Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪

Journal of King Saud University沙特国王大学沙特国王大学学报www.ksu.edu.sawww.sciencedirect.com基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪Manoj Kumar，Manoj Diwakar*Babasaheb Bhimrao Ambedkar大学，印度接收日期：2015年12月11日;修订日期：2016年2月24日;接受日期：2016年3月17日2016年3月31日在线发布摘要在计算机层析成像（CT）中，由于硬件条件的限制，图像的噪声和细节模糊等退化是普遍存在的问题之CT图像的噪声问题可以通过图像去噪来解决图像去噪的主要目的是在去除噪声的同时保留图像的边缘、角点、纹理和尖锐结构等重要特征。基于邻域像素或邻域系数对含噪信号具有很强的去噪能力，本文提出了一种在Tetrolet域（Haar型小波变换）中保持边缘的CT图像去噪新方法，即对高频Tetrolet系数进行局部自适应收缩，从而更有效地去除噪声实验结果表明，该方案在抑制噪声和保持结构方面都有很好的效果。所提出的方案进行了比较，与一些标准的现有方法，它是观察到的性能，所提出的方案是优于现有的方法在视觉质量，MSE，PSNR和图像质量指数（IQI）。©2016作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍CT检查在医学中广泛用于检测诸如肺癌的疾病用于临床CT扫描的较高辐射剂量2014年）。然而，在CT扫描指南中提到，使用辐射应*通讯作者。电子邮件地址：j.diwakar@ gmail.com（M.Diwakar）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier尽可能低的合理要求。但很多时候，我们不得不与这些准则妥协，以获得高质量的CT图像。另一方面，低剂量CT成像可能产生噪声图像，这降低了诊断性能。因此，需要开发能够控制低剂量CT扫描图像中的噪声的技术已经研究了用于控制CT扫描成像中的噪声的各种技术。广义上，这些技术可以分为三个主要部分：基于投影的去噪，基于迭代重建（IR）的去噪和基于后处理的图像去噪。基于投影的技术，诸如利用双边滤波的投影空间去噪 和 用 于 CT 成 像 中 的 剂 量 减 少 的 CT 噪 声 建 模（Manduca等人，2009）对原始数据或正弦图进行处理，其中对http://dx.doi.org/10.1016/j.jksuci.2016.03.0031319-1578© 2016作者制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词图像去噪;小波变换; Tetrolet变换;收缩准则½ ]的一种×IvIv四十二米。库马尔，M。Diwakar原始数据或正弦图和重建图像以去噪图像的形式出现。许多用于CT中噪声抑制的迭代重建方法也被研究 ， 例 如 ， 用 于 X 射 线 CT 扫 描 的 有 序 子 集 重 建（Beekman和Kamphuis，2001），其优化了统计目标函数。迭代重建技术具有在重建过程中直接在投影中使用噪声统计的优点，然而，缺点是计算成本高基于后处理的方法可以通过应用线性或非线性滤波器直接对 重 建 的 CT 图 像 进 行 降 噪 （ Motwani 等 人 ， 2004年）。本文提出了几种线性或非线性滤波方法来滤除投影数据中的噪声。线性滤波器，诸如维纳滤波器（Li和Zhang，2010; Naimi等人，2015）在小波域中给出了最佳结果，当通过高斯近似估计信号失真并且通过计算均方误差（MSE）来测量精度时。大多数技术如双边滤波（Durand和Dorsey，2002; Manduca等人，2009）、总变差去噪（Chambolle，2004; Goldstein和Osher，2009）、非局部均值（NLM）去噪（Buades等人， 2005）、基于局部线性SURE的边缘保持图像滤波（LLSURE）（Qiu等人，2013）和K-奇异值分解（K-SVD）算法（Aharon等人，2006）利用图像空间中对象的统计特性，并保留临床结构，例如锐利边缘、相邻像素之间的相似性等。在变换域去噪技术中，输入数据被分解为其尺度空间表示（Mallat，1989）。已经利用小波引入了用于降噪的各种阈值技术，诸如基于新的自适应小波包阈值函数的有效图像去噪方法（Fathi和Naghsh-Nilchi，1989）、经由小波收缩的理想空间自适应（Chang等人，2000）、用于图像去噪的SURE-LET方法（Thierry和Florian，2007）等。对于CT图像去噪，阈值的选择是一个繁琐的任务，边缘保护和噪声抑制。通过选择小的阈值，结果图像可能留下噪声，而大的阈值可能在结果图像的边缘上产生模糊为了处理这种情况，将选择适当的算法来 估 计 阈 值 。 估 计 阈 值 的 三 种 主 要 算 法 是VISUShrink 、 SUREShrink 和 BayesShrink 。 VISUShrink（Donoho和Johnstone，1994）是非自适应通用阈值，其仅依赖于阈值和小于阈值的值由零代替。在软阈值处理中（Prakash和Khare，2014），替换过程与硬阈值处理相同，另外，通过从这些系数中减去阈值比较两者，软阈值化提供了更好的性能的视觉外观的图像。由于硬阈值处理，在去噪CT图像的边缘附近可能会产生图像伪影软阈值具有较大系数值的局限性，这可能不利于更复杂的CT图像。也已经提出了其他阈值方案，其利用软阈值和硬阈值两者的优点。一些众所周知的收缩规则是双曲线函数（Vidakovic，1998）、固定阈值（Gao和Bruce，1997）、绞喉阈值（Gao，1998）和SCAD阈值（Antoniadis和Fan，2001）。最近，一些研究人员扩展了收缩的想法与几何小波方法（Krommweh，2010），如脊波，曲波，轮廓波，方向波和tetrolet。CT图像去噪是一项具有挑战性的任务，因为要找到正确的噪声变化，系数之间的关系，并实现去噪和模糊或伪影之间的最佳折衷。为了克服这些挑战，我们提出了一种基于邻域像素或系数变化的CT图像去噪方法。本文的组织结构如下。第二节简要介绍了四重波变换。在第3节中，我们描述了CT图像去噪的方法，其中在四重波变换中执行局部自适应收缩规则。在第4节中，我们描述了实验结果，并与一些现有的去噪方法进行了比较。最后，在第5节中得出结论。2. Tetrolet变换Tetrolet变换的思想来自一个著名的计算机游戏“俄罗斯方块”，其中五个几何图案（如图所示）。 1（a））与旋转和反射属性一起使用（Krommweh，2010）。这些几何图案被称为四分音符。Tetrolet变换是信号和图像处理任务的一个强大的工具，因为通过Tetrominoes，多分辨率分析，子带和定位在频域和时域的局部增强。所有的四分音符由四个相等大小的正方形连接关于样本的数量和已知的寻找平滑图像.由于其依赖性，在Tetrolet变换中，图像X i;jNi;j¼1 含N1/2P;P2N图像中的像素数。从文学上讲，它可以可以观察到，VISUShrink 的 阈 值 估 计 倾 向 于 使 信 号 过 平 滑 ， 而SUREShrink（Donoho，2010）使用通用和SURE [Stein无偏风 险 估 计 ] 阈 值 的 混 合 BayesShrink （ Abramovitch 等 人 ，1998）最小化假定广义高斯近似的贝叶斯风险估计函数，从而找到自适应阈值。在分为4四个街区。每一块都覆盖着任何四个自由的Tetrominoes，负责使用旋转和反射的属性来增强局部结构。这四个四元数（I0;I1;I2;I3）通过应用具有它们相应顺序的双射映射（L）以唯一顺序（0，1，2，3）对于每个四氨子集（ IV），离散基函数（Krommweh，2010）定义如下：. 1 = 2; i;j在大多数情况下，与VISUShrink和SUREShrink相比，BayesShrink提供了更好的结果。锤石-保持是清洁像素或图像的策略之一/Iv½i;j]：¼0;否则在基于小波的阈值化中，wl½i;j]：1/4。2½l;Li;j];i;j高频带被去除，大的小波系数被客户被保存。硬阈值和软阈值非常流行-0;否则用于阈值化的常规方法在硬阈值（Donoho，2010）中，每个系数值与估计值进行比较，对于1/41; 2; 3，wl表示四重峰，并且l是缩放函数。Haar小波变换矩阵W有四个 固定的 2× 2基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪43输入噪声CT图像（X）分成4x4块×m;n¼0@A公司简介×用117解的正方形覆盖一个4 ×4的板。01 1 1 11可以通过将来自许多不同投影的值加到CT图像的每个体素中来获得图像（Hashemi等人，2015;Borsdorf等人，2008; Naimi等人， 2015年）。假设CT图像被高斯噪声破坏，宽度为2½m;n]3一一一21-11-11- 1-11平均值和不同的方差，该计划提出使用在Tetrolet域中采用局部自适应收缩规则。令噪声图像X1，j，j表示为：有117种瓷砖覆盖一个4 4块与任何四个tetrominoes（Jain和Tyagi，2015）。图1（b）表示117种瓷砖中的一种，图1（c）表示其局部结构。3. 拟议方法通常，由于X射线投影数据上的统计波动，CT图像中的噪声分布遵循泊松分布（Rabbani等人，2009年）。然而，不同的重建算法可以改变噪声模型的分布因此，通过中心极限定理（CLT），可以通过高斯分布对噪声进行最佳建模（Rabbani，2009;Ali和Sukanesh，2011; Zhu等人， 2012年）。CT中的CLT图1 Tetromeno模式与示例。(a)五个四重奏图案。（b）117种瓷砖中的一种不相交覆盖物（c）（b）的相应局部结构。Xi;jYi;jgi;j 1其中，g是加性噪声，Y是无噪声图像。所提出的方案的框图如图2所示。在CT扫描图像去噪中，由于图像的多尺度几何特性，Tetrolet变换在我们提出的方案中，Tetrolet变换被用来分解输入噪声CT图像到低（LL）和高（LH，HL，HH）频率子带。通常，对于更复杂的CT图像，与平滑图像相比，医生因此，不处理低频四重子带对于图像去噪来说 ， 因 此 ， 作 为 替 代 ， 迭 代 方 法 （ Gupta 等 人 ，（ 2014）用于获得图3原始CT图像数据集。输入高通四重子带(LH、HL、HH）生成每个子带低通四元组系数和存储子带高通四元组系数和存储子带局部自适应阈值是的需要分解吗？去噪过程恢复位置（反向换档）没有基于方差的加权平均（WAV）存储子带存储阈值化高通四元组系数的子带重构过程去噪高通四极滤波器（使用四次谐波子带的覆盖）去噪CT图像（R）将低/高系数重新排列到2x2块中查找并存储每个块的稀疏图2拟议方案。图4噪声CT图像数据集r1/420。表1多个阈值高频子带之间的平均相关值。LXLHXHLXHHCT1CT2CT3CT4CT5CT6CT1CT2CT3CT4CT5CT6CT1CT2CT3CT4CT5CT6L= 10.99960.99340.98260.96560.99670.99890.98430.99920.99650.98920.99710.99920.97870.96920.98560.98010.99850.9994L= 20.97320.98100.97210.95910.97410.96410.95710.98430.96690.98010.97930.96350.96190.94910.96240.96120.97030.9667L= 30.95100.95830.96340.93100.95450.94310.93910.96230.95030.95110.95720.94100.95920.93120.94780.95980.94580.9498L= 40.94970.93040.93310.90060.93650.92110.91310.93780.93950.94020.94760.93510.92710.90200.93780.93270.93090.9274L= 50.91580.90430.91630.89120.90190.91430.90230.91910.91120.92290.90860.90710.90670.89320.91060.92080.90690.910444M.库马尔，M。Diwakar图5 LLSURE的结果图6双边滤波的结果。图7全变分去噪的结果基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪45GΣΣW¼YGXGXW1/1我每个系数的最佳阈值。为了实现这一点，我们通过在x和/或x方向上移动系数位置来r2¼中位值0： 6745ð3ÞY轴为圆形，它们被称为相应的高频四元组子带的移位副本。这些变化的高频率-频率子带通过应用并且无噪声图像的方差r2可以被提取为，最大r2¼r2-r2; 0-40使用估计阈值的局部自适应收缩规则并求平均以得到最终的去噪系数。其中，r21/41PwX2，w表示在我们提出的方案中，贝叶斯收缩方法被用来估计阈值。BayesShrink是一个数学框架，其中假设四重波系数的每个高频子带通过高斯分布来广义化以估计使贝叶斯风险最小化的阈值。为了去除高频子带的噪声，估计阈值并进行阈值处理.阈值可以被估计为，G一个选定的街区。在我们提出的方案中，阈值收缩规则（高和布鲁斯，1997年）被用来去除高频四重子带，这有助于避免硬阈值和软阈值的限制该函数还有助于最小化总体均方误差。阈值函数可以表示为：8>X;如果jXj>k2k-k2 1R2kr 2Xb0：¼符号Xk2jXj-k1;如果k1jXj6k2<0;否则ð5Þ其中可以使用鲁棒中值估计器方法（Borsdorf等人，2008），定义为：图8 SURELET的结果图9贝叶斯阈值的结果。图10双正交小波阈值结果。图11拟议方案的结果。>：Y46M.库马尔，M。Diwakar××¼ð ÞSS在阈值化处理后，通过将系数移位到原始位置来恢复高频四重子带的所有移位副本，并进行基于分片方差的加权平均来获得最终阈值化的高频四重子带。最后，进行逆四重波分解，得到最终的去噪CT图像。我们提出的方法包括以下步骤：步骤1：对有噪声的输入CT图像应用四重波分解，以获得如下的低频子带和高频子带(a) 将图像分成4个4块。(b) 设置分解级别和四分音符覆盖值（by，117）。(c) 查找并存储每个街区。对于每个级别，低频子带被分解。分解的子带被称为相应父节点的子节点。计算每个子节点和父节点的熵作为成本函数（Fathi和Naghsh-Nilchi，1989以自上而下的方式，检查成本值。如果父节点的成本大于子节点的总成本否则;停止分解并删除子节点。步骤2：通过在x轴和/或y轴的方向上循环地移动系数位置来准备k个高频四重峰子带的移动副本.X0i;jc循环移位fXi;j;½ishift;jshift]g6(d) 将低/高系数重新排列成2 × 2块，并获得低频和高频子带。(e) 低频子带上的进一步分解的提取：其中c1. . k，k的值取决于各个高频四元组子带的长度。步骤3：对于每个分解级别L：(a) 使用等式计算局部噪声方差（三）图12原始图像和噪声图像之间的差异。图14原始图像和双边滤波图像之间的差异。图13原始图像和LLSURE滤波图像之间的差异。图15原始图像和全变差去噪图像之间的差异。●●●基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪47w;sPBBX¼·Bð Þð Þ(b) 对于每个子带中的每个四元组系数，其中a=cvar-1X00c，var-1·表示(i) 计算阈值k1使用等式（二）Kc1 var-1X0w0;sc(ii)计算阈值k2，通过设置k20： 9k1(iii) 使用等式应用收缩规则。（五）步骤4：在对每个子带进行阈值化之后，执行逆移位。所得到的阈值化高频四重波系数将被移回原始位置，并且多个高频四重波模型将被移回原始位置。存储指定的子带X00i;jsc;½-ishift;-jshift]g7第五步：为了得到最终的去噪高频四元组子带，对多个高频四元组修改的子带执行基于分片方差的加权平均，如下所示（Jain和Tyagi，2015）：KXi;js¼asc·X00i;jsc8c1图16原始图像和SURELET滤波图像之间的差异。图17原始图像和贝叶斯降噪图像之间的差异。方差，其中，X∈i;j∈s是子带s中的位置i;j处的系数的最终阈值，w是用于计算局部方差的局部邻域。第六步：进行四元组重建，得到最终的去噪CT图像。4. 实验结果与讨论对尺寸为512x512的噪声CT图像进行实验评估。 CT扫描的测试图像如图所示。 3（a-f）从公共访问数据库（https：//eddie. via.cornell.edu/cgibin/datac/logon.cgi）上提供。提出的图像去噪方案适用于所有的测试图像损坏的加性高斯白噪声在四个不同的噪声水平r：10、20、30和40。图3（图4（图18原始图像和基于双正交小波的去噪图像之间的差异。图19原始和建议方案的去噪图像之间的差异。48M.库马尔，M。Diwakar表2CT去噪图像的MSE、PSNR和IQI。图像RMSEPSNRIQI102030401020304010203040CT1LLSURE（Qiu等人，2013年度）40.20116.17205.15281.2432.0927.4525.0123.640.99680.90190.88640.8670双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）50.3540.55102.5896.17154.19145.90231.24258.2731.1132.0528.0228.3026.2526.4924.4924.010.99520.99760.91740.91750.89720.88310.87110.8540SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）46.9939.27102.8296.62158.88145.23227.02258.2731.4132.1928.0128.2826.1226.5124.5724.010.99510.99710.91680.91470.89610.88320.87020.8521Bior（Prakash和Khare，2014）38.9193.77147.59239.9232.2328.4126.5424.330.99730.91390.88120.8510提出34.7688.32119.42207.0532.7228.6727.3624.970.99930.92980.89490.8841CT2LLSURE（Qiu等人，2013年度）39.9095.73155.98258.2732.1228.3226.2024.010.99710.90280.89530.8669双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）44.0640.6578.1792.27153.13145.57289.78235.0031.6932.0429.2028.4826.2826.5023.5124.420.99750.99730.91980.90610.87210.88010.86110.8506SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）50.8240.18100.2496.40155.62146.58219.72253.5531.0732.0928.1228.2926.2126.4724.7124.090.99520.99760.91680.91540.89620.88510.87120.8552Bior（Prakash和Khare，2014）39.09100.01152.08241.0332.2128.1326.3924.310.99610.91480.88630.8521提出33.5780.18123.90207.5232.8729.0927.2024.960.99930.90810.89990.8875CT3LLSURE（Qiu等人，2013年度）51.53100.01151.73252.3931.0128.1326.3224.110.99410.88010.87810.8649双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）49.0940.1880.55102.82152.78152.78266.73258.2731.2232.0929.0728.0126.2926.2923.8724.010.99790.99840.90800.89600.88320.87280.86420.8572SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）46.9942.0881.2998.19125.62144.90210.90235.5431.4131.8929.0328.2127.1426.5224.8924.410.99500.99470.89200.90730.87050.88370.86130.8609Bior（Prakash和Khare，2014）43.1594.20133.68225.9831.7828.3926.8724.590.99330.90610.88280.8660提出40.2773.29125.04207.0532.0829.4827.1624.970.99610.90890.88790.8663CT4LLSURE（Qiu等人，2013年度）59.44102.82159.61230.1830.3928.0126.1024.510.99420.89980.87090.8553双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）43.1556.3786.11100.94155.62141.93258.27232.8531.7830.6228.7828.0926.2126.6124.0124.460.99810.99620.90310.89140.87890.86820.86010.8565SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）51.5355.09102.1192.48154.55147.25246.64244.3831.0130.7228.0428.4726.2426.4524.2124.250.99530.99760.90120.90230.88690.88430.86590.8636Bior（Prakash和Khare，2014）52.4989.55144.57225.9830.9328.6126.5324.590.99780.90430.88130.8661提出46.7883.96139.66216.3131.4328.8926.6824.780.99790.90590.88920.8693CT5LLSURE（Qiu等人，2013年度）44.8892.27140.95268.5831.6128.4826.6423.840.99710.88120.86330.8567双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）50.2455.09103.53100.48196.82151.73268.28260.6631.1230.7227.9828.1125.1926.3223.9123.970.99340.99320.89660.87340.87120.86090.85330.8598SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）49.2144.4795.9586.71138.06132.15249.50246.6431.2131.6528.3128.7526.7326.9224.1624.210.99530.99600.90120.89120.87690.88830.86190.8610Bior（Prakash和Khare，2014）44.0689.75131.54241.0331.6928.6026.9424.310.99670.89710.88950.8601提出41.6985.91133.37237.7231.9328.7926.8824.370.99790.90970.88120.8625CT6LLSURE（Qiu等人，2013年度）50.3585.52147.59286.4731.1128.8126.4423.560.99650.89090.86160.8407双边（Durand和Dorsey，2002年）电视（Goldstein和Osher，2009）47.9839.7282.4281.67137.42155.62276.74239.9231.3232.1428.9729.0126.7526.2123.7124.330.99430.99610.90780.91170.87020.87140.86530.8575SURELET（Thierry和Florian，2007年）贝叶斯（Chang等人，（ 2000年）48.0949.0992.9187.51140.30144.90221.86239.3731.3131.2228.4528.7126.6626.5224.6724.340.99480.99770.90130.90640.87090.88110.86170.8672基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪49Bior（Prakash和Khare，2014）49.6688.12138.06231.2431.1728.6826.7324.490.99710.90010.88980.8688提出38.9188.32135.54219.8232.2328.6726.8124.710.99710.91080.89030.86914.1. 实验评价由于在大多数情况下，去噪依赖于邻域像素或系数，因此我们设计了一种方案，其中通过使用循环移位改变邻域系数来对高频四重波系数进行阈值化，并且如所提出的方法50M.库马尔，M。Diwakar¼ð Þ×ð Þ22.最大峰值信噪比（PSNR）：10×log10 ×10XX1--N锰i 0j01/1我N1/1我XN-11/1我R1/1N-11/1XR频率系数，得到最终的去噪图像。拟议IQI¼XR1 121科. 在我们提出的方案中，阈值函数中使用了两个阈值k1和k2。可以从等式（1）获得阈值k 1 k。（二）、另一个阈值 k2用于为数据中的小变化提供较低的灵敏度，并且还用于较小的总体均方误差（Minasyan等人，2006年）。k2的值应该在0到k1之间。这里，所有的实验结果都是通过将阈值k2λ设定为k21/40：9k1 来 获 得的。通过设置不同的k 2值，结果可能略有不同.多个阈值高频子带之间的变化可以通过相关值来表1示出了所获得的多个阈值化高频子带（r20）之间的平均为了实现最大的边缘保持和有效的降噪，补丁明智的方差为基础的加权平均是在多个阈值的高频子带上进行，其中补丁的大小被用作3 - 3。利用逆Tetrolet分解，得到最终的去噪图像。4.2. 绩效评价CT图像去噪方法的性能可以通过均方误差、峰值信噪比和图像质量指数（IQI）来对于输入图像（X）和去噪图像（R），IQI可以定义为：4rXRr2其中，X¼PN X;R¼PN R; r ¼PN X-X;r¼2我XR我我使用双正交1.3（bior 1.3）多尺度小波变换基于软阈值的图像去噪（Prakash和Khare，2014）。图图5 -11示出了LLSURE的结果（Qiu等人， 2013年）、双边滤波（Durand和Dorsey，2002年）、总变差（Goldstein 和Osher，2009年 ） 、SURELET（ Thierry和Florian，2007年）、基于小波的贝叶斯阈值（Chang等人，2000）、使用双正交多尺度小波变换的基于软阈值的医学图像去噪（Prakash和Khare，2014）和分别提出的方案。图像质量通过目视检查来测量，因为没有普遍接受的客观方法来判断去噪图像的图像质量。文献中广泛使用的两个标准是：（1）伪影的可见性和（2）边缘细节的再现。如图5所示，LLSURE方法的性能不令人满意，特别是在均匀区域和边缘附近。如图6所示的双边滤波方法在同质区域中提供更平滑的边缘保留结果。由于噪声水平较高，小细节部分的边缘去除效果不理想.如图6所示的全变差（TV）去噪的结果给出了边缘保留的平滑去噪图像，但是纹理不如临床目的那么好。SURELET、使用贝叶斯阈值和双正交小波阈值的基于小波的去噪的结果如图2和3所示。图8-10分别在同质区域中提供更平滑的边缘保留结果。随着噪声水平的增加，贝叶斯和双正交小波阈值方法无法提供均匀区域上的平滑数据。 SURELET也未能在较高噪声水平的边缘上提供令人满意的结果。所提出的方案执行几个1个PNR-R 和r¼1 PN X-XR-R。中间结果使用变化和平均在高free-图像质量指标范围介于1和1之间。最佳值1表示输入图像像素和去噪图像像素的相同值。最小值1表示像素值不相关。峰值信噪比（PSNR）是评价去噪性能的重要指标。较高的PSNR值表示去噪图像与原始图像之间的相似性更高。对于输入图像（X）和去噪图像（R），PSNR表示为：255255MSE其中，均方误差（MSE）定义为：m-1n-1MSE1/2Xi;j-Ri;j]2¼¼4.3. 比较为了验证该方法的优越性，将该方法与现有的一些标准方法在去噪图像的视觉质量、均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）和图像质量指数（IQI）等方面进行了比较为了更好地进行比较，使用了基于小波和非 小 波 的 现 有 标 准 方 法 用 于 比 较 的 现 有 方 法 是LLSURE（Qiu等人，2013）、双边滤波（Durand和Dorsey ， 2002 ） 、 总 变 差 （ Goldstein 和 Osher ，2009）、SURELET（Thierry和Florian，2007）、使用Daubechies 8（ DB8 ） 的 基 于 小 波 的 贝 叶 斯 阈 值 化（Chang等人，2000年）和医疗去噪方法采用局部自适应阈值处理，其中使用每个高频子带的所有四元组系数的局部邻域中的系数来对它们进行阈值处理。实验结果表明，该方法能有效地降低CT图像的噪声并保持图像的边缘。图12示出了原始图像和噪声图像之间的差异。图图13-19将结果示出为每种方法的原始图像和滤波图像之间的差异，其中可以视觉地观察到，所提出的方案在大多数情况下给出更好的结果。表2示出了针对所提出的和现有的方法，去噪图像相对于其原始图像的MSE、PSNR（以dB为单位）和IQI值。所有方法中的最佳值以粗体表示。表2所示的结果表明，在大多数情况下，所提出的方法优于所有其他方法。5. 结论本文提出了一种基于Tetrolet域局部自适应阈值规则的CT图像去噪迭代后处理方法基于分块方差的加权平均提供了获得更精细细节和有效去噪的力量。所提出的方法可以实现非常简单，更有效地比许多现有的去噪方法。在大多数情况下，与现有方法相比，所提出的方案的MSE，PSNR和IQI值更好除了MSE、PSNR和IQI之外，N-1基于Tetrolet域局部自适应收缩准则的CT图像去噪51所提出的方案在CT图像上在临床相关细节方面更好。实验结果表明，我们提出的方法：（i）有效地消除噪声，CT图像，（ii）保留边缘和几何结构，以及（iii）保留临床相关的细节。引用Abramovitch，F.，Sapatinas，T.，西尔弗曼，B.W.，1998.小波阈值通过贝叶斯方法。J. 罗伊·斯塔特Soc. 60（4），725-749。Aharon，M.，Elad，M.，Bruckstein，A.，2006. 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