基于布谷鸟搜索算法的火电系统SMES优化设计

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报2（2015）1基于布谷鸟搜索算法的两区火电系统SMES优化设计Sabita Chaine， M.崔帕蒂电子工程系，Veer Surendra Sai技术大学，Burla，Odisha 768018，印度2015年3月14日在线发布摘要提出了一种在两区域火电系统自动发电控制（AGC）中超导磁储能（SMES）系统控制器参数整定的方法。同时优化了AGC回路积分控制器、SMES回路比例控制器和SMES电感电流反馈回路的增益，以达到预期的性能。最近提出的智能技术为基础的算法被称为布谷鸟搜索算法（CSA）应用于优化。在不同的操作条件下测试的调谐增益的灵敏度和鲁棒性证明了快速作用的能量存储设备，如SMES阻尼在电力系统中的振荡时，其控制器被适当地调整的有效性© 2015 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：超导储能;积分控制器;自动发电控制;布谷鸟搜索算法1. 介绍众所周知，互联电力系统中发电机和负荷之间的任何不匹配都会导致系统不稳定，从而恶化系统的动态性能，干扰系统的有功功率平衡，进而影响系统频率。在这方面，AGC的目的是开发一种控制系统，当系统受到负载变化的影响时，该控制系统应该能够将系统频率和在不同控制区域之间流动的联络线有功功率保持在为了实现上述目标，AGC领域的一项重要综述工作试图全面讨论迄今为止采用的各种控制策略（Mrsaheem和Kothari，2005）。Nanda等人研究了机械调速器、电子调速器、单级再热汽轮机和两级再热汽轮机对动态响应的影响。（2006年）。 一些其他的作品已经制定了优化领域的问题，*通讯作者。电子邮件地址：sabitachaine@yahoo.com（S. Chaine），manish tripathy@yahoo.co.in（M.Tripathy）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.03.0012314-7172/© 2015电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。2S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1试图研究两种常规方法的应用（Mallesham等， 2010）以及启发式优化技术（Ghoshal，2004）。除了通过优化进行增益调谐的方法之外，研究工作还试图检查灵活AC传输系统（FACT）家族中的其他基于电力电子的设备的功效（Bhatt等人，2010），以抑制频率和联络线功率交换中的振荡还发现了诸如SMES系统的快速作用能量存储装置（Banerjee等人，1990;Tripathy等人，1992）以在这些振荡中引入所需的阻尼。这项工作的目的是获得一个最佳的控制器SMES在两个区域的电力系统（Elgerd，2005年），它应该表现出鲁棒性，在其性能的变化的操作条件和参数的系统。下面提到的两个最重要的问题，这决定了任何这样的调谐控制器的有效性，强调制定和解决问题。他们是(i) 设计目标函数的性质。(ii) 优化方法的效率。从时域和频域的角度适当地设计目标函数，并在优化后测试它们在受到扰动时的相对性能为了优化问题，最近提出的自然启发式元启发式算法被称为布谷鸟搜索（CS）（杨和德布，2009年）已被利用。本文的结构如下。第2节说明了系统模型及其主要组件。节中3、对超导储能系统及其控制策略进行了简要的综述。第四节讨论了在AGC域中，为最大化超导磁储能系统的性能而优化的不同目标函数在第5节中阐述了基于智能技术的优化算法CS的简要概述。在第6节中解释和分析了与调谐超导磁储能系统性能有关的几次试验后得到的模拟和结果。最后，在第7节中给出了结论。2. 含超导磁储能系统的两区火电系统AGCAGC中的许多问题，特别是仅与电力系统两个相互连接区域内AGC的自动负荷频率控制（ALFC）部分相关的问题，已利用广泛接受的模型（Elgerd，2005）来检查电力系统对几个因素的响应，包括系统参数、模型参数、运行条件、控制器增益等的变化。图1描述了该模型的轮廓，其中表示调速器系统、蒸汽再热涡轮机、调节下垂R、频率偏差常数β等的传递函数块被连接。面积控制误差（ACE）通过结合Δf和ΔPTie来定义，如等式2所示。（1）和（2），它们被广泛使用：e1（t）=ACE1=β1Δ f1+Δ PTie（1）e2（t）=ACE2=β2f2−PTie（2）2.1. SMES在AGC在AGC框架中的频率控制中SMES的存在通过从大电感器或电抗器获得相同的实际功率来提供对不足或过剩实际功率的需求的快速恢复根据电力系统的需要，可以通过适当设计的SMES专用控制器来控制从反应堆输送或回收的功率基础物理学和一些基本建模问题背后的详细概述将在第3节中介绍。3. 超导储能系统（SMES）：简要讨论如图2所示，超导磁储能系统有一个直流电磁线圈，通过一个功率转换系统（PCS）与交流电网相连，该系统包括两个用于逆变和整流的变流器。S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）13Fig. 1.考虑GRC的含SMES的两区域互联电力系统。通过控制换流桥的触发角，在SMES的充电、放电和稳态模式以及功率调制动态振荡期间，通过向电感施加适当的正或负电压来实现图3示出了SMES控制方案的传递函数模型表示，其中ACE可以被给予比例块（KSMES）以导出转换器电压的增量变化（Δ Ed），如等式2中所解释的。（三）、为了在系统中的负载需求的任何可能变化之后实现电感器电流（Id）的快速恢复，感测增量电流Id并将其用作SMES控制回路中的负反馈信号（Banerjee等人， 1990年版）：1∆Edi =1+sTDCI[KSMES（βi fi+Pij）−KIdiIdi]（3）图二.超导磁储能系统与交流电网连接示意图。4S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1=++图三. SMES单元的传递函数模型。由方程式（3）、Tdc为变流器延时，单位为s;KSMES为ACE信号SMES控制回路增益，单位为kV/单位ACE，KId为电感电流偏差反馈回路增益，单位为kV/kA。由于存储的能量是有限的，电感器电流下降。电感器电流的偏差ΔId表示如下：（四）：ded=PL（四）其中P是关于时间的微分算子电感器功率流的偏差可由下式给出（五）：SMES=Id0·SMESd+SMESd·SMESd（5）电感器最初通过施加小的正电压充电到其额定电流Id0。一旦电流达到额定值，由于线圈是超导的，通过将电压理想地降低到零来保持恒定。然而，可能需要非常小的电压来克服极化电阻。4. 问题和目标函数由于该问题计划在优化框架中制定，因此目标函数的适当设计等同于整体控制性能的功效因此，不同的目标函数，即讨论了J1和J2、绝对误差时间倍数积分（ITAE）和误差平方时间倍数积分（ITSE）等问题J1=I T AE=100tsimt[|（1）|++的|（第2段）|++的|（PTi e）|]·dt（6）在上述等式中，t sim是模拟的时间范围：J2=ITSE=Δ0tsimt[（Δf1）2+（Δf2）2+（Δ PTie）2]·dt（7）ITSE的值、区域频率偏差（Δf1和Δf2）的稳定时间（Ts）和Δ fPTie以及所有系统特征值中的最小阻尼比被组合以用公式表示第三目标函数J3，如下面在等式中给出的。（八）：J3=ω1（ITSE）+ω2（1/X）+ω3（Ts）（8）ω1、ω2和ω3是适当选择的加权因子x=系统所有特征值中的最小阻尼比（MDR）Ts=建立时间;Ts Tsf1Tsf2Ts建立时间。TsP领带，Tsf1，Tsf2。联络线功率偏差的建立时间，区域1和2中的频率偏差。KId1E D1吨 DCd我知道我的天d0 d中小型企业1SLKSMESS. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）155. 布谷鸟搜索算法综述CSA是一种进化算法，其灵感来自于一些常见的杜鹃物种的繁殖行为中发现的育雏寄生此外，该算法还将在某些鸟类和果蝇中发现的Lévy飞行行为的数学模型纳入其结构中（Yang和Deb，2009年）。在CSA的进化策略中，一个重要的方法是选择一个随机的方向来产生步长的帮助下，被称为Mantegna算法。上述过程保证了一个稳定的对称Lévy分布（Yang，2010）。5.1. 布谷鸟搜索算法：编程方法学就应用算法而言，在这项工作中使用了下面描述的三个简化假设。(i) 每只布谷鸟一次产一个蛋，并将蛋倾倒在随机选择的巢（n）中。(ii) 最好的巢有更好的质量蛋被保留给后代。(iii) 在宿主巢总数不变的情况下，杜鹃产卵后被宿主鸟发现的概率（Pa）为0.1。基于这三条规则，CSA的基本步骤如图1所示的流程图所示。 四、6. 仿真及结果利用MATLAB/SIMULINK建立的AGC系统模型，得到了阶跃负载扰动下的动态响应。通过优化三个不同的目标函数，分别得到AGC主回路的积分控制器参数KI、SMES控制回路的SMES增益参数KSMES和反馈增益KId为了达到优化的目的，采用了布谷鸟搜索算法。在这两个地区都有两个容量为30兆焦耳的中小型企业SMES装置的实际值和单位值见附录A。此外，为了考虑与超导磁储能系统相关的最小时间常数，连续系统的时域分析是以0.01 s的时间步长进行的，并适当选择控制器的采样时间间隔。6.1. CSA调谐控制器参数（KI、KSMES、KId）为了优化目标函数，每个参数在合适的范围内随机初始化，并且参数通过连续生成而演变，最终给出最优结果在算法的三次运行中，通过CSA对目标函数J1、J2和J3进行优化，分别得到控制器参数的值应注意，目标函数取决于时域和基于特征值的性能指标（PFI），其在30 s的仿真时间结束时进行评估所有这些私人金融机构也评估的情况下，任何一个领域都没有运行与中小型企业。通过优化三个目标函数分别获得的上述控制器参数的优化值在表1中阐明。6.2. 从优化结果评估控制器性能除了在目标函数的公式化中定义和使用的PFI之外，还有两个其他PFI，即，积分平方误差（ISE）和积分绝对误差（IAE）也评估和比较每组优化控制器。表2列举了这些PFI。结果表明，该算法使系统模态向S平面左半部分偏移，提高了系统的稳定性。本文还讨论了用CS优化的所有目标函数在所有系统特征值中的最小阻尼比（MDR）6S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1见图4。传统布谷鸟搜索算法流程图。S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）17- − −- − −表1用这三个目标函数求出了控制器参数的最优值目标函数/控制器参数控制器参数优化值目标函数SMES环路增益（KSMES）基于SMES的 CSA中不同目标函数的调整电感电流反馈增益（KId）积分增益（KI）1975年5月1日J291.98041.7957 3.4621 2.5732e−0042019-04 - 29 00：00：0017.055476.3698中小企业表2基于不同的目标函数J1、J2和J3，在有无SMES的情况下，利用CSA计算了系统所有特征值中的多个PFI和MDR。性能指标有SMES的不同目标函数J3无SMESJ1J2J3ISE 3.5351e 004 2.8043e 004 3.1536e 004 0.0017ITSE 4.2914e 004 2.5732e 004 3.5042e 004 0.0031（a）在2005年12月31日之前，2006年12月31日Ts（s）电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888电话：+86-21 - 5555555传真：+86-21 - 55555555ΔPTie9.3400 9.3400 3.9800 23.98002009年12月31日特征值−12.5000-26.0324−3.1790+ 3.9950 i−3.1790−3.9950i−12.5000-26.4451−3.4691+ 3.9902i−3.4691−3.9902i−12.5000-24.2947−3.8294+ 3.9570 i−3.8294−3.9570 i-3.3333−12.5000−0.0250+ 2.5572i−0.0250−2.5572 i图所示偏差的建立非常快，目标函数J3中约为5s，并且与表2中的其他目标函数相比，阻尼比也有所改善。6.3. CSA与粒子群优化算法的比较在这项工作中，CSA和被广泛接受的优化技术PSO之间的比较也寻求在由各自的控制器获得的性能时，相同的增益是通过优化目标函数J3。 如图1和图2所示，图5-7示出了在第一区域中对于0.01 SLP的区域的频率和联络线功率偏差，与通过PSO调谐的控制器相比，CSA调谐的控制器提供了更好的阻尼。表3比较了基于目标函数J3的CSA和PSO整定控制器对系统的几种PFI和MDR的影响。3.8993e-004J3在粒子群优化中的应用96.097019.25324.9322J3在CSA中调谐，000.4986性能指标ISEITSETsMDRΔf1Δf2ΔPTie粒子群优化调整的J33.1536e−0043.5042e−004四、9000五、73004.34005.13003.98005.18000.69540.67878S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1CSAPSOCSAPSOCSAPSO频率偏差Δ f1（p.u.）频率偏差0.0150.010.0050-0.005-0.01-0.01505 10 15时间（秒）图五.第一区域中1%负载变化时第一区域的频率变化。0.0150.010.0050-0.005-0.010 5 10 15时间（秒）见图6。第二区域的频率在第一区域的1%负载变化时发生变化。-3X 10420-2-40 5 10 15时间（秒）见图7。第一区域1%负荷变化时的联络线功率变化。联络线功率偏差（p.u.）S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）19有SMES没有SMES与中小企业0.010-0.01-0.02电话：+86-0510 - 8510000传真：+86-0510 - 8510000时间（秒）见图8。第一区域中1%负载变化时第一区域的频率变化。0.010-0.01-0.02-0.030 5 10 15 20 25 30时间（秒）见图9。第二区域的频率在第一区域的1%负载变化时发生变化。-3X 1020-2-4-6-80 5 10 15 20 25 30时间（秒）见图10。第一区域1%负荷变化时的联络线功率变化。没有SMES与中小企业频率偏差Δf2（p.u.）频率偏差Δf1（p.u.）联络线功率偏差（p.u.）10S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1两者均为1%负载地区第一区域的1%负载第二节1%负载0.010.0050-0.005-0.01-0.015-0.02-0.0250 5 10 15 20 25 30时间（秒）见图11。由于第一、第二和两个区域的负载变化，第一区域的频率发生变化。0.010.0050-0.005-0.01-0.015-0.02电话：+86-025-5101520时间（秒）见图12。由于第一、第二和两个区域的负载变化，第二区域的频率发生变化。-3X 10420-2-40 5 10 15 20 25 30时间（秒）图十三.由于第一、第二和两个区域的负荷变化，联络线功率发生变化。频率偏差1频率偏差2（p.u.）联络线功率偏差（p.u.）S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）111表4敏感性分析。参数变化%变化性能指标ITSE建立时间MDR1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000T12+50 2.0071e−004 10.6400 11.4500 9.6500 0.5020+25 2.2153e−004 10.6100 11.5900 9.6400 0.5681−25 3.1676e−004 10.4900 11.9900 9.3700 0.6828−50 4.0349e−004 10.5300 12.5100 8.9500 0.7364Tg+50 3.2611e−004 11.9300 11.9300 9.4800 0.6954+25 2.8919e−004 10.7500 11.9300 9.6200 0.6954−25 2.3025e−004 10.4500 11.6400 9.5000 0.6954−50 2.0743e−004 10.8900 11.8500 9.8400 0.6954电话+50 4.0266e−004 13.3000 14.5500 14.1400 0.6954+25 3.2122e−004 12.1700 13.4500 12.1900 0.6954−25 2.0633e−004 7.4000 8.3100 3.5500 0.6954−50 1.5441 e −004 4.6900 4.7700 3.7900 0.6954Kr+50 1.8588e−004 3.8300 4.3100 3.4500 0.6954+25 2.1237e−004 8.5600 9.5300 4.5300 0.6954−25 3.5564 e −004 10.8200 11.9800 11.9000 0.6954−50 5.8164e−004 19.5000 20.2500 12.2500 0.6954Tt+50 4.1800e−004 10.7400 11.8300 9.0600 0.6954+25 3.3124e−004 10.6500 11.8100 9.4500 0.6954−25 1.9742e−004 10.5600 11.7400 9.5400 0.6954−50 1.4947e−004 10.8600 12.0100 9.6200 0.6954加载条件+50 1.5537e−004 10.8000 11.9800 9.6900 0.6006+25 1.5261e−004 10.8400 12.0100 9.6700 0.6194−25 1.4640e−004 12.4900 12.4900 10.0200 0.7234−50 1.4685e−004 11.4100 12.5300 10.0300 0.8035H+50 2.7482e−004 10.4300 11.6100 9.2800 0.5994+25 2.6620e−004 10.4400 11.6300 9.3700 0.6187−25 2.5164e−004 10.7800 11.9700 9.8500 0.7240−50 2.5466e−004 10.8600 12.0100 10.0200 0.8041此外，查看表3中给出的几个性能指标，可以看出，与PSO相比，CSA优化6.4. 不同扰动和参数变化下的控制器性能评估6.4.1. 区域1积分和超导磁储能控制器参数设置在优化目标函数J3得到的值。表1给出了在没有SMES和有SMES两种情况下积分增益KI的最佳值。在时间t = 0时，第一个对照区域的SLP为标称值的1%。控制区频率偏差（Δf1和Δf2）的动态响应以及由此扰动获得的联络线功率偏差（ΔP Tie）如图11和12所示。 八比十 从图中可以看出，在没有SMES的情况下，频率和联络线功率振荡稳定在25 s左右，而在SMES运行的情况下，相同的值减少到5 s。过冲、下冲和MDR的值也显著改善，如表2所列。6.4.2. 区域1和2与前两种情况一样，两个对照区域均接受标称值1%的SLP图11和12描述了频率偏差（Δf1和Δf2）的动态响应以及由此扰动获得的联络线功率偏差（ΔP Tie）。 十一比十三 从图如图11和12所示，可以看出，当两个区域中的负载同时增加时，两个区域频率偏差变得更大。此外，从图13中可以注意到，当两个区域经受相同阶跃载荷扰动时，两个区域中的频率偏差12S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）1−我已经增加，但是在联络线功率偏差中没有注意到振荡，因为给予具有相同惯性的两个相等区域的相等扰动将不需要通过联络线的任何交换。6.4.3. 变参数为了研究所提出的控制器的鲁棒性，通过优化J3的系统参数和操作条件的变化故意引入。为了测试参数变化时的控制器性能，在扰动情况下，与调节系统（Tg）、涡轮机（Tt）、同步功率系数（T12）、再热器（Tr）相关的若干时间常数在50%至+50%的范围内变化再热器增益（KR）和惯性常数（H）值的类似变化也没有干扰振荡，使其保持稳定。此外，ITSE的数值、两个区域的频率偏差和随着系统参数和操作条件的变化而获得的联络线功率偏差在表4中列出。所获得的值证实了所提出的控制器的修改后的参数和操作条件的鲁棒性。7. 结论在这项工作中，观察到有效地调整控制器增益的SMES随着电力系统，使后者以更稳定的方式运行的情况下，当没有SMES。结果发现，除了CSA优化算法的效率，适当的目标函数的设计也起着重要的作用，在协调的方式获得不同的控制器的鲁棒设计然而，任何可能的修改的算法，无论是通过杂交与其他类似的进化算法的过程中，或通过改变多目标优化问题的基本过程可能会导致提高其效率。附录A.A.1. SMIB数据总额定面积容量（Pr）= 2000 MW，f= 60 Hz，R1=R2= 2.4（Hz/p.u.MW），Tt1=Tt2= 0.3s。Tr1=Tr2= 10 s，Tg1=Tg2= 0.08 s，Tp1=Tp2= 20 s（Tp=（2H/fD）），Kp1=Kp2= 120 Hz/p.u.MW（Kp=（1/D））D i= 10P D/10P f i= 8。33× 10−3 p.u.MW/ Hz，Kr1=Kr2= 0.5，β1=β2= 0.425，T12= 0.0867s。A.2. SMES系统数据Tdc1=Tdc2= 0.03 s，SB=基础功率= 2000 MW，假设基础值Ed= 10 kV，Id= 200 kA。底座阻抗（Z底座）= 0.05▲，L1=L2= 2.65 H（绝对值）= 19，970 p.u.初始电流Id0= 4.5 kA = 0.02 p.u.(see当前基础）。A.3. 粒子群优化参数粒子数= 20，C1= 1.2，C2= 1.2，惯性矩= 0.9。最大步数= 20，问题的维数= 3。引用Banerjee，S.，查特吉，J.K.，南卡罗来纳州特里帕蒂，1990. 磁储能单元作为负载稳频器的应用。IEEETrans. 能源转换器。5（1），46-51。Bhatt，P.，Ghoshal，S.P.，罗伊河，巴西-地2010年。三种互联两区电力系统晶闸管控制移相器与超导储能器协调控制的负荷频率稳定。 电子 电力能源系统 32（10），1111-1124。埃尔格尔德，O. I.，2005年 《电能系统理论：导论》，第2版，第25回再版 麦格拉·希尔Ghoshal，S.P.，2004年 在基于模糊的自动发电控制中用粒子摆臂优化PID增益。 电子 电源系统Res.72，203-212.P.K.，拉希姆，Kothari，D.P.，2005年电力系统自动发电控制策略的最新原理。 IEEE Trans. 电源系统 20（1），346-357。S. Chaine，M.Tripathy/电气系统和信息技术杂志2（2015）113Mallesham，G.，米什拉，S.，Jha，A.N.，2010. 基于梯度下降法的微网AG C控制参数优化。在：第16届全国电力系统会议，pp。37-42号。Nanda，J.，Mangla，A.，苏瑞，S.，2006年。采用常规控制器的互联热液系统自动发电控制的一些新发现。IEEETrans. 能源转换器。21（1），87-194。南卡罗来纳州特里帕蒂，Balasubramania河，Chanramohanan，N.P.S.，1992. 电力系统超导储能自适应自动发电控制。IEEETrans. 能源转换器。7（3），434-441。杨，X.S.，戴伯，S.，2009. 通过Lévy航班进行Cuck oo搜索。世界自然&生物启发计算大会（NaBIC2009），印度。USA.杨，X.S.，2010年。 Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms，第2版出版社.Sabita Chaine夫人收到了B.E. 2005年从印度奥里萨邦Keonjhar的政府工程学院毕业，2011年获得印度奥里萨邦Rourkela Biju Pattnaik科技大学学位。她目前正在攻读博士学位。在印度奥里萨邦Burla的Veer Surendra Sai技术大学电气工程系获得学位。她目前的研究兴趣包括电力系统运行和控制。Manish Tripathy医生接受了B. E。N.I.T.学位（前区域工程学院），Rourkela，印度，1991年，并在工业界工作了五年，然后完成了M.E.来自VSUT（原大学工程学院），Burla在2001年。他完成了博士学位。2009年毕业于印度德里的印度理工学院。他曾在V.S.S.U.T.电气工程系任教，Burla以不同的身份，在2006他的兴趣领域是智能技术在电力系统运行和控制以及风能转换系统中的应用