多速率系统的交互式仿真工具及其在控制教育中的应用

2013年8月28日至30日，国际自动控制联合会第10届IFAC研讨会控制教育进展。英国谢菲尔德一种用于多速率系统J. Salt*，S. Dormido**，A. Cuenca*、F. 帕劳 ** 西班牙巴伦西亚理工大学自动化和工业信息学研究所。（电子邮件：{jsalt，acuenca}@ isa.upv.es）。** 西班牙国立远程大学信息学和自动化系统系（电子邮件：sdormido@dia.uned.es）翻译后摘要：处理数字控制的实际应用中，定期和均匀的采样模式的假设是值得怀疑的。有时，非均匀采样方案导致有益的结果，例如更好的性能或节能等。然而，在这些情况下，控制系统性能的理论分析是更多的计算参与。在这方面的贡献，交互式仿真工具来处理多速率系统（MR）。它允许一个容易理解的性能降低或改善时，改变采样模式参数。该工具是使用Sysquake开发的，Sysquake是一种类似于Matlab的语言，具有快速执行和强大的图形功能。它可以作为可执行文件交付。关键词：非均匀采样，多采样率控制，交互式仿真，控制教育，非均匀多采样率控制器。1. 介绍目前，当计划在自动控制领域应用电子学习时，交互式仿真是一个合适的工具，Dormido（2005，2006）。即使在面对面的课程中，学生也需要处理他/她的知识进展。此外，对于某些主题，使用这种工具似乎是必不可少的。我们在一个领域的教学经验，如“`多速率控制”建议我们的互动模拟应用程序的实施。目标有两个。一方面，即使是有数控经验的初学者在理解这类主题时也存在很深的问题。另一方面，专家们希望探索使用这些技术在假设一定数量的参数变化的情况下可实现的结果。几年前，像动态图片和虚拟交互性这样有价值的概念是由Wittenmark和他的团队（1998）提出的。这个最初的想法是在Ictools和CCSdemo 中实现的，Johansson et al，（1998），Wittenmark et al，（1998），在Lund Instituteof Technology的自动控制系开发，以及Sysquake，在洛桑联邦理工学院的Institut d'Automátique，Piguet，（1999，2004）。计算机辅助控制系统设计（cacsd）的旧用法得到了明确的改进。动态图像允许通过鼠标操作一组不同性质的图形窗口，其中有一些共同的参数。由用户操纵的参数中的一些变化暗示了受该对象影响的图形中的快速-实际上是直接-后果可视化。一切都结束了。学生不需要实现程序代码。我们的努力只是集中在理解概念上。以前的一些模拟结果，也不需要记住。所有的一切都被同时观看。在多速率系统的情况下，这种应用显得必不可少。一些关键概念，以建模，分析和设计MR系统的应用程序克服。现在，不同的采样周期会导致意想不到的行为。利用这些工具对不同的控制器设计进行了测试，并在一定的环境下选出了最合适的控制器。使用此程序可以轻松理解MR系统的工作原理。针对本主题实现了一个特定的Sysquake应用程序。该工具利用了Sysquake的快速执行和出色的图形功能。有一个原始版本，盐（2003年），但内容已大大改善，在这最后的工作，由于不同类型的控制器的介绍。本文的结构如下：第2节回顾了一些初步的材料，包括一个简短的多速率系统介绍，定义和有趣的属性，将在以下几节中使用。第3节介绍了三个控制器选项的解释介绍的应用程序中假设：取消模型为基础的，PID型和双（两个自由度）控制器。第4节介绍了开发的应用程序，解释了考虑的不同选项。第5节给出了一些结果，以便正确理解它在具体例子中的应用。在该示例研究中，根据所考虑的技术和参数集，可以获得不同的结果。结论部分结束了论文。2. 预赛多速率系统（MRS）在农田中© IFAC 49 10.3182/20130828-3-UK-2039.00038第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲50NNnnNNN T TTTNTNTNT像信号处理和通信在很多年前就已经建立起来了。数字控制也是一种环境，其中多速率系统用于YNT（z）ZNT y(t)k0y（kNT）zk（二更）克服实际困难或通过单一速率控制实现无法实现的结果，Tsai（2010），Whalley（1990）。实际上，双速率系统在系统和控制中很早就有了UNT（z）k0u（kNT）zkAlbertos（1999）：低延迟测量、控制回路中的有限速度致动器、快速感测以便更好地过滤测量噪声、网络负载 、 计 算 资 源 、 Ding （ 2006 ） 、 零 分 配 、 Kabamba（1987）等是关于双速率系统的可能应用优点的问题。自从引入开关分解法的思想以来，其中容易观察到关系z N 北卡罗来纳州两个重要的操作可以与（1）和（2）中使用的先前序列相关：- expand（上采样）运算符，用于从NT序列创建TE：NT（z）T（zN）y（kT）zkN;Kranc（1957）的方法或Kalman和Bertram（1959）的基于状态空间表示的MR系统建模，已经提出并使用了多种技术来建模y（kT）中国（3）Z和设计MR系统，Galsson（1983），Araki（1993）。这些方法中的共同特征是借助于具有T0采样周期（帧）周期），这是所有采样y（kT）- skip（下采样）操作符，用于从T序列创建NT序列：新台币系统中的周期，并且包含比原始系统更多的输入和输出（这就是所谓的提升S：T（z）NT（zN） k0y（kNT）zkN<$YNT（z）（四）Khargonekar （1985 ） ，Bamieh （1991 ）MR 系 统的 表示）。Longhi（1994）、Meyer（1990）的一些贡献表明，这种表示保留了原始MR系统的许多特性（可达性，有趣的是，观察到跳过操作不通勤，但扩展的一个。在正确处理双速率系统时，通常具有以下性质：稳定性（stability）。通常的情况是MRIC（多速率输入控制）。在这种情况下，涉及两个周期，即，采样周期NT处的慢测量和周期T处的快控制更新。前者被称为元周期或帧，因为是相同T（z）Y T（z）NT（zN）YNT（zN）X（z）Y<$（z）<XY（z）（五）（六）（七）事件的类型是重复的。因此，MR磁流变仪的设计这些控制方案中的控制算法是困难的，并对一些参数的变化进行了研究。2.1多速率采样数据模型。信号与系统基础对于系统，必须知道一个重要的性质。如果快速和慢速传递函数定义为：bi，Tz为了计划和理解将要公开的分析和设计发展，定义一系列基本概念是很有趣的。对于信号，可以根据所考虑的连续时间上的采样和更新周期来系统因此，如果采样和更新在每个TGT（z）BT（z）AT（z）i ai，Tz第一章1niN（八）时间单位GNT（zNNT）NTBibbi，NTz（zN）1n（九）YT（z）ZTy（t）y（kT）zkk0（一）A（zN）1第一章1ai，NTziNUT（z）u（kT）zk0可以表示：其中Y和U分别是采样系统的输出和输入，变量z-1表示T单位NN吉吉B第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲51一BGT（z）（z）B类（z）WT（z）~T（z）（z）（z）（十）延迟算子同样，如果采样和更新周期为NT，（N）：哪里AT（z）AT（z）WT（z）NTTN不不第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲52pNA NT（z）T（z）AT（zN）N2017年12月27日TNTWT（z）N阿·塔兹努伊特塔伊·T NT GT H T GTG NTT R NTyT陈德铭AAT（z）AT（z） k1秉恩医生2 1 博士简介（十一）GTHTGTNTGNTRNTyT陈p213. 双速率控制器塔伊·TT最后：GT HTGTNT GNTDRB.P.2 1（十四）3.1 双速率闭环结构RNT1GTHTGNTGNTp2 1图1反映了一个基本的双速率控制方案，其中设备由n阶单输入单输出LTI连续系统（CT）表示，传递函数为Gp（s）。这些表达式在实现仿真工具时很有用。3.2 PID双速率控制器对于所提出的结构，必须设计或定义慢控制器部分和快控制器部分。当考虑PID控制器类时，逻辑上认为微分作用在高频下工作，积分作用在低频下工作。因此，根据经典离散化方法，Isermann（1981）的可能分解可以定义为：NTFig. 1.双速率控制器结构不G（z ）阿吉什（十五）基于这种MRIC结构，Salt（2005）提出了一种由慢速和快速部分组成的双速率控制器的新的非传统结构;PI Nπz电子邮件N1电子邮件需要采样操作来确保两个不同频率元素的合成。闭环的其余部分执行如下：控制器输出在克PD（z）科索沃民主党zddTTz（十六）通过快速保持装置的周期T，HT，和系统在周期NT测量输出y（t），由快速采样器继之以N采样器跳过操作表示，以及3.3 基于模型的控制器与参考R（t）以慢速率采样，在这种情况下，根据Salt（2005），目标是迫使RNT。双速率控制器GT、NT处理误差，不NTRskippedfastoutputt，YD，是一样的，缓慢的慢速率，ENT，并生成N个快速控制动作，UT，单速率控制环路输出在元周期NT内。如图1所示，使用跳跃扩展属性（5- 7），控制器输出可以由下式给出：Y.换句话说，如果M（s）是被认为是受控系统的参考模型，我们的目标是让您的产品更好地为您服务。为了让你变得更好，双速率控制器将由以下各项形成：T T TTMT（z）UTGU GGE- 由G2（z）π（17）2 1 2 1不NTT（十二）GT（z）GNT1因此2 1 博士简介- 由G 1给出的缓慢部分（ZN）（18）1 μMNT（z）yTTHTG TRNTNTT（十三）-具有形式HT（z）GT第2新台币UNTRNT东北部UT不YTGp（s）博士不NT博先新界HT第1GNT第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲53博士RT（z）不（十九）秉恩医生2 1联系我们NTT博士简介哪里MNT和R NTMT是 的 ZOH 离散等效并且由于yDRyDR因此，等式（13）不能是从M（s）传递函数。表示为闭环我不知道。容易观察到，双速率控制器被调谐用于一种类型的命令信号R（t），因为速率转换器然而，如果双速率建模被认为是在慢速率：（19）取决于所选的参考。本文采用的是这种速率转换器，但也可以采用其它的速率转换器。y第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲54MMM一2一一M一BBM第二次 GT TT3.4 取消控制器因此，多速率控制器可以重新定义如下从 基于模型 控制器， 另一个控制器是GT，NTCIMM新台币GNTT（二十三）介绍是取消控制器。在这种情况下，R经典的单率情况下，假设和双率GTRRSTMNT中国从表达式（17）-（19）导出消除控制器，但假设原始M（s），其不是从特定的工厂和工艺中获得。使用（11）：中国台湾新台币NTT新台币ATW T香港六合彩CIMM是个3.5单片机控制器第1次新北市A NT新台币ATWTAstrom（1997）提出的控制器是一个二自由度控制器。它的设计是一个基于输入输出模型的极点配置设计过程，需要解决的丢番图方程。在本文中（如图2所示），为了避免混淆，将多项式命名为此外，Gz可以表示为MTBT的TGTMM导致（二十四）（因为R用于参考信号，T用于不AT BNT T ATWT采样周期）。的多项式R、S被推断为GT NT解决 的 Diophantine 方程 的 多项式 T是设计 到 调整控制系统增益，以及 避免第2次第1次公司简介TBNTTBNTAWT（二十五）不稳定的零取消。M是个公司简介BNTM定义慢和快的部分。图二.控制系统的框图：包括分级器的多速率控制器在这种情况下，在周期NT处设计了控制律（参见Astrom，（1997）），并且产生4. 应用的描述在本节中，将描述使用SysQuake（Piguet，2000）编程的开发工具的主要特征。我们必须记住，互动的主要重点是使学生更容易理解控制概念和技术，这是很难理解的，Dormido（2002），Dormido等人。NTTz N NT南锡TNT在这个应用程序中，主窗口被分成几个部分U RNTR北泽 RNT 北泽关于我们（二十）如图3所示-例如-（开发的交互式工具的基本屏幕）。这些部分如下：并且该慢频率信号由从前面的等式（17）-（19）获得的双速率部分修改。从在左上角，指定了所选的控制器类型。在此区域下面，空间用于参数。考虑引入的设备通过其传递函数（蓝色）和极点-零点图M新台币GNT（二十一）在复平面上用蓝色标记极点（x）和零点（o）。可以使用“设置”菜单设置数据NTRST GNT滑块或添加/删除拾取极点和零点则多速率控制器的慢侧可以以这种方式重写复平面假设相同的处理，目标函数（闭环传递函数M）表示为11百万新台币GNTGNT RSTMNT（二十二）GNT第1HTGT第2RNT东北部不YDR不不NT1新台币UTGp（s）RNTNTSY 不GRNT博 NT先新界北区一G1千克不R第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲55红色。第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲56图三.应用程序窗口捕获。右侧区域用于时间响应模拟。通常，它显示了系统的输出和控制器的行动时，阶跃输入注入闭环参考。可以在模拟的某个时间添加脉冲干扰。在图中，慢、快和双速率情况用不同的颜色保持（示出了图例）。可以假设在稳态下，在参考输入或在时刻NT的控制动作信号中存在具有可变幅度的脉冲干扰。添加了一个额外的sliders-file。在这些滑块中，可以选择快速采样周期、慢采样周期和快速采样周期（NT和T）之间的关系N以及互采样周期，以显示伪连续植物响应。5. 一些具体实例本节的目标是展示使用所介绍的交互式工具可以实现什么样的惊人结果。见图4。以双速率模型为基础的控制器为例。选择了两个实验。首先，假设取消控制器选项具有上面图3中所示的数据。可以看出，多速率输出与快速输出响应匹配，即，利用较少的N个测量，可以获得相同的伪连续响应。这是一个简单的情况，没有不稳定的极点或非最小相位零点，但它是一个有趣的结果。在第二个经验中，考虑了从PID控制器导出的多速率控制器（基于模型的控制器）。在这种情况下，多速率输出响应与模型参考的快速离散采样值匹配（快速输出响应），但会出现明显的纹波，如图4所示。第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲576. 结论为了研究具有一定结构的多速率系统，建立了一个交互式仿真工具。从应用中得到了意想不到的结果。即使是在这个领域的专业知识的工具似乎是必不可少的和节省时间。对于初学者或研究人员来说，如果需要/希望研究这种系统，则完全有必要。致谢作者J. Salt，A.昆卡，感谢西班牙教育引用阿尔贝托斯·P克雷斯波A（1999），非均匀采样系统的实时控制，控制工程实践7（4），pp. 445-458荒木（1993），“数字控制理论的最新发展”，第12届国际会计师联合会世界大会，第9卷，第100页。951-九百六十。K.，维滕马克湾（1997年）。计算机控制系统：理论与设计第三版。普伦蒂斯·霍尔Bamieh ， B.; Pearson ， J.B.; Francis B.A.; 坦 南 鲍 姆 河（1991）“线性周期系统的提升技术及其在采样数据控制中的应用”。系统与控制快报，第17卷，第79-88页。丁 杰 ; Marcassa ， F.; Shang-Chen Wu; Tomizuka ， M.（2006），Multirate control for computation saving，Control Systems Technology ， IEEE Transactions on14（1），pp.165-169。多尔米多湾（2002）控制学习：现在和未来。全会演讲国际会计师联合会第15届三年期世界大会，西班牙巴塞罗那。Dormido ， S. ， Gordillo ， F. ， Dormido-Canto ， S. ，Aracil，J.（2002年）。非线性控制系统入门教育的交互式工具。国际会计师联合会第15届三年期世界大会，西班牙巴塞罗那。Dormido ， S.; Dormido-Canto ， S.; Dormido-Canto ， R.;Sánchez，J.; Duro，N.（2005年）。互动在控制学习中的作用。国际工程教育杂志。《控制工程教育专刊》，第21卷，第6期，页。1122-1133。多尔米多湾 （2006年）。 控制学习：现在和未来。Annual Reviews in Control，vol. 28，pp. 115-136陈志荣（1983）“多速率数字控制系统的发展与应用”。《系统杂志》，第2- 8页。伊瑟曼河（1981年）。数字控制系统施普林格出版社Johansson，M.，Gäfvert，M.，Claudstrom，K.J.（1998年）。自动控制教学的交互式工具，IEEE控制系统杂志，18，nº 3，pp 33-40。陈文辉（1987），线性系统之控制，自动控制，国立成功大学电机工程研究所硕士论文，第32期（9）页。772-783。卡尔曼公司，Bertram J.（1959年）。“采样系统理论的统一方法”。J. 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