非线性模型预测控制下的非均匀传输线的UWB MIMO天线设计与性能分析

GGGGGG工程科学与技术，国际期刊23（2020）1385完整文章一种基于非线性模型预测Maryam Farahani，Sajad Mohammad-Ali-Nezhad电子电气系，库姆大学，库姆3716146611，伊朗阿提奇莱因福奥文章历史记录：2019年12月7日收到2020年3月29日修订2020年5月17日接受2020年5月29日网上发售保留字：MIMO天线UWB天线模型预测控制非均匀微带线印刷微带天线A B S T R A C T提出了一种基于非线性模型预测控制的非均匀传输线的超宽带（UWB）印制板多输入多输出（MIMO）天线。该天线在保持阻抗带宽的同时，在尺寸、增益和效率方面优于传统天线。为了改善结果，非均匀传输线已被用于辐射贴片元件和同轴电缆之间的阻抗匹配。对于非均匀传输线的设计，采用余弦项进行了展开。考虑到传输线阻抗变化的微分方程的存在及其向状态空间方程的变换，NMPC已被用于传输线的设计和确定余弦展开系 数 。 两 个 基 本 天 线 ， 作 为 MIMO ， 模 拟 配 置 和 制 作 。 该 天 线 的 表 面 积 为 0.99k2 ， 中 心 频 率 为3.16~10.6GHz，天线的互耦、峰值增益、信道容量损耗、有源全反射系数、平均有效增益、分集增益、包络相关等性能指标均在可接受的范围内。仿真结果与实测结果吻合较好，表明该天线适用于MIMO应用。©2020 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍MIMO技术由于其能够增加信道容量、提高可靠性和减少多径衰落的能力，近年来引起了研究人员的关注[1，2]。此外，UWB技术由于其低功耗和高数据传输速率而被广泛探索[3，4]。然而，UWB系统在可靠性和多径衰落方面处于劣势.由于这些问题可以在MIMO系统中解决，因此这两个系统的组合被应用于处理这样的问题[4，5]。有很多报纸在著名期刊上，在设计适用于UWB MIMO的天线领域[6由于现代电子设备的尺寸越来越小，在保持天线阻抗匹配的同时减小天线的尺寸，天线之间的隔离度以及辐射方向图参数如增益和效率是至关重要的，应该加以考虑在设计阶段。*通讯作者。电子邮件地址：s. qom.ac.ir（S. Mohammad-Ali-Nezhad）。由Karabuk大学负责进行同行审查。在文献[7]中，提出了一种用于MIMO应用的紧凑型非对称共面波导馈电平面UWB天线，其表面积为2.45k2。已获得的波长的中心频率为3.16GHz至10.6 GHz的范围。在[8]中提出了一种低剖面椭圆形UWB MIMO天线，在接地平面中具有十字形短截线，表面积为1.08k2。在文献[9]中提出了一种高度隔离的小型化开槽圆环UWB MIMO天线，其元件彼此垂直，表面积为0.99k2。[10]已经提出了两个平行的矩形形状的UWBMIMO天线表面积为0.625k2，隔离度高。这些论文中提出的天线尺寸小，互耦低，但不同天线的接地被分开，以提高隔离度。地面裂缝不实用-这是因为真实世界系统中的信号必须具有相同的参考位置和接地，以便相对于该参考平面定义所有信号电平。因此，所提出的天线是不可行的[1]。在[11]中提出了一种紧凑的方形UWB MIMO天线，其在接地平面中具有多个分支T形带，表面积为1.43k2。[12]提出了一个契约。低包络相关超宽带https://doi.org/10.1016/j.jestch.2020.05.0062215-0986/©2020 Karabuk University. 出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch1386M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385GGGG-G-MIMO天线的表面积为1.19 k2，并在接地平面上增加了两个短截线，以减少互耦。一种两个类似三角形的超宽带印刷MIMO天线其中在天线之间实现T交叉形接地短截线，并且表面积为2.43k2，由下式表示：[13]第10段。然而，在天线的带宽内，峰值增益在-2dB和-4dB之间。设计了一种Vivaldi超宽带MIMO天线，天线的表面积为1.02k2，在天线表面刻蚀了一个T形槽，在[14]中已经报道了用于改进隔离的接地平面。然而，在某些频率下，辐射方向图变化大于10 dB。[15]表示具有锥形微带馈线的三角形贴片UWB-MIMO天线和0.7k2的表面积。尽管如此，天线的增益在3.16 GHz到10.6 GHz的范围内，其效率在3dB到1 dB之间，并且其效率在40%到50%的范围内对称的一半-在文献[16]中提出了一种表面积为0.5k2的缝隙 UWB、MIMO天线，但其在UWB频段的增益为3dB。虽然论文中的一些结果代表了一个紧凑的具有合适隔离度的天线是可以接受的，但天线所要求的某些结果不够好。从所提出的天线和其他UWB MIMO天线获得的结果的比较在表1中给出。如表所示，所提出的天线没有同时具有合适的增益和小尺寸，而所提出的天线具有这些特征。本文提出了一种新颖的小型印刷超宽带MIMO天线具有稳定的增益，理想的效率，和可接受的MIMO性能。为了使辐射贴片元件具有在从3.1GHz到2.5GHz的范围内的阻抗匹配，10.6 GHz的增益没有减少，非均匀传输线已被采用。该传输线已被扩展使用余弦项，和未知的系数已被选择使用NMPC在这样的方式，最好的阻抗匹配之间发生的辐射元件和同轴电缆。传输线阻抗变化的微分方程已被用来表示NMPC的动态方程。最后，制作了所提出的MIMO天线.得到的反射系数、隔离度、CCL、TARC、MEG、DG和ECC的结果是可以接受的，表明该天线在MIMO配置中表现良好。在第二中分析了传统的基础天线，并研究了接地长度的变化对阻抗和增益的影响。为了改善结果，非均匀传输线已被设计使用NMPC和表达的约束条件和成本函数在第3节。在第4节中，所提出的UWB天线的结果已经被提出。第五部分研究了MIMO天线的制作和仿真结果测量表1各种UWB MIMO天线的比较。ref峰值增益（dBi）面积（kg2）接地[6]-4-5 1. 6是[7][8]第八[9]1[10]-8-1 0. 625无[11]1[12]1.2[13][14]0[15]第15话[16]0拟议天线1计算结果与模拟结果吻合较好。2. 单超宽带天线设计与配置2.1. 具有均匀馈线的印刷微带天线为了设计合适的MIMO天线，首先需要设计适当的基本元件以获得期望的特性，包括关于MIMO配置的信道容量、ECC和CCL。所设计的UWB天线应该具有小的结构以及宽带辐射方向图、增益和效率。在超宽带天线设计中，通常采用均匀馈电线来匹配辐射贴片和50欧姆同轴电缆。由于辐射贴片不具有纯实阻抗，因此已经采用了诸如辐射元件与地之间的距离或者等效地传输线下方的较小地之间的距离的方法。除了改善阻抗带宽之外，这些方法还降低了辐射增益并使辐射方向图不稳定。为了解决这个问题，可以利用非均匀传输线，该非均匀传输线被设计为在尽可能短的长度内提供辐射贴片和同轴电缆之间的尽可能最佳的匹配，同时保持增益和效率。在我们的设计中保持这些参数，MIMO天线的参数，如ECC和CCL可以改善。得到了传输线阻抗的微分方程，并将其表示为状态空间形式，从而证明了非线性预测控制（NMPC）是优化传输线阻抗的最佳选择之一。以获得传输线的阻抗的期望形式。它是可能的，以确定在阻抗宽度的传输线，通过使用NMPC的变化。在获得传输线的微分方程并且可以用方程中的导数预测前向阶跃的当前情况下，使用NMPC可以导致比其他优化方法更快和更准确的响应传统的和建议的印刷微带天线是如图1所示。这些天线已被设计在Rogers 4003基板上，介电常数为3.55，损耗角正切为0.002。具有均匀馈电线的矩形辐射元件位于衬底的顶部，并且接地位于衬底的下方。天线的尺寸如下：W = 17.5 mm，L = 20 mm，Wp = 10 mm，Lp = 9.5 mm，Lf = 10 mm，Wf = 1.5mm。2.2. 地面长度地面长度的变化对天线反射系数的影响已在图中进行了研究。二、如图所示，阻抗带宽随着接地长度的减小而增加，这意味着，地面和辐射元件之间的距离。随着地和辐射元件之间的距离从0到1.5mm的变化，阻抗带宽从3.5 GHz到7.5 GHz变化。图3中研究了接地长度变化对峰值增益值的影响;它表明，辐射元件和接地距离的增加会导致峰值增益下降。随着辐射元件与地面之间的距离从0到1.5mm的变化，峰值增益从4.75dBi到3.75 dBi。在天线的关键结果之间存在权衡;天线与地面之间距离的增加增加了带宽，但降低了增益。因此，应该在这些特性和相同的参数之间进行折衷;此外，为了使UWB天线的设计成为可能，必须接受一些关键参数的下降。这些增益和效率的降低影响MIMO的主要参数。M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）13851387ZDXJB.Σy dx零点零二分零点零二分零点零二分我dZi2dxjbZx- jbZx01式中，b为相位常数，Z（x）为长度为×的线路的特性阻抗，j= p（-1），Z i为输入阻抗（Z iZ x）。1天后。图4示出了在馈电位置处从HFSS软件获得的阻抗值和基于等式2的辐射贴片的阻抗值。（一）.如图所示，贴片在频率带宽中具有实部和虚部。在某些情况下，馈线不能很好地匹配的原因是阻抗虚部的存在或贴片阻抗实部的大变化。图1（b）示出了所提出的具有非均匀传输线的天线。为了设计非均匀传输线，假设阻抗（即其宽度）作为余弦项的系数而变化;因此，传输线的宽度已经使用等式（1）中的余弦项扩展。（二）、Wf表示阻抗。Wfxa0a1cos.2px xx x2cos.4px x x x3cos.6px1000x1000使用NMPC，计算该余弦展开的未知系数a0、a1、a2和a3作为要与50 Ω匹配的辐射元件3. 非线性模型预测控制Fig. 1.具有（a）均匀传输线（b）非均匀传输线的印刷微带天线的配置。2.3.非均匀传输线为了克服这个问题，可以采用非均匀传输线用于辐射元件和同轴电缆之间的阻抗匹配。为此，首先利用HFSS全波软件计算了辐射元件与1.5mm宽传输线连接时的阻抗。从软件中获得的阻抗是在输入端口位置处的阻抗，而辐射贴片阻抗是辐射元件与同轴电缆之间的阻抗匹配所必需的。因此，Eq。公式（1）用于计算辐射元件位置处的阻抗。该方程表示基于传输线长度的传输线任意点处的输入阻抗与传输线阻抗之间的关系[17]。NMPC是一种先进的控制技术，它可以被解释为一种基于优化的多变量约束控制方法，在该方法中，使用系统的非线性动态模型来预测过程输出。预测控制具有许多优点，使工业界得到广泛应用[18该方法在该方法中，基于系统的模型、定义的成本函数以及对输入和/或状态变量的问题约束来预测系统的未来输出行为，以便通过最小化成本函数来获得最优控制努力。如等式1所示（1），NMPC在使用电流导数方面优于其他优化算法，如入侵杂草优化（IWO）、遗传算法（GA）等分量dZi.这种方法的显著优点可以概括如下：1. 非线性状态空间模型2. 通过考虑未来模式3. 简单的控制器调整功能4. 在问题优化中处理系统约束的能力等。3.1. NMPC策略图5和6提供了以下NMPC策略的三步概述：1. 考虑到以前和现在的输入和输出信息，在每个采样步骤使用系统模型在时域上预测Zknpjk的未来输出。1388M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385ðþ Þ.图二. 仿真了不同接地长度下传统印刷微带天线的反射系数。图三. 模拟不同接地长度下传统印刷微带天线的峰值增益。2. 未来控制信号的序列是以成本函数最小化的方式获得的，成本函数包括参考路径与过程的预测输出以及控制努力之间的差3. 只有控制信号ukjk被施加到过程，随后，在下一个样品处测量Zk1的值。因此，从步骤1开始重复该算法，并将控制信号应用于关于水平缩减概念的过程。NMPC的核心思想如图所示。 五、4. 在该方法中，np被称为预测时域，其对于任何采样位置k都是可预测为了达到作为参考路径的设定点，利用通常是二次的用于优化的指定准则来计算控制信号的集合为了在预测范围内实现所需的目标，需要指定图中所示框图的函数的次数。 5必须执行。每一步的结束这个过程被称为控制范围NC。控制时域最好小于或等于预测时域（nc≤np）。3.2. 离散时间NMPC本文研究了[21]中提出的非线性系统的最后一次更新：最后一次其中，过程如下：xk：X. kxðkþ2j kÞ¼ fðxðkþ1j kÞ: uðkþ1j kÞ:kþ 1ÞM. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）13851389见图4。 端口和贴片阻抗的实部和虚部。图五. 模型预测控制的核心思想。1390M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385K¼ ð Þ ¼QB你知道吗？.你....ΣΣX XbX见图6。 NMPC图。xk Npjk fxkjk： uk np- 1j k：u kjk：k np4k其中u（k）是输入向量，x（k）是采样位置k处的系统状态，f是在本工作中不受影响的预测元素。场所，会导致不适当的控制行为，甚至封闭不稳定。采用不同的方法调整预测控制参数[22可以在输入和输出范围上表示的约束类型如下：x_kxk-xk =Lfð5Þumin≤u≤umaxxmin≤x≤xmaxð9Þ由于Zi x（输出）和Z x u，状态空间方程可以写为：根据上述说明和系统结构，系统的输入和状态约束如下：X2x_kjbu-jbu<$0610≤ jZij ≤ 1500ð10ÞxkLfω jbK-x2：2mm≤Wf≤ 8mmW的最小值是由于结构的最小精度，但如果它超过8 mm，我们将有较小的阻抗。这里b是相位常数，Lf是匹配线的长度。3.3. 业绩和标准为了执行优化，它需要有一个优化的目标或这个标准被称为成本函数。工厂跳舞吧表2表示NMPC参数的值通过使用MATLAB和示出所述NMPC算法的编码，获得了基于mm的传输线的系数如下：a0= 1.4，a1= 0.3，a2= 0.1和a3= 0.4。这里，求解器的迭代次数4. 单个UWB天线设计的传输线连接到辐射11np2nc-1元件，并提出了UWB印刷微带天线是dis-J<$kZifkijk-Zf kkq第三部分第一节2002 年2月1/1在图1（b）中播放。在这种配置中，接地长度等于传输线长度。反射系数和峰值叉形件<$0; 1;···; k- 18毫米如上所述，nc和np是控制和预测水平。区 ， 分 别 。 参 数 q 和 Q 是 权 重 矩 阵 ， Z 是 预 测 阻 抗 ， Duk ， Duk1，... . ，D u knc1是现在和将来的一组增量移动。如等式1所示。很明显，NMPC导致了对可行的最小值ryZb的离线优化的改进。所提出的印刷微带天线的增益如图7所示。可以看出，阻抗带宽比均匀传输线中接地长度具有相同值的情况高110%。该天线在UWB带宽处的峰值增益约为1.25dB表2NMPC参数。一般情况下，模型的预测控制稳定性通过在优化问题上增加约束条件，得到有限时域。预测控制参数调整不当，如最小和最大预测范围，控制时域和权重因子，加上未来误差和控制信号变化的代价函数以及采样..参数值参数值迭代10XMax150Q1Xmin10Q1Wfmax8毫米np50Wfmin0.2毫米M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）13851391G--见图7。S11和峰值增益的建议UWB印刷微带天线。比传统天线的阻抗更大，同时覆盖整个阻抗带宽。因此，可以通过非均匀传输线实现期望的带宽和增益5. MIMO结果和配置5.1. mimo配置图8示出了所提出的具有20*35 mm的紧凑尺寸的具有非均匀传输线的印刷UWB MIMO天线。该天线由具有先前设计的非均匀传输线的两个双天线组成。两个天线的地连接在一起，并且天线以8 mm的距离彼此平行放置此外，所提出的天线的表面积为0.99k2。本文根据阻抗带宽的中间频率考虑了kg图9示出了所提出的微带天线的制造样品。天线已经采用基于有限元法的HFSS全波软件进行仿真。用HP8510C矢量网络分析仪测量了天线的S11，并在电波暗室中测量了天线的辐射见图8。 MIMO配置。见图9。制造的UWB印刷MIMO天线的照片。5.2. s参数图10显示了所提出的天线的S参数。在3.16 ~ 10.6GHz范围内，S11小于-10dB。如图所示，S12在整个带宽内低于15 dB，表明两个天线之间的隔离是可以接受的。在天线用均匀馈线馈电的情况下，S12将低于12dB。所提出的天线具有更小的耦合，除了更好的匹配。仿真结果与实测结果吻合较好5.3. 辐射方向图和增益图图11示出了在4GHz、6GHz和8GHz的频率下具有非均匀微带线的MIMO天线的H平面和E平面中的归一化辐射图案。测量时，元件1的端口被激励，另一个端口与50欧姆负载匹配。辐射模式稳定。在不同频率下，交叉极化值均小于22dB测量和模拟结果之间的微小差异是由于制造考虑和同轴电缆在馈线上的焊接然而，有一个整体良好的协议之间的模拟和测量结果。1392M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385见图10。 非均匀传输线MIMO天线的反射系数。图12表示具有非均匀馈线的MIMO天线的峰值增益和辐射效率。平均值带宽增益约为4dBi，效率约为90%。结果表明，所制作的天线是一个合适的。在商业应用中，感兴趣的是在所有方向上发射信号以及能够从各种角度接收信号的设备。因此，在这些装置中使用全向辐射波束代替定向波束。另一方面，具有较宽波束的天线的信道容量较大[2]。为此，本文选用了具有全向方向图的印刷微带天线。5.4. 分集性能用于确定分集性能的可接受性的主要参数是包络相关。ECC必须小于0.5 整个天线带宽。为了计算该参数，使用基于三维天线辐射图的以下等式[1]：降低了天线元件场和信道多径流之间的相关性。这是由于角度分集（相位响应和天线方向图幅度），极化分集（天线相对于彼此的极化）或空间分集（天线的位置）[26]。因此，当天线增益较大且波束宽度较小时，隔离度增加且AOA改善，从而导致更好的ECC[27]。该天线具有良好的增益和波束宽度，因此具有良好的ECC性能.CCL也是分集中的关键参数本文用方程计算了CCL[7]中的（3）和（6）。在整个天线带宽内，CCL必须小于0.4b/s/Hz。MIMO天线CCL在图13中示出。天线的CCL值在3.16 GHz至10.6 GHz范围内从天线的增益计算出在某一方向上的强度与各向同性辐射的强度的比率。当应用分集方案时，可以根据分集增益（dB）来确定减小的发送功率的量。然后，使用组合信号的SNR与二、ZZ<$XPR ×Ehi<$X<$Eωhj<$X<$Ph<$X<$Eui<$X<$Eωuj <$X<$Pu<$X<$dX.jqj大约12夸脱。rZZð11Þ.XPR × Ghi其中Pu和Ph分别是入射波的角密度函数的u和h分量Eui是天线i的复3-D辐射场图案，并且XPR是交叉极化的比率从Eq. 图13中示出了（11）。在整个参考信号。相关系数和分集增益之间的关系可以使用下面的近似[13]来确定。阻抗带宽，天线的ECC值小于0.1。这表明该天线具有良好的性能DG<$10q1-jqj2ð12Þ在MIMO应用中。基于该方向图获得的ECC小于使用该关系的参考文献中表示的紧凑天线的ECC。使用到达角（AoA）在每个天线元件处给予每个多径传入波的特定权重导致所设计的MIMO天线的分集增益如图所示。 十四岁如图所示，给定MIMO天线的远场方向图的分集增益值显示出很小的整个UWB的分集增益的平均值为9.99 dB。M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）13851393图十一岁在端口处具有非均匀传输线的所提出的MIMO天线的归一化辐射方向图（a）在4 GHz处的H平面（b）在4 GHz处的E平面（c）在6 GHz处的H平面（d）在6 GHz处的E平面（d）在8 GHz处的H平面（e）在8 GHz处的E平面1394M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385-见图12。 非均匀传输线MIMO天线的峰值增益和辐射效率。图十三. 非均匀传输线MIMO天线的包络相关性和信道容量损失。在多端口天线系统的情况下，在相邻的天线元件之间存在相互作用，并且当它们同时操作时。这将影响整体效率和操作带宽。因此，S参数本身不足以预测实际的系统行为。为了考虑到这些相互作用，将采用一种新的衡量标准，即TARC。TARC以更有意义和完整的方式表征MIMO效率，因为它考虑了互耦合的影响。因此，TARC根据MIMO天线系统的总反射功率/总入射功率比的平方根来定义。然而，在双端口MIMO系统的情况下，使用以下等式[26]计算TARC：qjSSejh2Sejhj2在MIMO通信系统的情况下，TARC值需要为0dB。图15显示了TARC的计算值。相位差在0和180度之间以60度步进扫描。如图所示，对于UWB，建议天线的TARC值为10 dB。在实际应用中，由于天线不用于电波暗室中，因此为基础天线计算的增益值不能可靠地测量天线性能。因此，重要的是要考虑环境对天线辐射特性的影响，以便评估其真实性能。为此，可以将在特定条件下工作的天线与具有已知特征的另一标准天线结合使用;然后可以相对于标准天线的性能来确定天线的性能。在[28]中，这个问题TARC¼1112jp李国章j21222ð13Þ提出了一个假设，即环境提供了。基于三维辐射方向图和所提出的统计模型，平均有效增益的值可以其中H表示两个端口之间的相位角使用数学表达式进行数值计算，M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）13851395-G图十四岁所提出的UWB MIMO天线的分集增益图15.非均匀传输线MIMO天线的TARC。把这两个量结合起来。因此，这种数值方法使我们能够确定平均有效增益的基础上观察到的增益模式在一个理想的环境和一个模型的环境是适合的天线设计应用。用于计算平均有效增益的数学方程在等式中给出。（14）[26]：6. 结论提出了一种新颖的小型印刷超宽带MIMO天线，具有稳定的增益、理想的效率和可接受的MIMO性能。本文的创新点和优势在于：1.非均匀馈线用于UWB印刷微带天线的阻抗匹配; 2.非均匀传输线的NMPC设计; 3.在天线的MIMO应用中取得了理想的效果。为了使梅格Z2pZp¼00辐射贴片元件具有带内阻抗匹配，在不降低增益和效率的情况下，简体中文1Σ已经提出了非均匀微带馈线这个反式-1XPDGhh：/ Phh：/1XPD G/h：/ P/h：/ sinh dh d/ð14Þ在MIMO天线的情况下，两个端口之间的MEG差必须小于3dB[29]。图16示出了所提出的用于UWB的天线系统的MEG的计算值，其中对于各向同性分布，交叉极化鉴别（XPD）值为0dB和6dB。任务线用余弦项展开，未知系数用NMPC选取，使辐射单元与同轴电缆之间的阻抗匹配达到最佳。所提出的用于MIMO应用的UWB印刷微带天线的表面积是0.99平方公里。在3.16 GHz到10.6 GHz频率范围内，S11小于-10dB，S12小于-15dB，隔离度约为平均-20dB所获得的ECC小于0.1，TARC为1396M. 法拉哈尼， S. Mohammad-Ali-Nezhad /工程 科学 和 技术， 一个 国际 杂志 23 （2020）1385-图十六岁所提出的UWB MIMO天线的MEG1和MEG2的比率10 dB以下，MEG比值小于0.6dB，CCL小于0.2b/s/Hz。测试结果与仿真结果吻合较好，表明所设计的超宽带印刷微带天线适用于MIMO应用。结果表明，该方法在迭代次数、精度和响应速度等方面均优于其它方法。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] M.S. Sharawi， 印 刷 多 输 入 多 输 出 天 线 系 统 的 当 前 误 用 和 未 来 前 景 ， IEEEPropag。麦格 59（2017）162- 170。[2] S. Mohammad-Ali-Nezhad，H.R.陈志华，一种新型的三波段E形印刷单极子天线的MIMO应用。普罗帕格Lett. 9（2010）576-579。[3] R.库马尔，北张志华，扇形圆盘分形天线的设计与研究，工程学报，2001。技术人员：An Int. J. 20（2017）18-27.[4] T.S.P.参见，Z.N. Chen，一种超宽带分集天线，IEEE Trans. 科洛纳斯·普罗帕格57（2009）1597-1605。[5] A. Rajagopalan湾Gupta，A.S.科纳努尔湾Hughes，G.拉齐利用矢量天线提高IEEETransactions on Functions and Propagation，2007年10月，55，2880[6] S. Mohammad-Ali-Nezhad，H.R. Hassani，A.傅达齐，一种双频无线局域网/超宽带印刷宽缝隙天线，微波。选购配件L e t t55（2013）461-465。[7] A.A. Ibrahim，J. Machac，R.M.具有方向图分集和带阻特性的紧凑型UWB MIMO天线，Microw。 Opt. Technol. Lett. 59（2017）1460-1464。[8] H.V. Singh，S. Tripathi，使用特征模式分析的具有十字形未连接接地短截线的紧凑UWB MIMO天线，Microw OptTechnol Lett. 61（2019）1874-1881。[9] D. Sipal，M.P. Abegaonkar，S.K.李明，易扩展的超宽带平面MIMO天线阵，北京大学出版社。普罗帕格Lett. 16（2017）2328- 2331。[10] H. Babashah，H.R.Hassani，S.Mohammad-Ali-Nezhad，一种具有互耦减少的紧凑型UWB印刷单极MIMO天线，电磁学研究进展C 91（2019）55-67。[11] R. Mathur，S.Dwari，紧凑型平面可重构UWB-MIMO天线，具有按需全球互操作性，适用于微波接入/无线局域网局域网抑制，IET微波炉Propag。13（2019）1684- 1689.[12] M.S. 汗 ， A. Capobianco ， S.M. Asif ， D.E. Anagnostou ， R.M. Shubair ， B.D.Braaten，一种紧凑的CSR-Enabled UWB分集天线，IEEE EQUIPNASWirel。普罗帕格Lett. 16（2017）808-812。[13] R. Kumar，G.苏鲁舍，T形交叉结构微带馈电印刷超宽带分集天线的设计，工程科学。技术人员：An Int.J.19（2016）946- 955.[14] Z. Li，C.阴、X。Zhu，Compact UWB MIMO Vivaldi Antenna with Dual Band-Notched Characteristics，IEEE Access 7（2019）38696-38701。[15] A.K. Gautam ，S. Yadav，K. Rambabu ，MIMO应用中具有带陷特性的超小型UWB天线的设计，IET Microwaves公司Propag。12（2018）1895-1900.[16] J. Tao，Q.冯，半缝隙结构的小型超宽带MIMO天线，IEEE IEEE 802.11无线。普罗帕格Lett. 16（2017）792-795。[17] S.O.阿约瑟用厄米线进行阻抗匹配的设计公式。IEE会议录H -微波，微波和传播，1986年8月，133，319 -320。[18] T. Jin，H. Wei，D.L.M. Nzongo，Y.张，不平衡电网中NPC并网逆变器的模型预测控制策略，电子快报。52（2016）1248-1250。[19] Novak，M.;德拉吉切维奇？尼曼M，T.;布拉布耶格湾有限集MPC调节功率变换器的分析设计和性能验证。IEEE工业电子学报，2019年3月，66，2004 -2014。[20] N. van Duijkeren，T.福尔瓦瑟湾Pipeleers，双目标NMPC：考虑流形附近的经济成本。对照品64（2019年9月）3788-3795。[21] L.Grüne ， J.Pannek ， NonlinearModelPredictiveControl ， SpringerInternationalPublishing AG，2017。[22] Trierweiler， J. O.;法 里 纳湖 一 、 杜 赖 斯克 河 G. 模 型 预测 控 制 的 RPN 整 定 策略 ，DYCOPS-2001预印本，283-288。[23] 铃木良平川井不纪子基于粒子群算法的模型预测控制参数优化，SCIE 年会（2008）249-253。[24] J.L.索鲁什？加里加模型，预测控制器调整通过特征值的位置，上午。Control Conf.（2008）439-1434.[25] R.Shridhar，D.J.Cooper，TuningStrategyforUnconstrainedMultivariableModel Predictive，Control。印第安纳Eng. Chem. Res（1998）。[26] M.S.王晓波，多频段MIMO天线系统及其性能研究[期刊论文]，清华大学学报，2000。Mag.55（2013）218-232。[27] - 是的克韦多-特鲁埃尔湾Sánchez-Fernández，M.L. Pablo-González，E. Rajo-Iglesias，AlternatingRadiationPatternstoOvercomeAngle-of-ArrivalUncertainty[WirelessCorner] ， IEEEWavernasandPropagationMagazine 52（Feb. 2010）236-242.[28] T. 田 田 ， 移 动 天 线 在 陆 地 移 动 无 线 电 环 境 中 的 平 均 有 效 增 益 分 析 ， IEEETrans.Veh。39（1990年5月）117-131.[29] Rakesh，N.;普拉巴卡尔·辛格·蒂瓦里。比诺德。库纳尔，斯利瓦斯塔瓦。超宽带通 信 中 基 于 中 和 技 术 的 二 端 口 和 四 端 口 高 隔 离 度 MIMO 天 线 。 AEU -International Journal of Electronics and Communications，2019，110。