随机产量下基于价格补偿的农产品供应链协调问题研究

© 2012由Elsevier B.V.出版。信息工程研究院负责评选和同行评议可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectIERI Procedia 5（2013）118 - 1252013年农业与自然资源工程随机产量下基于价格补偿农国平a，庞苏林b，c*a暨南大学管理学院，广州，510632，中国b公共管理学院/应急管理学院，暨南大学，广州，510632，中国c广东省公共网络安全风险评估与预警应急技术研究中心，广州，510632摘要研究了产量随机的农产品供应链基于价格补偿策略的协调问题。农业生产受自然条件的影响，产量具有不确定性。而农产品是刚性需求商品，产量的波动导致价格波动较大.研究了由一个供应商和一个零售商组成的两级供应链，构建了数学模型。模型表明，对于产量随机的农产品供应链，价格补偿策略是帕累托改进，能够激励农产品供应商提高生产计划，平衡供应链的利润分配。© 2013作者。由爱思唯尔公司出版 在CC BY-NC-ND许可下开放访问。信息工程研究院负责评选和同行评议关键词：农产品供应链;价格补偿策略;随机产量;帕累托改进*通讯作者：庞苏林.联系电话：电话：13610061308传真：020-85226502电子邮箱：pangsulin@163.com。2212-6678 © 2013作者 由Elsevier B. V.在CC BY-NC-ND许可下开放获取。信息工程研究所负责的选择和同行评审doi：10.1016/j.ieri.2013.11.080Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）1181191. 介绍农产品是人类生活的必需品和刚性消费品，是最重要的社会生产物之一。人类社会进入现代以来，农业生产已经成为分工更加细化的产业，绝大多数消费者并不需要生产农产品，这使得农产品的生产供应和消费成为一条供应链。随着供应链管理理论的发展，IBM、P G、DELL等公司成功地将供应链管理应用于企业，农产品行业也开始应用供应链管理。供应链管理理论，以提高自身的竞争力。在发达国家，农产品供应链已经得到了广泛的实践，并成为学术界研究的热点。Kazaz，2004考虑了农业生产过程中随机产量的特点，提出了随机产量背景下的生产计划和定价决策问题。Deo，2009以美国流感疫苗市场为研究对象，利用古诺竞争模型研究了随机产量问题，发现随机产量激励使产业趋于聚集，减少生产计划，损害消费者福利。Bohle Maturana和Vera，2010年专注于产量不确定性下的酿酒葡萄收获调度优化问题。研究表明如何有效的鲁棒优化是解决这个问题在实践中，开发替代的鲁棒模型，并显示从实际的葡萄酒行业的问题得到的一些测试问题的结果。Boyabatli，Kleindorfer和Koontz，2011年分析了牛肉供应链中肉类加工公司在产量不确定性下的最佳采购，加工和生产决策，研究表明，更高的产品可变性增加了包装商的利润，但相对于现货市场，减少了对合同市场的依赖。他在2010年研究了由一个供应商和一个制造商组成的分散供应链中的生产和采购优化问题，研究表明供应商的利润函数是分段凹的，并探讨了制造商的结构性质。He and Zhao，2011研究了需求和供应都不确定的多级供应链的库存、生产和合同决策，发现上下游供应链成员常用的批发价格合同不能协调系统，并进一步提供导致双赢局面的合同条款。研究还考察了供应商的风险态度对决策的影响，以及原材料现货市场价格对整个供应链绩效的影响。本文研究了基于价格补偿策略的随机产量农产品供应链协调问题。由于上述研究显示，农产品供应商在面对产量不确定性风险时，倾向于减少生产计划。我们引入了价格补偿策略，即零售商提高高于批发市场价格的采购价格。建立了随机产量的农产品供应链模型，证明了价格补偿策略是帕累托改进。2. 模型假设本文研究的农产品供应链由一个供应商和一个零售商组成，分为批发市场和消费者市场两类市场。零售商可以在批发市场购买农产品，也可以直接与供应商签订采购合同。如果供应商与零售商之间没有合同关系，那么供应商将在批发市场上出售农产品，零售商则以批发价购买农产品。由于我们关注的是价格补偿策略，所以考虑价格补偿的零售商与供应商的契约可以简化为对每种产品批发价格的补偿。120Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）118考虑到农产品是易逝品，为了忽略回购合同，简化计算，我们假设消费市场是市场出清的。变量的符号定义如下：X供应商农产品计划PH批发价格;PM：消费者市场价格;Q：价格补偿;RP：随机产量系数，为均值为1、方差为1的随机变量;农产品的零售价格和批发价格是农产品数量、价格和价格的函数消费者市场的需求函数是：PM（x）aMbMx，其中aM是可通过的最高消费。bM是供应商产品数量的影响系数;同样，批发市场的需求是：PH（x）aHbHx，其中aH是可接受的最高批发价格，bH为供方产品数量影响系数。为了简单起见，我们假设零售商的采购价格和供应商的销售价格是相同的。备注：aMaH，零售价大于批发价，;aMaH1，因为计量尺度、零售价格和批发价格的差异总是设置为大于1;（aM aH）（aHC），零售利润大于生产利润;bHbM，由于供应商远离消费市场，供应商产品数量较少，对零售价格的影响系数小于对消费市场价格的影响系数。3. 零售商和供应商本文考虑了两种供应链结构：1、供应商在批发市场上销售产品，零售商从批发市场上购买产品，再按消费者市场价格卖给消费者，供应商和零售商之间不存在合作关系; 2、零售商和供应商签订价格补偿合同，零售商对供应商的每种产品进行补偿;供应商根据价格补偿制定生产计划，零售商通过价格补偿购买供应商的产品，然后以消费者价格销售给消费者。3.1. 供应链不合作供应商的生产计划是根据批发市场需求的价格函数设定的，其期望利润为;F（x） E（xR（ab xR）xC） E（a xR） E（b x2R2）CxS p H p H P2（aH C）x bH（1）x最大期望利润：Max（FS（x））Max（E（xRp（aHbHxRp）xC）2最大值（（aHC）x bH（1）x）Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）118121SH很容易看出，FS（x）是凸函数，因为d2F（x）2b（1）0因此，通过优化的一阶条件，存在FS（x）xSaHCMax2bH （一）因此，供应商的最大期望利润为：S（a C）2FMaxH4bH（1）类似地，零售商的最大期望利润可以如下获得：FR（x）E（xRp（aMbMXRpaHbHx Rp）（a）x（b））（1）x2M H H M零售商的最大期望利润Max（FR（x））Max（（aa）x（bb））（1）x2）很容易看出，FR（x）M H H M是凸函数，因为d2F（x）2（b b）（1）R H M因此，根据优化的一阶条件，存在FR（x）RMaxaM2（bH bMaH（1）零售商的最大期望利润R（a）2FMaxM H4（bH bM）（1）命题1：在无合作的农产品供应链中，零售商的最优订货量大于供应商的最优生产计划。X122Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）118SSHSMaxH证明：通过假设（aMaH） （aH C）和bHbM ，我们得到bH （bH bM） 0。的最优零售商订货量的分子大于供应商订货量的分子，分母小于供应商订货量的分母，则最优零售商订货量与供应商订货量看到x Rx S ，QED。麦克斯麦克斯注：由于零售商的最优订货量大于供应商的最优订货量，因此零售商的利润不大于供应商的利润最大化，消费市场处于不饱和状态。零售商采购价格的提高会激励供应商的生产计划，从而提高供应链的利润。由于供应商的生产计划是在销售季节之前制定的，不受零售商的影响，因此零售商的期望利润如下：FR（xS）（a a）aHC（bb））（1）（aHC）2最大MH2b（1）HM2b（1）H H3.2. 供应链合作为了鼓励供应商扩大生产计划，零售商对供应商的批发价格进行补偿。然后，供应商根据批发市场的批发价格和补偿价格制定生产计划，供应商的期望利润如下：FC（x，Q）E（xR（a b xR Q）xC）S p H H p2（aH Q C）x bH（1）x供应商的最大期望利润Max（FC（x））Max（E（xR（a b xR Q）xR C）S p H p p2最大值（（aH C Q）x bH（1）x）很容易看出，FC（x）是凸函数，因为d2FC（x）2b（1）0因此，通过优化的一阶条件，存在FC（x）xCS（Q）（a）H2bHC Q）（一）因此，供应商的最大期望利润为：CSMax（a、C、Q）24（bH bM）（1）FGuoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）118123RRR从上面的计算不难看出，供应商的最优生产计划是价格补偿的函数，所以零售商设置价格补偿以最大化自己的期望利润。零售商的期望利润是价格补偿的函数，如下所示：FC（x，Q）FC（xCS（Q），Q）R R Max（a a ）aHC Q（bb）（1）（aHC Q）2aHC QQMH2B（1）MH2b（1）2b（一）H H H零售商的最大期望利润Max（FC（Q））Max（（aa）aHC Q（bb）（1）（aHC Q）2aHC QQMH2 B （1）MH2b（1）2b（一）H H H很容易看出FC（x）是凸函数，因为二阶条件是：d2FC（Q）（2b（1）2（bb）（1）（1 ）20R H MH2bH（1）因此，通过优化的一阶条件，存在FC（x）RMax（aM）aH）bH（b）男bMb2bH）（aHC）零售商的最大期望利润如下：CR（a a）2FMaxM H4（bH bM）（1）命题2：在合作的农产品供应链中，零售商通过价格补偿来激励供应商的生产计划，供应商和零售商的期望利润都增加，因此价格补偿策略是供应链的帕累托改进。证明：供应商的期望收益，通过补贴，分子变大，分母变小，显然，合作供应链中供应商的最优期望利润的分子变大比没有合作的情况下，分母更小，很明显，F CS F S. 同样地，麦克斯麦克斯合作供应链中供应商的最优期望利润的分子比不合作供应链中供应商的最优期望利润的分子大合作，分母更小，显然FCRFR. 所以价格补偿战略是供应链的帕累托改进，QED。麦克斯麦克斯注：通过价格补偿策略，零售商将大于批发市场的消费者市场利润分享给供应商，激励供应商制定产品计划，从而改变生产供应量，提高供应商和零售商的期望利润。Q124Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）1184. 数值试验本文以海南省香蕉市场为例进行了数值实验。借助Matlab7计算了非合作和合作供应链中零售商和供应商的最优补偿价格和最优期望利润，并考察了供应链中随机产量系数的敏感性。所用数据如下所示：aM2000：香蕉消费市场可能的最高价格，每吨元;bM0.01：香蕉产量对消费市场的影响系数;aH1100：香蕉批发市场可能的最高价格，每吨人民币;bH0.015：香蕉产量对批发市场的影响系数;1.5：随机产量系数的方差;C500：香蕉生产成本，元/吨;表1.随机产量随机屈服系数1.21.31.41.82.5非合作供应商生产计划（吨）90908695833371425143非合作供应商预期利润（元）27273002608700250000021429001714300非合作零售商预期利润（元）81818007826100750000064286005142900价格补偿（每吨人民币）136.36130.43125.00107.1485.71合作供应商生产计划（吨）2479323629225692256922569合作供应商预期利润（元）12323000115990001095100089295006717200合作零售商预期利润（元）1840900017609000168750001446400011571000从表1中，我们可以看到：1、在任何方差条件下，合作供应链的绩效都优于非合作供应链，零售商和供应商都提高了期望利润，价格补偿策略是帕累托改进策略;2、随着随机产量系数方差的增大，非合作供应链和合作供应链的生产计划均减小，期望利润也减小。验证了Deo 2009理论，在随机产量风险较高的情况下，生产者倾向于减少生产计划;3、随着随机产量系数方差的增大，零售商的价格补偿减少，说明了风险降低价格的经济学原理;4、在非合作供应链中，供应商和零售商的期望利润是供应商的3-4倍;通过价格补偿策略的应用，利润分配显著均衡，零售商和供应商的期望利润差减小到2倍左右。5. 总结研究了具有随机产量风险的农产品供应链协调问题。农业生产因遭受自然灾害而具有高风险性，低利润使生产计划受到限制。市场萎缩，消费者福利降低。通过在供应链中引入价格补偿策略，激励供应商提高生产计划，从而提高整个供应链的期望利润。通过建立数学模型，证明了农产品供应链价格补偿策略是帕累托改进，增加了供应商和零售商的期望利润Guoping Nong和Sulin Pang / IERI Procedia 5（2013）118125平衡供应链中的利益分配。本文的研究为农产品供应链的协调提供了建设性的建议。确认本论文得到了国家自然科学基金项目（71173089）、广东省科技计划项目（2010A032000002）和广东省高层次人才工程资助。引用[1] 卡扎兹湾产量和需求不确定下成本和价格与产量相关的生产计划[J].制造服务运营管理，2004，6（3）：209-224.[2] 李晓梅，李晓梅，等.不确定产量下的古诺竞争--以美国流感疫苗市场为例[J].中国农业经济，2000，24（1）：117 - 118.制造服务运营管理，2009，11（4）：563-576.[3] 李文，李文，等.酿酒葡萄收获调度的鲁棒优化方法[J].中国酿酒工业杂志，2001，24（1）：119 - 119.欧洲运筹学杂志，2010，200（1）：245-252。[4] 杨伟杰，李伟杰P.牛肉供应链中长短期合同的整合[J].管理科学，2011，57（10）：1771-1787.[5] 徐海随机收益率下供应链的期权合同生产与采购管理[J]. 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