增材制造晶格支柱形态和表面粗糙度的分析工具：StrutSurf

软件X 18（2022）101043原始软件出版物StrutSurf：用于分析增材制造晶格中的支柱形态和表面粗糙度的工具Reece N. 作者：Jonathan R. T. 杰弗斯伦敦帝国理工学院机械工程系，伦敦，SW7 2AZ，英国ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2021年2022年2月8日收到修订版，2022年保留字：增材制造微支柱点阵材料表面粗糙度a b st ra ct增材制造的晶格材料在许多应用中具有很大的兴趣，然而在制造过程中产生的表面缺陷可以证明是一个重要的障碍。小的特征尺寸和复杂的几何形状使得表征的网格支柱困难，所以我们提出了一个新的工具，分析网格支柱的StrutSurf。使用micro-CT数据，StrutSurf允许对网格内的支柱进行随机采样，并自动进行分析，以提供详细的形态信息，如支柱直径、椭圆度、方向和表面粗糙度。StrutSurf将能够研究一系列新的研究问题，例如表面处理和其他制造方法对支柱形态和粗糙度的影响©2022由Elsevier B.V.发布这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-21-00197Code Ocean compute capsuleGNU GPL v3或更高版本使用git的代码版本控制系统软件代码语言，工具和服务使用MATLAB，MATLAB附加优化工具箱和图像处理工具箱，iso2mesh工具箱。编译要求，操作环境依赖性使用MATLAB运行时安装，源代码可以在MATLAB中编译如果可用开发人员文档/手册https://github.com/ReeceOosterbeek/StrutSurf问题支持电子邮件r. imperial.ac.uk1. 动机和意义3D打印作为一种制造技术的兴起开辟了各种各样的材料架构以供开发。基于支柱的晶格是特别有前途的，具有一系列基于BCC、FCC和其他可能的晶胞和变体的结构，以及伪随机和随机的基于支柱的晶格[1这些都为设计新材料性能提供了巨大的可能性，能够通过拓扑优化、受控各向异性和功能梯度结构引入定制功能[5这些领域的进展在医疗植入物、轻质航空航天或汽车部件以及能量吸收材料中具有潜在的应用[10*通讯作者。电子邮件地址：r.oosterbeek@ imperial.ac.uk（Reece N. Oosterbeek）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101043这些材料的主要缺点通常是在增材制造过程中产生的缺陷。这些取决于所使用的确切制造方法：对于经常用于金属3D打印的粉末床熔融（PBF）方法，这包括半烧结或非熔融颗粒，而高粗糙度和层缺陷（如焊接线）也很常见许多增材制造技术[14]。这些缺陷对最终的机械性能具有显著影响，作为应力集中器和裂纹萌生部位，降低静态机械强度和疲劳寿命[15，16]。后者是一个关键问题，也是一个核心因素， 阻碍了增材制造组件的广泛采用。已经研究了几种增材制造支柱的表面处理方法，包括化学蚀刻、电化学抛光和喷砂[17这些研究表明，表面质量得到了质的改善，2352-7110/©2022由Elsevier B. V.出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxReece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010432结果表明疲劳性能显著增加，但是不能量化表面形貌的变化。这是由于粗糙度测量的传统技术的固有局限性，例如光学或接触轮廓测量法，其依赖于视线来测量2D表面。测量3D多孔晶格内的内表面形貌需要替代方法，例如微CT，其利用可以穿透结构的X射线。一些微CT数据分析软件包包括壁厚功能，其允许确定平均支柱厚度[20，21]，然而，这丢弃了关于详细支柱形态和表面形貌的许多信息。为了根据micro-CT数据测量支柱粗糙度，Kerckhofs等人证明并验证了一种方案，该方案从micro-CT横截面中提取线轮廓，可用于计算各种粗糙度参数[22，23]。然而，以这种方式将3D支柱减少对支柱的方向和选择的剖分平面，并放弃了大部分的三维数据有关的支柱形状和表面形貌。Du Plessis等人[21]提出，非平坦表面的表征可以通过将几何形状拟合到微型CT数据并确定每个点的偏差来进行，但该功能通常需要专有软件，并且与基于CAD的方差相比更具可比性，而不是拟合任意函数。后者特别重要，因为增材制造的微支柱通常会偏离预期的圆形横截面，从而导致椭圆棱柱形支柱[24]。随着AM分辨率的提高，微支撑晶格也变得更加普遍[25，26]。这些可以在单个部件内包含数千个支柱[24，27]，这可能使显微CT数据和区域选择的手动检查具有挑战性并且容易产生偏差。StrutSurf旨在利用所有的3D信息，micro-CT用于确定详细的支柱形态，并提取完整（区域）表面粗糙度。这将使得能够测量几何参数，例如直径（椭圆形横截面的半大径和半小径、最大和最小Feret直径）和构建角度，并评估支柱表面的表面粗糙度（Sa、Sq、Sz除了详细的支柱分析，其他因素，如适当的抽样必须考虑在网格支柱的测量StrutSurf旨在通过允许在数据集中随机生成区域来确保代表性采样，以便可以构建struts的统计样本来代表晶格结构。增材制造晶格材料的未来将需要克服重大的技术挑战，其中最关键的挑战之一是需要通过改变制造参数或通过后处理方法来改善支柱的表面光洁度。对于已建立的表面测量技术，量化这些变化的影响是困难的，因此需要诸如微型CT的替代方法。这些方法越来越多地被采用[21-StrutSurf将满足这一需求，允许更容易和更定量地分析晶格支柱形态和表面粗糙度，并有助于开发新的晶格基材料，用于从航空航天部件到医疗植入物的应用。2. 软件描述StrutSurf是用MATLAB编写的[28]，并使用了MATLAB附加的优化工具箱和图像处理工具箱。它还依赖于由Fang等人开发的用于网格生成的开源iso2mesh工具箱。[29，30]。StrutSurf是作为一个可执行的安装程序提供的，它需要（免费）MAT-LAB类库，或者作为MATLAB源代码提供，在MATLAB中执行使用StrutSurf进行数据分析包括以下步骤，如图所示。一曰：导入二值化micro-CT图像切片生成以3D数据集中的点为中心的感兴趣区域（ROI），可以手动或随机选择在此ROI用户将圆柱形面罩放置在待分析的支柱上自动分析提取此支柱并执行所需的分析步骤用户可以保存和导出列表结果和图StrutSurf从主GUI窗口操作，该窗口具有用于导入数据、采样区域、遮蔽支柱和查看/导出分析结果的单独选项卡。从导入选项卡中，用户可以选择并导入micro-CT数据集，然后可以使用MATLAB的内置切片查看器沿着不同的轴查看导入的数据集必须为二进制（即黑白）图像格式，可通过标准micro-CT分析/重建软件或使用Fiji/ImageJ等工具在分割后生成[31]。以表征表面粗糙度所需的分辨率对增材制造的晶格进行成像导致非常大的数据集，使得生成保持该分辨率的网格是不切实际的。样品区域选项卡允许用户选择较小的感兴趣区域进行分析。这些区域可以基于算法的选择随机采样（以在特定几何形状上实现均匀的采样密度）或手 动 添 加 以 允 许 再 现 先 前 的 分 析 。 然 后 使 用 iso2mesh 中 的binsurface函数生成该感兴趣区域的网格[29，30]。遮罩选项卡允许用户将遮罩放置在选定的支柱周围进行分析，并选择要与支柱匹配的几何形状（圆柱形或椭圆形圆柱体）。当分析过程开始时，ROI网格被裁剪到圆柱形掩模内的部分。非线性最小二乘回归用于将圆柱形几何形状拟合到支柱，初始值和求解器限制基于 用户定义的面具如果选择椭圆柱作为拟合几何形状，则将该拟合圆柱用作椭圆几何形状的进一步非线性最小二乘回归的初始起点。一旦拟合了所需的几何形状，曲面将从此几何形状“展开”，以确定与此拟合形状的偏差。对于圆柱拟合，这可以使用圆的周长以简单的方式解析地计算，而对于椭圆柱，这通过对第二类不完全椭圆积分进行数值积分来一旦从弯曲支柱中提取出该平坦表面并重新采样到均匀网格，就可以计算区域表面粗糙度参数，包括平均粗糙度（Sa）、均方根粗糙度（Sq）和最大峰谷粗糙度（Sz）。根据ISO 25178-2 [32]中的定义计算这些参数然后，最终结果表显示数据集名称和重现分析所需的参数（ROI位置和大小、掩蔽参数）、支柱特征（距中心的距离、仰角、拟合直径、Feret直径）以及计算的粗糙度值，这些都可以保存到文件中并进行更新。为了简化计算并防止错误，所有值都以像素为单位给出，然后用户可以通过乘以像素大小将其转换为SI单位。要生成SI单位的图，用户可以输入像素大小，但这只会影响可视化，而不会影响计算结果数据表。······Reece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010433×图1.一、 StrutSurf工作流程，显示micro-CT数据导入、ROI选择和网格化、支 柱 掩蔽和分析结果。3. 说明性实例3.1. 材料和方法本 实 施 例 中 使 用 的 晶 格 样 本 是 使 用 先 前 描 述 的 方 法 在Rhinoceros 6.0（Robert McNeel Associates）中设计的[4，7]。简而言之，在直径13 mm 22 mm的圆柱体体积中产生点的随机分布;然后通过零厚度线连接具有内部版本的行25度角被分成两部分，并重新绘制在一个构造，使得支柱连接相同的点，但向上扭结，以将支柱与构造板的角度增加至≥25°，以确保成功制造，如Hossain所述等[7]。所得晶格的平均连接度为5.8，支柱浓度为4.1mm-3。定制的帝国College Lattice Slicer用于生成切片，并使用70µ m轮廓线从线表示中分配激光参数。使用AM250金属粉末床熔合（PBF）系统（ Renishaw plc. ， UK ） ， 使 用 由 Carpenter Additive（Widnes，UK）提供的粒度范围为10-45 μ m（D 50 = 27 μ m）的CP-Ti使用的构建参数为：50µ m层厚、50 W激光功率、50µ m点距离和240使用ZeissXradia 510 Versa收集Micro-CT数据，X射线电压和电流为140 kV和72µ A，2401个投影（0.15μ m间距）和5 s曝光，像素大小为6.26µ m。图像投影重建成3D数据集，使用Scout-and-Scan 软 件 （ Zeiss ） ， 并 使 用 Fiji [31] 应 用 阈 值 处 理（Otsu），以生成供StrutSurf使用的二进制图像3.2. StrutSurf中的分析以下示例是在具有Intel Core i7四核1.3 GHz处理器、16 GBRAM和2 GB Nvidia GeForce MX350图形卡的膝上型计算机上生成二值化后，使用的micro-CT数据集大小为8 GB，并在200 s内加载到StrutSurf中。其他计算步骤（生成ROI网格，使用圆柱或椭圆柱进行支柱分析图二. 演示使用StrutSurf分析格状支柱形态和表面粗糙度的演示视频。视频见附录A。补充数据。每个人都在不到10秒的时间内完成。这些示例在下面描述，并在图中提供的解释性视频中演示。 二、3.3. 单支柱形态StrutSurf可用于收集有关单个晶格支柱形态的 随机生成的ROI如图所示。图3示出了一个圆柱形掩模放置在选择用于分析的支柱上。定位掩模后，可使用“Analyse Strut”按钮自动完成图图4示出了该支柱的分析结果，在大约41°仰角处，位于距网格中心径向大约2.7 mm处。使用椭圆柱拟合，可以看出支柱有轻微的偏心，沿半长轴和半短轴的直径分别为263和239µm这给出了1.10的椭圆比（D2/D1），与Hossain等人[24]的结果相当其他参数，如最大Feret直径（340µ m）和平均表面粗糙度（Sa=10.6μm）也可以获得。Reece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010434图3.第三章。 StrutSurf遮罩选项卡的 屏 幕 截 图 显示了位于随机生成的ROI内选定支柱上方的圆柱形遮罩。图四、选 定 支 柱 的 分析结果，显示（a）StrutSurf分析选项卡的 屏 幕 截 图 和（b）支柱和提取表面的导出3D图。除这些参数外，观察支柱表面的形态变化也 图图4a（中间）示出了支柱，其轴线与x轴对齐;这里，支柱的表面对应于z>0，而支柱的下侧对应于z<0。在提取的表面图（图4b右）上，这些分别对应于y>0和y<0。Reece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010435从提取的表面图可以清楚地看出，由于半熔融颗粒粘附在支柱上，支柱的表面具有比上表面高得多的粗糙度-这是在PBF工艺中当生产悬垂几何形状时观察到的常见现象相比之下，上表面更光滑，几乎没有可见的半熔融颗粒，尽管由于层之间的焊接线而可见逐渐的高度变化使用StrutSurf提取的表面数据，我们现在能够定量评估顶部和底部的粗糙度支柱表面，Sa值为7.45µ m（顶部）和12.64µm（底部）证实了先前的定性观察结果。3.4. 点阵分析如果生成了大量的ROI并分析了struts，则可以使用StrutSurf生成的数据来研究整个晶格的该示例显示了从同一网格内生成的不同ROI的50个不同支柱收集的数据使用“圆柱体：径向均匀”选项随机生成ROI，以在网格内随机采样点，随机分布在r上均匀，r图5显示了这50个支柱测量的表面粗糙度（Sa）的变化。随着构建角的增加，表面粗糙度被视为降低，这是上述机制的结果，其中悬垂几何形状的产生导致半熔融颗粒的粘附。这里我们看到这不仅对单个支柱是一致的，而且对整个群体的样本也是一致的 图图5还表明，表面粗糙度与距晶格中心的距离之间没有可观察到的相关性。这是预期的一个建成的晶格，但这种类型的分析可能是有价值的评估表面处理方法，其中的影响深度是至关重要的。4. 影响随着增材制造成为研究和工业制造中更加突出的技术，许多领域都需要新技术来支持先进的研究和应用。在这种情况下，增材制造的基于支柱的晶格材料是一个重要的领域，它利用AM的独特能力来制造用于各种应用的新型结构。特别是在金属PBF的情况下，这些支柱的表面质量对其最终应用至关重要，材料的机械和生物学特性高度依赖于形态和表面粗糙度。由于这些特性的重要性，在测量增材制造的微支柱的表面质量方面有越来越多的研究兴趣。然而，由于与复杂网格内支柱分析相关的挑战，这些研究主要限于代表性的单个支柱[24，33]。这可以提供关于竣工支柱的表面质量和形态的有价值的信息，尽管在许多情况下单个支柱不能代表网格内的所有支柱。最重要的是，在评估表面处理方法时，必须考虑整个晶格，因为任何表面处理方法对晶格的渗透是一个关键的限制因素。迄今为止，很少有研究试图在整个晶格中进行表面质量的测量，并且这些研究仅限于提取2D线轮廓[22，23]。StrutSurf允许轻松选择和分析支柱，即使包含在复杂的晶格结构中，并提取所选支柱的完整表面轮廓。这将使新图五. 网格内支柱的测量平均表面粗糙度的变化使用MATLAB cftool拟合趋势线，并显示为读者指南。定量研究了点阵微柱的表面结构，以及各种处理工艺对表面结构的影响增材制造零件的表面处理和精加工虽然网格对于这些方法中的许多方法都具有挑战性，但正在取得进展，并且分析解决方案（如StrutSurf）对于评估这些方法的效果至关重要除了详细的支柱表面信息外，StrutSurf还可以实现与现有壁厚算法类似的作用 用于常规支柱厚度测量。虽然现有方法提供了在整个晶格上平均的体积测量，但StrutSurf对单个支柱进行采样，因此可以提供更详细的信息，例如同一晶格内支柱厚度的椭圆率和变化。这种能力在诸如功能梯度晶格材料和评估打印质量的应用中特别有用。在作者的研究小组中Reece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010436微CT数据StrutSurf在量化表面粗糙度方面的独特优势对于即将进行的关于某些表面处理对表面粗糙度和晶格材料机械性能影响的研究也至关重要应当指出，与大多数数据分析工具一样，分析技术无法克服数据质量差的问题。较低分辨率的微CT扫描（即，大像素/体素尺寸）可能足以用于支柱厚度测量，但对于表面粗糙度和形貌的量化，需要较高分辨率，以便能够可靠地分辨影响粗糙度的特征（在这些像素大小并不是唯一的因素，图像质量的其他方面也有重要的作用。关键地，需要高对比度低噪声图像以确保阈值化（ 不 执 行在 StrutSurf 中 ） 提 供 了 材 料 表 面 的 精 确 表 示 。StrutSurf确实包含用于移除可能由图像噪声导致的小的断开连接的对象的功能，但是这不能移除改变支柱表面的噪声伪影这项技术的一个局限性是需要人-手动将掩模定位在支柱上进行分析（图3），这需要非平凡的用户输入。最近已经提出了用于自动检测晶格特征的方法[34，35]，但是这些方法关注节点并利用规则晶格的周期性。适用于非规则任意几何形状的方法将是一个有价值的未来发展，可以被incor-porated到一个更高版本的StrutSurf，以进一步自动化分析，节省用户的时间。5. 结论本文介绍了StrutSurf软件，一个分析工具，在增材制造的晶格材料内的yse支柱形态和表面粗糙度。StrutSurf导入采集的micro-CT数据集，并在该数据集中生成随机采样的感兴趣区域。用户将掩模放置在待分析的支柱上，软件自动检测支柱轴、拟合几何形状和提取表面形貌。StrutSurf补充了现有壁厚算法，用于测量支柱厚度，允许更详细和直接地测量支柱厚度变化，一个格子它还提供了新的功能，使提取的完整表面形貌和所得的粗糙度参数为一个单一的支柱。对增材制造的基于支柱的晶格的研究兴趣正在增长，然而这些材料的机械（特别是疲劳）和生物学特性受到其形态和表面粗糙度的抑制。StrutSurf可以在该领域的未来发挥核心作用，实现对支柱粗糙度和形态学的新研究，并允许详细研究表面处理和其他制造方法的影响竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作确认作者要感谢Stelios Kechagias先生和Morgan Nightingale先生在软件测试中提供的帮助，感谢Umar Hossain博士进行的有益的初步讨论，感谢Shaaz Ghouse博士和Edward Spiers先生构建了帝国理工学院Lattice Slicer软件。作者希望感谢英国工程和物理科学研究委员会（EP/R 042721/1）、英国威康信托基金会（208858/Z/17/Z）和英国国家健康研究所（NIHR 300013）的支持。附录A. 补充数据与本文相关的补充材料可以在https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101043上找到。引用[1][10]杨文辉，李文辉.选择性激光熔化制备ti-6al-4V晶格结构的变形与破坏行为。Int J Adv Manuf Technol2016;84（5-8）：1391-411。[2]Mullen L，Stamp RC，Fox P，Jones E，Ngo C，Sutcliffe CJ.选择性激光熔化：一种用于制造多孔钛骨内生长结构的单元方法，适用于骨科应用。二.随机结构。J Biomed Mater Res - B Appl Biomater2010;92（1）：178-88。[3]Deshpande VS，Fleck NA，Ashby MF.八棱桁架材料的有效性能。机械物理固体杂志2001;49（8）：1747-69.[4]Ghouse S，Babu S，Van Arkel RJ，Nai K，Hooper PA，Jeffers JR.激光参数和 扫 描 方 式 对 材 料 力 学 性 能 的 影 响一 种 随 机 多 孔 材 料 。 Mater Des2017;131：498-508.[5]LohGH，Pei E，Harrison D，Monzón MD. 功能梯度增材制造概述。AdditManuf2018;23：34-44.[6]放大图片作者：A.增材制造中的设计和结构优化综述：迈向下一代轻量化结构。《材料》2019;183：108164。[7]Hossain U，Ghouse S，Nai K，Jeffers JR. 控制和测试增材制造随机结构的各向异性。Addit Manuf2021;39：101849.[8]Zhang XY，Fang G，Leeflang S，Zadpoor AA，Zhou J.增材制造功能梯度多孔金属生物材料的拓扑设计、渗透性和力学行为. Acta Biomater2019;84：437-52.[9][10]杨文辉，张文辉.对选择性激光熔化制备的Ti6Al4V点阵结构进行了进一步分析。J Healthc Eng 2019;2019.[10]Munford MJ，Xiao D，Jeffers JR.在骨中产生稳态和重塑应变的晶格植入物。JOrthop Res 2021;1[11]Ghouse S，Reznikov N，Boughton OR，Babu S，Ng KC，Blunn G等人，局部刚度匹配多孔支架的设计和体内试验。2019年10月15日，第377-88页。[12][10]张文辉，张文辉，张文辉.可重复使用的轻质减震器。Adv Mater2016;28（28）：5865-70.[13]Gloria A，Montanari R，Richetta M，Varone A.航空用合金：技术现状与展望。金属2019;9（6）：662.[14]Wauthle R，Vrancken B，Beynaeli B，Jorissen K，Schrooten J，Kruth JP，et al. 取向和热处理对选择性激光熔凝Ti6Al4V点阵结构的组织和力学性能的影响。Addit Manuf2015;5：77-84.[15]Ahmadi SM，Hedayati R，Li Y，Lietaert K，Tümer N，Fatemi A等人，增材 制 造 超 生 物 材 料 的 疲 劳 性 能 ： 拓 扑 结 构 和 材 料 类 型 的 影 响 。 ActaBiomater2018;65：292-304.[16]Karami K，Blok A，Weber L，Ahmadi SM，Petrov R，Nikolic K等人，连续和脉冲选择性激光熔化Ti6Al4V晶格结构：后处理对微观结构各向异性和疲劳行为的影响。Addit Manuf2020;36：101433.[17]Ahmadi SM，Kumar R，Borisov EV，Petrov R，Leeflang S，Li Y等人，从微观结构设计到表面工程：一种用于提高增材制造超生物材料疲劳寿命的定制方法。ActaBiomater2019;83：153-66.[18]Pyka G，Burakowski A，Kerckhofs G，Moesen M，Van Bael S，SchrootenJ，等人，由增材制造产生的Ti6Al4V开放多孔结构的表面改性。Adv EnergyMater2012;14（6）：363-70.[19]Van Hooreweder B，Kruth JP.用选择性激光熔化产生的金属晶格结构的高级疲劳分析。CIRP Ann - Manuf Technol2017;66（1）：221-4。[20]Rathore JS，Vienne C，Quinsat Y，Tournier C. 分辨率对金属AM晶格结构X射线CT测量的影响。焊接世界2020;64（8）：1367-76。[21]Du Plessis A，Yadroitsev I，Yadroitsava I，Le Roux SG.增材制造中的X射线微计算机断层扫描：当前技术和应用的综述。3D打印Addit Manuf2018;5（3）：227-47.[22][10]杨文，李文.高分辨率显微CT作为3D增材制造多孔结构的3D表面粗糙度测量工具。在：会议记录ICT 2012，工业计算机断层扫描国际会议。2012年，第77-83号。[23][10]杨文辉，杨文辉. 高分辨率微焦点X射线计算机断层扫描用于增材制造多孔材料的3D表面粗糙度测量。AdvEnergy Mater2013;15（3）：153-8.Reece N. Oosterbeek和Jonathan R. T. 杰弗斯软件X 18（2022）1010437[24]Hossain U，Ghouse S，Nai K，Jeffers J.增材制造的SS316L和Ti6Al4V微支柱的机械和形态学性能，一个构建角度的函数Addit Manuf 2021;46：102050.[25]Bültmann J，Merkt S，Hammer C，Hinke C，Prahl U.选择性激光熔化产生的微支柱的机械性能的可扩展性。激光应用杂志2015;27（S2）：S29206。[26]Li P.选择性激光熔化不锈钢的微晶格结构的本构和失效行为。Mater Sci EngA2015;622：114-20.[27]Ghouse S，Babu S，Nai K，Hooper PA，Jeffers JR.激光参数、扫描策略和材料对随机多孔结构疲劳强度的影响。Addit Manuf2018;22：290-301.[28]MATLAB - MathWorks - MATLAB Simulink。[29]方Q，博阿斯DA。四面体网格生成从体积二进制和灰度图像。2009年IEEE生物医学成像国际研讨会：从纳米到宏观。2009年，第1142-5[30]iso 2 mesh ： 一 个 基 于 Matlab/Octave 的 网 格 生 成 器 ， http ： //iso 2 mesh.sourceforge.net/cgi-bin/index.cgi? 回家[31]Schindelin J ， Arganda-Carreras I ， Frise E ， Kaynig V ， Longair M ，Pietzsch T，et al. Fiji：AN open-source platform for biological-image analysis.NatMethods2012;9（7）：676-82.[32]国际标准化组织ISO 25178-2：2012几何产品规范（GPS）-表面结构：面积第2部分：术语、定义和表面结构参数。2012年。[33]Persenot T，Burr A，Dendievel R，Buffière JY，Maire E，Lachambre J等人，通过选择性电子束熔化构建的化学蚀刻薄支柱的疲劳性能：实验和预测。Materialia2020;9（January）：100589.[34]Lozanovski B，Downing D，Tino R，du Plessis A，Tran P，Jakeman J等人，增材制造晶格结构中节点缺陷的非破坏性模拟。Addit Manuf2020;36：101593.[35]Lozanovski B，Downing D，Tino R，Tran P，Shidid D，Emmelmann C，et al.在附加的制造的晶格结构。3D打印Addit Manuf 2021;8（1）：51-68.