工程科学与技术，国际期刊35（2022）101173动态环境EmrullahGazioglua，A.Sima Etaner-Uyarba伊斯坦布尔技术大学计算机和信息学系，土耳其b土耳其伊斯坦布尔Sultan Mehmet Vakif大学计算机工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年1月28日收到2022年4月22日修订2022年5月5日接受2022年5月18日网上发售保留字：优化遗传算法进化计算动态环境分布估计算法贝叶斯优化算法A B S T R A C T动态环境仍然是优化算法的一大挑战。本文提出了一种结合倍性表示和贝叶斯决策方法的遗传算法。通过多倍化表征，内隐记忆机制被引入，以将有用的信息传递给下一代。在这种表示中，存在多于一种的基因型和仅一种表型。基于相应的基因型值确定表型值。为了确定phe-notype值，我们将著名的贝叶斯优化算法（BOA）注入到我们的算法中，通过使用先前的种群来利用变量之间的相互作用来创建贝叶斯网络。用这个算法，我们已经解决了著名的动态背包问题（DKP）与100，250和500个项目。此外，我们已经比较了我们的算法与文献中最新的算法，使用DKP与100个项目。实验表明，该算法在不使用显式记忆机制的情况下，以跟踪移动最优解的方式，比同类算法具有更高的总之，当涉及动态环境时，在优化算法内使用变量之间的关系是有用的。©2022 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍组合优化问题，如大学时间表问题，旅行商问题（TSP）[4，13]和社交网络，由于其性质而具有动态结构。由于在动态环境中要找到的最佳点会随着时间的推移而改变，因此直观的方法只有在很好地适应这些环境时才能成功。环境变化可能发生在优化算法的两侧（约束和/或目标函数）解决这种变化的最简单方法是重新启动算法。然而，新的最优解可能与前一个解相差不远。因此，重新开始的想法是没有用的。相反，迄今为止已经获得的信息可能有助于适应当前的环境。为了实现这种适应，应考虑一些动态环境标准[6]：（i）：变化的频率，（ii）：变化的严重性，（iii）：周期长度/周期准确性，（iv）：变化的可预测性。遗传算法是受生物进化的启发而发展起来的一种非常流行的优化算法*通讯作者。电 子 邮 件地 址 ：egazioglu@itu.edu.tr（ E.GaziogZellu ） ，asuyar@fsm.edu.tr（A. Etaner-Uyar）。在自然界中。尽管遗传算法在文献中取得了巨大的成功，但它们在不断变化的环境中失去了遗传多样性。有很多原因，但在这项研究中，我们将集中在其中两个：（i）：失去有用的解决方案，（ii）：不能使用问题变量之间的关系。 为了解决原因（i），通过实施多倍染色体结构来开发内隐记忆方案。为了解决原因（ii），贝叶斯网络（BN）用于利用问题变量（a.k.a.染色体中的基因上位性是指在实际生物生活中染色体上基因间的相互作用更清楚的是，一个基因的作用取决于另一个基因的存在或不存在。在本文中，除了多倍性之外，为了利用基因的相互作用，将贝叶斯优化算法（BOA）[32]（众所周知的分布估计算法（EDA）之一）注入到所提出的遗传算法变体中。著名的背包问题（KP）的动态版本的解决，看看它对现实世界的问题的影响。在财务管理和工业中，许多现实世界的问题都与KP有关。例如，货物装载、削减库存、生产调度、资本预算、项目选择和组合管理[28]都是KP域[22]的示例。因此，本文提出了一种同时使用统计方法和隐记忆策略的遗传算法来求解https://doi.org/10.1016/j.jestch.2022.1011732215-0986/©2022 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchE. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011732M动态优化问题（DOP）。所提出的方法已检查了一组高度相关的动态KP，以监测其在动态环境中的行为。然后，它的性能进行了比较，最新的同行算法在literature。结果表明，该方法在求解DOP时是非常有效的。第二部分，对文献背景进行了调查.然后，在3中充分描述了所提出的方法。第四章，阐述了动态测试环境的构建和基准问题.实验结果见5。在6中，对结果进行了简要讨论，最后，7得出结论文中2. 文献综述2.1. 动态环境其中，动态环境中的主要问题是跟踪不断变化的最优值[23]。针对这个问题提出了一些策略[20]：（i）在发生变化时产生多样性，（ii）持续保持多样性，（iii）使用多种群（iv）使用基于记忆的技术。2.2. 动态环境由于简单遗传算法在动态环境中会失去多样性，因此使用记忆机制保存好的解或使用移民机制可能有助于其适应新形成的环境。2.2.1. 基于移民的遗传算法[15]中提出了随机移民（RI）方案以始终保持多样性。然后，将该方案应用于遗传算法，提出了随机移民遗传算法（RIGA）[8]。在这种方法中，在每一代，候选解的一部分被替换为新的随机生成的候选解。这种技术在平稳期通常是有问题的，然而，在变化的频率和严重性相对较高的情况下显示出良好的性能。为了解决稳定期情况下的问题，提出了基于精英的GA（EIGA）[41]，它替换了上一代精英个体的一部分候选解，几乎是突变版本。然而，如果变化的严重性很高，则其性能急剧下降，因为群体中的个体开始变得彼此相似。为了解决这个问题，提出了混合GA（HIGA）[43]，它将RIGA和EIGA合并在一起，以保持探索和利用之间的平衡。2.2.2. 基于记忆的遗传算法使用内存方案是动态环境的另一种解决方法。存储器方案可以以两种方式应用：（i）通过实现冗余表示来隐式地应用，或（ii）通过实现额外的存储器区域来显式地应用以保存旧的但好的解决方案。内存/搜索遗传算法（MSGA）[41]有两个种群：一个存储种群和一个搜索种群。起初，人口的规模是相等的。在每一代之后，考虑到它们的性能，更新种群的大小当好的解被保存在内存种群中时，搜索种群在搜索空间中寻找新的解如果检测到变化，则算法合并群体，选择合并的群体的一部分作为第一群体，并重新排序第二群体。内存增强GA（MEGA）和内存和随机移民GA（MRIGA）被提出[42]。当检测到更改时，在MEGA内存中重新启动，MRIGA，内存中最差的解决方案被随机移民取代。基于记忆的移民GA（MIGA）被提出[40]。在MIGA中，记忆在每一代被重新评估，并且最好的个体被用于通过逐位突变产生移民。最近，已经提出了环境反应GA（ERGA）[33]。在ERGA中，为了提高对不断变化的最优点的跟踪能力，研究了一些记忆更新方法和一种新的反应策略。在[37]中，作者提出了支配GA（domGA）作为一种隐式内存使用方法。在domGA中，解决方案候选者具有一种表型和两种基因型。概率向量用于基于相应的基因型值来确定表型值。在我们的工作中，应用了相同的方法，然而，使用不同的方法来创建概率向量：虽然他们在工作中使用概率学习方法，但我们让BN创建概率向量。2.3. 贝叶斯优化算法BOA构建BN来进化种群并对新个体进行采样[31]。BN是一个有向无环图（DAG），它显示变量（节点）之间的连接。在BOA中，首先，随机形成一个种群。然后通过选择方法对种群进行评估以选择高质量的解决方案。接下来，通过使用所选择的候选解来构造BN。之后，通过使用BN，对新的候选解进行采样。最后，部分或全部现有种群被新的候选解替换。2.4. 最新动态优化在[25]中提出了自适应移民GA（AIGA），其以概率pi逐位变异来自上一代的精英解，该概率在使用给定的动态环境方程评估移民的有效性之后每一代更新。协同进化算法（CCEAs）适用于本文通过引入RI方案和EI方案，对动态环境进行了研究。移民计划（例如，随机，基于精英，混合）应用于基于人口的增量学习（PBIL），并与标准PBIL算法进行比较，以查看[26]中解决DOP的有效性。在[36]中，作者在他们的DOP工作中使用了RI和基于记忆的移民在工作中，他们把移民纳入人口变化后，而不是把每一代。在[21]中提出了一种用于动态环境的基于BOA的EA。所提出的方法从随机形成的群体开始。在BOA部分中，通过使用人口构造BN，并通过此BN填充下一代。如果发生变化，则算法从存储器中检索有用的解，并且还从存储器中检索适当的网络（对于BN）转换，并将其用于在BN构造步骤期间偏置（修改）转移概率。在[27]中，作者提出了一种具有记忆方案的PBIL变体，以解决循环变化的DOP。3. 该算法为了解决DOP问题，适应新的环境，我们提出了Multiploid GA（MGA），它有三个组成部分：第一，贝叶斯决策机制，通过将BOA源代码注入到MGA中来确定个体的表型值;第二，作为内隐记忆方案的个体的多倍表示;第三，随机和/或贝叶斯移民E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011733阴谋为了查看组件的效果，通过打开和关闭随机和贝叶斯移民方案并将基因型的数量设置为两个不同的值2（二倍体）和4（多倍性）来实现所提出的算法的八种不同贝叶斯二倍体遗传算法（BDGA）（无移民）Bayesian Immigrant Diploid GA（Bayesian Immigrant）贝叶斯仅随机移入二倍体GA（BRoIDGA）（仅随机移入）贝叶斯随机移民二倍体遗传算法（BRIDGA）（贝叶斯和随机移民）贝叶斯多倍体遗传算法（BMGA）（无移民）Bayesian Immigrant Multiploid GA（BIMGA）（BayesianImmigrant）Bayesian Random-only Immigrant Multiploid GA（BRoIMGA）（贝叶斯随机移民多倍体遗传算法）Bayesian Random Immigrant Multiploid GA（BRIMGA）贝叶斯随机移民遗传算法（Bayesian Random Immigrant MultiploidGA）在MGA中，GA部分用于执行优化过程，BOA用于（i）：确定表型值，以及（ii）：通过使用其自己的BN对新个体进行采样来创建移民。相关的伪代码可以在1中看到。3.1. MGA的解释最重要的是，MGA采用了多倍体表示，这意味着每个候选解决方案具有多个基因型，但只有一个表型。我们的目标是，在这里，创建一个内隐记忆计划，将传递到目前为止学到的东西给后代。为此，所有遗传算子仅用于基因型，表型仅用于评估适应度值[37]。算法1：MGAMGA的伪代码如1所示其流程图如图1所示。首先，确定基因型的数量（参见第5.2节），并可选地设置BOA和/或随机移民方案。接下来，在开始时随机生成解决方案候选者的基因型，并且随机分配表型值-因为BN尚未构建-除非对应的基因型值相同。然后计算适应度值，并利用其中最好的k%构造BN。然后，BN用于填充与MGA具有相同大小的aux-population（缩写为candidary-population）。最后，与PBIL相似，使用辅助群体构建概率向量。如果至少一个相应的基因型值不同，则采用概率向量来确定特定基因的表型值。标准的锦标赛选择（大小为4）应用于MGA的选择阶段：随机选择的四个解决方案候选人进行比较，最适合的一个被传递到下一代。执行此操作直到满足下一代的大小。接下来，如果设置了BOA和/或随机移民方案，则执行BOA和/或随机移民方案。简单地说，对于BOA移民方案，辅助群体中的一部分解候选被随机地移动到主群体中，而对于随机移民方案，从主群体中随机选择的一部分解候选被切换，其中解候选被随机生成以保持多样性.在不重新计算其适应值的情况下，来自最后一次迭代的精英解决方案候选者被传递到当前生成（精英主义）。此外，根据第3节中提到的算法变体，在该步骤中执行移民步骤。交叉操作采用均匀交叉方法。它首先随机生成一个二进制掩码向量，然后选择两个人，说i1，和i2，在每次迭代。对于每个变量j（染色体中的基因），如果掩码向量的对应值是1，i 1的第一个基因型的第j个变量是与i2的该程序分别对每个候选解决方案中的每对基因型进行。采用简单的逐位变异作为变异工具。 在逐位变异过程中，每个解候选的基因型以概率pm反转表型构建阶段遵循遗传算子。如果基因型值相同，如图1所示，则该值也用于表型。否则，使用BOA的概率向量来确定它是1还是0。4. 构建动态测试环境4.1. 动态基准测试环境生成器在[39]中提出的XOR生成器是一种动态环境生成器，对于任何二进制编码的静止问题具有不同的难度。 假设！X是一个二进制编码的解决方案candi-日期，则如（1）所示计算时间t的该解决方案候选的适应度值。F. ！X; t=f。！X！Mk1其中XOR运算符和！Mk是第k个掩码向量，埃维龙山快去，戴上面具！M用零初始化。之后，每隔s代，它会更新，如（2）所示。●●●●●●●●E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011734ð Þ ð- Þð Þð Þð Þ ¼¼¼ ×XXFig. 1. MGA流程图！Mk¼！Mk-1！Tk2在哪里！Tk是一个二进制模板。除了上述生成器（随机环境）之外，还有[44]中提出的循环和循环噪声环境。为了营造一个循环的环境，我们首先要structK二进制编码模板s 1！T0;. . . ;！TK1随机但仅限于：假设每个模板是矩阵的一行，则矩阵的一列中的1的总数必须为1。 第一个面具！M0是由零组成的，那么其余的XOR掩码如（3）所示构造。！我的天啊！我的天啊！Ti%K;1/40;. . . *2名K-1：203名根据上述公式，在K 环境变化！MK 都是1，然后K个基态将被重新使用，构建下一个K个掩码，直到返回到环境中！M0！0的情况。通过使用上述循环环境生成器，Yang和Yao还引入了具有噪声的循环环境[44]，通过使用具有小概率的按位翻转（称为pn）将噪声引入到下一个掩码。4.2. 动态背包问题动态背包问题（Dynamic Knapsack Problem，DKP）是0/1背包问题的动态形式，其目标是收集尽可能多的物品以最大化利润，同时确保背包KP是一个NP难的组合优化问题，可以在现实世界中看到，如选择投资或资源配置中[22，10，5，30，38，7，24]。4显示了0/1 KP的公式由于利润和权重之间的相关性影响了DKP5. 实验研究5.1. 设计在测试MGA之前，首先，设置一些关键参数为了公平比较，这些参数被设置为与[33]中使用的完全相同的值。变化频率s设置为20和40。变化的严重性q设置为0.1、0.2、0.5、1.0。在这一点上，应该指出，第1.0点给出的结果不是这是非常现实的，因为在现实世界中没有这样的振荡状态。然而，我们测试算法的原因是1.0就是要符合文学。噪声概率pn为对于有噪声的循环环境，设置为0.05。此外，每个算法每一代都有100个适应度函数计算。以及世代，是计算为如下：GST，其中T60。因此，我们实现了[33]中指定的每代适应度计算的数量。除了上述调整外，其他参数这些设置是文献中通过实验普遍接受的值，除了基于[39]的pn。通过使用三个DKP数据集、四个不同的q值、两个不同的s值和三个不同的环境方案，总共生成了72个测试环境。然后，这72个环境通过第3节中提到的所提出的方法的变体来求解。对于每个测试，执行具有相同种子集的50个独立运行（N保存每次运行的最佳生成[44]，并计算总性能，如5所示。1XG。1×N！n最大f xpi ωxi1/1nð4ÞFBOG¼G1/1Nj¼1FBOG ij服从wi xi6C xi2 f0; 1g;1/1日总运行次数，F BOGij 是i世代的最佳健康值其中x i表示二进制格式的决策值，指示是否收集项i，p i 表示项目i的利润值，wi表示物品i1每个模板应包含q×l 1/4l=K个模板。j次运行，最后，F_BOG表示总离线性能。5.2. 参数调整的初步测试在运行实际测试之前，首先，调查基因型的最佳数量。为了得到可靠的结果，pm被设置为0.01，贝叶斯移民率b和随机移民率，其中，G表示世代数，N表示E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011735¼表1MGA的参数设置参数值世代数（G）s×T人口规模100突变概率（pm）0.1交叉概率（pc）1.0噪声概率（pn）0.05锦标赛大小选择4C，设置为0.0。此外，对于测试，针对DKP-500问题执行了25次独立运行如图2所示，4是基因型数量的最佳选择。在将基因型的数量固定为4之后，接下来，对算法进行测试以确定DKP-500问题上的最佳突变概率值。为了可靠性，再次将b和C设置为0.0。结果可以在3中看到。结果表明，采用0： 1是突变概率pm的最佳选择.最后，最后两个测试用于确定BOA移民率b和随机移民率C。这两项测试适用于二倍体和多倍算法（共四项测试）。根据结果，可以得出结论，将两个值都设置为0： 1将获得最佳结果。5.3. 实验结果在确定了所提出的算法的关键参数后，用前面提到的MGA的第八种变体求解了三个DKP。相应的结果显示在4中，用于s 1/420（结果S40由于篇幅限制，本文未给出）。当我们检查4时，我们可以得出一些结论：当从上到下查看结果时，可以看出，由于问题变得越来越难，因此算法的总体性能自然地下降当从左到右查看结果时，可以看出，对于循环和随机环境，性能和行为几乎相同然而，由于噪声效应，对于具有噪声的循环环境，除了微小的差异之外，算法彼此接近地执行。二倍体与多倍体：虽然BIDGA和BRIDGA的表现略好于其他二倍体，但仍差于多倍体，我们已经在2早些时候得出结论当我们只看多倍体的时候，我们看到当问题的严重性增加时，贝叶斯移民方案的算法的性能下降，反之亦然。这是因为贝叶斯移民方案往往保持在局部最优的集约化。为了将结果与[33]中提供的ERGA结果进行比较在解释5中给出的结果之前，我们再次提醒您，1.0点给出的结果并不十分现实。当在这种情况下检查结果时，除了两种情况外，BMGA给出了比ERGA好得多的结果由此可见，BMGA图二. 确定基因型数量的敏感性试验。图三. 敏感性试验用于确定突变概率。E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011736××¼图四、算法在随机、循环和循环噪声环境下对DKP 100、250和500个项目的离线性能，其中s1/420和q1/40： 1; 0： 2; 0： 5和1： 0。5.4. 非参数统计检验为了应用多重比较的统计检验，对于每个测试用例，首先，通过应用弗里德曼检验[12]，通过选择最低（最佳）秩作为控制算法，将算法突出显示为控制器然后，应用一组事后程序[11，18，16，19，17，34]来标记显著不同的此操作返回一个n m矩阵，这里，n是除了突出显示的算法之外的算法的数量，m是事后过程的数量每个事后方法返回一组控制算法与其余算法的p值，这使我们能够确定哪些算法有显著差异。通过检查p值是否为a，<（显著性水平：0.05）。结果如图2所示。在表中引起你注意的第一件事是，除了在有噪声的环境中，Diploid算法在q1：这是因为系统是振荡的，并且在Multi-ploid算法中比在Diploid算法中更多地调用贝叶斯决策制定阶段，因此它更多地影响表型表示。因此，当处于振荡状态时，二倍体算法更有可能恢复到先前的环境。作为这一点的证明，当我们查看具有噪声环境的循环的结果时，可以看到贝叶斯决策阶段在Multiploid中被更多地调用算法和纠正基因失真的噪音比二倍体算法。E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011737图五、 ERGA和BMGA在DKP-100上在随机、循环和具有噪声的循环环境下的离线性能，其中s1/4 20和40以及q1/4 0：1; 0：2; 0：5和1：0。表2非参数统计检验结果。弗里德曼DKP 100DKP 250DKP 500循环，q）0.10.20.51.00.10.20.51.00.10.20.51.0S= 20BIMGABMGABRoIMGABDGABIMGABIMGABMGABDGABIMGABMGABMGABDGABRIMGABIMGABMGABIDGABMGABIDGABIDGAs= 40BIDGABMGABRoIMGABDGABIMGABIMGABRoIMGA桥BIMGABIMGABMGA桥BRIMGABRIMGABMGABIDGABRIMGABRIMGABMGABRIMGABRIMGABRoIMGA循环w/n，q）S= 200.1BIMGA0.2BRoIMGA0.5BMGA1.0BRIMGA0.1BIMGA0.2BIMGA0.5BRoIMGA1.0BIMGA0.1BRIMGA0.2BIMGA0.5BRoIMGA1.0BIMGAs= 40BRIMGABMGABRIMGABMGABRoIMGABMGABDGABMGABRoIMGABIMGABMGABRIMGABRIMGABIMGABRIMGABMGABRIMGABMGABMGABRIMGABRIMGABIMGABRIMGABMGABIMGABRIMGABMGABRIMGABMGABRIMGABRIMGABIMGA随机，q）S= 200.1BIMGA0.2BIMGA0.5BMGA1.0BDGA0.1BIMGA0.2BIMGA0.5BMGA1.0BDGA0.1BIMGA0.2BIMGA0.5BMGA1.0BDGAs= 40BRIMGABRIMGABRIMGABRIMGABRoIMGABMGABIDGA桥BMGABRIMGABMGABRoIMGABMGABIDGA桥BRIMGABIMGABRoIMGABRIMGABIDGA桥BRoIMGABIMGABRIMGABRIMGABIMGABRIMGA6. 结果和讨论为了查看所实施的机制的有效性，我们通过打开和关闭这些特定机制来创建算法的八个变体，即随机移民方案（开/关）、贝叶斯移民方案（开/关）、二倍体或多倍体。有了这八个变量，三个DKP分别有100、250和500个项目。为了观察算法的性能，使用了动态环境生成器。通过观察试验结果，可以得出几个结论。首先，该算法的结构提高了简单遗传算法的性能，为动态环境。 第二，GA在大多数情况下，由于贝叶斯移民导致局部最优，RI的性能优于贝叶斯移民的遗传算法。在将 这八种 变体相 互比较 之后 ，根据 其性能 选择其 中之 一（BMGA），用于与最近通过解决DKP-100问题[33]的研究提出的基于GA的算法（ERGA）进行比较。结果表明，BMGA比ERGA有很大的优势。此外，知道ERGA的性能优于其他知名的最先进的E. GaziogZaglu和A.SimaEtaner-Uyar工程科学与技术，国际期刊35（2022）1011738(RIGA、EIGA、HIGA、MIGA、MEGA、MRIGA、MSGA），很容易了解BMGA是解决DOP的好选择7. 结论和未来工作本文提出了一种基于遗传算法的动态环境优化算法。首先，在遗传算法中引入多倍表示，得到一种内隐记忆方案：在所提出的算法中，每个候选解有四个基因型和一个表型。因此，我们可以重用旧的但很好的解决方案。为了进行比较，还实现了该算法的二倍体版本。第二，一个著名的EDA成员，BOA被嵌入到结构中，通过构造BN来利用变量（候选解的参数）之间的相互作用。该BN用于两个目的：（i）：根据候选解的相应基因型值确定候选解的表型值，以及（ii）：将新的候选解作为整体进行采样以引入贝叶斯移民方案。最后，实现了一种随机的免疫授权方案来维持分集.由于所提出的方法仅适用于二进制表示域，因此在未来的工作中，我们计划将实数编码的BOA[1]注入到所提出的方法中，用于实数编码和整数表示（这是所提出的方法的限制），以便解决任何其他DOP，例如动态图着色问题[3]和/或连续优化问题[45，14]。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] C.W.Ahn ， R.S.Ramakrishna ， D.E.Goldberg ， Real-codedbaiduoptimizationalgorithm ： Bringing the strength of boa into the continuousworld ， in ： Geneticand Evolutionary Computation Conference ， Springer ，2004，pp. 840- 851[2] C.K.Au ， H.F.Leung ， Cooperativecoevolutionaryalgorithmsfordynamicoptimization ：an experimental study ， Evolutionary Intelligence 7（2014）201-218.[3] 巴尔巴湖红衣主教，J，Korman，M.，Langerman，S.，Renssen，A.v.，Roeloffzen，M.，Verdonschot，S.，2017. 动态图着色，在：算法和数据结构研讨会，施普林格。pp.97-108..[4] A. Benjamin，S.G.法哈德湾Saeid，离散农田肥力优化算法与大都市接受标准旅行推销员问题，国际智能系统杂志36（2021）1270-1303。[5] D. Blado，A. Toriello，具有随机项目大小的动态背包问题的松弛分析，SIAMJournal on Optimization 29（2019）1-30。[6] J.Branke，动态环境中的进化优化，第3卷，Springer Science Business Media，2012年。[7] C.昌达尔湾Mahapatra，R.K. 1.一种基于改进遗传算法的方法来解决模糊环境中的约束背包问题，专家系统与应用42（2015）2276-2286。[8] H.G.柯布，J.J. Grefenstette，遗传算法跟踪变化的环境技术报告，海军研究实验室，华盛顿特区，1993年。[9] J. Derrac，S. García，D.莫利纳角，澳-地Herrera，关于使用非参数统计检验作为比较进化和群智能算法的方法的实用教程，Swarm和进化计算1（2011）3-18。[10] Y. 冯 ， G.G. 王 湖 ， 加 - 地 Wang ， Solvingrandomizedtime-varyingknapsackproblems by a novel global firefly algorithm ， Engineering withComputers 34（2018）621-635.[11] H. Finner，逐步下降多重检验程序中的单调性问题，美国统计协会杂志88（1993）920-923。[12] M. Friedman ， A comparison of alternative tests of significance for theproblemof m rankings，The Annals of Mathematical Statistics 11（1940）86-92.[13] F.S. 加什乔波湾Abdollahzadeh，一种有效的Harris Hawk优化算法用于解决旅行商问题，集群计算（2021）1-25。[14] M.J. Goldanloo，F.S.Ghaetchopogh，一种基于obl的萤火虫算法与共生生物搜索算法求解连续优化问题，超级计算杂志（2021）1-34。[15] J.J. Grefenstette等人，用于变化环境的遗传算法，在：PPSN，1992，pp.137-144。[16] Y. Hochberg，一种用于多重显著性检验的更尖锐的Bonferroni程序，Biometrika75（1988）800-802。[17] B.S. 荷兰医学博士Copenhaver，一种改进的顺序拒绝Bonferroni测试程序，生物统计学（1987）417-423。[18] S. 张文，一种简单的序贯拒绝多重检验方法，中华统计杂志（1999）。[19] G. Hommel，基于改进的Bonferroni检验的阶段拒绝多重检验程序，Biometrika75（1988）383-386。[20] Y. Jin，J. Branke，不确定环境中的进化优化-综述，IEEE进化计算学报9（2005）303-317。[21] M. Kaedi，N. Ghasem-Aghaee，C.W. Ahn，在动态环境中马尔可夫链状态之间偏移baidu优化算法的转换，信息科学334（2016）44-64。[22] H.Kellerer ， U.Pferschy ， D.Pisinger ， Multidimensionalknapsackproblems，in：Knapsack problems，Springer，2004，pp. 235-283。[23] E.C. Li，X.Q.马，基于预测策略的动态多目标优化算法，离散数学科学与密码学杂志21（2018）411-415。[24] L.F. M López，N.G. Blas，A.A.阿尔伯特，多维背包问题优化使用二进制粒子群模型与遗传操作，软计算22（2018）2567-2582。[25] Mavrovouniotis，M.，杨，S.，2013.遗传算法与动态环境的自适应移民，在：2013年IEEE进化计算大会，IEEE。pp. 2130-2137..[26] M. Mavrovouniotis，S.杨，人口为基础的增量学习与移民计划在不断变化的环境中，在：2015年IEEE计算智能研讨会系列，IEEE，2015年，pp。 1444-1451年。[27] M. Mavrovouniotis，S. Yang，在周期性变化的环境中基于人口的增量学习的直接记忆方案，在：欧洲进化计算应用会议上，Springer，2016年，pp. 233- 247[28] R.门德斯，A.派瓦河Peruchi，P.P. Balestrassi，R.C. Leme，M. Silva，基于实验设计的ARMA-GARCH时间序列的多目标投资组合优化&，计算机运筹学66（2016）434-444。[29] Z. Michalewicz，J. Arabas，0/1背包问题的遗传算法，国际智能系统方法研讨会，Springer，1994，pp. 134-143。[30] F.B. Ozsoydan，人工搜索代理与二进制优化问题的认知智能，计算机&工业工程136（2019）18- 30。[31] M. Pelikan，Bayesian optimization algorithm：From single level to hierarchy，University of Illinois at Urbana-Champaign Urbana，IL，2002。[32] M. Pelikan ， D.E.Goldberg ， K.Sastry， Bayesian optimization algorithm ，decisiongraphs ， and occam 's razor ， in ： Proceedings of the 3rd AnnualConference on Genetic and Evolutionary Computation，Morgan KaufmannPublishers Inc.，2001，pp. 519-526.[33] S. Qian，Y. Liu，Y.是的，G. Xu，一种用于动态环境中约束背包问题的增强遗传算法，自然计算（2019）1- 20。[34] D.M.罗，一个基于修正的Bonferroni不等式的序贯拒绝检验程序，生物统计77（1990）663-665。[35] V. Roostapour，A. Neumann，F. Neumann，关于动态背包问题的基线进化算法的性能，在：国际会议并行问题解决自然，施普林格，2018年，pp。158- 169。[36] R. 蒂诺斯岛Yang，在进化动态优化中牺牲性地诱导环境变化，在：国际会议上从自然并行问题解决，施普林格，2016年，pp。 225-236。[37] A. S，. Uyar，A.E. 张文，一种新的基于种群的自适应支配改变机制在动态环境中的二倍体遗传算法，软计算9（2005）803-814。[38] H. Wu，S. Qian，Y. Liu，L.王湾，澳-地郭，基于免疫的响应粒子群优化算法在动态环境中的背包问题，软计算24（2020）15409-15425。[39] 杨，S.，2004年基于问题难度构造遗传算法的动态测试环境CEC 2004。大会上，IEEE。pp. 1262-1269年[40] S.杨，基于记忆的移民遗传算法在动态环境中，在：第七届遗传和进化计算年会论文集，ACM，2005年，页。 1115-1122。[41] S.杨，遗传算法与精英为基础的移民不断变化的优化问题，在：研讨会上的应用进化计算，施普林格，2007年，页。 627- 636[42] S. Yang ，Genetic Algorithms with Memory-and Elitism-Based ImmigrantsinDynamic Environments，Evolutionary Computation 16（2008）385-416.[43] S. 扬 河 ， 西 - 地 Tinós ， A hybrid immigrants scheme for genetic algorithmsindynamicenvironments ， InternationalJournalofAutomationandComputing 4（2007）243-254.[44] S. Yang，X.姚，基于群体的增量学习与动态环境的联想记忆，IEEE进化计算学报12（2008）542-561。[45] 人力资源部Zaman，F.S.Ghaetchopogh，一种改进的粒子群算法与回溯搜索优化算法，用于解决连续优化问题，计算机工程（2021）1-35。
我的内容管理
展开
