最初不是为随机分析而开发的，但它们提供了在高性能计算平台上进行高效随机分析所需的许多基本功能在MOOSE-STM中，随机输入（即，驱动分析的模型扰动）在主应用程序中生成，并且传输系统用于将该数据提供给使用MultiApp系统创建的子应用程序。感兴趣的随机量（QoI）（即，相关模型输出）然后被传送回主应用程序进行处理。这可以包括基本输出、统计计算或训练降阶模型等任务。在所有阶段，数据都分布在处理器上。2.1.1. 分配系统分布系统提供了一个通用的接口来定义任意的概率分布函数.它定义了一个发行版基类，从这个基类可以派生定义其他发行版这个类包含三个需要重写的纯虚方法，它们可供其他对象使用：pdf、cdf和quantile。2.1.2. 采样器系统采样器系统为定义特定采样方案的类提供了一个公共接口。它定义Sampler基类，自定义采样器从该基类派生。这些Sampler类 必 须 生 成 随 机 输 入 的 矩 阵 ; 用 户 定 义 对 象 中 的 虚 拟computeSample方法负责为矩阵的给定索引生成值。矩阵的内容是任意的，但通常每行表示单个模型实现，列由每个随机输入的值组成。采样器对象提供了计算随机输入的实用函数，这些函数可以通过接口访问。使用此接口的对象获取对Sampler对象的引用，并有权访问此类的公共应用程序编程接口（API）。如第2.1.4节所述，使用采样器的对象调用此API来获取与当前处理器关联的随机分析数据，而无需计算整个数据集。2.1.3. 代理人制度代理系统允许创建训练和评估元模型的类（例如，降阶模型）以有效地表示复杂现象。这个系统定义了两个基类。首先，SurrogateTrainer旨在训练这些Meta模型。它作为系统的第二个基本类（代理类）使用的数量的生产者运行模型，用于评估模型。trainer对象声明对要计算的数据建模然后计算这些值，通常基于来自随机QoI的输入。模型对象可以从训练器生成的现有文件或直接从实例化的训练器对象获得必要的数据后一种方法允许训练者调整训练数据，进行模拟。第3节包括使用代理系统来训练适当的正交分解（POD）缩减基（RB）模型的示例。2.1.4. MultiApp和传输对象如前所述，MOOSE-STM使用MOOSE多应用程序和传输系统来执行主应用程序的子应用程序，并在它们之间传输数据。在随机分析的背景下，子应用程序表示使用随机输入执行的单个模拟。MOOSE-STM扩展了MultiApp对象，使其包括几种操作模式，这些模式是MOOSE-STM的关键功能，可以实现有效的内存管理，详见第2.3节。该模块还包括特定于在主应用程序和子应用程序之间传输数据的传输对象，而不管执行模式如何。2.1.5. 统计创建MOOSE-STM的一个激励因素是执行随机模拟，而不需要昂贵的输入/输出操作。与此目标一致，创建了一种计算统计数据的 方 法 ， 以 使 用 并 行 分 布 式 数 据 在 主 应 用 程 序StatisticsReporter是一个自定义的Reporter对象，它被创建来计算统计数据以及来自该数据的置信水平区间[8]，而不需要将该数据写入文件或从文件中读取。底层计算利用允许专门化的C++模板，从而允许支持任意QoI类型。2.2. 工作流以下是使用MOOSE-STM执行随机模拟的典型工作流程：1. 使用MOOSE输入建立多物理场模型[5]。Andrew E.作者：Zachary M.Prince，Peter German et al.软件X 22（2023）1013453RealMonteCarloSampler：：comp uteSample（dof_id_typerow_index，dof_id_type col_index）{return_disttributions[col_index]->quanntile（getRandd（））;}图1.一、使 用 M O O S E - S T M 运 行 随 机 模 拟 的通用模式流 程 图 。2. 用概率分布和QoIs定义不确定或设计参数。3. 根据应用定义抽样策略，例如：UQ的MonteCarlo或敏感性分析的Sobol4. 定义后处理对象以评估统计数据、敏感性或元模型训练等数量。2.3. 软件功能使用MOOSE-STM的随机模拟涉及负责执行具有随机输入的子应用的主应用。子应用可以是任何基于MOOSE的模拟，并且随机输入可以是该模拟所使用的任何参数集。在主应用程序中，Sampler对象创建随机输入，通常使用随机数生成器对分布函数进行采样。基于可用数据，MultiApp系统用于为每行样本数据创建子应用程序，并且传输系统将数据行传递到每个子应用程序。修改子应用程序上的数据后，它将根据配置执行完整瞬态模拟的完整求解或单个时间步长，并计算聚合值，例如字段的平均值。主应用程序检索聚合值以进行输出或其他计算。值得注意的是，此过程中使用的每个代码对象都是可定制的MOOSE-STM的一个关键特性是执行能力在内存中的模拟，避免了需要产生一个唯一的可执行实例为每个随机输入。被称为“正常"模式的操作每个示例都有一个子应用程序，并将适用于所有基于MOOSE的应用程序，即使是那些运行非MOOSE代码的应用程序。MOOSE-STM还包括另外两种执行模式：“批处理重置”和“批处理恢复”。这些都是为了改善产生大量实例的内存限制子应用模型。这两种批处理模式通过创建MultiApp实例来操作，所述MultiApp实例被重新用于分配给处理器的每个随机模拟（即，一批）。“批量重置”模式会模拟并在子应用程序的单个实例内重新创建next。这会减少内存使用，但不会提高性能，因为仍然必须为每个模拟创建对象，在“正常"模式下也是如此对于某些带有代码对象的仿真，如涉及网格几何体扰动的仿真，在创建后无法修改，因此必须使用此模式，因为创建后无法修改关联的代码实体。对于没有这种限制的模拟，“批量恢复”模式利用了MOOSE的备份系统，该系统最初是为大规模Picard迭代开发的备份系统存储关于允许模拟基于检查点停止和重新启动的模拟的为了证明这些不同的操作方法的影响，我们解决了一个3D瞬态扩散问题，两个随机输入使用蒙特卡罗方法。 图 2演示了两种批处理方法相对于“正常"方法的内存改进，以及批处理恢复方法的性能改进。模拟在运行CentOS的AMD EPYC 7702 64核机器8.进行了10次重复分析，报告的时间包括每次分析的平均时间，误差条给出了记录的最小和最大时间。Andrew E.作者：Zachary M.Prince，Peter German et al.软件X 22（2023）1013454×图二. 对于在32个处理器上使用MOOSE-STM进行随机模拟的三种操作模式，随着模拟次数的增加，每个进程的内存使用量（左）和总执行时间（右）表1使用128个随机模拟对多达64个处理器进行弱尺度分析每个处理器。处理器 模拟时间（秒）正常批量重置批量恢复112867.9（62.1、69.2）68.2（67.6、69.3）61.7（61.6、62.1）225668.4（62.5、69.8）68.3（68.0，68.4）62.3（62.0，62.5）451268.2（62.2、69.3）68.3（68.2、68.7）62.9（62.7、63.0）8102468.9（62.8，70.5）68.9（68.4，70.0）62.6（62.4、62.8）16204869.1（62.6、71.0）69.5（68.5、73.1）62.5（62.3、62.7）32409670.0（63.0，75.3）69.1（68.7、69.9）62.8（62.5、63.6）64819275.5（66.7、82.8）73.2（72.7，75.1）66.3（65.6、67.1）类似地，使用相同的问题和机器对多达64个核心进行了弱缩放研究。表1包括使用每个处理器128个随机模拟的弱缩放分析的时间。这是一个简单的问题，旨在在工作站上快速运行，因此通信开销和进程的启动/关闭开始显着影响仿真时间。对于较大的模拟，此开销不太明显。例如，参考文献[2]展示了高达768个处理器的1，000，000个随机模拟的强缩放研究。3. 说明性示例为了说明MOOSE-STM的使用，我们演示了[ 10 ]中固定源扩散-反应问题的降阶模型的创建 问题由四个材料区域组成，如图所示。 3，其中区域1、2和3充当固定源。解取决于扩散系数和反应系数的值以及源项。每个项的不确定性遵循均匀分布U（a，b），其中a和b是分布的极限。扩散系数（单位cm）使用U（0.2，0。8）对于区域1 -3和U（0. 15，0。（6）区域4。区域1-4的反应系数（单位为1/cm）使用U（0. 0425，0。17），U（0.065，0。26），U（0. 04，0。16），以及U（0. 005，0。02）分别。区域1-3中的固定源（单位为n，其中n是粒子数）使用U（5，20c）m。3s本实施例选择POD-RB模型该方法需要获得反应扩散方程的解 训练模型，因此MOOSE-STM是一个自然的适合。使用PODReducedBasisTrainer对象训练POD-RB模型图三. 用于核反应堆堆芯模拟的示例扩散-反应问题的几何结构，在主输入文件中。POD-RB训练阶段对表示通量的模型变量进行操作，该通量由子应用程序通过求解反应扩散方程来计算输入参数必须在训练器块中指定，以指定每个随机输入如何影响模型（即，无论它缩放算子、源还是边界条件）。在训练结束时，使用SurrogateTrainerOutput对象将POD-RB模型输出到文件中在训练阶段完成后，线性组合得到的降阶基函数可以用作多物理场全阶模型解的一个替代或统计分析计算。在一个单独的输入文件中，使用“Surrogates”块中的PODReducedBasisSurrogate对象代理模型在单处理器上的性能如表2所示。Andrew E.作者：Zachary M.Prince，Peter German et al.软件X 22（2023）1013455表2比较POD-RB训练的过程执行时间1000次全阶模型780使用100个样本训练POD-RB模型116使用四个基函数运行1000次POD-RB0.6使用8个基函数运行1000次POD-RB0.9使用16个基函数运行1000次POD-RB1.6表3使用自适应重要性抽样（自适应蒙特卡罗算法）和使用MOOSE-STM的常规蒙特卡罗计算TRISO燃料失效概率结果。能够以一般方式对基于MOOSE的应用程序执行侵入式分析方法。MOOSE-STM已经证明了对爱达荷国家实验室核能领域研究的影响，如本文所述的应用所示。从非技术角度来看，模拟框架内的本地随机分析工具通过使这些工具可通过统一界面访问而影响了研究。这使科学家能够构建完整的应用程序，包括传统模型以及随机分析，包括使用熟悉的框架创建测试和文档。作为一个开源项目，有很多机会可以扩展它并将其应用于其他应用程序，研究人员，鼓励科学家和行业合作伙伴探索和方法失效概率（Pf）系数变异#模型调用提高努力的能力最后，MOOSE和相应的MOOSE-STM的开发过程满足定期蒙特卡罗自适应重要抽样4. 影响0.975E−4 0.1 1E61E−4 0.073 5000核质量保证标准[14]。因此，它有助于在工业界采用分析来设计下一代核电系统（例如，[15]）。CRediT作者贡献声明Andrew E.屠宰：概念化，数据管理，形式分析，资金获取，调查，方法论-MOOSE-STM被构建为高效，可扩展和可扩展的，使用户能够使用MOOSE-STM对基于MOOSE的模型进行易于处理的随机分析，开发人员能够实现自定义例程，而无需担心效率或并行性。此外，作为一个MOOSE模块，MOOSE-STM可以在任何基于MOOSE的应用程序中使用，该应用程序涵盖了多种物理学[5]。以下示例介绍了MOOSE-STM对核燃料和结构失效概率分析的影响和应用。在参考文献[2]中，使用MOOSE-STM计算失效三结构各向同性（TRISO）包覆燃料颗粒的概率。这个应用程序显示了计算和内存效率的MOOSE-STM运行和处理大量的样本（在106的顺序），特别是有用的在参考文献[11]中，MOOSE-STM采样方案被扩展为执行自适应采样策略[12]，例如用于TRISO燃料故障概率分析的马尔可夫链蒙特卡罗MOOSE-STM的模块化允许实施这些先进的采样策略，以实现高效的不确定性量化和对许多重要应用的响应统计的推断。表3显示了通过将所需样本数量减少2-3个数量级来执行自适应采样的影响。在参考文献[3]，Grizzly代码[13]创建了一个自定义采样器，以有效执行反应堆压力容 器的概率断裂 力学评估。 该应用程 序演示了扩展MOOSE-STM功能的能力5. 结论MOOSE-STM提供了一种独特的方法，通过在仿真框架中嵌入采样、模型执行、统计和Meta建模来执行随机仿真。该方法允许在存储器中执行分析并并行分布，从而允许以及时和可扩展的方式进行数据密集型分析，而不需要大量的文件输入/输出。此外，由于这些工具是仿真框架的本地工具，因此它们可以访问仿真的所有方面，从而呈现逻辑，项目管理，资源，软件，监督，验证，可视化，角色/写作– 审查编辑。扎卡里·M王子：概念化，方法，软件，监督，角色/写作-原始草案，写作-审查编辑&。Peter German：软件，形式分析，可视化，角色/写作-原始草稿，写作-审查&编辑.伊恩哈尔维克： 软件 文江： 形式分析、验证、可视化、角色/写作– 原始草稿，写作本杰明·W斯宾塞：形式分析，验证，可视化，角色/写作&-原始草稿，写作-审查编辑。索马亚尤卢法律公告Dhulipala：形式分析，验证，可视化，角色/写作-原始草案，写作-审查编辑&。德里克河，澳-地 Gaston：概念化，资金获取，项目管理，监督。竞合利益声明作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢这项工作得到了美国能源部的支持，根据美国能源部爱达荷州运营办公室合同DE-AC 07 - 05 ID 14517。因此，美国政府保留一个非排他性的，免版税的许可，以出版或复制本贡献的出版形式，或允许他人这样做，为美国政府的目的。引用[1]Chan K，Tarantola S，Saltelli A，Sobol IM.方差法。约翰威利&父子公司;1999年，p.167比97[2]Wen J，Hales J，Spencer B，Collin B，Slaughter A，Novascone S，et al.TRISO粒子燃料性能和BISON失效分析。第548章：你是我的女人[3] Spencer B，Hoffman W，Backman M. Grizzly规范中脆化反应堆压力容器 概 率 断 裂 力 学 分 析 的 模 块 化 系 统 。 Nucl Eng Des 2019;341 ： 25-37.http://dx.doi的网站。org/10.1016/j.nucengdes.2018.10.015，URLhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0029549318308112.[4]Melchers RE ，Beck AT.结构可靠性分析与预测。John Wiley Sons; 2017，http://dx.doi.org/10.1002/9781119266105.Andrew E.作者：Zachary M.Prince，Peter German et al.软件X 22（2023）1013456[5] Permann CJ，Gaston DR，André D，Carlsen RW，Kong F，Lindsay AD，等. MOOSE：实现大规模并行多物理场模拟。SoftwareX2020;11：100430.[6] Gaston D，Permann C，Peterson J，Slaughter A，Andravid D，Wang Y，et al. 全 堆 芯 核 反 应 堆 模 拟 的 基 于 物 理 的 多 尺 度 耦 合 。 Ann NuclEnergy2015;84：45-54.[7] Adams B，Bohnhoff W，Dalbey K，Ebeida M，Eddy J，Eldred M，et al.Dakota ， amultilevelparallelobject-orientedframeworkfordesignoptimization ， parameter estimation ， uncertainty quantification ， andsensitivity analysis：Version 6.12 user's manual. 2020年。[8] Tibshirani RJ，Efron B.介绍bootstrap。见：统计学和应用概率专著，第57卷，Chapman和Hall New York;1993年，第100页。1-436[9] Matthews C，Laboure V，DeHart M，Hansel J，Andrén D，Wang Y，etal.Coupled multiphysics simulations of heat pipe microreactors usingDireWolf.核技术2021。[10]Prince Z，Ragusa J.使用适当的广义分解应用于中子扩散的参数不确定性量化。Internat J NumerMethods Engrg2019;119（9）：899-921.[11]Dhulipala SL，Jiang W，Spencer BW，Hales JD，Shields MD，SlaughterAE，Prince ZM，Labouré VM，Bolisetti C，Chakroborty P.多保真度三组分燃 料 模 型 的 加 速 统 计 失 效 分 析 。 J Nucl Mater 2022;563 ： 153604.http://dx.doi.org/10.1016/j.jnucmat.2022.153604网站。[12]Au S，Beck J.一种新的自适应重要抽样方案用于可靠性计算。Struct Saf1999;21（2）：135-58. http://dx.doi.org/10.1016/S0167-4730（99）00014-4，URLhttps://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S01674730990001444。[13]Spencer BW，Hoffman WM，Biswas S，Jiang W，Giorla A，Backman MA.Grizzly和BlackBear：结构部件老化模拟代码。核技术2021;207（7）：981-1003。http://dx.doi.org/10.1080/00295450.2020的网站。1868278。[14]张文忠，张文忠.持续集成、代码内文档编制和自动化，确保核质量保证符合性。Nucl Technol 2021;1-8. http://dx.doi.org/10.1080/00295450.2020.1826804.[15]Shaver D，Hu R，Vegendla P，Zou L，Merzari E.卓越中心的初始行业2019年，http://dx.doi.org/10.2172/1556071，URLhttps://www.osti.gov/biblio/1556071。