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工程科学与技术,国际期刊19(2016)1473完整文章测量受限数字电路在线测试的离散事件系统方法P.K. Biswal,H.P.Sambho,S.比斯瓦斯印度古瓦哈蒂理工学院计算机科学与工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录:2016年1月6日收到2016年4月21日接受2016年5月11日在线发布保留字:在线测试测量限制故障覆盖率面积开销故障检测延迟离散事件系统A B S T R A C T在当今航空电子、工业过程、电子电路等复杂系统的时代,为了提供不间断的服务,运行中或在线故障检测变得很有必要。基于测量限制的故障检测方案被应用于广泛的系统,因为传感器不能部署在需要测量的所有位置本文利用离散事件系统理论研究了测量受限条件下数字电路故障的在线测试在数字电路OLT的文献中提出的大多数技术都强调保持方案的非侵入性、低面积开销、高故障覆盖率、低检测延迟等。然而,最小化抽头点(即,测量限制)的电路在测试(CUT)的在线测试没有考虑。最小化抽头点减少了CUT上的负载,这减少了测试仪的面积开销。然而,减少抽头点妥协的故障覆盖率和detec- tion延迟。这项工作研究了最小化抽头点的故障覆盖率,检测延迟和面积开销的影响。ISCAS89基准电路的测试结果表明,测量限制对故障覆盖率和检测延迟的影响很小,但减少了测试器的面积开销。此外,还发现,对于给定的检测延迟和故障覆盖率,与文献中报道的其他类似方案相比,所提出的方案的面积开销较低©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。1. 介绍随着技术的进步和生产规模的扩大,智能自动化系统越来越多地出现在工程的各个方面,如航空电子设备、工业过程、制造系统、运输系统、电子系统等。[1,2]。由于这些系统复杂性的增加,其中发生的故障数量也在增加。要求此类系统在需要时始终可用,并根据其当前状态监测进行维护,而不是定期或故障维护【3,4】。换句话说,在生产后执行老化测试并在其后假设无故障行为的情况下部署系统的经典原理可能是无效的。因此,在线测试(OLT),即,在线故障检测正成为测试中不可缺少的一部分[5在线故障检测的几种方法已经在文献中报道,并且可以大致分类为故障检测。*通讯作者。电子邮件地址:santoshbiswas402@yahoo.com(S.Biswas)。由Karabuk大学负责进行同行审查。基于树的分析[9],基于专家系统的方法[10],机器学习技术[11,12]和基于模型的方法[13任何类型的自动推理,从故障检测到复杂系统的稳定性分析,都可以通过基于模型的表示有效地实现。在基于模型的方法中,首先构造详细的过程模型。根据该模型对系统状态进行估计,并根据可测系统参数的值确定相应的故障条件。常用的基于模型的技术是基于分析冗余的方法[16]、基于离散事件系统(DES)模型的方法[13由于模型和相关算法的简单性,用于广泛应用的故障检测。此外,大多数系统,即使具有连续动态,也可以在某种抽象层次上被视为DES。DES的特征是离散的状态空间和一些事件驱动的动力学。其核心思想是建立与系统正常和异常情况相对应的正常和故障DES模型。随后,建立一个检测器,它是一个状态估计器,确定系统是否在正常,故障或不确定的条件下运行。http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.04.0052215-0986/©2016 Karabuk University.出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页:www.elsevier.com/locate/jestch小行星1474Biswal等人/工程科学与技术,国际期刊19(2016)1473基于DES的故障检测中涉及的主要基础设施之一是连续测量系统参数的传感器,这些参数又被检测器使用[19可以由传感器测量并作为检测器的输入给出的参数的数量越多,可以检测到的故障的数量就越高。然而,许多因素如成本、涉及极高温度的物理条件等。限制了在系统中的所有所需点部署传感器的可行性因此,不是测量所有参数,而是测量参数的子集,并且检测器仅基于这些测量结果执行故障检测[20,21]。因此,在测量系统参数的限制下的故障检测,测量限制是一个重要的研究领域[20,21]。在VLSI电路中,故障检测是实现可接受的服务质量的主要挑战之一[22]。摩尔在他的开创性论文[23]中预测,超大规模集成电路的晶体管密度每18个月就会翻一番。预测已被证明是正确的,目前我们已经达到了深亚微米(DSM)的时代,在单芯片实现的复杂系统,网络的处理器核心等。已经被成功地制造出来了。DSM超大规模集成电路在一个芯片上包含数百万个晶体管,运算速度达GHz级这种高复杂性的制造工艺也增加了制造芯片中出现故障的可能性[22,24]。传统的测试方案,如基于自动测试设备(ATE)的测试、内建自测试(BIST)等。 无法检测到其中的许多故障。基于ATE的测试,也称为制造测试,包括将制造的芯片连接到测试仪,应用测试模式并与黄金响应进行比较[25,22]。在BIST中,每次在电路上电之前,都会使用片上模式发生器和响应分析器对其进行测试[26]。然而,在DSM电路中,也经常观察到在操作期间发生故障的可能性[27为了详细说明,这种故障在电路的制造期间或通电期间不存在,而是在其操作期间在运行中发展因此,经典的制造测试和BIST不能检测电路运行期间发生的故障。为了检测这些在飞行中发展的故障,需要一种称为在线测试(OLT)的新测试方法电路的OLT可以定义为使集成电路验证正确性的过程通过检查电路的响应是否符合其所需的动态行为,在正常操作期间检查其功能。用于数字电路的OLT在过去二十年中一直在研究,并且可以大致分为以下主要类别,(i) 有限状态机(FSM)中的签名监控[30,31],(ii) 自我检查设计[28,32,33],(iii)部分重复[34(iv)联机内建自我测试(BIST)[37OLT技术强调保持方案尽可能非侵入(即,对原始电路的最小改变)、完全自检、低面积开销、高故障覆盖率(主要是单一故障)、低检测等待时间等。然而,在DSM时代,对于OLT需要考虑几个其它因素,即,高级故障模型的覆盖率(例如,桥接故障、延迟故障等),可扩展性,测试仪面积开销的灵活性与故障覆盖率和检测延迟等。这方面的一些重要贡献是[27,40,35,36]。在线测试器电路与CUT同时执行,并且需要分接CUT的某些线路这些分接点可被视为测试仪的传感器。由于在线测试仪与CUT在同一芯片上制造,CUT的任何点都可以被分接。这使得测试仪能够测量CUT的任何所因此,大多数上述OLT技术都忽略了抽头点或测量限制的问题。然而,任何电路的线路的分接都会导致驱动分接点的栅极上的负载(扇出)增加[41]。为了处理增加的负载,需要额外的缓冲器,这增加了电路的面积因此,如果设计在线测试仪,在CUT中具有高数量的带时,其导致巨大的面积开销。因此,在这项工作中,我们的目标是设计数字电路的在线测试仪,目标是最小化的抽头点使用的概念,基于DES的故障检测与测量限制。然而,抽头点的减少也会损害故障覆盖率和检测延迟。因此,本文提出了一种基于DES的数字电路在线测试系统的设计方案,其目标是使故障覆盖率和检测延迟下的抽头点数最小化。在线测试仪的大部分构造操作都基于有序二元决策图(OBDD)[42]。OBDD以压缩形式表示布尔函数。此外,在OBDD中,可以直接对压缩表示执行操作,即,没有减压。利用OBDDs对二叉树、有限状态机等传统数据结构的兼容性,大大提高了在线测试仪设计的复杂度,并对在线测试仪设计的时间复杂度进行了讨论。在ISCAS89基准测试上的实验结果表明,测量限制可以作为一个权衡参数,在最大程度上减少区域开销,同时在检测延迟和覆盖率上有最小的妥协.研究还发现,对于给定的检测延迟和覆盖范围,所提出的方案的面积开销低于文献中报道的其他类似方案本文件的结构如下。在第二节中,我们首先对OLT进行了文献回顾,然后介绍了目前工作的动机和第三节介绍了基于状态的DES建模和在测量限制下的FN-检测器构造第4节示出了使用OBDD来有效地生成FN检测器在本节中还讨论了FN检测器的构造的复杂性第5节给出了关于区域开销、故障覆盖率和检测延迟与测量限制(即,抽头点减少)。最后,我们在第6节结束。2. 文献综述和工作在本节中,我们简要讨论了与数字电路OLT相关的主要贡献,然后建立了本工作的动机如前所述,用于数字电路的OLT技术可以大致分为(i)FSM中的特征监测,(ii)自检设计,(iii)部分复制和(iv)在线BIST。FSM中的特征监测:OLT(时序电路)的特征监测技术通过将电路建模为FSM并研究其操作期间的状态序列来工作。基本假设是签名不变性质,即,基于状态序列获得的电路的特征在正常和故障条件下是不同的在[43]中证明了签名不变性的可行性,并且几位作者已经提出了基于这种方法的实现[44,30,31]。[30]中报告的混合特征监测方案检测由瞬时和间歇故障引起的控制流错误。结果表明,该方案提供了很高的故障覆盖率与低检测延迟和面积开销。在[31]中,已经提出了一种使用编码签名监视技术的并发控制流错误检测和恢复机制该方案以相对较低的性能开销从大多数控制流错误中恢复然而,很多时候默认情况下,签名不变性是不存在的。在这种情况下,需要插入冗余状态并修改状态编码。因此,这些方案需要重新综合和重新设计,这导致电路的原始结构发生变化;因此,它们被称为P.K. Biswal等人 /工程科学与技术国际期刊19(2016)1473-14871475gies”。此外,有限状态机中的状态爆炸问题使得这些技术在实际电路中的应用变得困难自校验设计:基于检错码的OLT自校验设计技术是受通信中检错纠错技术电路输出位用一些称为校验位(使用附加逻辑)的附加位来增加,使得仅在正常条件下,用校验位增加的输出是所选择的检错码的码字一些基于错误检测码的OLT方案是奇偶校验码、Berger码、n中取m码[28]等。在线测试器(校验器)验证用校验位增加的电路输出是否是所选错误检测码作为一个实际应用,文[32]将剩余码技术应用于各种密码体制中的自校验模乘法器的设计在另一项工作中[33],D.P. Vasudevan和P.K. Lala提出了一种新的设计任意大小的自校验进位选择加法器的方法,这种加法器可以在线检测永久性和瞬时性故障。使电路可自检的面积开销通常不高。然而,这种技术也是侵入式的,因为在电路中需要一些特殊的结构来限制故障传播的范围,从而保证了自检查特性。这些结构可以通过对原始电路的重新综合和重新设计来实现,它们可能会影响电路中的关键路径。上述方案主要针对故障,然而,在DSM时代覆盖高级故障模型(例如,桥接故障、延迟故障等)are required.在[45,27]中已经尝试了使用基于编码理论的检查器来桥接故障(BF)的OLT。部分复制:OLT最简单的方法之一是复制电路本身并交叉检查输出响应的相似性即使该方案是非侵入式的,面积开销也超过100%。Drineas等人在[34]中提出了完整硬件复制的一种有趣的替代方案。该方案基于部分复制,其中复制的模块被CUT的最小化版本替换。在第一步中,使用自动测试模式生成(ATPG)算法生成之后,选择故障的子集,并且针对所选择的故障的测试向量的子集被取并且被合成到用于OLT的电路可以注意到,ATPG算法被优化以生成检测所有故障的最小数量的测试向量。由于该方案采用了ATPG算法,因此对于大型电路来说,它变得过于复杂。在[35,36,46]中,Biswaset al.利用DES的故障检测理论,开发了基于部分复制的OLT方案使用基于DES的方案设计的在线测试器是非侵入性的、可扩展的,提供高级故障模型(桥接、延迟等)的覆盖,促进面积/功率开销与覆盖/检测等待时间等的折衷在线内建自测试:设计电路的技术,可用于在电路启动之前对其进行测试的片上逻辑称为离线BIST。离线BIST资源现在用于在线测试[37该技术利用空闲时间的电路的各个部分在操作期间执行在线BIST。因此,这是唯一的技术,同时提供在线和离线测试设施,利用相同的片上硬件资源。有三个问题与在线内建自测试的性能有关,即空闲时间的可用性,最小化测试长度以适应可用的空闲时间和测试时间表。因此,可行性和效率取决于可用的空闲时间量。 因此,该技术对于许多电路不能是有效的,因为为了设计效率,电路模块的利用率保持高(因此具有低空闲时间)。在线测试器电路与CUT一起置于片上。测试仪分接CUT的某些线路,其值用于确定CUT中是否出现任何故障这种分接点类似于物理系统中使用的传感器与物理系统不同,传感器不能放置在所有需要的位置,在电路的情况下,在线测试仪可以点击CUT的任何点因此,所有上述OLT技术都强调将方案保持为非侵入式(即,对原始电路的最小改变然而,CUT线路的分接会导致驱动分接点的栅极上的负载(扇出)增加[41]。这种负载的增加需要使用增加面积开销的额外缓冲区[41]。因此,如果测量下的故障检测的概念(即,在物理系统的情况下的传感器放置限制)应用于电路的OLT,我们可以最小化CUT的抽头点并减少驱动缓冲器的数量这将使测试仪的面积开销最小化然而,最小化的抽头点也损害了故障覆盖率和检测延迟。因此,本文提出了一种基于DES的数字电路OLT测量限制方法。具体而言,本文对动机的贡献如下:基于DES的有测量限制的数字电路在线测试仪设计技术。本文提出了一种新的基于测量极限DES的数字电路在线测试仪设计方法,其目标是使抽头点最小化。以往的在线测试仪设计都忽略了测量极限的问题,因为在线测试仪与CUT是在同一芯片上制造的,CUT上的任何一点都可以很容易地然而,我们已经表明,由测试仪测量的CUT的线数越多因此,该方案采用测量受限DES,以减少抽头点和最小化的面积开销。然而,抽头点的减少也会损害故障覆盖率和检测延迟。因此,在所提出的方案中使用基于OBDD操作的在线测试仪设计的可扩展技术。在线测试器的构造中所涉及的步骤在计算上是复杂的(即,(i)确定故障检测转换的穷举集合,(ii)确定在给定测量限制下保持其检测故障的能力的故障检测转换)使用有序二元决策图(OBDD)来实现。OBDD表示压缩形式的布尔函数,并且可以直接在压缩表示上执行操作。因此,与传统的二叉树、有限状态机等数据结构相比,OBDD大大提高了在线测试仪设计的复杂性,并对在线测试仪设计的时间复杂性进行了形式化分析。“通过在线测试仪降低抽头点有助于降低开销,但延迟和故障覆盖率略有下降”。提出的在线测试仪已通过ISCAS89基准测试。实验结果表明,测量限制可以作为一个权衡参数从而在很大程度上最小化区域开销,并且在检测延迟和故障覆盖方面具有最小的折衷。据我们所知,这样的观察测量限制,面积开销,检测延迟和故障覆盖率的数字电路在线测试仪已首次在文献中报道。此外,结果显示,●●●[fgð Þ0jhi0j0jSM¼¼小行星1476Biswal等人/工程科学与技术,国际期刊19(2016)1473给定检测等待时间和覆盖范围,与文献中报道的其它类似方案相比,所提出的方案的区域开销较低。3. 测量限制下的DES框架:电路建模和FN-检测器设计在本节中,我们使用DES建模框架对具有单时钟的数字时序电路进行建模。图1说明了带有在线测试器的时序电路的基本框图在本文中,我们只考虑下一个状态函数(NSF)块和触发器的OLT。该机制可以很容易地扩展到输出功能块,这是一个组合电路。NSF块和触发器从电路中提取,并将被考虑用于OLT(类似于[35]中的情况)。换句话说,电路的两个子部分,即,NSF块和触发器被认为是CUT。没有OF块的时序电路被建模为DESG^hV;X;X0;R;Ii,其中V^fv 1;v 2;. . :;v ng是一个有限的Boo集合精益变量,X是一个有限的状态集,X0<$X是初始状态集,状态,R是输入符号的有限集合,并且I是转换的有限集合。变量的集合V可以被划分为两个子集,即(i)S1/v1;v2;. . ;v kg表示状态变量及(ii)Il/fv k1;vk2;. . 表示输入变量。一状态x2 X是一个映射x:S! f 0; 1 g. 类似地,任何输入符号R是一个映射r:I!f 0; 1 g. 因此,状态由通过从具有xCN的状态x到具有x0CFi的 状态x 0 的 转换 来 捕 获故 障F i 的 状态;这种转换被称为s i-转换(用于故障F i的“开始”),并表示为s i h x 1 ; T ; x 2 i,其中x 1 C N ; x 2 C F i和T代表“真”。由于si转换的发生,只有状态变量将其值从N更改为Fi。所有其他状态变量保持不变,因为状态寄存器仅在时钟的触发边沿发生变化,具体取决于输入。因此,si-跃迁是无法衡量的。这些转换是异步的,即,它们不需要发生在时钟的触发边沿。它们的启用条件不依赖于任何输入变量组合,因为它们总是为真。在一种表示法下,我们使用平面索引,如x1;x2;. 当不需要区分子机器边界(正常或故障)时。根据第二种符号,正常子机器的状态被指定为x0j;16j,而Fi-子机器的那些被指定为xij;16j;同样过渡期定义1(N态)。G状态被称为正常(即,N状态),表示为x0 j; 1 6j,如果x0 j≠C=N。所有正常状态的集合表示为XN。定义2. 一个G-状态称为F-状态,表示为二进制k元组,其中k^dlog2jXje。 类似地,任何输入符号i i可以表示为二进制i元组,其中i^n-k和jRj 1/2n-k。x ij;1 6j,如果x ij≤C≤F i.所有F i状态的集合表示为X Fi。在续集中,G-转换s0j<$hxs;rs;x<$si被称为nor-所有的输入和状态变量都是不可测量的。让我来吧,malG跃迁如果xs0j;xs0j 2XN。同样,一 G-跃迁S mS 是可测量的输入和状态变量的子集,sij<$hxs;rs;x<$si称为故障FiG-转移,如果xs;x<$s2XF。分别 不可测量的状态(输入)变量对应于ij ijij ij伊季伊 季连接到未被在线测试器分接的寄存器输出(主输入线)。可测量输入字母表Rm<$frjIm 使得r2Rg和可测量的状态集合Xm^fxjSm,使得由于故障被假定为永久性的,因此不存在从任何XN状态到任何XFi状态的转换。定义3(测量等效状态)。 两个状态x和xx2Xg. 21 2是测量等效的,表示为x Ex,如果x.从一个状态xs到另一个状态xs的转变s2I是有序的三元组s<$hxs;rs;xsi,其中xs(initiallss i)是初始值,121jSm 1/4x2jSm转换的最终状态,xs(finals)是转换的最终状态,r s2 R(inputs)是转换的输入符号。3.1. 单固定故障下的电路建模使用以下步骤在电路的DES模型中表示单个s-a故障:● 变量集合V被扩展为包括k½ dlgp1e状态变量。因此,V^S[I[C],其中S和定 义 4 ( 测 量 等 效 转 换 ) 。 两 个跃 迁 s 11<$hxs1;rs1;xs1i 和s2<$hxs2;rs2;xs2i是可测等价的,表示为s1Es2 ,ifxs1jSm¼xs2jSm,xs1jSm1/4x100s2jSm和rs1jIm 1/4rs2jIm.换句话说,如果两个转换的源状态是测量等效的,则它们是测量等效的,目的地状态是测量等效的,并且输入也是测量等效的在本文中,图2中给出的简单示例电路用于说明理论。假设单个s-a-1故障F1为I分别是状态变量和输入变量的集合,如前所述。扩展了状态映射,使得每个状态映射都成为映射形式S0; 1。x2XxC fN;F1;F2;. ;Fpg,其中N代表正常状态Fi;16i6p表示第i个故障状态。图像x C在x下的C称为状态x的故障标签。状态变量的集合是不可测量的。电路的DES模型(捕获正常和故障状态)可以被转换为标记为A的扇出分支。图 3示出了对应于正常和故障行为的电路的DES模型。3.2. 电路DES模型的FN检测器让我们首先考虑在完全测量的情况下的图2的电路,即,Sm S和ImI。 比较了图1所示DES模型在正常情况下和s-a-1故障后的跃迁。在图3中,应注意,存在一个转变,即,x11; 1;x13:s16,其反映故障后的行为变化,因为在图3中的对应转变是作为一个集合的子机器,一个为nor-故障F1、F2、. ; F p. 发作正常条件是hx01;1;x02i:s06,其中x01jSmR¼x11jSm 1/410,1在本文中,我们只考虑时序电路。由于“组合电路可以等效地建模为具有单一状态的时序电路”,因此该技术可以很容易地适用于组合电路2xjS是值sx对集合Sm 的限制。例如,ifx¼hv1v 2v 3i ¼h11 0i和Sm½fv 1;v 2g,则xjSm 返回h11i。s06<$rs16<$1butx02jSm 1/40 0- x 1 3 j Sm 01年。所有其他F1跃迁具有等效的N跃迁,例如,#20011;,所以,无法检测故障。因此,有限状态机可以被设计为检测是否发生以下情况:电路处于状态x01或等效地,处于x11(即,测量的状态变量是10),随后在输入处●次级输入(状态反馈)SNSF块输出主要输入我下一状态函数S状态FF现状切割时钟抽头点:我抽头点:NSF输出抽头点时钟地位hiFN检测器v1v1主要输入v2v1v1v2v2v3v3v2D-FFv3v1v2时钟v3v2 一v1vv1 2v3卡在1Vv2v1v2v1v21v1v2D-FFv2v2P.K. Biswal等人 /工程科学与技术国际期刊19(2016)1473-14871477主要输出Fig. 1. 带在线测试器(FN-检测器)的时序电路的基本结构。图二. 具有s-a-1故障的简单时序电路。下一个状态是x13(即,下一个时钟周期中的测量状态变量变为01);这指示S-A-1故障。我们将该机器称为FN检测器(故障与正常条件检测器),并且将其出现用于检测故障的转换称为FD转换(故障检测转换)。从上面的观察,看来FN检测器不仅需要测量NSF块输出,而且需要测量状态触发器输出。例如,对于图2的CUT,FN检测器除了NSF块输出v 1;v2和输入v 3 之 外 , 还 可 以 监 视 v 1 ; v 2 。如果输入向量hv 1;v 2;v 3;vn1;vn2i 1/h10101i,则FN-检测器可以移动到故障指示状态;否则,在遇到10100(或任何其他无关模式)时然而,在典型的VLSI电路中,状态变量的数量可以相当高。因此,包含FN检测器电路的输入数量是值得的。我们确实可以这样做,让FN-检测器测量(监测)只有NSF的输出,并允许检测FD-过渡是一个两步需要两个时钟周期。在第一个时钟周期中,FN检测器检查CUT是否将处于FD转换的初始状态,如果发生,则在下一个时钟周期中,FN检测器检查主输入和NSF块输出是否匹配,分别检查FD转换的输入和最终状态。显然,这两个步骤都可以accom- plished只监测NSF块输出。应当注意,该机制允许FN检测器与CUT同步进行,两者都由相同的时钟沿驱动。FN探测器与CUT的基本示意图如图1所示。首先针对图1的CUT说明从FD跃迁构造FN探测器的过程. 2、然后再推广。图3所示的电路DES模型的FN这种FN探测器设计用于到检测的发生的的FD-跃迁hx11;1;x13i:s16. FN-检测器从初始状态z0开始。当CUT移动到状态x111/4初始值16时,即当测量的NSF块输出功能块(OFB)1233小行星1478Biswal等人/工程科学与技术,国际期刊19(2016)1473DES用于正常电路状态变量:N电路故障的DES(标记为A的扇出支路上的s-a-1)状态变量:Fx011005:006:1x020004:1S1十六比一S1X1110X1200十五比零十四比一Tran标签Tran启用条件输入变量的01:002:1状态标签03:0x0301S1值状态变量十一比零十二比一X1301十三比零图3.第三章。电 路 的DES模型(图1)。 2)的情况。FD跃迁<10-/0>t2z1t3<011/1>输出z0t1<其他/0>t4<其他/0><所有案例/1>zft5初始状态中间状态Tran标签最终状态使能条件见图4。 具有s-a-1故障的电路的DES模型的FN-检测器(图3)。输出V_ n1和V_ n2分别为1和0。输入变量v 3的值是无关紧要的CUT的下一个状态到达z1。如果CUT将处于x11(或x01)以外的状态,则自循环转换t1发生。因此,FN检测器呈现状态z1,同时CUT呈现状态x11(或x01)。从状态z1的转变t3对应于FD转变s16将在下一个时钟沿中在CUT中发生的事实,因为NSF阻塞-将v10和v21与输入变量v 31相加,如下所示:该状态永远保持输出为1,因为假定故障是永久性的。现在,我们正式描述FD-跃迁和FN-检测器。定义5(FD-过渡)。对于故障Fi(记为FDi),如果存在正常-G-转换s0lxs0l;rs0l;xs0li使得xs0lExsik;r s0ljIm,则Fi-G-转换sikl xsik;rsik ;xsiki rsikjIm而不是xsE xs。 所有F Di-跃迁的集合表示为IFD。的3元组hvvvih01 1i。因此,过渡t导致FN-0l iki检测器到最终状态zf,产生输出1,指示在标记为A的扇出分支处发生了s-a-1故障。如果在状态z1中没有找到这样的输入-下一个状态组合,则FN检测器通过转变t4移回到初始状态。一旦达到最终状态zf,FN-检测器就保持在让IFDi1/4fsi1;si2;.. . ;silg,其中,16j6l;sij^hxsij;rsij;xsiji。FN检测器由与CUT相同的时钟沿驱动。一般来说,在任何FN检测器中存在三种类型的状态:所有故障的所有FD转换的集合表示为IFD。hi1/4g1/4 fghi2哪里z;z;. ;zh对应于FD的初始状态-IJ12KMMM1P.K. Biswal等人 /工程科学与技术国际期刊19(2016)1473-14871479初始状态z0,一组中间状态z1;z2;. ;zl和单个最终状态zf。初始状态z0通过监视NSF块v1;v 2;.. . ;v k. 输入变量vk1;vk2;. . . ;vn 他们从z0开始。每当CUT将处于任何状态xsijjSm时,对于某个sij2IFDi,在下一个时钟边沿,FN检测器移动到中间状态zj。因此,存在从z0到zj(对于sij)的转变,用对应于xsijjSm的可测量状态变量的值标记;与从z0的所有这些转变相关联的输出为0。 在状态zj中,FN检测器跟踪NSF块的那些输出v1;v 2;. . ;v k 处于Sm和来自vk1;vk2;. . ;v n其中im。If输入模式匹配rsijjIm并且NSF块输出模式与xsijjSm匹配,则FN检测器移动到最终状态zf产生输出1;否则它移回z0。因此,存在从zj到zf(对于sij)的过渡,用mea的值标记之后,如果在01处测量到v_2,则访问FN检测器的指示故障F1的最终状态。可以注意到,在正常的子机器(图3)中,不存在测量为10;/; 01,从而成功完成FN-探测器结构。因此,在这种测量限制的情况下,FN检测器能够检测故障。换句话说,我们可以说s16在测量下仍然是一个FD1跃迁限制Smv1 v2我m。因此,可以得出结论,对于某些测量限制,某些FDi-跃迁(在完全测量下)变为非FDi-跃迁.在我们进行下一节之前,我们正式定义了测量限制Im和Sm下的FD-跃迁。定义6. FD i-I m下的跃迁 和SmFi-G-跃迁sij^hxsij;rsij;xsiji是在Im和Sm下的FDi-跃迁,i如果存在正态G跃迁s0l¼hxs;rs;xsi等的xsExs;对应于状态x的可持续状态变量和mea,0l0l0l0l ij西伊季对应于rs的输入变量的可测值。该组rs0ljIm ImImIm 而不是xs0lE xsij。此外,不应该有任何IJ因此,FN -检测器状态由Z1/4 fz0;z1;z2;. . ;zl;zfg,正常-G-转换s0m¼ hxs0m ;rs0m ;xs0m我这样,12Lixs0mExsij;rs0mjIm Im ImIm 和x=0mEx=0。所有FDi-变迁的集合过渡。以类似的方式,所有其他故障的FD-转换需要通过将中间状态与 每 个 转 换 相 关 联 而 被 并 入 FN- 检 测 器 中 如 果 对应的 FD 转 换sij^hxsij;rsij ; x s ij i,则可以将两个中间状态 z j和z n合并为单个状态。和spn¼hxspn;rspn;xspni是等即xsijjSm¼xspnjSm。因此,FN-检测器是由六个给定的有限状态机其中Z是状态的集合,z0是初始状态,RZ¼Xm×Rm是输入字母表,dZ是转换函数,YZ是输出函数,zf是最终状态。这里,dZ:Z ×RZ! Z和Y Z:Z × RZ! f 0; 1 g.3.2.1. 测量限制现在,让我们研究在测量限制Sm¼fv 2g和Im¼fv 3g下FN探测器的可行性。在这种情况下,变换s161/4 hx11;1;x13i是FD1-变换,因为存在正常的-G-变换,即,s061/4 hx01;1;x02i,使得x01jSm1/4x1 1jSm1/40,rs06jIm2016年1月1日 1/41和x0 2jSm- x 1 3 j Sm 因为对于I m和S m下的故障Fi,记为IFDijIm;Sm。从DES模型构造FN-检测器的固有问题是,即使对于简单的VLSI电路,该方法也变得过于复杂,因为电路的显式DES模型在电路中的触发器的数量上是指数的。在下一节中,我们提出了一种方案,它能够直接从电路描述中检测FD-转换(具有测量限制),而不需要显式DES模型,因此可以应用于相当复杂的电路。4. FN检测器的高效构造NSF块是具有两种类型的输入的组合电路,即,初级输入(PI)I和次级输入S(其是来自触发器输出的反馈)。NSF块输出(统称为S)确定下一个状态。NSF块可以由元组S^hR;S^i描述,其中x02jSm ¼ 0和x13jSm 1.SRS¼X×R为的字母表输入符号(模式)和有趣的是,S16 无法检测故障F1中FN-检测器,如下所述。假设我们继续构建Sfv;v;.. . 是输出线的集合。为每个FN探测器如下所示。由于s16被测量为hx11jSm;v 3jIm;x13jSmi /hv 2;v3;v 12i /h0;1;1i,因此在检测到v12为0时,FN检测器将进入中间状态。之后,如果测量到输入v3为1,并且测量到v2为1,则访问FN检测器的指示故障 F1的最终状态。然而,跃迁s021/4hx02;1;x03i也将被测量为0; 1; 1 ;换句话说,s02是等效于s16的测量。因此,在所考虑的测量限制下,FN-检测器无法检测到故障。因此,我们可以说, 在测 量极限Sm<$$> fv 2g和Im<$fv 3g下,s 16不再保持不变。现在让我们检查在另一个测量限制Sm^fv 1;v 2g和Im^fg下的FN检测器的可行性,即,输入V 3没有被窃听。在这种情况下,转换s161/4 hx11;1;x13i是FD1转换,因为存在正常的 G转换,即,s061/4 hx01;1;x02i,使得 x01jSm 1/4x11jSm 1/410 ,rs06jIm2016年1月1日 1/4和x02jSm因为x02jSm 1/400和x13jSm 1/401。有趣的是,与v 1的测量限制不同,s16(v 3的测量限制)可以检测到FN检测器,如下所述。假设我们继续构造FN探测器,如下所示。由于s16被测量为hx11jS;v 3jI;x13jSi1 / 4hv 1v 2;/;v 1v 12i1 / 4h10;/;01i,on当检测到 v_n_1v_n_2为10时,FN检测器将进入中间状态。武 里 2S;16i6k;v i :RS! f0;1g. 因此,NSF输出线vi也表示在这条线上实现的开关功能。一个输入组合rs2Rs是一映射从V¼fv 1;v 2;.. . ;v k;. . ;v ng到f0;1g表示为n元组rsv 1;rsv 2;.. . ;rsv k;rsvk1;.. . ;rsv n,其中第一个k成员构成次级输入的k元组,而剩余的成员构成次级输入的k元组ingn-k个基本输入构成n-k个基本输入元组让·斯·伊1;2;.. . ;vikg表示故障Fi下NSF块表示的输出映射;类似地,令S0¼fv0 1;v 0 2;.. . ;v∈0kg表示输出映射,在正常情况下的NSF块如果我们在没有故障上下文的情况下谈论NSF仅在正常条件下),则Sfv1;v 2;. . ;v kg表示其输出。FDi-转换sim<$hxsim;rsim;xsimi可以从NSF块网表中确定描述如下:对于给定的固定故障Fi,确定NSF块的输入组合的值,即, rsRs,其使故障敏感化并且在NSF块的至少一个输出中通过NSF块传播影响,即, 9j;16j6k;vijrs- v 0 j r s。NSF块的次级输入是状态触发器的输出,初始输入模式表示从其开始存在FD转变的当前状态。因此,第一个k-元组rs <$initia lsi mxsim。¼- 拉吉杰杰杰公司简介v11第02页0v1v2v1v2v2v2100110小行星1480Biswal等人/工程科学与技术,国际期刊19(2016)1473类 似 地 , r s i的第 二子元组input t_im_i m_i m_ im 。 对应于 输入rs 的givesfina lsi mx sim ashv i1rs;v i2rs;.. . ;vikri. 为了确定集合IFDi,要确定rs的所有可能值,使得9j;16j6k;v ijrs-v 0 j r s。现在我们研究测量限制下的FD-跃迁.给定IFDi,服从测量限制Im和Sm,的FD故障并通过至少一个NSF块输出传播其影响;这称为穷举TP生成[22]。穷尽TP生成是一个计算困难的问题。此外,为了确定在完全测量下的测试图案是否保持如此,即使在给定测量限制需要O2k,其中KnSMIm ,倍分析正常电路。 换句换句话说,在完全测量下的测试模式表示在测量限制下的一组模式,其通过以下方式获得:I-转换可能不会保持如此。 输入组合rs2RsunderIm;Sm表示为n元组用0和1替换每个不可测量的输入(O=2kΩ)。hrsv1;rsv 2;.. . ;rsvk;rsvk1;.. . ;rsv ni,其中rsv ii是d(护理),如 果v iRSm[Im.为例 如 ,hd;rsv 2;.. . ;rsv k;d;.. . ;rs<$v n<$i 表示当v 1RSm和v k<$1RIm 时 的 输 入 组合,即,NSFblockoutputlinesv1vk 1、没有测量。输入组合rs2Rs在因此,像穷举测试生成过程一样,在测量限制下检查测试模式的过程也涉及指数复杂度。因此,我们需要优化技术来解决这个问题。下面的小节提供了这些选项的详细信息Im;Sþm表示一组输入组合(在完全测量下-化步骤。从本质上讲,这些优化的结果是代表-这 是 通 过 将 每 个 d 替 换 为 0 和 1 而 获 得 的 。 例 如 , 如 果rs<$hd;rsv 2;..;rsv k;d;... 在 v 1RSm 和 v k<$1RIm 下 , 则 rsjIm;Sm1/4h0;rs
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