þþHOS T E D B Y可在www.sciencedirect.com网站上查阅计算设计与工程学报2（2015）47www.elsevier.com/locate/jcde基于AR技术的3D打印饰品设计系统青木宏，三谷纯，金盛义弘，福井幸雄地址：日本茨城县筑波市天王台1-1-1邮编：305-0006接收日期：2014年6月11日;接收日期：2014年9月18日;接受日期：2014年9月19日2014年12月6日在线发布摘要近年来，3D打印机作为输出在CAD或3D图形系统上设计的几何形状的手段已经变得流行然而，标准3D软件复杂的用户界面可能使普通消费者难以设计自己的对象。此外，在3D图形软件上设计的模型通常存在几何问题，使其无法在3D打印机上输出我们提出了一种新的AR（增强现实）三维建模系统与空气喷雾一样的接口。我们还提出了一种新的数据结构（八位体素），用于表示设计的模型，在这样一种方式，该模型是保证是一个完整的固体。目标形状基于正多面体，并且八位体素表示适合于设计具有与基础正多面体相同对称性的几何对象。最后，我们进行了用户测试，确认用户可以在短时间内通过简单的用户界面直观地设计自己的饰品&2015 年 CAD/CAM 工 程 师 协 会 。 由 Elsevier 制 作 和 主 持 。 这 是 一 个 在 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。关键词：3DCG;建模;增强现实; 3D打印;体素;八元桁架1. 介绍近年来，3D打印机作为将计算机设计的3D形状数据输出到现实世界的手段而引起关注3D打印机的价格呈下降趋势，有些甚至在普通消费者的能力范围内当3D打印机已经成为普通的家庭用品时，他们最常生产的产品家居饰品是一种可能。人们发现像图1所示的几何三维形状既有趣又有吸引力，当用于钥匙扣，皮带或圣诞树装饰品等物品时，或者仅仅作为装饰品本身。在这项研究中，我们提出了一个系统，支持普通用户在设计的装饰品，包括对称结构。传统的3D图形软件对于非专业人士来说很难用作创建三维形状的手段。此外，3D打印机材料的高成本和打印物体所需的长时间意味着，n通讯作者。联系电话：81 29 853 5388;传真：82 29 853 2333。电子邮件地址：mitani@cs.tsukuba.ac.jp（J. Mitani）。同行评审由CAD/CAM工程师协会负责预览设计的对象与快速试错过程是很重要的。使用3D软件进行形状建模的障碍包括通过平面显示器把握3D空间的困难，以及典型的鼠标和键盘用户界面不直观的事实已经有广泛的努力旨在使用户界面更适合新手用户。例如，经常提出使用AR（增强现实）AR是一种技术，涉及显示叠加在由摄像机捕获的真实世界空间上的计算机生成的通过使用称为AR标记的标记来同步真实和虚拟坐标系，可以使计算机生成的对象和角色看起来就像它们存在于现实世界中一样。通过将形状建模接口与诸如头戴式显示器和定点设备之类的立体设备结合使用，可以获得与对象真实存在时相同的视觉效果。此外，通过允许用户直接用手或用手持工具而不是用鼠标和键盘来执行形状建模动作，可以给予用户实际创建某物的感觉使用传统的3D图形软件，不仅难以操纵对象，而且在http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2014.11.0052288-4300/2015 CAD/CAM工程师协会。&由Elsevier制作和主持。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。48H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）47图1.一、具有几何图案和对称特征的装饰品示例（使用建议的系统设计）。以这种方式制作的3D形状通常不适合输出到3D打印机。例如，无法打印曲面中有孔或自相交的这种缺陷通常必须手动校正。为了解决这个问题，可以考虑两种可能的方法。一个是提供一种方法来纠正数据中的问题，另一个是为用户提供一个系统，该系统只能产生可在3D打印机上打印的形状。对于前一种方法，可以应用Bischoff等人[1]一些关于网格重建的研究可以在调查论文中找到[2，3]。然而，后一种方法，即，提供一个不能设计不能打印的形状的系统，似乎更适合缺乏3D建模专业知识的因此，在这项研究中，我们提出了一个具有以下特点的3D建模系统：允许通过直观的基于AR的建模界面设计具有对称形状特征的装饰形状。● 只能生成可在3D打印机上打印的形状。该系统的一个优点是不需要校正数据，以便可以通过3D打印机输出。此外，可以在3D打印机实际输出之前预览叠加在AR中的真实世界上的设计的3D对象。我们基于AR的3D建模系统使用空气喷涂界面。虽然AR由于缺乏力反馈而受到严重的质疑，但空气喷雾基本上没有力反馈，因此允许我们隐藏AR的这一缺点为了确保它只能设计能够由3D打印机生产的实体模型，所提出的系统使用由八面体和四面体组成的八重桁架结构来表示保存形状数据的内部结构我们提出了一种形状表示方法，称为八元组体素，其中每个八面体和四面体存储一个值，用于区分内部和外部的三维形状。相关的研究在本文的第2节中讨论，在第3节中，我们描述了八位体素的性质和提议的系统。第4节讨论了用户测试的结果。最后，我们的结论在第5中给出。2. 相关工作Butterworth等人开发的3DM界面与我们的研究密切相关，作为改进3D建模界面的尝试[4]。该系统使用头戴式显示器在虚拟现实空间中执行3D建模。该系统取消了初学者难以使用的鼠标和键盘界面，而是使用手持指针设备来操作VR空间中显示的菜单和光标。Surface Drawing是AR和3D计算机图形学结合的早期研究[5]。在该系统中，由用户佩戴的手套的运动由特殊的传感器跟踪，以在虚拟现实工作空间中沿着其轨迹生成带状多边形表面，从而允许用户直观地形成三维形状。使用内置传感器的各种工具，用户可以执行变形或删除对象等操作。虽然该系统使用昂贵的大规模硬件来实现AR，但Cheok等人提出了一种具有近似函数的建模系统，该系统使用更便宜的标记系统[6]。使用AR标记制作简单3D模型的研究包括Sano等人的他开发了一个系统，通过从摄影信息中生成纹理来创建全尺寸的盒子模型[7]，Schlaug的一项研究表明，形状可以很容易地通过与粘土相同的方式建模来形成[8]。对于我们系统的输入设备，我们参考了Jung等人的研究。[9]，其中空气喷雾接口用于在AR空间中执行粗略的3D计算机建模。这涉及到一个3D设计过程，首先通过指针设备创建骨架形状，然后使用空气喷雾将颗粒吹到这个形状上。虽然该工艺仅限于没有明显粗糙度的形状，但它可以形成各种形状。空气压缩机连接到用户持有的空气喷雾器，并且当用户执行喷雾操作时释放空气喷流这些抽吸的声音和喷射致动器的感觉为用户提供感官反馈。我们提出的系统使用类似的空气喷雾接口，但没有空气压缩器，并使用一个简单的AR标记作为鼠标。为了确保设计的形状可以通过3D打印机输出，形状必须是实心的。Owada等人提出了一种具有草图接口的基于体素的方法[10]。另一方面，Rivers等人提出了一种基于CSG的工具[11]。一个与我们的系统密切相关的是Hiroseet al.的系统[12]。这是一个专门为几何玩具量身定制的设计支持系统，称为Sphericon。在这个系统中，空间基于圆锥形状被划分为小单元，并且三维形状被表示为这些单元的集合。近年来，发表了几篇与3D打印机数字制造相关的论文。Prévost等人提出了一种修改物体形状的方法，使其保持不变[13]。对称性对于吸引人的设计是必不可少的，有时被用作设计系统的约束[14，15]。为了有效地设计对称的装饰品形状，我们●H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）4749我决定将我们的3D设计空间表示为一组三棱锥，每个棱锥表示为一组八面体和四面体，就像八边桁架的结构一样Willis等人开发的空间草图系统[16]支持创建灯罩。用户在空间中自由移动手持操作装置，并且基于该装置的轨迹生成灯罩的3D模型。虽然该系统不使用AR，但它作为用户手部动作的输入设备，便于直观操作。这允许用户通过尝试和错误来制作新的形式，从而发现有趣的形状，即使没有对成品外观的同样，我们的系统也支持通过试验和错误发现新的形式。3. 拟议系统本节更详细地描述了我们提出的系统。首先，我们描述了如何建议的八位体素被用来表示三维形状，然后我们描述的形状设计用户界面，使用这些体素。3.1. 用八位体素为了在所提出的系统中设计对称的3D形状，这些形状是基于正多面体（也称为柏拉图固体）制成的，如图所示。 二、正多面体是最简单的对称三维物体之一，自古以来就吸引着人们由于这些形状的有用的工程质量，它们经常用于建筑物，也广泛用于装饰结构正多面体不仅在它们的全部为正多边形的小平面中表现出对称性，而且在连接到每个顶点的小平面均匀布置的三维结构中也表现出对称性我们的系统适用于与正多面体具有相同对称性的结构如图3所示，将正多面体内部的空间划分为多个三棱锥，并在这些三棱锥空间中设计目标形状。如果P是一个正多面体，它有M个由正N-P面组成的小平面，那么P被分成M个棱锥，它们的顶点在正多面体的中心，它们的底边在每个小平面上接下来，通过将这些棱锥通过垂直于底面并与底面中的顶点和顶点相交的平面进行拆分，使用这些棱锥来制作N个三棱锥通过上述操作，可以将正多面体P表示为一组N乘M的三棱锥空间。 这些三角金字塔空间被称为“ 基 本 三 角 金 字 塔 空 间 ” 。图二. 正多面体的五种类型。图三.将正多面体划分为基本的三棱锥空间（三棱锥由虚线包围）。一个正十二面体被分成60个基本的三棱锥空间。见图4。通过复制构建3D对象。通过在三棱锥空间中复制设计，构造出具有对称性的立体用户在单个三棱锥空间中执行形状编辑根据图4所示的过程，将该形状复制到其他基本三棱锥空间中以构建新的3D对象。也就是说，用户可以简单地通过在一个三棱锥空间内创建设计来自动获得与其所基于的正多面体具有相同对称性假设设计是由3D打印机形成的，那么在对基本三棱锥空间的形状进行建模时，最好能够容易地构建具有严格定义的内部和外部的实体模型。对于这种目标，使用体素表示是合适的，其中空间被划分为小单元，并且每个单元具有区分3D形状的内部和外部的值。在普通的体素表示中，空间被划分成与x、y和z轴对齐的多个立方体单元。然而，这种方法不适合我们的工作空间，它是由三棱锥形成的。因此，如图5所示，我们使用与八角桁架相同的结构将基本三棱锥空间分为八面体和四面体空间。在细分后得到的空间中，具有八面体形状的单元称为八面体单元，具有四面体形状的单元称为四面体单元。然而，由于有两种类型的四面体具有不同的取向，在下文中，我们将使用一个撇号（0）来区分那些以与第一层“tetra-cell”上的四面体相同的方式取向的四面体和那些以相反的方向取向的四面体“tetra 0 -cell”（图1）。 6）。3D形状的定义是通过使每个单元格保持一个值来区分形状的内部和外部。具体来说，值1对应于形状的内部，值0对应于其外部。该方法与普通体素相同，因此我们在此提出的形状表示方法在下文中被称为50H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）47M¼KKKK2表示行和列的整数，则可以使用以下公式来表示第m列中的tetra-cellntetra、tetra-cellntetra0和octa-cellnocta嗯嗯n四分之一米ntetra0¼（m-2mZ2m0mo2图五. 构成基本三棱锥空间的八位体素的结构。nocta¼（m-1mZ1m0mo 1利用算法1中所示的过程，可以确定第l行和第m列中的单元的类型。这一判断适用于任何一层。算法1. ：细胞类型功能：确定细胞类型输入：l/* 列索引 */，m/* 行索引 */如果l%3¼1或l%nttt r ant ttranttt ra0nocta，则见图6。 三种细胞。嗯嗯型否则如果l%32然后八面其他Tetra 0型返回类型见图7。 细胞排列顺序。构成第k层的单元格的总数Nk由下面所示的公式表示。当在计算机上构建细胞信息时，当每个层中排列的体素的数量已经达到这个值。 Nte tra，Ntetra0，Noc ta表示总数k k kk层中的四元胞、四元胞和八元胞的数量，分别Nk1/4N tetraNtetra0NoctaNtetra<$kk1K四氢萘0¼2（k-1k-22Z1型坦克K见图8。 单元格在单个层中的位置（行索引，0千分之四列索引）和单元格类型。Nocta¼kk-1八位体素法下面，我们根据图1所示的坐标系讨论八位体素的属性。 五、基本三棱锥空间在y轴方向上被划分为多个层（层的数量在下文中被称为分辨率）。如果从最低层开始按顺序从1编号，则层k被与基本三棱锥空间的边界平面平行的平面划分，从而形成四面体和八面体单元（图7）。如图8所示，如果每个层中的小区位置由两个基于单元类型如下计算第k层中第l行第m列的单元的构成顶点的坐标（图6中的v0至v5）.如图9所示，W、H和D是单个四单元的宽度、高度和深度，并且单元类型可以通过算法1确定。NTETRA;NTETRA0和NOCTRA是第k层中第m列的第1行到第（1- 1）行中包括的相同类型的单元的数目四胞v0。2ntetra-myXzH. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）4751.Σ.Σ.ΣþþH见图9。 四电池的尺寸v1.[001pdf1st-31files][002 pdf 1st-31files]2ntetra-m-1四元胞v0。2ntetra0-v1.2ntetra0-v2.[dw]0-2mm-2mmW;kH;mDv32ntet ra0-m-2W;k1H;mD八胞v0。2nocta-v1.[0002]noct a-10-10-10W;kH;mD=2。[001pdf1st-31files][002 pdf 1st-31files][002 pdf 1st-31files][002 pdf 1st-31files][003 pdf 1st-31files][003 pdf 1st-31files][003 pdf 1st-31files][001pdf1st-31files][002 pdf 1st-31files][002 pdf 1st-31files]200-200 -10 0 0 -1000W;200- 1000H;mDv52nocta-m-1W;k1H;m1D当将空间划分为单元时，通过将对相邻单元的引用添加到每个八单元，可以在以计算复杂度O（N）确定每个单元的值之后仅提取3D对象的表面只有两种可能的相邻单元的组合- {octa-cell，tetra-cell因此，可以通过仅扫描八单元的邻接关系来构建所有单元的邻接关系。两个相互邻接的单元格仅在这些单元格所持有的值之和为1时才被三角形面分隔开，在这种情况下，该三角形显示在屏幕上。根据八位体素的上述性质，我们创建了一个程序来读取和写入数据并将其显示在屏幕上。在实现这个程序时，我们选择从第一个单元开始，按照图8所示的顺序，为每个单元读取和写入0或1的值。当单元具有值1时，根据体素类型判断结果，将单元放置在基本三棱锥空间中。如上所述，3D对象的表面仅基于相互邻接的单元的值来示出。对应于基本三棱锥空间的边界的小平面在被绘制时不被绘制复制，因为这意味着它们最终包含在3D对象中。3.2. 用户界面为了实现将CG叠加在真实世界空间视频上的AR界面，我们开发了一个带有Vuzix STAR1200XL头戴式显示器的系统。该系统是用C语言实现的，使用OpenGL图形库。AR界面是使用流行的AR工具包构建的[17]。我们使用了两种类型的AR标记-编辑工具与无线鼠标配合使用，鼠标的按钮和滚轮可以用于编辑操作。为了使用颜色变化向用户提供视觉反馈以指示空气喷射功能和操作状态，显示半透明圆锥，其顶点位于空气喷射标记的位置处，如图11所示。在此尖端位置显示的浅蓝色球体指示空气喷雾的效果和范围AR标记显示在屏幕上，空气喷雾尖端的浅蓝色球体在按住鼠标左键的同时移动通过基本的三棱锥空间。如果球体旁边的像元与见图10。建议系统的用户界面。用户佩戴头戴式显示器，并持有手柄和具有AR标记的编辑工具见图11。建模中。虚拟材料从右手握着的AR标记吹到设计形状上。三角金字塔空间中的八位体素显示在左手所持的标记处DW52H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）47见图12。设计对象（左）、用于打印的3D模型（中）和打印结果（右）。（a）至（e）的基本正多面体分别是四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）4753~~图13岁图中所示的打印示例的3D形状1.一、通过网格细分得到光滑曲面的值为1，则此单元格的值也更改为1。这给人的印象是在一个形状上工作，同时用空气喷雾将材料吹到它上面。在初始状态下，只有第一层细胞被分配值1。鼠标右键用于擦除空气喷雾，如果相邻单元格的值等于1，则将其更改为0。此外，通过旋转鼠标的滚轮，可以在总共10个级别上改变空气喷射效果的范围。它还支持在编辑过程中更改基础正这意味着用户可以通过切换基本规则polyhera来预览五个不同的对象4. 结果使用所提出的系统，我们设计了各种形状。八位体素表示法使得设计具有与五种正多面体相同的对称结构变得容易（图12）。我们使用3D Systems制造的CubeX Duo 3D打印机在PLA（聚乳酸）中打印这些形状，并使用商业3D打印服务在尼龙（聚酰胺）中打印这些形状（图1）。为了使这些打印形状的表面平滑，我们将网格细分方法应用于从八位体素获得的多面体（图1）。 13）。为了验证该系统的可用性，我们进行了以下非正式用户测试。在最初的五分钟里，我们解释了如何操作系统，并允许用户练习。接下来，要求用户使用该系统设计装饰品。允许用户从基础多面体中选择一个首选多面体。基本三角形空间的单元分辨率（层数）被设置为8 8 8的小尺度允许用户继续工作，直到对结果满意为止。该用户测试是由四名研究生组成的测试对象进行的。这些测试对象产生的模型如图14所示。受试者在4 ~ 7 min内完成了任务，在自由回答问卷中，得到了受试者的好评这些受试者喜欢从零开始创建3D对象的轻松性使用所提出的系统，通过试验和错误来发现有吸引力的装饰形状，用户发现对称的3D对象可以像万花筒中的对称图案一样一个接一个地制作出来。另一方面，也有评论指出空气喷涂界面的缺点，例如难以制作符合意图的形状。此外，由于在与3D打印机实际生产的物体相同的尺寸下显示的设计太小，因此在设计过程中以几十厘米的尺寸显示模型，但有人指出，这与使用AR在真实空间中投影CG视频的价值不符。还有人呼吁，即使在复制的部分也可以直接进行编辑，以便即使在基本的三棱锥空间中也能够创造对称的形式。这些反馈是系统改进的重要参考意见来源。5. 结论在这项研究中，我们开发了一个三维计算机图形建模系统的设计装饰品的基础上，新的数据结构称为八位体素。从用户测试的结果来看，我们确认可以通过简单的操作生产各种各样的形状，可以在短时间内创建令人满意的形状，并且可以顺利执行3D打印的步骤。通过实现模仿空气喷射设备的AR用户界面，使用复制自动创建对称结构，并创建为输出到3D打印机而定制的数据，我们使没有专业技能的用户能够从现成的对称形状制作3D对象。基于八元组体素结构，不仅可以处理正多面体，而且还可以处理其他重要的多面体，如阿基米德多面体和Kepler-Poinsot多面体。我们相信我们的系统能够在不改变基本数据结构的情况下轻松扩展。目前的系统不具有一次处理多个对象的功能，但是在设计了多个对象之后，●●●●54H. Aoki等/Journal of Computational Design and Engineering 2（2015）47408秒310秒232秒422秒235秒255秒图十四岁由测试对象产生的3D形状的示例操作时间显示在每个图像下。如果一个物体是独立的，合并它们将使组装一个更大的物体成为可能。由于事实证明，使用已实现的接口制作预期的形状和详细结构是困难的，我们还将考虑提供额外的功能。为了配合空气喷涂用户界面，虚拟遮罩或图章工具将是添加直线或预定义形状的可能解决方案。利息负债表作者没有利益冲突需要报告。引用[1] Bischoff S，Pavic D，Kobbelt L.多边形模型的自动恢复。ACMTransactions on Graphics2005;24（no. （4）1332- 1352年。[2] Ju T.修正多边形模型的几何误差：综述。计算机科学与技术杂志2009; 24（no. （1）19-29。[3] AtteneM，Campen M，Kobbelt L. 多边形网格修补：应用前景。ACM Computing Surveys2013;45（no. （2）15：1-33。[4] Butterworth J，Davidson A，Hench S，Olano MT.3DM：使用头戴式显 示 器 的 三 维 建 模 器 1992 年 I3D '92 Proceedings of the 1992Symposium on Interactive 3D Graphics; 1992; p.1 3 5 比138[5] Schkolne S，Pruett M，Schröder P.表面绘制：用手和有形工具创建有机3D形状。在：CHI '01会议记录的SIGCHI会议在计算系统中的人为因素; 2001年; p。261-268.[6] 卓安大卫，梁永泉，黄永宏。物理空间中基于曲线和曲面的廉价非传感器增强现实建模。ISMAR '02 Proceedings of the 1st InternationalSymposium on Mixed and Augmented Reality; 2002; p. 273-274。[7] 佐野A一款无需3d建模技能即可创建全尺寸增强现实内容的应用程序。在：RDURP '11 Proceedings of the 2011 ACM Symposium on theRole of Design in UbiComp Research Practice; 2011; p. 十九比二十四[8] 施 劳 格 湾 增 强 现 实 中 的 3D 建 模 ， 电 气 工 程 系 Institutionen försystemteknik的最终论文，LITH-ISY-EX-ET-10/0379-SE; 2011。[9] Jung H，Nam T，Lee H，Han S.喷雾建模：基于增强现实的3D建模界面，用于直观和渐进的形式开发。2004年，国际会议论文集《人工现实与远程生存》[10] 杨志华，杨志华，杨志华.一个用于三维形状内部结构建模的草图绘制界面，智能图形2003。计算机科学讲义（LNCS）2004; 2733：49-57。[11] Rivers A，Durand F，Igarashi T. 3D建模与剪影。ACMTransactionson Graphics 2010; 29（no. （4）109：1-8。[12] 张文忠，张文忠，张文忠.以圆锥体素为基础之互动式几何玩具设计系统。在：SG'11 Proceedings of the 11th International Conference onSmart Graphics; 2011; p. 37比47[13] Prévost R，Whiting E，Lefebvre S，Sorkine O.让它站立：平衡3D制造的形状。ACM Transactions on Graphics2013;32（no. （4）81：1-0。[14] 放 大 图 片 作 者 ： Mitra N ， Guibas L ， Pauly M. 对 称 化 。 ACMTransactions onGraphics 2007; 26（no. （3）63：1-8。[15] 姜宁，陈平，龙飞。使用单个图像进行对称架构建模。ACMTransactions on Graphics2009;28（no. （ 5）113：1-8。[16] [10]杨文，杨文.空间素描：运动制造之间的桥梁。在：TEI '10第四届THERM国际会议论文集，嵌入式和嵌入式相互作用; 2010年; p. 5比12[17] 加藤H. 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