雾计算中TD任务卸载决策的一般服务时间模型

沙特国王大学学报使用具有一般服务时间的Amira S.Ibrahim，Hassan Al-Mahdi苏伊士运河大学计算机科学系，Ismailia 41522，埃及阿提奇莱因福奥文章历史记录：2021年7月10日收到2021年9月1日修订2021年9月6日接受2021年9月14日网上发售保留字：IoT雾计算任务卸载调度模型截断指数A B S T R A C T雾计算可以通过将云资源更接近终端设备（TD）来在这种模式下，一些任务被卸载到附近的雾中进行快速处理，其余的任务保留在本地进行处理然而，挑战在于哪些任务应该卸载，哪些任务应该保留。我们提出了一种新的方案，根据任务计算的需要卸载的决定。具体而言，TD仅卸载耗时的任务，这节省了TD能量并保证了快速响应。我们开发了一个共享的理论模型的计划，在TD作为一个泊松过程中产生的任务，每个任务需要一个指数的处理时间。如果该时间超过用户定义的阈值，则卸载任务;否则，保留任务。这导致两个排队系统的一般服务时间：M/G/1在TD和M/G/c在雾。该模型包含六个操作参数，其中两个使其独特：卸载阈值和雾虚拟机（VM）加速因子。该模型最终在三个方程的任务响应时间，揭示的见解，可用于提高卸载性能。该方程已被广泛的模拟验证。版权所有©2021作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY许可下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。1. 介绍连接到WiFi/LAN的IoT终端设备（TD）可能需要不时地访问云，以获得由于其有限的资源而无法独自执行的服务。但是，这将消耗带宽，导致拥塞并增加响应时间。自然的解决方案是以某种方式具体来说，雾计算是一种分布式范例，它使计算和数据存储更接近需要的位置，如图所示。1.一、雾计算在物联网安装中尤其重要，因为它使资源有限的物联网TD免于频繁访问资源丰富的云的麻烦雾节点可以处理TD生成的任务，例如：传感器、摄像头、智能手机、平板电脑和笔记本电脑。对雾而不是云的依赖可以将延迟保持在最低限度，这是对时间敏感的应用程序的关键要求*通讯作者。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier和服务 为未来的智能城市设想的互联社区迫切需要这种强大的物联网，特别是如果与大数据分析相结合（Sun等人， 2016年）。雾计算的想法至少可以追溯到20世纪90年代末，当时创建了交付网络以从部署在互联网边缘的服务器提供内容（Dilley等人，2002年）。在在21世纪初，这些网络发展到托管应用，例如实时数据聚合器、经销商定位器、购物车和广告插入引擎，有效地实现了第一个商业雾计算（Davis等人，2004年）。现代雾计算实现通过虚拟化显著扩展了这一点，这有助于运行更广泛的应用程序（Zhu等人， 2017年）。术语雾计算是由思科在2014年创造的，思科还通过在其设备上运行应用程序来实现雾，例如加固型交换机、路由器和IP摄像机（Petac等人，2016年）。其他采用类似实现的公司包括VMware、Intel和IBM。2015年11月19日，思科系统、ARM控股、戴尔、英特尔、微软和普林斯顿大学成立了OpenFog联盟，以鼓励利益集团和开发人员投资雾计算。在相同上下文中的相关术语是边缘计算（Abbas等人，2018年）。有些人，包括本文的作者，认为这两个术语是同义词，但也有人认为它们指的是两个不同的东西。前https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2021.09.0081319-1578/©2021作者。由Elsevier B.V.代表沙特国王大学出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comA.S. 易卜拉欣，H。Al-Mahdi和H.纳萨尔沙特国王大学学报7090LE½X]命名法N终端设备（TD）LR雾时的任务处理速率，适应虚拟机速度C虚拟机（VM）SL本地任务K虚拟机加速因子SR远程任务S处理时间卸载阈值WL本地任务一本地处理的任务比例（s的函数）WR远程任务K任务生成率WO一个任务的总体响应时间，无论是本地的还是重新的，KL任务到达本地队列的moteKR任务到达远程队列W任务的基线响应时间，假设雾不存在G任务代间时间存在不任务处理时间生成时的任务处理率fX：随机变量X随机变量X通过将边缘和雾计算广泛定义为云以外的所有计算来证明他们的说法（Sarkar和Misra，2016）。后者断言边缘计算指的是计算层次结构中的不同的、实际上更高的层（Perera等人，2017年）。前者认为“边缘计算”一词的麻烦在于“边缘”本身的概念并没有很好的定义。事实上，任何不是传统数据中心的东西都可能成为某人的“优势”。一个非常强烈的观点认为，如果只关注功能和最终目标，边缘计算和雾计算就变成了一回事。在相同的上下文中使用的另一个相关术语是云（Verbelen等人，2012），其被定义为部署在移动用户附近的资源丰富的机器，提供通常在云中找到的服务，并提供由移动用户卸载给它们的任务的执行时间的改进。但是再一次，关注功能和最终目标，cloudlet与雾和边缘计算是一样的。雾计算的一个值得注意的应用，实际上也是本工作的主题，是计算卸载（Sanchez-Iborra et al.，2018年）。通过运行应用程序并在更靠近最终用户的地方执行相关处理任务，互联网拥塞和响应时间都得到了减少。将繁重的计算从物联网TD迁移到更强大的雾服务器的任务卸载可以减轻物联网设备的硬件限制，从而提供更高的性能并节省能源（Wu和Wolter，2018）。可以从计算卸载中受益的一个应用是主动设备位置跟踪，其允许操作员跟踪远离全球定位系统设备的活动TD。这是基于托管在雾应用程序服务器上的应用程序内的地理定位算法。另一个是分布式内容和域名系统（DNS）缓存，其减少服务器负载并加速向客户的数据传递（Santa等人，2018年）。此外，还可以大大加强交通管理。具体来说，交通管理系统可以使用雾计算进行实时数据分析，以便在发生事故或道路堵塞时改变交通信号灯和智能道路标志。另一个应用是减少负责收集和分析实时制造数据的物联网设备的整体网络延迟。在医疗保健领域，可穿戴或植入式物联网设备现在可以利用雾计算来收集、监控和分析实时患者数据。患者能够呆在家里，他们的可穿戴物联网设备将所有所需的数据直接传输到医院IT系统，并在家中舒适地获得结果（Sarkar等人， 2018年）。为了评估雾计算的性能，并评估其不同参数对操作的影响，数学建模可以提供很大的帮助。一个数学建模工具，已被证明在性能分析领域非常宝贵，计算机和通信系统的评估是一个复杂的理论（Nassar和Al Mahdi，2003），主要建立在马尔可夫链（Nassar和Al Mahdi，2009）上。因此，在目前的工作中，我们利用延迟理论来研究启用雾的物联网网络中的任务我们的特点是这个时候在六个操作参数，其中两个用户可控：任务卸载阈值和虚拟机（VM）的加速因子。我们的模型在许多方面是独特的，其中一个事实是，它使用截断指数服务时间的TD和雾的队列。应该指出的是，大多数已发表的工作不切实际地使用指数服务时间，以需要更容易的数学而闻名。在本文中，我们使用Kendall符号来描述嵌入系统，这在嵌入理论研究中很常见（Bolch等人，2006年）。在其最简单的形式中，该符号被写为如A=B=C=D=E，每个字母表示系统的一个元素。具体地说，A表示到达系统之间的时间分布，B表示每个客户的服务时间分布，C表示服务器的数量，D表示系统的容量，E顾客来自的人口规模。例如，在排队系统M/G/c/K/J中，到达间隔时间的分布是马尔可夫的（即，指数），图1.一、支持3层雾的物联网网络。最低层是终端设备（TD）层，中间是雾层，最高层是云层。A.S. 易卜拉欣，H。Al-Mahdi和H.纳萨尔沙特国王大学学报7091服务时间的分布是通用的（例如，uniform、normal、Erlang等），系统中的服务器数量为整数cP1，系统的容量为K个客户，而总人口是J客户。当最后两个的量是无穷大时，它从符号中省略，如M/M/c。当系统中只有1台服务器时，1会显式写入，如M/M/1。本文的其余部分组织如下。在第3节中，回顾了与本工作相关的最近工作。在第4节中，系统模型和数学分析。在第4节中，使用许多实际场景介绍了第3节研究结果的实验工作。最后，第五部分给出了结论和对未来相关工作的一些设想2. 相关工作近年来，人们对雾计算和任务卸载进行了大量的理论研究。这是因为任务不可避免地在队列中等待服务，要么在TD本地，要么在雾远程，如图2所示。在雾中，队列还充当负载平衡器。具体来说，队列不断向可用的VM发送任务，直到没有更多的VM可用或没有更多的任务存在（Kaur和Aron，2021）。对随机卸载框架的回顾，包括随机卸载和马尔可夫链框架，可以在（Masdari和Khezri，2020）中找到。许多模糊理论工作依赖于两个不切实际的模糊系统：TD处的M/M/1系统和模糊处的M/M/c系统。例如，在（Siddiqui等人，2020）提出了一种利用M/M/c队列进行负载均衡的复合排队模型。该模型利用指数分布的interarrival和服务时间。在（Afzal和Kavitha，2020）中发现了一个类似的模型，其中作者研究了任务执行时间，任务响应时间和服务器的利用率。他们提出了一个模型，将M/M/1和M/M/c模型的并行版本，报告了很大的性能增强。在（Srinivas等人，2021），已经尝试分析由基于M/M/1和M/M/ c的两个排队模型组成的云模型。分析了排队模型的性能。本文采用截尾指数分布，克服了使用M/M/1和M/M/c的缺点。一些研究人员使用类似于上述模型，但使他们的注意力集中在一个特定的操作因素上，例如TD和雾之间的连接。例如，在（Wu和Wolter，2018）中，作者考虑了用于卸载的异构无线他们研究了两种卸载模型：部分卸载，可以离开卸载过程的缓慢阶段并在TD本地执行，以及完全卸载，其中任务可以放弃WiFi队列并经由蜂窝队列卸载。在这两种模型中，他们研究了任务响应时间和TD能量，得出的结论是部分卸载更快，完全卸载使用更少的能量。 在（Hu等人， 2019），作者根据TD和雾之间的间歇性连接研究了任务响应时间。为此，他们使用基于离散时间马尔可夫链的预测模型.一些研究人员也考虑了服务器的这种他们讨论了服务时间分布的可变性，在ON-周期分布的可变性，以及两个时期之间的相关性的影响，并表明，这些因素，特别是服务时间的可变性，有很大的影响响应时间。此外，在（Phung-Duc和Kawanishi，2019）中，作者认为如果没有负载要处理，服务器将关闭。他们利用有限容量的多服务器队列模型来研究在服务器关闭后重新启动服务器所消耗的时间和能量。有趣的是，他们发现通过占用率获得等待时间的分布利特尔定律在这种情况下不适用。因此，他们构造了一个吸收马尔可夫链描述虚拟等待时间过程。其他一些研究人员使用类似的模型，但这有时他们并不平等地对待所有的任务相反，根据任务的最后期限，不同的任务有不同的例如，在（Meng等人， 2019），作者将计算卸载问题建模为无限时域平均成本马尔可夫决策过程，并将其近似为虚拟连续时间系统。他们使用一个动态的瞬时速率来获得近似的优先级函数在不同的情况下。在此基础上，提出了一种多级注水计算卸载方案，以表征本地队列状态信息和远程队列状态信息的影响.具有优先级的任务也在（Jiang et al.， 2021），其中作者考虑了物联网任务的异构性和延迟约束。因此，他们开发了一个分层模型，用于捕获为具有不同服务优先级和不同资源量的任务提供服务的服务器的行为公式计算性能指标的利益。看来，与嵌入式理论相结合以减轻云和雾计算挑战的最主要领域是 优 化 ， 通 常 用 于 平 衡 冲 突 的 变 量 。 例 如 ， 在 （ Fantacci 和Picano，2020）中，作者处理了三层云-雾-边缘计算的优化图二.提出了任务卸载的决策模型。任务在TD处被生成为具有速率k的泊松过程。基于其所需的处理时间和用户定义的阈值s，每个任务由转发器F以概率a发送到TD处的本地队列以进行本地处理，或者以互补概率发送到雾处的远程队列以进行远程处理。A.S. 易卜拉欣，H。Al-Mahdi和H.纳萨尔沙特国王大学学报7092¼¼ð Þ ¼ð Þ ¼基础设施利用的是一种理论。特别是，提出了一个马尔可夫链模型的云子系统，以考虑由于截止日期expi- ration的任务过早离开在（Hajipour，2020）中，作者提出了一种随机卸载方案，其中配备有计算服务器的缓冲器辅助中继器随机决定本地或远程处理TD的任务。他们分析了所提出的方案，并制定了一个优化问题，以最大限度地减少预期的任务响应时间。 在（Hazra等人， 2020年），作者引入了一种任务卸载策略，通过联合调度和卸载实时物联网任务来处理能源性能权衡。他们formulate- late一个启发式技术分配优先级的每个传入的任务和制定一个随机感知的数据卸载问题的虚拟队列稳定性的方法，即李雅普诺夫技术。目标是最小化排队等待时间和总能耗，同时满足漂移加惩罚。 在（Pereira等人， 2020），作者评估了在雾环境中运行的Web服务器的性能，使用QoS指标来规划其容量以应对传入的工作负载。它们利用连续时间马尔可夫链来最大化系统利用率并最小化任务响应时间。在（Sufyan和Banerjee，2021）中也利用了优化，其中作者考虑了由多个他们使用排队模型来模拟不同网络元素的流量延迟，并形成一个非线性多目标优化问题，以最小化任务响应时间，能耗和远程执行成本。 在（Abdel-Basset等人， 2020），作者断言负载平衡对于最小化雾能耗至关重要。为此，他们提出了一种基于局部搜索策略与Harris Hawks优化相结合的任务调度方案根据实验结果，作者报告的改进，不仅在能源消耗，而且在其他性能和QoS指标。在（Biblir等人，2020年），作者提出了一个基于人工智能的框架，ARTNet，用于车辆到一切（V2X）环境中的资源分配和任务卸载。ARTNet不仅在向雾卸载的过程中做出明智的决策，而且在向雾中的VM分配任务时也做出明智的决策经过大量的实验，该框架成功地最大限度地提高了通信的可靠性，最小化了任务的响应时间。此外，在（Lai等人， 2021），作者将用户分配问题作为需要将其用户分配给服务器的服务提供商来解决。他们将问题建模为随机优化问题，提出了一种基于在线Lyapunov 优化的算法。在（ Shahryari 等人，2021）提出了一种优化任务卸载决策、节点选择和计算资源分配的方案。他们研究了任务响应时间和能量消耗之间的权衡。为此，他们制定了一个混合整数非线性问题，并使用遗传算法和粒子群优化找到一个次优解。在某些研究例如（Zhou等人，2021），其中研究了分布式任务卸载。作者提出通过优化卸载阈值来最大化期望卸载率对于这项任务，他们使用博弈论公式，讨论在这个过程中纳什均衡策略的存在 在（Wei等人，2016）提出了一种基于不完全信息Stackelberg博弈（IISG）和隐马尔可夫模型（HMM）的云资源分配方案。通过大量的仿真，该方案被证明可以增加服务提供商和基础设施供应商的利润Inn（Mebrek等人，2019），应用不同的调度模型来优化任务响应时间和能耗。雾节点之间的联盟游戏制定的成本函数最小化的基础上的两个因素。因此，委员会认为，提出了三种解决方案来最小化执行IoT任务的总成本。在一些研究中也将优化和优先级相结合，例如（Adhikari等人，2020），其中作者设计了延迟依赖的优先级感知的任务卸载策略。该算法根据任务的截止期为每个任务分配优先级，并相应地选择合适的多级反馈队列该策略还根据每个任务的资源可用性和来自TD的传输时间为每个任务选择最佳计算设备。作者断言，他们的计划减少了等待时间的延迟敏感的任务在队列中，并最大限度地减少饥饿问题的低优先级任务。另一类基于人工智能的雾研究使用人工智能来实现更好的性能（Merenda等人，2020年）。例如，在（Liao等人，2021），作者提出了基于学习的队列感知任务卸载。他们制定了一个联合优化问题，然后分解成三个确定性的子问题：TD端的任务分割和资源分配，任务卸载，服务器端的资源分配。第一个子问题采用拉格朗日对偶分解法求解对于第二个子问题，他们提出了一个基于行动者-批评者的任务卸载算法来应对维度灾难。提出了一种基于贪婪的算法来求解第三个子问题。 在（Nayeri等人， 2021），作者考虑到雾是分布式的，异构的，有限的资源。因此，他们认为在雾节点中有效分配物联网任务以满足服务质量/体验约束是一个挑战。为了解决这一挑战，他们使用了三种人工智能技术：进化算法、机器学习算法和组合算法。3. 系统模型参考图2，我们对包括有限数量的TD（诸如笔记本电脑、平板电脑、传感器或智能手机）的雾系统进行建模。雾覆盖有限的地理区域，称为小区，并且具有计算设施，其形式为可以由TD利用的VM。TD中的应用程序不断生成需要处理的任务。基于某个任务所需的处理时间量，驻留在TD处的转发（F）例程要么保留要本地处理的任务，要么将其卸载到雾以进行远程处理。具体系统假设如下。1. 小区具有N个TD，其在小区内可以是静态的或移动的2. 雾具有c个相同的VM，可用于处理由单元中的TD卸载的任务。3. 每个VM的计算能力是TD的k倍，k 1; 2;.. . .如果k 例如，10表示一个VM为10计算能力是TD的两倍4. 每个TD根据泊松过程生成任务，每单位时间有k个任务 即任务的代间时间G服从指数分布，平均1 =k，G的分布为fGtke-ktP0.5. 每个生成的任务都有一个由生成TD创建的标签，指示它所需的处理时间T 处理时间T是一个随机变量，呈指数分布与平均1=l单元次的is，fTtle-lt;tP0.6. 在TD处运行的转发例程F检查每个生成的任务的处理时间标签，并将其与用户定义的卸载阈值s进行比较。如果Ts，则任务保持在TD以用于本地执行，并且如果TPs，则将其卸载到雾以用于远程执行。<见图3 .第三章。A.S. 易卜拉欣，H。Al-Mahdi和H.纳萨尔沙特国王大学学报7093¼¼0R-le duZL0.ΣLL0SL-你好图三.卸载阈值s将指数曲线划分为两个截断指数。曲线下的阴影区域表示要在本地处理的任务的比例，而白色区域表示要远程处理7. 每个TD都有一个无限的缓冲区，当TD的CPU忙于处理其他任务时，可以将本地任务排队8. 雾有一个无限的缓冲区，当雾的VM都忙于处理其他任务时，可以将远程任务排队9. 任务的大小很短，例如几个字节，它们的响应也是如此。此外，TD和雾之间的联系非常快。基于这两个假设，任务或其响应的传输时间可以忽略不计。也就是说，TD刚刚卸载的远程任务会立即发现自己处于迷雾中。类似地，由雾服务的任务发现自己立即在TD处。通过将生成的任务分为两类，lRkl4其中k 1; 2;. . 是VM加速因子。例如，k1意味着VM在计算上等于TD，而k1/4 3意味着VM的计算能力是TD的三倍。注意，I和IR都不是本地和远程任务服务速率，而只是分别是本地和远程任务服务时间的参数。本地和远程任务的服务率是预期本地和远程服务时间的倒数，稍后将开发。我们从图3中注意到，本地和远程任务的服务时间都不是指数的，而是截短的指数。这就是为什么在TD和雾中的对流系统的类型不是M/M/1和M/M/c，正如在许多类似的研究中所做的那样，而是M/G/1和M/G/c，如图2所示。下面，我们将开始寻找这两个M/G/1和M/G/c排队系统的等待时间，这基本上是本地和远程任务的响应时间。3.0.1. 期望本地任务响应时间设A是具有指数分布的某个随机变量，该随机变量的上界（即截断）为某个值s，如图所示在图3中。对于ts，我们有

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