pyFDM：Python库用于不确定性决策分析（2022）

软件X 20（2022）101271原始软件出版物pyFDM：用于不确定性决策分析方法的Python库Jakub Wielckowskia，Bartomiej Kizielewicza，Wojciech Saelabunb，a波兰华沙，Szachowa 1，04-894，国家电信研究所b智能决策支持系统研究小组，西波美拉尼亚理工大学计算机科学与信息技术学院人工智能与应用数学系，波兰什切青71-210ar t i cl e i nf o文章历史记录：2022年9月26日收到收到修订版2022年11月9日接受2022年保留字：模糊逻辑不确定数据Python三角模糊数模糊决策a b st ra ct决策是生活中不可或缺的一部分。许多情况要求我们在众多的决策选项中做出理性的选择。此外，现实世界的问题的特点是不确定性，阻碍了整个过程。多标准决策分析（MCDA）可以提供帮助。许多评价技术已经开发出模糊逻辑假设，分类为模糊MCDA工具。这些方法允许在不确定环境中对决策变量进行高效和有效的评估。现有的工具为这些方法的工作提供了便利，但它们受到限制，或没有随着新建立的技术而更新。因此，本文提出了pyFDM（Python Fuzzy Decision Making）：一个新的Python 3软件库，用于使用对不确定数据进行操作的方法来简化计算。除了评估方法，还包括用于归一化、去模糊化、距离测量或客观标准加权的各种技术它提供了一套全面的工具，用于使用可用的技术来执行该领域的计算。通过两个实际的例子，所提出的图书馆的操作。第一个是针对选择最合适的股票，而第二个是专门的ERP系统选择公司。实例表明，该库可以有效地用于基于三角模糊数的模糊决策问题。模块化结构允许可互换地使用可用的方法，使该工具成为该领域计算的综合环境©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本v1.0.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-22-00305法律代码许可证MIT许可证使用Git的代码版本控制系统使用Python的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖Python v3.6，numpy问题支持电子邮件j. il-pib.pl软件元数据当前软件版本v1.0.0此版本可执行文件的永久链接https://github.com/jwieckowski/pyfdm法律软件许可证MIT许可证计算平台/操作系统Microsoft Windows，Linux使用Python的软件代码语言、工具和服务编译要求，操作环境依赖Python v3.6，numpy用户手册链接https://pyfdm.readthedocs.io/en/latest/问题支持电子邮件j.wieckowski@il-pib.. pl*通讯作者。电子邮件地址：wojciech. zut.edu.pl（Wojciech Saarabun）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.1012712352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softxJakub Wielckowski、Bartomiej Kizielewicz和Wojciech Saelabun软件X 20（2022）1012712=[]个1. 动机和意义许多日常问题都很复杂，需要分析构成最终结果的多个参数[1]。多准则决策分析（MCDA）方法用于帮助找到合理的解决方案[2].为了使MCDA方法正常工作，有必要定义一组标准，以在其基础上创建决策矩阵，用于评估备选方案的吸引力[3]。此外，有必要通过用于确定准则权重的方法来指示每个准则的相关性，或者显式地提供准则权重[4]。此外，除了允许区分每个参数对最终结果的影响的准则权重向量之外，准则的类型（利润或成本）还应该这将决定是否需要最大化或最小化标准的价值。图1显示了应用多标准方法的一般步骤流程图。使用MCDA方法，设计了决策支持系统（DSS）[5]，并在许多领域中快速有效地使用，例如供应商选择[6]，位置选择[7]，工业[8]，医疗保健[9]和体育管理[10]等。由于MCDA方法的实用性，许多工作都是针对发展这些方法，以提高其有效性和效率。此外，正在开发对现有方法的新扩展，以改进决策支持过程。MCDA方法的最初概念是对清晰值进行操作[11]。然而，随着这些技术的发展，人们注意到实际问题的特征偏离了这种数据表示。模糊逻辑原理的帮助，这使得有可能在MCDA方法评估中对不确定数据进行建模[12]。在多准则技术中引入模糊集，使得有可能将准则值定义一个给定的决策选项落[13]。代表传统模糊集的最广泛使用的解决方案之一是三角模糊数字（TFN），其值表示为xa，m，b [14，15]。此外，TFN假设允许不对称地表示值的范围[16]。实际潜力模糊逻辑的发展影响了对现有MCDA方法的扩展，通过使用模糊集算法来计算决策选项的吸引力[17，18]。例如，在常规MCDA方法中，有基于比率分析的多目标优化（ MOORA ） [19] 、 VlseKri-terijumskaOptimizacijaIKompromisno Resenje（VIKOR）[20]、通过与理想解相似性的偏好顺序技术（TOPSIS）[21为了使它能够保持一个定制的方法来计算，考虑到模糊逻辑的假设，许多清晰的方法已经扩展到使用模糊集。模糊TOPSIS、模糊VIKOR或模糊MOORA等方法已被反复用于实际决策问题中，与传统的对明确数字进行运算的方法相比，它们表现出更高的性能[22然而，开发的方法的数量导致在选择适当的技术为指示的问题的困难。在数据转换中使用不同的方法转化为各种方法之间拟议排名的差异[26，27]。因此，通过这些方法获得的结果仅为专家做出最终决策的建议。此外，还必须提及其他参数对所获得的结果的模糊性的影响。一个因素是使用的数据标准化方法[28]。其他是用于计算值之间距离的度量[29]。研究表明，在相同的测试数据中使用不同的技术会产生不同的结果[30]。影响使用模糊MCDA方法计算结果的另一个因素是数据如何Fig. 1. 执行多准则决策分析评估的后续步骤。将模糊集解模糊化以将模糊集转换为清晰值[31]。与现有的可能性，使用不同的指标，有必要使专家使用这些技术模块化，为他提供了一个全面的工具，研究领域的模糊逻辑在多标准领域。尽管MCDA方法很受欢迎，但在实践中仍然缺乏能够直观和紧凑地使用这些技术的工具。大多数公开可用的软件缺乏对最新技术的支持，只包含几种MCDA技术[32]，没有更新，或者在基于清晰数据的多标准环境中运行[33，34]。也有一些商业解决方案[35]，但它们的主要缺点是需要购买许可证才能使用该工具，这使得它们对大多数潜在用户的吸引力较小。由于模糊逻辑在多准则问题中的重要性日益增加，因此有必要填补通过提供在MCDA方法的操作中考虑模糊集的工具而产生的空白。在本文中，我们提出了pyFDM（Python模糊决策）包，其中包含的功能，选定的MCDA方法在模糊环境中运行。它还提供了不同的数据规范化方法，距离度量和去模糊化。建议的库基于Python 3，可以通过Python包索引（PyPI）下载。它使在科学领域工作或出于个人目的的广大用户群体可以自由访问。 源代码也可以在Github上找到[36]。提供了文档[37]第37话pyFDM包含10种模糊MCDA方法 ， 即 相 加 比 率 评 估 （ ARAS ） [38] 、 基 于 组 合 距 离 的 评 估（CODAS）[39]、复杂比例评估（COPRAS）[40]、基于平均解距离的评估（EDAS）[41]、多属性边界近似区域比较（MABAC）[42]、多属性理想-真实比较分析（MAIRCA）[43]、MOORA [44]、运营竞争力评级（OCRA）[45]、TOPSIS [46]和VIKOR [47]。所有实现的方法都可以在三角模糊数上运行，因为该扩展发现在处理模糊多准则问题时最大的兴趣。2. 软件描述MCDA方法基于不同的方法来计算备选偏好值。在清晰的环境中，这一概念是保持与模糊扩展处理的不确定性。然而，这些方法在计算的不同阶段使用类似的机制。模糊MCDA方法性能的一般模式包括：（1）Jakub Wielckowski、Bartomiej Kizielewicz和Wojciech Saelabun软件X 20（2022）1012713图二. pyFDM封装结构。初始数据的确定，即准则集、备选集和权重集;（2）模糊MCDA方法的选择(3)选择额外的测量，例如归一化、去模糊化、距离方法，（4）计算改变偏好值，（5）计算结果排名及其相似性。pyFDM库涵盖了上述所有步骤，并允许模块化地更改度量。这是所提出的工具的主要优点之一，因为它可以与默认参数或修改后的措施一起使用。图2给出了pyFDM库模块的一般结构2.1. 软件构架pyFDM库是一个提供模糊MCDA方法、客观加权方法、归一化方法、去模糊化方法、距离度量和相关系数的工具。此外，还放置了帮助器方法和验证器来验证用户给出的输入参数的正确性。工具模块描述如下：方法：该模块包含10种基于三角模糊数的模糊MCDA方法，即（ 1 ） 模 糊 ARAS （ fARAS ） ， （ 2 ） 模 糊 CODAS（fCODAS），（3）模糊COR-PAS（fCOPRAS），（4）模糊EDAS（fEDAS），（5）模糊MABAC（fMABAC），（6）模糊MAIRCA（fMAIRCA），（7）模糊MOORA（fMOORA），（8）模糊OCRA（fOCRA），（9）模糊TOPSIS（fTOPSIS），（10）模糊VIKOR（fVIKOR）重量： 提供了四种客观加权方法(1) Equal（equal_weights），(2) 香农熵（shannon_entropy_weights），（3）标准差 （ standard_deviation_weights ） ， （ 4 ） 方 差（variance_weights）normalizations：为了提供全面的初始数据操作工具，本模块提供了六种规范化方法，分别是：(1) Sum（sum_normalization），(2) Max（max_normalization），(3) 线性（linear_normalization），(4) Min–Max ((5) Vector（vector_normalization），以及(6) SAW归一化（SAW_normalization）defuzzifications：该模块包括四种方法，可用于将三角模糊数解模糊为清晰值。可用于此目的的技术有：(1) Graded_mean_average_defuzzification（分级平均值）(2) 平均值（mean_defuzzification），(3) 平均面积（mean_area_defuzzification），(4) 加权平均值（weighted_mean_defuzzification）距离：计算两个三角模糊数之间的距离，应使用特定的方法在TOPSIS和CODAS方法的情况下，用户可以选择以下距离测量：(1) Euclidean（euclidean_distance），(2) 加权 Euclidean（weighted_euclidean_distance），(3) Hamming（hamming_distance），(4) 加权 Hamming（weighted_hamming_distance），(5) Vertex（vertex_distance），(6) TranDuckstein（tran_duckstein_distance），(7) L-R（lr_distance），(8) Mahdavi（mahdavi_distance）相关性：比较结果相似性是MCDA使用的一个为此，在该模块中，可使用四个系数，即：（1）斯皮尔曼系数-（2）皮尔逊相关系数（pearson_coef），（3）斯皮尔曼加权相关系数（weighted_spearman_coef），（4）WS排序相似性系数（ws_rank_similarity_coef）辅助工具：它包括在执行多标准评估时可能有用的其他方法。给出了计算所获得的偏好值的排序（rank）和随机生成给定大小的三角模糊数决策矩阵（generate_fuzzy_matrix）的validator：这个模块提供了测试用户输入数据正确性的方法。它能够验证输入数据的维度，决策矩阵的类型，权重的总和，标准的类型2.2. 软件功能PyFDM是一个综合工具，涵盖了基于三角模糊数的模糊环境中多标准评估的主要功能。它允许使用以下功能：当决策变量的特征不能表示为清晰值基于三角模糊数扩展的选择模糊MCDA方法计算方案偏好值选择负责归一化、距离计算或去模糊化在模糊环境用选定的相关系数基于偏好值计算位置排名确定了可用于研究目的的随机三角模糊数决策矩阵，以检验这种模糊扩张测试可用方法的不同组合的性能，模块化地···············Jakub Wielckowski、Bartomiej Kizielewicz和Wojciech Saelabun软件X 20（2022）1012714从PYFDM开始。 我觉得这是一个很好的方法。helelpeersimportrankimportnumpyasnpif__name__=='__main__'：matrix=np. array（[[[5，7，9]，[5，7，9]，[7，9，9]]，[[1，3，5]，[3，5，7]，[3，5，7]]，[[1，1，3]，[1，3，5]，[1，3，5]]，[[7、9、9]、[7、9、9]、[7、9、9]]]）weights=np. array（[[5，7，9]，[7，9，9]，[3，5，7]]）types= np. array（[1，- 1，1]）f_aras=fARAS（）pref=f_aras（ matrix，weigts，types）zprint（f'模糊ARAS首选项：{rank（rank）}'）print（f'模糊ARAS排名：{rank（rank）}'）表1实施例1的决策矩阵。C1C2C3的1（3、4、5）（四、五、六）（8，9，9）一个2（6、7、8）（四、五、六）（1、2、3）一个3（5、6、7）（二、三、四）（3、4、5）一个4（8，9，9）（二、三、四）（二、三、四）一个5（7、8、9）（7、8、9）（5、6、7）重量0.3940.0840.522类型成本利润利润2.3. 示例代码段下面我们给出一个示例代码片段1，其中一个模糊MCDA方法，即模糊ARAS，用于评估备选方案。显示的计算基于给定的决策矩阵、标准权重及其类型。用户可以直接提供数据，也可以选择使用“generate_fuzzy_matrix”方法随机生成三角模糊决策矩阵，并使用库中实现的“weights”模块中的一种客观技术计算准则权重。此外，标准类型可以表示为'1'表示利润，'-1'表示成本。给出的决策矩阵包含4个备选方案和3个准则，分别反映了数组中的行数和列数。清单1：基于pyFDM库的模糊评估示例。⊵12345678910111213141516171819图三. 通过实施例1的不同模糊MCDA方法获得的排名相似性。例1. 第一个问题是选择最合适的股票，Narang在2021年已经解决了这个问题[48]，我们可以在其中找到所用标准和替代品的名称。Narang在其研究中使用的决策矩阵见表1。还提供了标准的权重和类型，以表明评估所需的所有数据采用模糊COPRAS方法对方案进行排序。然而，我们决定验证库中包含的所有已实现的多标准技术。由于这一点，10个排名获得并显示表2中由于模糊评价方法使用的方法不同，因此可以注意到排名中的一些差异。然而，值得注意的是，由所有使用的方法指示的等级保持相同。不同的方案此外，所得结果的相似性应20R使用面向对象编程（OOP）的假设，检查以表明方法的性能有多一致。为此，使用了库中实现的所获得的排名的模拟的可视化然后创建模糊ARAS对象，使用默认参数-将归一化技术的ter设置为“sum_normalization”。中实现的方法之一替换方法/模糊集/tfn/标准化模块。调用模糊ARAS对象允许获得所考虑的备选方案的偏好值。基于所获得的评估，可以使用“助手”模块中的“排名”方法来计算备选方案的位置排名。已知模糊ARAS方法将更高的偏好值分配给排名更好的备选方案，偏好数组应按降序排序，这是“排名”方法的默认参数值，因为大多数方法都基于此假设。3. 说明性实例为了介绍已实施的库的选定功能，下面显示两个实际例子。他们说明了如何使用所提出的工具可以在多准则问题的基础上三角模糊数。图中显示了相似性。3 .第三章。高相关性表示为接近1的值，并且较低值指示相对较低的排名相似性。然后，与其他技术相比，模糊MAIRCA方法提供了最低的实施例2. 第二个实际例子涵盖了Karande在2012年提出的ERP系统选择公司的问题[44]，在那里我们可以找到所使用的标准和替代方案的名称。表3列出了评估中使用的决策矩阵、权重和标准类型。采用模糊MOORA方法结合向量归一化进行评价。为了验证库中提供的规范化技术并表明其对结果的影响，在给定问题中测试了可用的图4给出了用不同方法计算的各准则的归一化值的可视化。不同的计算公式导致所得结果的显着差异。表4包括基于使用模糊MOORA技术结合6种归一化方法进行的评价确定的排名Jakub Wielckowski、Bartomiej Kizielewicz和Wojciech Saelabun软件X 20（2022）1012715表2对于实施例1，用不同的模糊MCDA方法计算的排名FARASfCODASfCOPRASfEDASfMABACfMAIRCAfMOORAfOCRAfTOPSIS法fVIKOR的11111111111一个24444444554一个33333335333一个45555554445一个52222222222表3实施例2的决策矩阵。A我C1C2C3C4C5的1(0.6、0.8、1.0）(0.6、0.8、1.0）(0.4、0.6、0.8）(0.2、0.4、0.6）(0.8、1.0、1.0）一个2(0.4、0.6、0.8）(0.6、0.8、1.0）(0.4、0.6、0.8）(0.8、1.0、1.0）(0.2、0.4、0.6）一个3(0.8、1.0、1.0）(0.4、0.6、0.8）(0.6、0.8、1.0）(0.0、0.2、0.4）(0.0、0.2、0.4）一个4(0.2、0.4、0.6）(0.4、0.6、0.8）(0.4、0.6、0.8）(0.6、0.8、1.0）(0.4、0.6、0.8）重量0.3640.2710.2030.0930.068类型成本利润利润利润利润发展，工业和体育管理等领域，其中有许多因素影响结果，部分数据并不准确。此外，拟议的图书馆可用于学术教育领域。它可以向学生介绍模糊逻辑和MCDA方法的假设，并针对不同的用例进行测试。pyFDM包架构旨在提供其使用的模块化和透明性培训讲习班的目的是介绍一种允许在模糊环境中进行复杂计算的工具，可由经验较少和经验较多的用户以及MCDA方法熟悉程度不同的用户执行。每个功能的一组示例显示了如何正确执行计算。它使人们有可能检查现有方法图4. 来自通过实施例2的不同归一化方法获得的决策矩阵的归一化值。表4通过使用不同的归一化和模糊MOORA方法获得的排名比较用于示例2。A我总和Max线性Min-Max向量看到的1311133一个2232322一个3423244一个41444114. 影响目前，只有几种解决方案支持多标准评价功能。此外，它们中的大多数都在一个清晰的环境中运行，或者提供一种单一的方法来评估，而没有其他有助于检查所考虑的集合的技术。为了填补现有的空白，免费提供的工具，致力于在模糊环境中执行多准则计算，pyFDM库。它可以找到一组研究人员处理的多标准评估结合三角模糊数的兴趣。所实施的技术的实际潜力也可以在可持续发展中加以利用5. 结论在本文中，我们介绍了Python 3库，专门用于多标准评估，结合三角模糊数，允许在模糊环境中执行计算。提供了诸如归一化、距离度量、解模糊化、客观加权方法和相关系数之类的附加度量，以创建用于决策变量评估的综合工具。说明性的例子表明所提出的工具的实际潜力。此外，每个功能的示例代码片段都上传到GitHub存储库中，与提供的文档相结合，允许使用可用的技术进行研究和个人目的。库结构的目的是扩展当前的功能与新的方法和模糊扩展。pyFDM包包括选定的模糊MCDA方法和其他附加技术。然而，所涵盖的方法的范围可以扩大，以提供一个完整的研究工具。此外，未来的主要目标是扩展包与其他模糊扩展。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作Jakub Wielckowski、Bartomiej Kizielewicz和Wojciech Saelabun软件X 20（2022）1012716数据可用性文章中描述的研究未使用任何数据确认这 项 工 作 得 到 了 波 兰 国 家 科 学 中 心 的 支 持 ， 决 定 号 为2018/29/B/HS 4/02725（J.W.，B.K.和W. 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