定制产品的多学科设计优化研究: 单位设计与工程学报4（2017），可在www.sciencedirect.com获取.

可在www.sciencedirect.com上在线获取计算设计与工程学报4（2017）131www.elsevier.com/locate/jcde定制产品开发姚希玲a，b，承基文a，n，毕桂君ba新加坡3D打印中心，南洋理工大学机械航空航天工程学院，50 Nanyang Avenue，639798 Singaporeb新加坡制造技术学院，71 Nanyang Drive，638075 Singapore接收日期：2016年6月16日;接收日期：2016年10月10日;接受日期：2016年10月21日2016年10月26日在线发布摘要增材制造（AM）技术由于其高度的设计灵活性，是生产定制产品的理想选择尽管之前对生物医学植入物和假体等特定增材制造定制产品进行了多学科设计优化（MDO）是解决涉及多个学科的复杂设计问题的一个研究领域，这些学科通常相互作用。本研究的目的是制定和解决一个MDO问题的增材制造产品的开发定制的各种客户在不同的细分市场。三个学科，即客户偏好建模，AM生产成本计算，和结构力学纳入MDO问题。以功能效用最大化、满足个别客户的个人性能要求和总成本最小化为目标，对零部件、材料、增材制造工艺和尺寸参数进行优化选择将所提出的染色体编码模式应用于多目标优化问题的求解.设计定制的跨胫骨假体与增材制造组件的案例研究，以说明所提出的多学科设计优化方法。多维帕累托最优设计解决方案的集群根据制造商的市场策略，可以从集群中选择（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。关键词：增材制造;定制产品;多学科设计优化1. 介绍增材制造（AM）是一种新兴的先进制造技术，其工作原理依赖于从底部到顶部的逐层材料固结[1]。由于增强的设计灵活性，AM工艺适用于生产需要满足不同个体客户要求的定制产品[2]。在文献中已经研究了增材制造定制产品设计的先前研究。Thompson等人[3]举例说明了AM在定制环境中的广泛应用。n通讯作者。电子邮件地址：skmoon@ntu.edu.sg（S.K. Moon）。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.10.0012288-4300（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。产品，包括医疗器械、定制运输包装和家具。通过AM技术制造的个性化手术导向器旨在提高手术操作的准确性[4]。增材制造的功能性助听器是根据患者的耳朵形状设计的Petrovic等人[6]介绍了AM制造的各种生物医学植入物和假体 ， 而它 们 的 形 状 和机 械 性 能 可 以为 客 户 单 独 定制Oxman[7]应用“可变属性原型（VPRP）”方法在手套上分布具有不同刚度值的多种Ko等[8]采用形式化建模方法，132X. Yao等/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142-提出了一种基于供给的有限状态自动机来表示客户需求，并提出了一种概念性的大规模定制的策略，如基于平台的产品族设计方法[9，10]，可以应用于增材制造产品，其目的是通过共享公共组件（即平台）在不同的产品变体中。AM中大规模定制的实施在[11]中进行了说明，其中设计了一系列塑料轻质结构以满足不同的强度，重量和成本要求。在Yao et al.[12]，基于平台的R/C赛车系列的部件通过金属AM工艺制造然而，在上述增材制造定制产品的研究中，假设组件，材料和AM工艺是给定的，而尺寸和形状是唯一的设计变量。同时优化组件、材料、AM工艺和尺寸参数的选择仍然是一个挑战，特别是对于需要满足各个客户不同要求多学科设计优化（MDO）是解决多学科融合的复杂工程设计问题的研究领域[13]。在制定和解决MDO问题之前，进行多学科分析（MDA）以了解设计变量和各种相关学科之间的关系[14]。然后，从MDA导出的目标函数和/或约束用于制定完整的MDO问题[15]。由于大多数MDO问题具有复杂的非线性、多变量和不可微的性质，传统的基于梯度的优化方法被发现是无效的。同时，基于种群的进化算法，如生物启发遗传算法（GAs）[16]和差分进化（DE）[17]，可以方便地用于解决MDO问题。从历史上看，MDO方法最初是为了设计飞机部件而提出的[18，19]。后来的研究已经将MDO的应用扩展到其他类型的机器中，例如风力涡轮机，其叶片和塔架尺寸经过优化以降低发电成本[20]。不仅复杂的机械，而且消费品也可以从MDO技术中受益。在[21]中，通过MDO计算锤的自由曲面的参数化设计然而，文献中虽然在大多数以前的多学科设计优化的应用中，零件的尺寸进行了优化虽然以前的研究在MDO主要集中在优化一个单一的产品，在这项研究中，MDO问题制定了一个家庭的定制多个产品的各种客户的变种。每个产品变体都有自己的设计参数和材料，可能与该系列中的其他变体不同。在提出的MDO问题中，每个客户的个人偏好被公式化为目标函数之一。第二类目标函数代表产品的功能。第三类目标函数代表生产由所有产品变体组成的整个产品族的总通过优化产品系列而不是单一产品，设计师将获得对客户和制造商都有利的设计解决方案在本研究中，增材制造定制产品的多学科设计优化问题包括三个学科，即客户偏好建模，增材制造生产成本计算和结构力学。组件、材料、增材制造工艺和尺寸参数均经过优化，以实现功能效用最大化，满足客户的个人性能要求，并最大限度地降低总成本。采用遗传算法求解多目标优化问题。设计增材制造的跨胫骨假体的案例研究进行说明所提出的方法。结果，将获得多个Pareto最优设计解决方案聚类，并显示在三维图中。本文件其余部分的组织如下。详细的MDO问题公式和解决方案在第2节中解释。案例研究在第节中说明。3 .第三章。本研究的总结和对未来工作的建议在第4中提出。2. 提出的MDO问题公式和解决方案在这项研究中，多学科设计优化问题的增材制造定制产品的制定和解决。图1示出了涉及多个设计变量、学科、设计目标和约束的MDO问题的总体架构。识别合适的组件、材料、制造工艺和尺寸参数对产品的性能和成本有重要影响，因此需要在产品设计阶段进行优化。产品对顾客的吸引力决定了消费者的需求和产品在市场上的竞争力。因此，在MDO中进行客户偏好建模（学科1）。如图1所示，两个层次的设计目标可以通过客户偏好建模来制定。在第一个目标中，进行大规模定制以满足反映客户集体需求的基本功能要求。在大规模定制中，产品在不同的利基市场中被设计成具有不同的部件配置和功能，而相同的配置和功能在同一利基市场中由于利基市场中的客户感知到的共同偏好（或效用）而共享然而，虽然功能要求可以共享，但不同的个人客户可能对产品的性能有不同的个人要求，例如其尺寸，重量以及应符合客户自身身体特征（例如身高，年龄，性别等）的其他特定属性因此，第二个设计目标源于X. Yao等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142133Fig. 1. MDO问题的概述。顾客偏好建模是通过个性化定制产品设计来满足个人的性能需求。AM技术是制造个性化定制组件的理想选择，因为它们具有卓越的能力，能够以较低的成本和较短的交货时间实现高设计灵活性[8]。最小化成本是MDO问题的另一个目标，在规程2（AM生产成本计算）中制定。给定选定的组件，材料，工艺和尺寸，我们可以估计产品的AM生产成本。如之前的研究[22]所述，尽管AM比传统流程具有更高的设计灵活性，但由于额外的资源（例如人力，能源和材料）消耗，针对不同客户的设计定制仍然可能导致成本增加。构件的结构力学分析（学科3）对于确保结构完整性和避免过度变形非常重要。图中的两个虚线箭头。 1表示当在MDO中评估三个设计目标时，将结构力学学科的输出作为其他两个学科（即客户偏好建模和AM生产成本计算）的输入。第2节的其余部分详细讨论了MDO问题中的具体元素，包括设计变量、三个涉及的学科、设计约束和基于种群的优化求解算法。2.1. 设计变量如Eq. 对于增材制造的定制产品，组件选择（S）、AM工艺选择（Pr）、材料选择（Mr）和尺寸参数（D）被包括在MDO的设计变量（X）中。S是二进制变量的向量，其值为1或0，指示是否选择了相应的组件。Pr和Mr是离散数的集合，指示现有工艺和材料的集合。D是表示物理尺寸的连续值的向量。X½S;先生;Pr;D]1组件的选择决定了基本功能。在大规模定制产品中，客户可选择或替代组件，以便根据客户生产成本也受到组件选择的影响。可在相同部件中应用替代材料。材料的选择会显著影响部件的机械性能、性能和成本。对于每种选定的材料，还需要确定其对应的AM工艺。不同类型的AM工艺使用不同的能量源和材料结合/熔合机制，因此即使当它们由相同的材料制成时，所制造的部件也可能具有不同的性质和成本。基于对客户的物理特征和个人需求的测量和分析，可以针对各个客户个性化部件的尺寸参数当在MDO中优化尺寸参数时，应实施设计约束以确保AM可制造性并避免过度变形。2.2. 多学科三个学科，包括1）客户偏好建模，2）AM生产成本，和3）结构力学，被纳入增材制造定制产品的MDO问题。第2.2.1-2.2.3节介绍了各学科的分析和推导出的目标/约束函数2.2.1. 顾客偏好建模在MDO中进行客户偏好建模，以根据客户感知效用来评估产品的功能和性能的目标函数134X. Yao等/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142-IJφφ1因此，UP增加。X我ð ÞKKKφ¼1KpφφIJP我我XXHC制造商S;Mr;Pr;DKK我功能效用权重K为个别客户设计零件;及伊季N niNhP伊季报NniKK满足客户在总体市场水平和要求上的需求可以用公式表示。（六）：在此规程中导出了各个客户级别。N niN ni从营销科学改编，效用是一个术语，代表客户感知的产品价值[23]。在数学上，效用的一般表达式用公式表示为Eq. （二）：最大值：XXUP½-MatchMr.;Pr;D]¼XXUP½-Ti j ij-PMr;Pr;D]¼XXXβPU-TUXβUA XXΦβ½AX]2-PMr;Pr;Dii j ið6Þ其中βUAΦβ1/2AX]是线性部分函数。A是全部Φ关键属性的向量，这些属性是产品设计变量X的函数。Aφ是A的第φ个元素。β是正效用权重的向量。随着部分价值函数值的增加，获得的效用越大，这可能导致更高的客户需求和更大的市场份额。源于客户偏好建模的第一个MDO设计目标是通过最大化整体市场中客户感知的效用来满足功能最大化目标函数在等式中示出。（3）：其中UP是要最大化的个人绩效效用，βij是包含正效用权重值的向量，ni是第i个细分市场的客户数量不像正的功能效用UF，性能效用UP总是负的。当性能更接近目标时，匹配项MrPr;D具有更小的值，IJ2.2.2. AM生产成本计算在增材制造定制产品的MDO中，AM生产成本最小化作为 第 三 个 设 计 目 标 。 给 定 选 定 的 组 件 （ S ） 、 材 料（Mr）、AM工艺（Pr）和尺寸参数（D），所有定制产品的N N成本（TC）可以用公式表示为：最大值：XUFS¼X。βFUSβ3我我其中，UF S表示第i个细分市场中的功能效用，N是细分市场的总数。效用UF是分量选择S的函数，i<$1j<$1k<$1þΔCDesignCustðDÞþΔCProcessSetupðPrÞið7Þ确定是否启用或禁用特定功能。回顾Eq中效用的一般表达式。（2），UF可以通过线性部分价值项来建模。其中，其中K是产品中组件的总数;CFabricate是制造第k个组件的单位成本; ΔCDesignCust是定制组件所产生的额外成本。ΔC可以从市场调查中获得。敏捷制造技术为设计师提供了个性化产品设计的能力。因此，MDO的第二个目标是满足特定于个人客户的个人绩效要求。如等式1所示。（4）、将特定客户的绩效目标表示为包含Φ属性的向量T。通过测量和分析客户的物理特性来获得性能目标，并在MDO中将其作为给定的常数是建立和维护多个不同的AM流程为不同的客户生产相同类型的组件。对于增材制造定制产品，在先前的研究中分别提出了估计ΔC DesignCust（作为尺寸参数D的函数）和ΔC ProcessSetup（作为AM工艺Pr的函数）的方法[22，12]。部件制造成本CFabricate可计算为：CFabricateS;Mr;Pr;D cm Mr性能P是一个向量的性质是函数k材料、工艺和尺寸参数。表现与个人目标之间的匹配被表示为向量T和P的绝对差，如当量（五）、T<$1/2t1;t2;…MatchMr;Pr;DT-PMr;Pr;D5根据Eq.中效用的一般表达式，（2）、目标 功能 了让 个人绩效人力资源部~ τS;Mr;Pr;D其中cm是每单位质量的材料成本，Mk是第k个部件的净质量;cop是每单位时间的机器操作成本，cmanpower是监视和处理机器的人力成本。总AM处理时间τ受组件尺寸和所选材料的影响，这决定了AM中的打印速度。2.2.3. 结构力学在MDO问题中，进行结构力学分析以预测机械部件在工作条件下的变形。在零件，必须实施设计约束我最小值：TC_S;Mr;Pr;D_V向量βF包含正进程设置kX. Yao等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142135K以确保结构完整性并避免过度变形。有限元模型（FEM）可用于模拟关键位置（如尖角、最薄区域、接头和接触载荷区域等）的响应力和位移因此，通过从FEM获得的采样数据生成的元模型可以应用于MDO以提高求解速度[24]。在这项研究中，人工神经网络（ANN）[25]用于生成在通过特定AM工艺制造的部件的设计中仍然存在诸如最大高度和最小壁厚的限制。这些尺寸限制被制定为MDO的不等式约束函数。一般表达式如Eq. 其中矢量Dmin和Dmax分别是AM工艺（Pr）DrDmaxPr将外部载荷作为输入，并估计部件变形作为输出的元模型。申请程序基于ANN的元模型如图2所示。一组设计DZDminPrð10Þ选择可变采样点（XS）作为FEM的输入，FEM生成模拟输出（YS）。在下一步中，使用XS和YS向量作为训练数据对来训练ANN元模型。然后，每当实际设计点（X）被更新并预测输出（Y）时，训练好的元模型就被应用于MDO求解过程从结构力学分析导出的设计约束可以写为：δkXMMkXrδ临界MMX MM MMM;Pr;D另一种类型的约束是有限的可用性，AM工艺可以在组件制造中使用特定材料。例如，如果选择具有良好强度的热塑性材料ABS，则在MDO中选择的其相应AM工艺必须是可以处理ABS的基于聚合物的AM工艺之一，而激光或电子束供电的金属AM技术被排除在候选者之外。在数学上，过程选择约束可以写在等式中。（11）其中，Pr（Mr） 匹配 的 可用 是 过程 与K K材料先生其中δk（X）是第k个分量中的预测变形，MM表示元模型，MatP表示由所选材料和AM过程确定的2.3. 尺寸和工艺选择AM使设计人员能够优化产品设计，具有高灵活性，无需额外的工具。然而，维PrcPrMr1;Pr2;2.4. 解决MDO问题基于以上对设计变量、目标和约束的讨论，增材制造定制产品的完整MDO问题可以公式化为：图二. MDO中元模型的合并ð9Þ136X. Yao等/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142->我我N XN XK8>h1：MMkMPMr;Pr;DrδObjectives：>max：>max：X>UFSX我niJP.βFUS>nih制造设计客户ProcessSetupi最小值：TC_S;Mr;Pr;D_V>：Cki<$1j< $1k< $1Mr;Pr;DΔCkDðPrÞ受制于：h2：DrDmaxPrh2：DZDminPr>：g1：PrcPr先生ð12Þ提出的MDO公式是一个多目标、非线性和混合整数优化问题，可以通过基于种群的进化算法来解决[9]。在这项研究中，非支配排序遗传算法（NSGA-II）提出的Deb等。[26]被用来解决MDO问题。NSGA-II已应用于各个研究领域。例如，Asadi等人[25]使用NSGA-II优化学校建筑的翻新行动，以提高热舒适度并降低能耗。Wang等人[27]估算了温室气体排放和运营成本随喷气式飞机机翼构型和运营参数的变化，并使用NSGA-II优化了飞机设计。Kanagarajan 等 人 [28] 使 用 NSGA-II 优 化 了 放 电 加 工（EDM）的工艺参数，以最大限度地提高材料去除率和表面光洁度。我们实现的NSGA-II和上述参考文献之间的主要区别在于染色体编码模式。在这项研究中，染色体包含属于同一家族的多个产品变体的多种类型的决策变量（例如参数设计，材料和AM工艺选择），而先前参考文献中的染色体仅代表单个主题（或产品）。遗传算法的一般工作原理模仿自然界中的生物进化过程，其中染色体通过跨代的交叉和突变进行修改，而具有优势基因的染色体通过自然选择保留下来。在NSGA-II中，染色体串包含所有客户的增材制造定制产品的设计变量。在这项研究中，提出的染色体编码模式如图3所示，其中每个变量都类似于在MDO中经历进化的基因。基于NSGA-Ⅱ的MDO求解过程如图4所示。染色体的初始种群被分配随机值。在每次迭代中，三个目标函数进行评估和帕累托最优染色体搜索的非支配排序。拥挤距离排序也进行了收敛过程中保持跨染色体的基因的多样性。交叉和变异操作用于更新染色体种群[26]。当相同的设计变量同时影响不同的目标时，这些目标之间可能存在折衷。因此，在建议的MDO问题，我们不旨在确定一个奇异的全局最优设计解决方案。相反，多个非支配帕累托最优解图三. NSGA-II中的染色体编码模式NNX我我X. Yao等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142137¼¼¼÷¼K见图4。 基于NSGA-II的MDO求解假体，因此其设计被假定为恒定的，不涉及MDO。插座、保护盖、底座和刀片是可定制的组件，其材料、工艺和尺寸可以通过求解MDO来优化。表1列出了每个组件的设计变量和可用材料/工艺候选。以来 接受腔（k1）必须在所有假体设计中实现，相应的部件选择变量始终为常数（S1 True）。同时，底座（k 2）、叶片（k 3）和保护罩（k4）被视为“可选部件”。是否实现可选组件取决于从MDO计算的S k的值。此外，必须选择支脚或叶片（但不能同时选择两者），因此它们对应的元件选择变量必须满足以下关系：图五. 经胫骨假体组件。S2[S3TrueS2\S3Falseð13Þ将获得。在这项研究中，MDO的最终解决方案是一个三维帕累托曲面，可以在3-D图中可视化通过观察三维图，设计师可以比较不同帕累托最优设计中的产品性能和成本，设计师可以根据公司的营销策略选择首选方案3. 为例所提出的MDO方法的设计定制的跨胫骨（TT）假体的案例研究中说明如[6]所述，AM技术是TT假体制造的理想方法，因为与需要大量模具制造工作的传统方法相比，AM技术具有更好的可重复性和更短的交货时间。在增材制造TT假肢的MDO中，目标是1）通过选择适当的组件满足不同细分市场中TT假肢的基本功能要求，2）根据个人客户的体重，腿长和脚的尺寸匹配个人性能目标，以及3）由于定制和生产所有TT假肢而节省总成本TT假体的部件在图5中以分解图和组装图示出。该管是一个标准的现成组件，两个主要市场，即TT假肢客户中识别为“休闲用户”及“运动用户”。表2中列出了可选组件的部分价值效用重量。TT假肢是为四个客户定制的，每个细分市场有两个。为简单起见，在本案例研究中，个人绩效目标仅涉及TT假体部件的尺寸和重量，如表3所示，其中Cij表示第i个细分市场中的第j个性能目标的更复杂的测量，例如顾客感觉到或需要的美学吸引力，可以在未来的工作中考虑对于每种候选材料，在设计优化过程中可以选择有限的适用AM工艺池（Pr（Mr材料和AM工艺之间的匹配如表4所示。尽管表4中列出的清单并不详尽，但它们代表了行业中常用材料和增材制造工艺的主要类别，因此在本案例研究中，它们被认为足以用于说明目的。TT假体组件的变形约束（δ临界）见表5。佩戴假体的客户的运动可以在软件OpenSim中模拟[29]，如图所示。六、TT的反作用力和变形138X. Yao等/ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142-表1TT假体的设计变量。号（k）设计变量组件选择（Sk）材料（Mrk）AM工艺（Prk）尺寸（Dk）1插座（S1）●ABS● PP● 橡胶2脚●ABS● PP● SS316L● ALSI10mg● Ti6al4v● CoCr3叶片●ABS● PP● SS316L● ALSI10mg● Ti6al4v● CoCr4保护罩●ABS● PP● 橡胶● ALSI10mg● FDM（Stratasys Dimension Elite）● SLA（Stratasys Objet500）● FDM（Stratasys Dimension Elite）● SLA（Stratasys Objet500）● SLM（SLM SolutionsSLM250HL）● EBM（Arcam A2XX）● FDM（Stratasys Dimension Elite）● SLA（Stratasys Objet500）● SLM（SLM SolutionsSLM250HL）● EBM（Arcam A2XX）● FDM（Stratasys Dimension Elite）● SLA（Stratasys Objet500）● SLM（SLM SolutionsSLM250HL）● EBM（Arcam A2XX）● 直径● 长度● 厚度● 长度● 宽度● 厚度● 长度● 宽度● 厚度● 长度● 宽度● 厚度●钴铬合金表2可选组件的部分效用权重。可选组件细分市场（i）1（脚0.6 0.1刀片0.2 0.7防护罩0.2 0.2表3四个客户的个人业绩目标。表4每个候选材料的可用AM流程。材料（Mrk）AM工艺（Prk）ABS FDM（Stratasys dimension elite）SLA（Stratasys objet500）PP SLA（Stratasys objet500）橡胶SLA（Stratasys objet500）SS316L EBM（Arcam A2XX）SLM（SLM解决方案SLM250HL）AlSi10Mg SLM（SLM解决方案SLM250HLTi6Al4V EBM（Arcam A2XX）SLM（SLM解决方案SLM250HL组分（k）性质目标细分市场（一）CoCr EBM（Arcam A2XX）SLM（SLM解决方案SLM250HL1（“临时用户”）2（“运动型用户”）表5变形约束。分量（k）变形约束（δ临界）值K保护罩最大弯曲变形（mm）5脚最大鞋跟外伸（mm）15最大前束外伸（mm）12刀片最大前束直径（mm）10C11C12C21C22插座直径（mm）110122135146保护盖长度（mm）280350410490重量（kg）1.301.411.471.52脚长度（mm）210230240260重量（kg）0.650.700.800.90叶片长度（mm）200215226242重量（kg）0.560.600.700.83X. Yao等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142139我IJ我如表7所示。Max见图6。 OpenSim中的人体运动模拟所有四个客户的变量包括组件、材料、AM工艺和尺寸参数。MDO的三个目标，即总成本（TC）、功能效用（PUF）和性能匹配（PPUP）被标记在三维帕累托图的三个轴 为了更清楚地显示沿一个轴相对于其他两个轴的变化趋势，从图中的点计算插值表面。 7（a）并显示在图。 7（b）.从插值曲面可以观察到三维之间的权衡。总功能实用性或性能匹配的增加导致总成本增加。如第2.2.3节所述，由于需要额外的资源和人力，为相同类型的组件定制设计和设置/维护不同AM流程的工作将导致额外成本。如图7（a），帕累托最优解形成五个不同的集群。同一簇中的所有分散点表示具有相同组件、材料和AM工艺选择的TT假体设计，而这些点在尺寸参数方面彼此不同。表6显示了集群I-V中所有四个客户在两个集群中选择的TT假体组件、材料和AM工艺。细分市场。总功能实用程序的值集群I-V的最高总费用（PUF）和最高总费用（TC见图7。解决MDO问题的结果：（a）五组Pareto最优解和（b）插值的三维表面。然后可以通过基于ANN的元模型来预测假体组件。NSGA-II用于解决增材制造定制TT假体的MDO问题。染色体群体大小为600，帕累托分数为0.5，优化迭代的最大次数设定为800。Pareto最优解的三维图如图7（a）所示，其中每个点代表一组完整的设计方案。从图中可以看出。 7（a）和表7表明，与其他聚类相比，聚类I中的帕累托最优解具有最大的总功能效用。同时，集群IV中的解决方案具有最低的最大总成本值。最终决定接受哪一组设计解决方案需要根据制造商的市场战略。例如，如果制造商的目标是提供最好的功能和最定制的设计，而高成本是可以接受的，那么群组I中的设计解决方案将是适当的选择。然而，如果制造商采取相反的策略，通过牺牲功能和性能定制来降低成本，则集群V中的设计解决方案可能是首选。所提出的方法还使表6选定的组件、材料和AM处理帕累托最优解的不同聚类。溶液团簇群组一第二群组三IV簇第五细分市场（一）1（“临时用户”）2（1（2（1（2（1（2（1（2（客户C11C12C21C22C11C12C21C22C11C12C21C22C11C12C21C22C11C12C21C22插座先生橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶橡胶PPPP橡胶橡胶PPPPPPPPPPPPPRSLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLASLA保护盖SYYYYYYNNNNYYNNNNNNNN先生PPPPABSABSABSPPN.A.N.A.N.A.N.A.ABSABSN.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.PRSLASLAFDMFDMFDMSLAN.A.N.A.N.A.N.A.FDMSLAN.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.N.A.脚SYYNNYYNNYYNNYYNNYYNN先生ABSALSI10mgN.A.N.A.ABSALSI10mgN.A.N.A.ABSALSI10mgN.A.N.A.ABSALSI10mgN.A.N.A.ABSALSI10mgN.A.N.A.PRSLASLMN.A.N.A.SLASLMN.A.N.A.FDMSLMN.A.N.A.FDMSLMN.A.N.A.FDMSLMN.A.N.A.叶片SNNYYNNYYNNYYNNYYNNYY先生N.A.N.A.ALSI10mgTi64N.A.N.A.ALSI10mgTi64N.A.N.A.ALSI10mgTi64N.A.N.A.ALSI10mgTi64N.A.N.A.ALSI10mgTi64PRN.A.N.A.SLMSLMN.A.N.A.SLMSLMN.A.N.A.SLMSLMN.A.N.A.SLMSLMN.A.N.A.SLMSLM140X. Yao等人/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131142–X. Yao等人 /Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）131 142-141P效用（ U）的表7群集I-V中的总功能实用程序和最大总成本值。群组一 第二组 群组三 第五组市场战略在这项研究中，只考虑了简单的个人性能要求，如组件在今后的工作中，这些需求可以被建模并合并到MDO中。总功能F我最大总成本（TC最大值）（美元）3.40 3.30 2.90 2.80 2.402530.68 2473.52 2451.06 2426.54此外，在未来的研究中，可以将各种其他优化目标或约束（例如与物流和采购有关的目标或约束）添加到MDO公式利益冲突客户一些决策变量，例如可选组件和/或材料的选择，可以由客户自己根据其具体要求预先确定，而其他对客户没有明确意义的决策变量（例如详细的参数设计或AM过程的选择如案例研究所示，MDO结果提供了一系列可行的解决方案，帮助设计师或制造商确定最佳的组件，材料，AM工艺，尺寸参数以及成本和客户效用的预测值。除了本案例研究中所示的TT假体示例之外，所提出的MDO方法还可以应用于其他增材制造的定制产品。体育用品，如自行车，可以是一个例子[30]。车架和座椅的设计可以进行优化，以适应自行车运动员的重量、高度和他们喜欢的比赛类型（例如公路赛、山地自行车赛和杂技等）。头盔、运动鞋和滑板也是可以从拟议的MDO方法中受益的潜在体育产品。4. 结论在 这 项 研 究 中 ， 我 们 制 定 了 一 个 多 学 科 设 计 优 化（MDO）问题的增材制造定制产品。通过寻找组件、材料、增材制造（AM）工艺和尺寸参数的最佳选择，MDO旨在最大限度地提高功能效用，匹配个人性能要求，并最大限度地降低总成本。三个学科，即顾客偏好建模、AM生产成本计算和结构力学被结合到MDO问题中。尺寸限制，变形避免，和有限的可用性AM工艺为每种类型的材料制定的约束条件，在优化。采用非支配排序遗传算法求解多学科设计优化问题。在为不同客户和细分市场设计增材制造的经胫骨假体的案例研究中，对所提出的方法进行了说明五个不同的集群的帕累托最优的解决方案，从多学科设计优化，显示功能效用，个人性能匹配，和总成本之间的权衡。MDO提供了一套可行的设计方案，制造商将根据其我们谨此确认，本出版物不存在任何利益冲突，也不存在可能影响其结果的重大财务支持。确认这项研究得到了SERC，A*STAR工业增材制造计划，SIMTech-NTU联合实验室和新加坡教育部的AcRF Tier 1资助（RG 94/13）的支持。引用[1] Bourell DL，Rosen DW，Leu MC.增材制造的路线图及其影响。3D打印Addit Manuf 2014; 1（1）6-9.[2] 罗森DW。研究支持增材制造设计的原则。虚拟物理原型2014; 9（4）225-32。[3] Thompson MK，Moroni G，Vaneker T，Fadel G，Campbell RI，Gibson I，Bernard A，Schulz J，Graf P，Ahuja B，Martina F.增材制造设计：趋势、机遇、考虑因素和限制。CIRP Ann-Manuf Technol2016; 65（2）737-60。[4] Stratasys数字化工作流程改进了手术导向器制造过程[2016年10月5日 ] 。 可 查 阅 ： http ： www.stratasys.com/resources/case-studies/dental/protaico。[5] EnvisionTec. 助 听 器 [2016 年 10 月 5 日 ] 。 可 查 阅 ： http ：//envisiontec.com/hearing-aid-industry/envision。[6] PetrovicV ， Vicente Haro Gonzalez J ，Jordá Ferrando O ， DelgadoGordilloJ，Ramón Blasco Puchades J，Portolés Griñan L.增材分层制造：通过案例研究展示的工业应用领域。Int J Prod Res2011; 49（4）1061-79。[7] 奥克斯曼·N可变属性快速成型。虚拟物理原型2011;6（1）3[8] Ko H，Moon SK，Hwang J.定制产品中的增材制造设计。国际精密工程制造杂志2015; 16（11）2369-75。[9] Moon SK，Park K，Simpson TW.基于多目标粒子群优化的产品族平台设计变量识别。Res Eng Des 2014; 25（2）95-108.[10] Sawai K，Nomaguchi Y，Fujita K.工业用三轴直线型机器人产品平台最佳化设计之基本架构。J Comput Des Eng2015; 2（3）157-64.[11] Lei N，Yao X，Moon SK，Bi G.面向产品族设计的增材制造过程JEng Des2016http://dx.doi.org/10.1080/09544828.2016.1228101.[12] Yao X，Moon SK，Bi G，Son H.采用增材制造可变平台实现的产品系列的通 用性和性能指标。In ：Proceedings of the InternationalConference on Innovative Design and Manufacturing （ ICIDM ） ;Auckland，New Zealand，p. 24-26，Jan; 2016.[13] Martins JRRA，Lambe AB.多学科设计优化：体系结构综述。AIAAJ2013; 51（9）2049-75。142X. 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