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协同蜘蛛猴优化算法实现和模糊规则库优化
可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirect未来计算和信息学杂志2(2017)31e38http://www.journals.elsevier.com/future-computing-and-informatics-journal/协同框架Joydip Dhara,*,Surbhi Aroraba印度瓜廖尔Morena Link Road,474015,ABV-印度技术管理学院应用科学系bABV-Indian Institute of TechnologyManagement Gwalior,Morena Link Road,Gwalior,474015,India接收日期:2016年8月9日;修订日期:2017年3月1日;接受日期:2017年4月26日2017年5月24日在线发布摘要本文重点研究了协同蜘蛛猴优化算法(SMO)的实现,以设计和优化模糊规则库。蜘蛛猴优化算法是一种基于分裂融合的群体智能算法。协作蜘蛛猴算法是一种离线算法,用于优化模糊规则库中的所有自由参数蜘蛛猴被分成不同的组,每组的解代表一个模糊规则。这些小组以合作的方式设计整个模糊规则库。对两种非线性控制器的模糊规则进行了仿真,据观察,均方根误差(RMSE)是最小的情况下,SMO比其他进化算法在文献中应用,以解决问题的模糊规则的设计,如粒子群优化(PSO),蚁群优化算法(ACO)算法。©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:进化算法; SMO;模糊系统1. 介绍在过去的二十年里,许多生物启发的算法,如遗传算法和群智能算法已被应用于优化模糊规则为基础的设计[1e6]。粒子群智能算法等群体智能算法在优化模糊规则库设计方面具有优越性。这些算法从大自然中汲取灵感他们通过模仿动物如鸟类、蚂蚁等的行为来优化解决方案。觅食这些算法的许多高级实现在文献中已经被研究,其中之一是swarm实现,其使用多个swarm,优化解向量的不同分量,并在协作框架中工作,*通讯作者。电子邮件地址:jdhar. gmail.com(J. Dhar)。同行审查,由埃及未来大学计算机和信息技术系负责。优化功能。在文献中已经提出了利用这些算法来解决模糊系统设计问题的不同想法,例如基于分层聚类的多物种粒子群优化算法(HCMPSO)[1]。再次,合作连续蚁群优化算法(CCACO)[4],它使用蚁群优化在连续域[5]和其他修改的ACO[6],已提出和分析的参考文献。[7e9]。近年来提出了协作框架中的蜘蛛猴优化(SMO)算法[10]。这是一种基于裂变融合的算法,模仿蜘蛛猴觅食时的社会行为[11]。蜘蛛猴成群觅食是由一只母猴带领的。如果组长不能为小组找到食物,它会将小组分成多个小组,每个小组由自己的小组组长领导。这些亚群现在独立地寻找食物。各小组之间也互相交流,交换有关食物和领土边界的信息。http://dx.doi.org/10.1016/j.fcij.2017.04.0042314-7288/©2017埃及未来大学计算机与信息技术学院由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。32J. 达尔河Arora/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)31e 38YX.)PðÞð Þð Þ ð Þ ð Þ.x)-mX我多组蜘蛛猴被用来优化模糊规则,每组调整一个单一的模糊规则。所有组的蜘蛛猴相对于模糊规则的自由参数优化解向量。所有团体都交换当地领导人的信息,在推理机中,模糊逻辑的与运算采用模糊理论中的代数积来因此,在本发明中,给我一个输入数据集!x1;x2...; x n nnfi!规则i的x_i由下式计算:其他组来优化他们的解决方案向量。类似的合作框架已在文献中用于解决不同的问题[12E17]。fi!xnj1Mij。xj¼exp(-nj1xj-mij:bij受协同框架[10]中SMO算法的启发,我们开发了SMO在设计模糊规则库中的应用。第二部分是待优化模糊系统的描述第三节介绍了一个协作网络如果一个模糊系统中有r条通过加权平均解模糊方法计算的系统:Prf!xxfi联系我们!框架.参数设置R1/1:fix第4节介绍了通过模拟,最后第5节提出结论。2. 模糊控制系统本文讨论了面向精度的模糊规则设计问题。在参考文献[12]中,研究人员描述了问题中使用的模糊系统的数学模型,即,Tagaki-Sugeno-Kang(TSK)模糊系统TSK模糊系统中的规则是:规则i:如果x1k 是A i1,然后...和xn k 是A在,那么u k 是 fi x1;;x n.其中xi k是输入变量,k是时间步长,Aij是由高斯函数定义的模糊集,如下所示:下一节描述SMO算法的各个阶段并在协同框架中实现了模糊规则系统的设计。3. 协作框架下的蜘蛛猴优化算法SMO是基于蜘蛛猴在觅食时的裂变融合特性。本研究将SMO应用于已经用改进的ACO(CCACO)解决的面向精度的模糊规则设计问题,并对其进行参数化研究。稳态更新本地和全球领导者,在本地领导者决策阶段进行细化,Mij ¼exp(-2伊季bij;100%在每次迭代中对猴子进行初始化,以提高优化算法的精度。其中mij和bij分别表示模糊集Aij后件部分的函数定义为零阶TSK系统:fi x1;对于一阶TSK系统:nfi x1;j1在模糊规则库中定义的规则的数量给出了优化问题所需的蜘蛛猴组的数量。对于一个给定规则的模糊系统,将应用r组蜘蛛猴来优化每组规则,调整规则的自由参数mij、bij和aij每个蜘蛛猴优化零阶TSK系统的解向量可以表示为:!s½mi1;bi1;蜘蛛猴优化一阶TSK系统的解向量表示为:!s½mi1;bi1;3.1. 蜘蛛猴优化算法蜘蛛猴算法已经被研究人员证明在解决数值优化问题方面具有同等的竞争力[10,11]。蜘蛛猴遵循基于裂变-融合的社会结构觅食。觅食行为可以分为四个步骤[10]:1. 这些猴子在一个40- 50只的群体中觅食,由一个组长(雌性猴子)带领2. 如果组长不能为所有成员找到足够的食物,她会将小组分成由3只e 8猴子组成的小组,以减少竞争。这些群体现在独立寻找食物3. 每个小组由一只母猴领导,母猴是当地的组长。她负责为该分组作出所有决定。4. 各小组相互沟通,交流有关食物供应和领土边界的信息。在SMO算法中,一组蜘蛛猴被用来优化给定的函数。每个蜘蛛猴都有它的解决方案向量,根据模糊系统的设计,如前所述1/1J. 达尔河Arora/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)31e 3833¼ ðÞ.Σimax健身在上一节中。测绘处的不同阶段如下:3.1.1. 占人口的百分比每只猴子的解是一个D维向量,其中D是要优化的参数(变量)的数量。每一只蜘蛛猴都对应于所考虑问题的一个潜在解决方案。SMO用最大值和最小值之间的均匀分布值来描述蜘蛛猴。SMij<$ SMminj U0;1 ω SMmaxj- SMminj;4其中SMij是第i个SM(Spidermonkey)的第j个维度,SMminj和SMmaxj表示该自由参数的最大和最小限制。3.1.2. 地方领导者阶段(LLP)在这个阶段,蜘蛛猴(SM)根据子组的本地领导者和同一子组中的猴子的经验更新它们的计算新解的适应度作为第k个组的一部分的第i个SM的位置更新被给出为:LLk j-SMijU-1;1ω。SMrj-SMij:功能,然后作为全球领导者的位置此外,还检查全局领导者的位置是否发生了变化。如果位置未更改,则Global-LimitCount的值递增1。3.1.5. 地方领导者学习阶段(LLL)在这个阶段中,贪婪搜索是在子组中进行的.具有最高适应度函数的猴子现在成为当地的领导者。还检查了地方领导人的旧职位和更新职位。如果它没有改变,那么Local-LimitCount加1.3.1.6. 本地领导决策阶段(LLD)如果本地领导者的位置尚未更新到预定义的阈值,则更新该组成员的位置LocalLeaderLimit。新的位置被设置为使得猴子被吸引到全局领导者而被本地领导者排斥,以避免解决方案的停滞:S Mnewij<$S MijU 0; 1 ω。G Lj-S MijU 0; 1 ω。SMij-LLkj:ð8Þ3.1.7. 全球领导者决策(GLD)阶段如果全局领导者的值自GlobalLeaderLimit时间以来没有改变,则全局领导者将群体划分为更多的组以用于搜索的多样化。如果组的数量等于MG,则最大组其中SMIj是第i个SM的第j个维度,LLkjth th代表算 全球领导人加入所有的猴子在一个单一的组因此,这是一个裂变-聚变过程。LLL阶段歼k的维数当地小组组长职位。SMrj是第r个SM的第j个维度,其在第k个组内随机选择,使得r!i;U0; 1是0到1之间的均匀分布的随机数3.1.3. 全球负责人阶段(GLP)在完成本地领导者阶段之后,蜘蛛猴根据全局领导者的经验和本地组成员的经验更新它们的位置。这样做是为了实现更好的收敛。SM newi jS MijU 0; 1 ω。GLj-SMijU-1;1ω。SMrj-SMij;ð6Þ其中j是[1,D]之间的数字,随机选择,GL是全局领导者。在这个阶段中,猴子被选中进行更新的概率与其适应值成正比,因此更好的猴子有更多的机会被选中并改进自己:探头1/40:9ω健身I 时间:2017-01-073.1.4. 全球领导者学习阶段(GLL)通过对所有解的搜索,更新了全局领导者的位置。具有最高适应性的位置猴子在这个过程之后发生。3.2. 合作框架本文提出了一个合作框架中的SMO实现,以解决模糊规则的设计问题。为了进一步提高精度,本文提出了两个修改,即,(i)稳态更新的本地和全球领导人和(ii)重新初始化的表现最差的猴子原来的SMO。3.2.1. 合作框架这项研究将涉及《测绘条例》的修改,即,通过局部和全局Leader的稳态更新、局部Leader决策阶段的细化和每次迭代中猴子的重新初始化来提高优化算法的精度。为了优化具有r个规则的模糊系统,首先初始化r个组,然后根据算法1和算法2中分别示出的串行和并行框架执行其余步骤。在SMO的串行实现中,对于每次迭代,算法的所有步骤一个接一个地执行,并且对于不同组的算法的执行彼此串行地发生,即,对于每次迭代,首先执行第一组猴子的所有步骤,然后执行下一组猴子的所有步骤,依此类推。ð5Þ34J. 达尔河Arora/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)31e 38-算法1. SMO算法在Series框架中的实现。在SMO的并行框架实现中,算法的每个步骤对于每个组同时执行,然后执行下一个步骤,即,对于每次迭代,将对所有猴子组执行一个步骤,然后执行算法的下一个步骤,参见算法2。算法2. SMO算法在并行框架中的实现。3.2.2. 适应度计算一只猴子的适应度与它的表现类似,它是通过考虑其他组的全局领导者来计算这意味着,如果FS有r个规则,第i组中第j只猴子的解是通过考虑其他组的全局领导者的解作为FS的伴随r1规则来最初,由于无法确定猴子的适应度,因此每个组中的第一只猴子被视为该组的全局领导者。3.3. 本地和全局leader在标准SMO算法的局部领导者阶段,LocalLeader用于创建该子组的新解。类似地,GlobalLeader用于在Global-Leader-Phase中创建所有N个新的解决方案。为了提高SMO的性能,完成了本地和全球领导者的稳态更新,即,一旦生成新的解决方案,就将其与现有的本地或全球领导者进行比较,如果发现其优于现有的本地或全球领导者,则该解决方案成为相应的本地或全球领导者。这是一个精英保存过程,即,一旦产生具有更好解的猴子,它就开始对新解的产生做出贡献。3.4. 本地领导决策阶段局部领导决策阶段处理随机初始化子组的解决方案,如果该子组的局部领导在指定的迭代次数内没有改变。这个阶段有助于探索更多的解决方案,避免解决方案的停滞。所提出的改进涉及计算猴子相对于全局领导者的距离,并改变其在全局领导者附近的值。在猴子身上进行优化的概率非常小,以促进多样性和围绕全球领导者的搜索。3.5. 猴的重新初始化该研究提出了SMO的修改,即根据每次迭代后的适应度从最好到最差对所有猴子进行排名,并随机重新初始化N=4只表现最差的猴子,其中N是一组猴子的数量。这在每次迭代中为猴子的解决方案增加了灵活性这种修改增加了早期的探索和后期的开发。4. 结果和讨论在所提出的算法中,第一阶段命名为本地领导人阶段是用来探索搜索区域,因为在这个阶段中,所有的组的成员更新他们的位置与高扰动的维度。扰动在初始迭代时很高,在以后的迭代中逐渐减小。第二阶段全球领导者阶段促进开发,因为在这个阶段中,更好的候选人有更多的机会更新,并且在位置更新过程中,只有一个随机选择的维度被更新。第三和第四阶段,即本地领导者学习阶段和全球领导者学习阶段,用于检查搜索过程是否J. 达尔河Arora/Future Computing and Informatics Journal 2(2017)31e 3835ð Þ[]1美元2美元- -ðþÞ1RMSEðþ Þ ð Þð Þ¼¼而不是停滞不前。在这两个阶段中,检查局部最佳解和全局最佳解是否在预定义次数的试验中更新。如果不是,那么解决方案被认为是停滞不前。第五阶段局部领导决策阶段用于避免局部解的停滞或过早收敛。在此阶段,如果局部最佳解在预定义的试验次数(局部领导者限制)内没有更新,则该组的所有成员都将重新初始化。在这一阶段中,个体的所有维度被随机初始化或通过使用全局最优解和局部最优解来初始化。此外,全局领导者决策阶段用于避免全局最佳解决方案的停滞。在此阶段,如果在预定义的试验次数(全局领导者限制)内未更新全局最佳解决方案,则将该组划分为较小的子组。4.1. 实验装置该研究将合作框架中的SMO参数确定为:规则数量:5。测试用例数:250。团体人数:50人。最大分组数:4.全球领袖上限:50。当地领导人限额:1500。扰动率:0.4。4.2. 仿真受非线性对象跟踪控制问题[4]的启发,在协作框架下,采用SMO优化非线性对象跟踪控制中的模糊规则,并在每次迭代后对局部和全局领导者进行稳态更新,对最差执行猴子进行重新初始化。在这个问题中,要控制的设备被描述为:关于我们yku3k;9哪里<2yk2,其中y0<0,u k是控制输入,和u kε1;1 .与以前的研究一样,目标是通过FS控制输出y k跟踪以下期望轨迹:ydkp k=50 cosp k=30;10其中,1
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cpongm
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