数字图像离散余弦变换新算法的高性能处理

视觉信息学5（2021）41数字图像的光网络高性能离散余弦变换Zahraa Ch. Oleiwia，Dhiah Al-Shammaryb，Zahraa，Muntasir Al-Asfoorb，Ayman Ibaidaca伊拉克Al-Qadisiyah大学理学院b伊拉克卡迪西亚大学计算机科学和信息技术学院c澳大利亚维多利亚大学工程科学学院信息技术学科ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2020年2021年6月2日收到修订版2021年6月2日接受2021年6月11日在线提供关键词：快速DCT健康网a b st ra ct本文提出了一种新的高性能离散余弦变换（DCT）的图像和信号处理应用。通常，DCT已经在诸如图像压缩和运动检测的广泛应用中得到发展。然而，高复杂度和所需的处理有效地减少了DCT的实际利用本文提出了一种新的离散余弦变换（DCT）的数学推导方法新的快速DCT算法主要是基于去除系数的冗余计算。与标准DCT相比，新开发的此外，所提出的模型具有较高的质量，已被调查的基础上的均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）。与传统DCT相比，快速DCT仅需0.15%版权所有2021作者。由爱思唯尔公司出版我代表浙江大学和浙江大学出版社有限公司这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍从技术上讲，数字图像处理（DIP）是数字信号处理（DSP）的主流（Hussain et al. ，2011年）。一般而言，数据变换和图像变换代表了大多数DIP应用的潜在核心，用于不同类型的网络，例如生物识别、卫星图像和视频以及健康数据（Hussain et al. ，2011年）。离散余弦变换（DCT）是一种公知的模型，其已经被广泛使用，引起了研究人员和组织的高度兴趣（August和Ha，2004）。1.1. 动机DCT已应用于许多网络系统和应用程序中，这些系统和应用程序已应用于多个方向（Ahmed et al. ，1974）。他们中的许多人提供敏感和紧急的服务和功能（艾哈迈德等。，1974）。精度和性 能 都 是 隐 含 DCT 系 统 的 重 要 指 标 和 要 求 （ Narasimha 和Peterson，1978）。其中一些系统包括健康诊断、信息安全和图像/视频处理（Rao和Yip，1990）。因此，改进DCT*通讯作者。电子邮件地址：zahraa. qu.edu.iq（Z.C.Oleiwi），d. qu.edu.iq（D.Al-Shammary），alasfoor. qu.edu.iq（M.Al-Asfoor），ayman. vu.edu.au（A.Ibaida）。https://doi.org/10.1016/j.visinf.2021.06.001性能可以取得巨大的成果（Athanassios，1994）。特别是，由于模型计算需要大量的处理，因此需要增强DCT处理时间（Cintraet al. ，2014年）。这一事实导致了本文的方向集中在如何加快DCT 的处理 时间 图 1 说明了用于健 康网络安 全的快速DCT（FDCT）的 部 署 。1.2. 提出的解决方案在本文中，我们提出了一个新的发展的DCT的目的，以尽量减少所需的处理时间。我们通过提供一个新的衍生数学模型，大大降低复杂度，提高了DCT的性能。新提出的模型利用一维DCT（1D-DCT）的数学分析，以消除冗余操作的版本。与此同时，新模型旨在找出任何相似之处，以帮助在不重复操作的情况下替换值。利用1D-DCT的两次迭代特性， 图 2说明了快速DCT的主要组成部分。1.3. 评价策略在本文中，设计的评估策略是基于调查的质量指标和模型性能。MSE和2468- 502 X/©2021作者。由爱思唯尔公司出版代表浙江大学和浙江大学出版社。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表视觉信息学期刊主页：www.elsevier.com/locate/visinf陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4142图1.一、用于 健康 网络 的快速DCT嵌入式安全。图二、FDCT 系统的主要组成部分。计算了快速DCT模型的峰值信噪比（PSNR），并与传统DCT算法进行了比较.此外，处理能力是以毫秒（ms）为单位的处理时间进行分析的两个版本的传统DCT的实现创建一个快速DCT的基准。首先，实现了传统的二维DCT变换。其次，通过两个阶段的一维离散余弦变换得到二维离散余弦变换，为我们的模型提供一个选择具有不同特征的几个图像样本来监视所提出的模型的行为和结果。它们在尺寸和细节上都有所不同，从小样品（58*61）到大尺寸（1024*1024）。该模型在计算时间方面显示出了良好的效果，与传统DCT相比，该计算时间可能会减少同时，由于反演图像具有有效值，因此所得的MSE和PSNR显示出潜在的1.4. 文件的组织本文的其余部分组织如下。首先，在第2节中描述了相关工作。第3节介绍离散余弦变换。第四节和第五节分别介绍了快速离散余弦变换（FDCT）和逆离散余弦变换（IFDCT）的数学推导。第6节讨论了拟议的FDCT的结果和分析。最后，结论和未来的工作在第7节。2. 相关工作有大量的研究，旨在开发一种新的增强DCT算法。如何降低DCT的计算复杂度和处理时间是研究的重点。与此同时，他们已经取得了严重的努力，以保持DCT结果的质量和降低其错误率。Pang等人 （2018），提出了一种量子DCT算法（QDCT），该算法在以下方面比经典算法更有效：复杂性结果，他们展示了一个成功的基于量子的DCT模型，该模型能够处理基于量子的尺寸图像。他们提出了他们的模型用于未来的量子图像压缩。Park（2016）提出了一种新的二维滑动DCT（2- D SDCT）。他的算法提出的目的是产生一个快速实现的DCT的2-D滑动窗口。它是通过使用3个连续窗口的2-D DCT输出之间的递归关系来实现的该方法在技术上基于计算移位窗口的DCT系数分析结果表明，与其他二维DCT算法相比，该方法此外，它允许独立地更新每个他和Bystrom（2008）研究了一种新技术，用于将MPEG-2中使用的离散余弦变换（DCT）转换为H.264的基于整数的DCT。仿真实验和性能测试结果表明，该方法具有计算量小、PSNR精度高的特点。另一种具有三个参数的广义离散余弦变换由Zhou和Chen（2009）提出。他们证明了DCT正交的一些新的情况。Huang和Zhu（2009）提出了基于离散Hartley变换的并行Hopfield神经网络快速算法该方法具有离散余弦变换计算量小、计算量小的特点。因此，该算法在信号处理中产生了一个潜在的方向Ichita等人提出了一种计算量小、占用内存少、可并行处理的方向块变换（DBT）算法。 （2017年）。该算法在图像分析与处理中具有较好的应用前景陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4143[客户端][客户端]⎧⎪⎨√⎪2N⎪∑∑[客户端]2N∑ ∑[]+⎪[⎪⎪[客户端]⎪⎩2同时，（cos[π（2x+1）u]）可以定义为余弦基√N⎪3. 离散余弦变换DCT是一种众所周知的变换，它将输入信号分解为基余弦序列的加权和（Poularikas，1996）。在与其他频率变换（如傅立叶和小波）类似的情况下，由于DCT的去相关特性，每个DCT系数可以被独立地处理（Britanak et al. ，2006年）。因此，DCT在去除相邻像素之间的冗余以及在小索引频率中信号的紧凑能量方面具有强大的技术能力（Liu和Bovik，2001年）。3.1. 一维DCT变换1-D DCT的等式在等式（1）中示出 （1）（Ahmed et al. ，1974年）：表18× 8 DCT系数值，R = 800。电话：+86-021 - 8888888传真：+86-021 - 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888尼加拉瓜347 294 197 69− 69− 196− 294− 347vi327 135− 135− 326− 327−136 134 326塞西294− 69− 347− 197 196 347 70− 293塞西250− 250− 250 249 251− 249−251 249αi197− 347 68 295− 293− 71 347− 194βi135− 327 326− 134− 137 328−326 132δi69−197 295−347 346−292 194−654. 快速离散余弦变换（FDCT）提出了一种新的数学推导方法，F（ u）=α（ u）N−1x=0时f（ x）cosπ（2x+1）u2N，u = 0，1，2，. . . ，N − 1（一）以降低DCT的复杂度并加快其在机器上的执行。这一目标是通过删除类似的系数和计算来实现的通常，DCT可以应用于用户新逆DCT在Eq. （2）（Narasimha和Peterson，1978年）：所提出的模型已经应用了该特征，并且数据被分割成具有预定义维度的块。在本文中，我们针对8× 8的DCT块大小作为这种情况的研究。f（ x）=N−1u=0α（u）F（u）cosπ（2x+1）u2N，x = 0，1，2，. . . ，N − 1（二）approach.该模型开始于等式（1）中所示的1D-DCT。其被简化为表示8个样本的8个等式，如等式（1）所示。（六）、这是通过计算余弦基来其中N是输入信号的长度两个方程中的α（u）（1）和（2）可以定义如下：引用Eq. （三）、F（0）=σ0f0+σ1f1+σ2f2+σ3f3+σ4f4+σ5f5+σ6f6+σ7f7/R1α（u）N对于u=0对于u =0（三）F（1）=100f0+101f1+102f2+103f3+104f4+105f5+106f6+107f7/RF（2）=v0f0+v1f1+v2f2+v3f3+v4f4+v5f5+v6f6+v7f7/R（/RFϕ+Fϕ+Fϕ+Fϕ+Fϕ+Fϕ+Fϕ+Fϕ =0 0 1 1 2 2⎨3 3 4 45 5 6 6 7 7功能3.2. 二维DCT变换2-D DCT的等式在等式中示出 （4）（Ahmed et al. 、+100f7/RF（5）=α0f0+α1f1+α2f2+α3f3+α4f4+α5f5+α6f6+α7f7/R F（6）=β0f0+β1f1+β2f2+β3f3+β4f4+β5f5+β6f6+β7f7/R1974年）：F（ u，v）=α（ u）α（v）N−1N− 1x=0y=0f（ x，y） cosπ（2x+1）u2NcosF（7）=δ0f0+δ1f1+δ2f2+δ3f3+δ4f4+δ5f5+δ6f6+δ7f7/R其中，（六）、×[π（2 y +1）v]， u，v = 0，1，2，. . . ，N⎧⎪⎪σi=round（α（0）<$cos（0）<$R）-1（4）此外，逆2-DDCT的等式在等式（1）中示出。（5）（Narasimha和Peterson，1978年）：N−1N−1π（2x1）uf（ x， y）=α（ u）α（v） F（ u，v） cos cosi=round（α（1）vi=round（α（2）⎪⎨ϕi=round(α(3)∗cos(( 3∗( 2∗i+ 1)∗π)/ 16)∗R)⎪Ψi=round(α (4)∗cos((4∗(2∗i+1)∗π)/16)∗R)（七）2Nu=0v=0+的αi=round（α（5）π（2y 1）v×2N，x，y = 0，1，2，. . . ，Nβi=round（α（6）cos（（6<$（2i+1）π）/16）R）δ=round（α（7）- 第1（5）条其中，α（u）和α（v）的定义类似于等式中的定义。（三）、通 过 将 水 平 和 垂 直 定 向 的 1-D 基 函 数 乘 以 （ Pennebaker 和Mitchell，1993）来计算2- D基函数：∑∑2NFF（4）=100f0+101f1+102f2+103f3+104f4+105f5+106f6⎪⎪]陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4144=我R是将浮点数转换为具有预设置精度的整数的精度因子。在建议的衍生模型中，R800。方程中的系数（7）计算的目的是找到（cosπ（2x+1）u2Ncos[π（2y+1）v]）相似的或近似的，冗余计算Eq.的系数（7）精度R=800的测量结果见表1。陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4145⎪⎩⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩<$F（1）=[<$0（f0−f7）+<$1（f1−f6）+<$2（f2−f5）+<$3（f3−f4）]/RF（3）=F1（f0−f7）−F3（f1−f6）−F0（f2−f5）−F2（f3−f4）/R<$F（5）=[<$2（f0−f7）−<$0（f1+f6）+<$3（f2−f5）+<$1（f3−f4）]/RV4=U3−U4+100F1f（4）=+100F2 +100F3 +100F4+σ5F5+σ6F6+σ7F7/R⎪⎪⎪⎪我因此，表2中总结了相似系数和独特系数。相似系数的数量非常高，并且有望潜在地降低DCT复杂度通过将表2中得到的系数代入DCT简化方程（6）中，获得如方程（6）所示的新的更简化的DCT方程。（八）：另外8个方程反映了8个样本，如在方程中所解释的。（十三）、在等式中给出的余弦基函数。再次使用公式（3），以计算精确的余弦常数。F（0）=[σ0（f0+f1+f2+f3+f4+f5+f6+f7）]/RF（2）=[v0（f0−f3−f4+f7）+v1（f1−f2−f5+f6）]/RF（4）=[0（f0−f1−f2+f3+f4−f5−f6+f7）]/RF（6）=[v1（f0−f3−f4+f7）+v0（f2−f1+f5−f6）]/RF（7）=[3（f0−f7）−2（f1−f6）+1（f2−f5）−0（f3−f4）]/R（八）为了使DCT公式具有更简化的形状，从而提供更低的计算复杂度，我们假设等式中列出的因素（9）这将有助于发现和删除复杂的类似计算。U1=f0+f7σf（0）=σ0F0+σ1F1+σ2F2+σ3F3+σ4F4⎪U2=f3+f4（九）f（1）=100F0+101F1+102F2+103F3+104F4+105F5⎪U3=f1+f6U4=f2+f5V1=U1+U2+106F6+107F7/Rf（2）=v0F0+v1F1+v2F2+v3F3+v4F4+v5F5+v6F6+v7F7/RV2=U3+U4（十）f（3）=100F0+101F1+102F2+103F3+104F4+105F5V3=U1−U2⎩2016年12月26日，第一届中国国际家具博览会在北京举行。V5=f0−f7+V6=f1−f6（十一）δf（5）=α0F0+α1F1+α2F2+α3F3+α4F4+α5F5V7=f2−f5⎩α6F6+α7F7/RV8=f3−f4δf（6）=β0F0+β1F1+β2F2+β3F3+β4F4+β5F5通过将等式（9）（8），得到最终的简化DCT公式，如Eq. （十二）、+β6F6+β7F7/Rδf（7）=δ0F0+δ1F1+δ2F2+δ3F3+δ4F4+δ5F5F（0）=[σ0（V1+V2）]/R⎩⎪+δ6F6+δ7F7/RF（1）=[其中，F（2）=[v0V3+v1V4]/R⎧⎪σi=round(α(i)∗cos((i∗(2∗0+1)∗π)/16)∗R)⎪⎨F(3)=ϑ1V5−ϑ3V6−ϑ0V7−ϑ2V8/R（十二）i=round（α（i）F（4）=[0V1−V2]/Rvi=round（α（i）<$cos（（i<$（2<$2+1）<$π）/16）<$R）F（5）=[⎪⎨ϕi=round(α(i)∗cos((i∗(2∗3+1)∗π)/16)∗R)F（6）= [v1V3−v0V4]/R⎪Ψ=round(α (i)∗cos((i∗(2∗4+1)∗π)/16)∗R)（十四）⎩⎪⎪F（7）=[3V5−2V6+1V7−0V8]/R5. 快速离散余弦逆变换由于采用了与快速DCT相似的方向，通过寻找和去除相似甚至近似⎪⎪+100F5⎪（十⎪⎪陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4146相似的DCT系数来降低逆快速DCT所需的复杂度。在Eq.（2）简化为αi=round（α（i）<$cos（（i<$（2<$5+1）<$π）/16）<$R）βi=round（α（i）cos（（i<$（2<$6+1）π）/16）R）δi=round（α（i）cos（（i<$（2<$7+1）π）/16）R）类似于快速DCT推导公式，R是将浮点数转换为具有预设精度的整数的精度因子在我们的衍生模型中，R=800。陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4147=⎪⎪⎪⎪⎪U⎪⎩⎪+σ1（F5−F6）/R⎪5+（十表2DCT系数的相似性。σiσ0=σ1=σ2=σ3=σ4=σ5=σ6=σ7=500iviv0=327;v1= 135=σ5;v2= −v1;v3=v4= −v0;v5= −v1;v6=v1;v7=v0iiαiα0= 2;α 1=− 0;α 2= 3;α 3= 1;α 4=− 1;α 5=− 3;α 6= 0;α 7=− 2βiβ0=v1;β1= −v0;β2=v0;β3= −v1;β4= −v1;β5=v0;β6= −v0;β7=v1δiδ0=3;δ1=−2;δ2=1;δ3=−0;δ4=0;δ5=−1;δ6=2;δ7=−3图3.第三章。用 于 变 换 分 析 的 不 同 大 小 的 原始图像样本。方程中的系数计算公式（14），以便描绘相似的样本并去除冗余的计算。Eq. （14）精度为R800人在表3.表4中列出了相似和相等的系数。同样，相似系数的数量非常高，并且潜在地降低了IDCT复杂度。通过将表4中所述的系数代入IDCT简化的Eq. （13），一个新的简化的IDCT方程系统被包括，如在方程中所解释的。（十五）：表38× 8逆DCT系数值，R = 800。电话：+86-021 - 8888888传真：+86-021 - 8888888电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888尼加拉 瓜500 294 135− 69− 250− 347− 327− 197vi500 197− 135− 347−250 68 326 295尼加拉 瓜500 69− 326− 197 249 295− 134− 347尼加拉 瓜500− 69− 327 196 251− 293−137 346αi500− 196− 136 347− 249− 71 328− 292βi500− 294 134 70− 251 347−326 194δi500−347 326−293 249−194 132−65f（0）=σ0F0+σ1（F1+F2）+σ3（F3+F4）+σ5（F5+F6）σ7F7/Rf（1）=σ0F0+σ3（F1−F4）+σ1（F2−F5）−σ7F3⎪表4逆DCT系数的相似性σiσ0=500;σ1=σ2;σ3=σ4;σ5=σ6;σ7=69−σ5（F6+F7）/R⎪if（2）=σF+σ（F-F）+σ（F— F）+σ（F— F）viv0=σ0;v1= −v2=σ5;v3= −v6=σ1;v4= −v7=σ3;v5=σ70 0 51 2⎪13 634 7i+σ7F5/R⎪iαiα0=σ 0;α 1=α 2= −σ 5;α 3=α 6=σ 1;α 4=α 7= −σ 3;α 5= −σ 7f（3）=σ0F0+σ7F1−σ1（F2+F7）−σ5（F3+F6）⎪βiβ0=σ0;β1=β4= −σ3;β2=β7=σ5;β3=σ7;β5= −β6=σ1δiδ0=σ0;δ1= −δ2=σ1;δ3= −δ4=σ3;δ5= −δ6=σ5;δ7= −σ7+σ3（F4+F5）/R（十五）f（4）=σ0F0−σ7F1+σ1（F2−F7）+σ5（F3−F6）⎪⎧U0=σ0F0+σ3（F4−F5）/R⎪U1=F1+F2f（5）=σ0F0−σ5（F1+F2）+σ1（F3+F6）⎪U2=F5+F6−σ3（F4+F7）−σ7F5/R⎪U3=F2−F7f（6）=σ0F0−σ3（F1+F4）+σ5（F2+F7）+σ7F3U4=F1−F2f（7）=σ0F0+σ1（F1−F2）+σ3（F3−F4）+σ5（F5−F6）−σ7F7/R为了具有在计算方面具有较低复杂性的潜在简化的IDCT公式，我们假设了在等式1中给出的新的数学因子。（16）这会让我们以显著地去除复杂的类似计算⎧⎪=−F3+F6陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4148⎪⎪U6= −F4+F7U7=F2+F7U8=F3+F6U9=F5−F6⎪⎪⎩陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4149⎧⎪W2=F1−F4⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪（）MAX（21）⎪××⎪⎩V =σ7F1100 74 46.8747 46.873 6.5038 6.5042 1.00121.0002225 225 296.8959312.501962.500831.24915.5038V1=σ7F7V2=σ7F3σV3=σ7F54（十七）表52DDCT、1DDCT和FDCT的处理时间（ms）。图像二维DCT二维IDCT1-D DCT 1-D IDCT586131.2482 15.6252 3.0017 3.0017 0.4995 0.4999W1=F3+F4W3=F4+F5W4=F4−F5W5=−F1−F4W6= − F3+ F4（十八）250元182249.9207265.520631.118231.18335.0047 5.5099360元 200 390.5202406.122246.789746.80848.5056 9.5063400 600 1312.51681374.9989171.8776171.858415.626131.2495第512章（一）1437.40941531.1837187.3886187.369815.5602 31.2478第512章（三）1437.41761500.3733187.3797187.39515.4994 31.16621024∗10245750.07216046.9526750.0096750.0075109.3777 140.6268我们提出的FDCT的性能。评估集中在处理时间和质量上，以建立准确的通过将等式在简化的IDCT公式中，如Eq. （十五）、最后简化的逆DCT公式是concluded解释方程。（十九）、三种实现模型（2DDCT，1D）两相DCT、FDCT）。对于具有M×N维的图像I（m，n），MSE被定义为：⎧⎪f(0)=(U0+σ1U1+σ3W1+σ5U2+V1)/R1M∑−1∑N−1[]2f（1）=（U+σW+σU−σU+V）/RMSE=MNI（m，n）−I（M，N）（二十）0 32 5 3 1 2 2⎪m=0n=0f（2）=（U0+σ5U4+σ1U5+σ3U6+V3）/R⎪⎨f(3)=(U0−σ1U7−σ5U8+σ3W3+V4)/R其中I（M，N）是重建图像那么PSNR可以通过MSE定义为：中文（简体）⎪=（U0— σ1U3 — σ5U5 +σ3W4 -V4）/R（十九）PSNR=10 log102我MSECIMSEf（5）=（U0−σ5U1+σ1U8+σ3U6−V3）/Rσf（6）=（U0+σ3W5+σ5U7+σ1U9+V2）/RPSNR=20 log10（MAXI）（22）⎪⎩f(7)=(U0−σ1U4+σ3W6−σ5U9−V1)/R6. 结果和分析提 出 的 快 速 离 散 余 弦 （ FDCT ） 和 逆 快 速 离 散 余 弦 变 换（IFDCT）的实施和技术测试与9个不同大小的图像（见图。3）。为了有潜在的测试比较，我们已经实现了传统的2D DCT和1-D DCT在两个阶段的计划（作为对应的2-D DCT），并与我们提出的快速模型进行比较。从技术上讲，两阶段模型中的1D DCT可能比2D DCT具有6.1. 评估指标处理时间、均方误差和峰值信噪比被用作评价指标，目的是评价PSNR=20 log10（MAXI）−10 log10（MSE）（23）其中，MAX I是图像中的大灰度级（Miria et al. ，2018;Solomon，2007）。6.2. 与其他版本的根据表5和表6所示的测试结果，可以清楚地观察到所提出的FDCT技术与1D-DCT和2D-DCT相比具有非常高的性能。表5显示了所有三种模型的执行时间（ms）。一维DCT的性能可能优于二维DCT，因为它只花费13%的处理时间2DDCT需要什么此外，我们提出的模型已经显示出更有前途的结果，因为它大大超过了这两个模型。我们的FDCT与1DDCT相比仅需要约12%，与2DDCT相比仅需要约2%。通过统计显著性检验对所获得的性能结果进行了分析，发现其具有显著性。从技术上讲，FDCT消耗的处理时间可能更少，特别是对于大尺寸图像。图图4和图5示出了包括不同大小的图像的所实现的模型（1D-DCT、2D-DCT和FDCT）对于小图像尺寸58 61，FDCT消耗的处理时间接近0，2D-DCT代表最差情况，因为即使对于小图像尺寸，它也需要最高的执行时间此外，对于大图像尺寸1024 -1024，我们提出的FDCT和其他实现的模型之间存在约640（ms）的时间差。图图6和图7示出了处理时间的3D图表分析对于所有三种实现的模型（1D-DCT，2D-DCT和FDCT），试图提供关于模型的时间消耗的准确比较图图8示出了关于不同图像尺寸的三个实现的模型（1D-IIDCT、2D-IDCT和IFDCT）陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4150图四、 三个 版本的DCT， 用于9个图像样 本 与执行时间。图五、 三个 版本的IDCT， 用于9个图像样 本 与执行时间。图六、 9个图像样本的三种DCT版本的2D图表与执行时间。陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4151××表6说明了2DDCT，1DDCT和FDCT算法的MSE和PSNR方面的性能100× 74225× 225 0.4065868 0.4065762 576.6295 52.039227 52.039227 20.52184250× 182 0.1389209 0.1389211 558.3189 56.70313 56.70312 20.66198360× 200 0.2029206 0.2029209 0.07082436 55.05754 55.05754 59.62898电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888512× 512 0.02695275 0.02695276 0.00092865 63.824771 63.824771 78.45225512× 512 0.03712185 0.03712177 0.00087567 62.43451 62.43452 78.707371024× 1024 0.1137078 0.1137078 0.00008756 57.5729 57.5729 80.12305图7.第一次会议。 9个图像样本的三种IDCT版本的2D图表与执行时间。图8.第八条。 三个版本的IDCT，用于9个图像样本 与峰值信噪比图9再次示出了所有三个模型（1D-IIDCT、2D-IDCT和IFDCT）相对于不同图像尺寸的PSNR的3D图表分析。如图2和3所示，8和9的大尺寸的图像具有大的PSNR和较小的MSE，特别是当使用所提出的FDCT时。这是一个明确的证据，建议FDCT实现高效率比其他DCT模型。如表6所示，获得了关于所提出的模型合成PSNR的有趣结果。它具有较小的PSNR比其他模型的小图像高达250182。然而，所提出的模型显示出更高的PSNR从360 - 200的大图像事实上，提出的数学DCT产生了一种全新的DCT形式，具有自己的特点和行为。快速DCT产生的变换与传统的略有不同。与2DDCT相比，FDCT显示出小图像的PSNR略然而，它对大图像显示出明显更好的PSNR从经验上讲，所提出的快速DCT优于快速DCT和2-DDCT。从技术上讲，一个完整的系统已经实现了三个不同版本的DCT ， 代码上 传到git hub 仓库 ，可 以通过 以下链接 下载（https://github.com/hamdiallam/dotfiles.git）。为了研究三种DCT版本（2D-DCT、1D-DCT和快速DCT）在产生有效结果方面的持久性，25个高分辨率（1024× 768）（https://lear.inrialpes.fr/~jegou/图像MSEPSNR2DDCT1DDCTFDCT2DDCT1DDCTFDCT58× 610.15444520.11945970.15444690.1194596305.3838630.871656.2430657.3585956.2430157.3585923.2823420.13139陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4152图9.第九条。 9个图像样本的三种IDCT版本的2D图表与峰值信噪比图10个。A的执行时间。2D-DCT、1D-DCT和快速DCT，b.逆变换2D-DCT、1D-DCT和快速DCT。图十一岁2 D - D C T 、1D-DCT和快速DCT的PSNR结果。陈竺 Oleiwi，D. Al-Shammary，M. Al-Asfoor等人视觉信息学5（2021）4153×php）进行转换，然后进行反转换以进行分析（Jegou et al. ，2008年）。检查执行时间，如图所示。10个。快速DCT在变换和逆变换方面都有可能优于2D-DCT和1D-DCT此外，研究了所得到的去变换PSNR，如图所示。 11、快速DCT略微优于其他版本，并保持数字图像的高质量。7. 结论结论：由于离散余弦变换（DCT）具有广泛的实际应用领域，本文的研究目标是降低DCT的复杂度，提高其性能。提出了一种新的快速算法，利用新的数学推导方法，减少了计算量。实验结果表明，FDCT技术在处理时间、峰值信噪比和均方误差等方面均优于ID-DCT和2D-DCT。此外，FDCT的性能还与图像尺寸有关，图像尺寸越大，得到的均方误差越小，峰值信噪比越高。所提出的FDCT有一个缺点，比其他技术有一个完整的模型，只有一个有限的块大小（本文中推导出的FDCT是基于8 - 8块大小）。在未来，我们计划研究和发展我们提出的模型在医疗记录压缩模型。CRediT作者贡献声明Oleiwi：概念化，方法和编码，调查，撰写原始草案，撰写评论和编辑。Dhiah Al-Shammary：概念化，方法和编码，调查，撰写原始草案，撰写审查和编辑。Muntasir Al-Asfoor：调查、撰写、审查和编辑。Ayman Ibaida：调查，写作审查和编辑。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢这项研究完全由作者支持，没有得到任何组织的任何财政支持伦理批准本研究不包含任何作者对人类或动物受试者进行的任何研究引用艾哈迈德，N.，Natarajan，T.，拉奥，K.R.，1974.离散余弦变换IEEE Trans.Comput. 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